Hari ini saya akan tunjukkan anda ciri-ciri logaritma yang terakhir.
Jadi, ciri-ciri logaritam yang seterusnya adalah,
...jika saya ada A darab asas logaritma B daripada C, jika saya ada A darab kesemua ini,
...jadi ia bersamaan dengan asas logaritma B daripada C kepada kuasa A.
Jadi, mari kita tengok jika ia berfungsi ke tak.
Katakan saya ada 3 darab asas logaritma 2 daripada 8.
Jadi, inilah ciri-ciri yang memberitahu kita...
...ia akan menjadi yang sama dengan asas logaritma 2 daripada 8 kuasa 3.
Dan itu benda yang sama.
Jadi, mari kita lihat apakah ia.
3 darab asas log-- Apakah asas log 2 daripada 8?
Apakah ini?
Apakah kuasa 2 menjadi 8?
2 kuasa 3 adalah 8.
Jadi inilah 3.
Kita ada 3 di sini, jadi 3 darab 3.
Ini akan menjadi 9.
Jika ini sama dengan 9,
..maka kita tahu ciri-ciri ini berfungsi untuk contoh ini.
anda tidak tahu sama ada ia berfungsi untuk semua contoh.
Yang penting adalah memahami bagaimana menggunakannya.
Mari kita lihat, apakah 2 kepada kuasa 9?
Ia akan menjadi nombor yang besar.
Ia adalah 256.
Jadi, 2 kepada 9 menjadi 512.
jika 8 kepada 3 adalah 512, jadi kita betul.
Sebab asas log 2 daripada 512 akan menjadi 9.
Apakah 8 kepada 3?
Ia 64.
8 kuasa 2 adalah 64, jadi 8 kuasa ...
4 darab 8. Jadi, ia 2 dan 3.
6 darab 8. Ia adalah 512.
Dan ada cara yang lain untuk selesaikan ia.
Sebab 8 kepada 3...
...adalah sama dengan 2 kepada 9.
Sebab 8 kepada 3...
...bersamaan dengan 2 kepada 3 kepada 3.
Saya sedang menulis semula 8.
Dan kita tahu dari hukum eksponen bahawa 2 kepada 3 kepada 3...
...adalah bersamaan dengan 2 kepada 9.
Dan sepatutnya inilah ciri-ciri eksponen, yang anda boleh darab...
...apabila anda gunakan dengan eksponen yang lain.
...dan anda boleh mendarab dengan eksponen.
...ia ciri-ciri eksponen yang membawa ke ciri-ciri logaritma
Tapi, saya tidak akan bincang banyak dalam video ini.
Ciri-ciri logaritam seterusnya adalah...
...saya akan buat balik semua dan buat beberapa contoh.
Ini adalah ciri-ciri logaritma yang amat berguna jika kau menggunakan kalkulator.
Dan saya akan tunjukkan sebabnya.
Jadi, katakan saya ada asas log B daripada A.
adalah bersamaan dengan asas log C daripada A dibahagikan dengan asas log C daripada B.
Kenapa ia amat berguna dengan menggunakan kalkulator?
Jadi, katakan anda pergi kelas dan ada kuiz.
Cikgu kata boleh gunakan kalkulator,
dan dengan kalkulator, saya hendak anda dapatkan asas log 17 daripada 357.
Dan anda akan kelam kabut mencari asas log 17 di kalkulator,
dan tak dapat jawapannya.
Sebab ia tiada butang asas log 17 di kalkulator.
anda mungkin ada butang log...
...atau kau ada butang In.
Butang log di kalkulator...
...mungkin adalah asas 10.
Dan butang In di kalkulator...
...akan menjadi asas e.
Untuk sesiapa yang tidak biasa dengan e, jangan risau.
ia 2.71.
Kita akan bincang lebih dalam video masa depan.
Tapi, jadi ia hanya mempunyai 2 asas di kalkulator.
Jadi, jika anda hendak dapatkan log asas yang lain...
...anda gunakan ciri-ciri ini.
Jadi, jika anda diberikan ini dalam peperiksaan,
anda boleh katakan.. ia barang yang sama...
anda hendak menukarkan kepada warna kuning...
kita boleh buatkan sama ada e atau 10.
Ia boleh dikatakan yang sama dengan asas log 10 daripada 357.
...dibahagikan dengan asas log 10 daripada 17.
Jadi, anda boleh taipkan 357 dalam kalkulator...
...dan tekan butang log.
...atau anda boleh gunakan kurungan.
Tapi, apabila anda menaipkan 17 di kalkulator...
...dan tekan butang log...
... dan bahagikannya, anda akan mendapat jawapan.
Jadi, ia adalah ciri-ciri yang amat berguna dengan kalkulator.
Dan sekali lagi, saya takkan bincang dengan mendalam.
Bagi saya, ia adalah yang sangat berguna,
...tapi bukan kesemuanya.
Ciri-ciri eksponen terkeluar.
Tapi susah untuk saya menggambarkan gerak hati..
...jadi anda mungkin perlu tengok buktinya,
jika anda tidak percaya sebab ia berlaku.
Tapi, dengan kesemua diketepikan,
dan ia mungkin yang anda menggunakan dalam kehidupan harian.
Logaritma amat berguna.
Mari kita buat beberapa contoh.
Mari kita tulis semula dalam bentuk ringkas.
Jadi kalau saya hendak tulis asas log kuasa 2...
...32 bahagikan dengan kuasa 2...
...Bahagikan dengan kuasa dua 8.
Ia barang yang sama, ia bersamaan dengan ...
Saya akan gerak secara menegak.
Ia barang yang sama dengan asas log 2 daripada 32
...daripada kuasa dua 8 kuasa separuh.
Dan kita tahu dari ciri-ciri logaritma, yang ketiga kita mempelajari,
ia sama dengan yang separuh...
...darab logaritma 32, bahagikan dengan kuasa 2 8.
Saya gunakan eksponen....
...dan buatkan ia pekali dengan kesemua ini.
Dan kita telah belajar dari permulaan video ini.
Sekarang kita tahu ada hasil bahagi di sini.
Logaritma 32 bahagikan logaritma kuasa dua 8.
Kita boleh gunakan logaritma yang lain.
Simpankan 1 setengah.
Ia akan bersamaan dengan kurungan...
Asas logaritma 2 daripada -32.
Sebab ia adalah hasil bahagi.
Tolakkan asas logaritma kuasa dua 8.
Sekali lagi kita ada kuasa dua di sini.
Jadi, ia boleh dikatakan ia bersamaan dengan 1 setengah darab asas log 2 daripada 32.
Tolak 8 kepada satu setengah,
iaitu sama dengan 1 setengah asas log 2 daripada 8.
Kita telah belajar ciri-ciri ini pada permulaan video.
Dan kita hendak mengedarkan kepada 1 setengah yang asli.
Ia bersamaan dengan 1 setengah asas log 2 daripada 32 tolak 1/4
..sebab kita perlu mengedarkan 1 setengah itu...
...tolak 1/4 asas log 2 daripada 8.
Ini 5 setengah tolak...3.
3 darab 1/4 tolak 3/4.
Atau 10/4 tolak 3/4 bersamaan dengan 7/4.
Saya mungkin ada buat salah, tapi anda perlu faham.
Jumpa lagi!