< Return to Video

Inverse Trig Functions: Arcsin

  • 0:00 - 0:03
    Ja es tev pieietu uz ielas un pajautātu –
  • 0:03 - 0:07
    tik treknā šriftā negribēju rakstīt –
  • 0:07 - 0:12
    saki, lūdzu, cik ir sīnuss
    no pī dalīts ar 4, –
  • 0:12 - 0:15
    un mēs, protams, runājam par vērtību radiānos –
  • 0:15 - 0:18
    tu to būsi vai nu iemācījies no galvas,
  • 0:18 - 0:20
    vai uzzīmēsi vienības riņķi,
    lai atrastu atbildi.
  • 0:20 - 0:21
    Nav pats skaistākais vienības riņķis,
    bet priekšstatam derēs.
  • 0:21 - 0:23
  • 0:23 - 0:27
    Tu atliktu leņķi ar platumu
    pī dalīts ar 4 radiāni,
  • 0:27 - 0:30
    kas ir tas pats, kas 45 grādu leņķis.
  • 0:30 - 0:32
    Atbilstošajā riņķa vietā
    tu novilktu rādiusu.
  • 0:32 - 0:35
    Un sinuss ir šī punkta y koordināta
    vienības riņķī.
  • 0:35 - 0:36
  • 0:36 - 0:39
    Tātad mēs gribam noskaidrot šo te vērtību.
  • 0:39 - 0:40
    Mums tātad ir dots,
    ka šis ir 45 grādu leņķis.
  • 0:40 - 0:43
  • 0:43 - 0:46
    Pārzīmēšu šo trijstūri mazliet lielāku.
  • 0:46 - 0:48
    Trijstūris izskatās šādi.
  • 0:48 - 0:49
    Šis ir 45 grādu leņķis,
  • 0:49 - 0:51
    tas ir 45 grādu leņķis,
  • 0:51 - 0:54
    un šeit ir 90 grādi.
  • 0:54 - 0:57
    Nu varam vajadzīgo aprēķināt
    45, 45 un 90 grādu trijstūrī.
  • 0:57 - 0:59
    Hipotenūza ir 1 vienību gara.
  • 0:59 - 1:00
    Šī mala ir x. Šī mala ir x.
  • 1:00 - 1:01
  • 1:01 - 1:04
    Abas malas ir vienāda garuma,
    jo šis ir vienādsānu trijstūris.
  • 1:04 - 1:05
  • 1:05 - 1:07
    Leņķi pie pamata ir vienādi.
  • 1:07 - 1:11
    Tātad x kvadrātā plus x kvadrātā
  • 1:11 - 1:13
    ir vienāds ar 1 kvadrātā, kas ir 1.
  • 1:13 - 1:15
    2 x kvadrātā ir vienāds ar 1;
  • 1:15 - 1:17
    x kvadrātā ir vienāds ar 1/2.
  • 1:17 - 1:21
    X ir vienāds ar kvadrāsakni no 1/2,
  • 1:21 - 1:23
    un tas ir 1 dalīts ar kvadrātsakni no 2.
  • 1:23 - 1:24
    Varam to izteikt racionālā formā,
  • 1:24 - 1:27
    skaitītāju un saucēju pareizinot
    ar kvadrātsakni no 2
    dalīts ar kvadrātsakni no 2.
  • 1:31 - 1:35
    Iegūstam, ka x ir vienāds
    ar kvadrātsakni no 2 dalīts ar 2.
  • 1:35 - 1:39
    Tātad šis augstums ir
    kvadrātsakne no 2 dalīts ar 2.
  • 1:39 - 1:41
    Un tikpat garš būs arī šis attālums.
  • 1:41 - 1:42
  • 1:42 - 1:43
    Taču mums vajag tikai augstumu,
  • 1:43 - 1:47
    jo sinusa vērtība, šī leņķa sinuss,
  • 1:47 - 1:48
    atbilst šim augstumam – y koordinātai.
  • 1:48 - 1:49
  • 1:49 - 1:53
    Un mēs noskaidrojām,
    ka tas ir kvadrātsakne no 2 dalīts ar 2.
  • 1:53 - 1:54
    Šis viss ir atkārtojums –
  • 1:54 - 2:00
    mēs to apguvām vienības riņķa video.
  • 2:00 - 2:04
    Bet ja nu kādu citu dienu
    pienāktu tev klāt un pajautātu:
  • 2:04 - 2:07
    "Saki, lūdzu, –
  • 2:07 - 2:15
    saki, lūdzu, cik ir arksinuss
    no kvadrātsaknes no 2 dalīts ar 2?"
  • 2:15 - 2:16
    Kas ir arksinuss?
  • 2:16 - 2:19
    Tu, iespējams, apjuktu –
    tu zini, kas ir leņķa sinuss,
  • 2:19 - 2:19
  • 2:19 - 2:24
    bet te Salmans runā par kaut kādu
    jaunu trigonometrisko funkciju.
  • 2:24 - 2:28
    Taču patiesībā vienīgais, kas jāzina,
    ja vārda sākumā ir šī "ark" daļa...
  • 2:28 - 2:31
    to reizēm dēvē arī par INVERSO
    JEB APGRIEZTO SINUSU.
  • 2:31 - 2:31
  • 2:31 - 2:34
    To varētu pierakstīt arī šādi:
  • 2:34 - 2:38
    kāds ir INVERSAIS sinuss
    no kvadrātsaknes no 2 dalīts ar 2?
  • 2:38 - 2:43
    Būtībā tiek jautāts,
    kādam leņķim jānosaka sinuss,
  • 2:43 - 2:48
    lai iegūtā vērtība būtu
    kvadrātsakne no 2 dalīts ar 2.
  • 2:48 - 2:52
    Tātad tiek jautāts,
    kādam leņķim jānosaka sinuss,
  • 2:52 - 2:55
    lai iegūtu kvadrātsakni no 2 dalīts ar 2.
  • 2:55 - 3:00
  • 3:00 - 3:02
  • 3:02 - 3:07
  • 3:07 - 3:11
  • 3:11 - 3:15
  • 3:15 - 3:16
  • 3:16 - 3:18
  • 3:18 - 3:22
  • 3:22 - 3:24
  • 3:24 - 3:29
  • 3:29 - 3:31
  • 3:31 - 3:36
  • 3:36 - 3:42
  • 3:42 - 3:52
  • 3:52 - 3:56
  • 3:56 - 3:59
  • 3:59 - 4:01
  • 4:01 - 4:03
  • 4:03 - 4:04
  • 4:04 - 4:05
  • 4:05 - 4:07
  • 4:07 - 4:09
  • 4:09 - 4:12
  • 4:12 - 4:13
  • 4:13 - 4:15
  • 4:15 - 4:19
  • 4:19 - 4:20
  • 4:20 - 4:23
  • 4:23 - 4:25
  • 4:25 - 4:28
  • 4:28 - 4:30
  • 4:30 - 4:32
  • 4:32 - 4:34
  • 4:34 - 4:34
  • 4:34 - 4:37
  • 4:37 - 4:40
  • 4:40 - 4:42
  • 4:42 - 4:47
  • 4:47 - 4:52
  • 4:52 - 4:55
  • 4:55 - 4:58
  • 4:58 - 5:00
  • 5:00 - 5:03
  • 5:03 - 5:05
  • 5:05 - 5:07
  • 5:07 - 5:09
  • 5:09 - 5:10
  • 5:10 - 5:13
  • 5:13 - 5:18
  • 5:18 - 5:22
  • 5:22 - 5:25
  • 5:25 - 5:27
  • 5:27 - 5:31
  • 5:31 - 5:34
  • 5:34 - 5:38
  • 5:38 - 5:39
  • 5:39 - 5:42
  • 5:42 - 5:44
  • 5:44 - 5:45
  • 5:45 - 5:46
  • 5:46 - 5:48
  • 5:48 - 5:51
  • 5:51 - 5:53
  • 5:53 - 5:57
  • 5:57 - 5:59
  • 5:59 - 6:04
  • 6:04 - 6:11
  • 6:11 - 6:14
  • 6:14 - 6:17
  • 6:17 - 6:20
  • 6:20 - 6:21
  • 6:21 - 6:30
  • 6:30 - 6:32
  • 6:36 - 6:38
  • 6:38 - 6:40
  • 6:40 - 6:41
  • 6:41 - 6:42
  • 6:42 - 6:45
  • 6:45 - 6:47
  • 6:47 - 6:48
  • 6:48 - 6:54
  • 6:54 - 6:55
  • 6:55 - 6:57
  • 6:57 - 7:00
  • 7:00 - 7:01
  • 7:01 - 7:04
  • 7:04 - 7:08
  • 7:08 - 7:09
  • 7:09 - 7:15
  • 7:15 - 7:19
  • 7:19 - 7:20
  • 7:20 - 7:24
  • 7:24 - 7:26
  • 7:26 - 7:32
  • 7:32 - 7:33
  • 7:33 - 7:36
  • 7:36 - 7:39
  • 7:39 - 7:44
  • 7:44 - 7:46
  • 7:46 - 7:48
  • 7:48 - 7:53
  • 7:53 - 7:56
  • 7:56 - 7:56
  • 7:56 - 7:58
  • 7:58 - 7:59
  • 7:59 - 8:01
  • 8:01 - 8:03
  • 8:03 - 8:04
  • 8:04 - 8:06
  • 8:06 - 8:08
  • 8:08 - 8:09
  • 8:09 - 8:12
  • 8:12 - 8:15
  • 8:15 - 8:17
  • 8:17 - 8:18
  • 8:18 - 8:20
  • 8:20 - 8:21
  • 8:21 - 8:23
  • 8:23 - 8:25
  • 8:25 - 8:27
  • 8:27 - 8:30
  • 8:30 - 8:33
  • 8:33 - 8:35
  • 8:35 - 8:36
  • 8:36 - 8:37
  • 8:37 - 8:40
  • 8:40 - 8:43
  • 8:43 - 8:45
  • 8:45 - 8:45
  • 8:45 - 8:52
  • 8:52 - 8:55
  • 8:55 - 8:56
  • 8:56 - 9:00
  • 9:00 - 9:04
  • 9:04 - 9:11
  • 9:11 - 9:17
  • 9:17 - 9:20
  • 9:20 - 9:25
  • 9:25 - 9:31
  • 9:31 - 9:34
  • 9:34 - 9:35
  • 9:35 - 9:38
  • 9:38 - 9:39
  • 9:39 - 9:41
  • 9:41 - 9:43
  • 9:43 - 9:45
  • 9:45 - 9:48
  • 9:48 - 9:52
  • 9:52 - 10:00
  • 10:00 - 10:04
  • 10:04 - 10:11
  • 10:11 - 10:14
  • 10:14 - 10:16
  • 10:16 - 10:25
  • 10:25 - 10:27
  • 10:27 - 10:29
  • 10:29 - 10:31
  • 10:31 - 10:35
Title:
Inverse Trig Functions: Arcsin
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
10:36

Latvian subtitles

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.