Νταν Μέγιερ: Το μάθημα των μαθηματικών χρειάζεται αλλαγή
-
0:00 - 0:03Μπορώ να σας ζητήσω να θυμηθείτε μια φορά
-
0:03 - 0:05που πραγματικά αγαπούσατε κάτι,
-
0:05 - 0:07μία ταινία, ένα άλμπουμ, ένα τραγούδι ή ένα βιβλίο,
-
0:07 - 0:10και το προτείνατε ολόψυχα
-
0:10 - 0:12σε κάποιον που συμπαθούσατε,
-
0:12 - 0:14και αναμένατε με αγωνία την ίδια αντίδραση, την περιμένατε,
-
0:14 - 0:17και ήρθε, αλλά το άτομο αυτό, το μίσησε.
-
0:17 - 0:19Όπως και στην εισαγωγή,
-
0:19 - 0:21αυτή είναι ακριβώς η ίδια κατάσταση
-
0:21 - 0:24η οποία περνάω κάθε μέρα που δουλεύω εδώ και έξι χρόνια.
-
0:24 - 0:26Διδάσκω σχολικά μαθηματικά.
-
0:26 - 0:29Πουλάω ένα προϊόν σε μια αγορά
-
0:29 - 0:32που δεν το θέλει, αλλά είναι υποχρεωμένο από το νόμο να το αγοράσει.
-
0:32 - 0:35Είναι πραγματικά μια αποτυχημένη πρόταση.
-
0:35 - 0:38Υπάρχει ένα χρήσιμο στερεότυπο σχετικά με τους μαθητές που βλέπω,
-
0:38 - 0:40ένα χρήσιμο στερεότυπο για όλους εσάς.
-
0:40 - 0:42Θα μπορούσα να σας δώσω
-
0:42 - 0:44εξετάσεις τύπου Άλγεβρα ΙΙ,
-
0:44 - 0:46και δεν θα περίμενα περισσότερο
-
0:46 - 0:48από ένα 25 τοις εκατό ποσοστό επιτυχίας.
-
0:48 - 0:51Και τα δύο γεγονότα λένε λιγότερα είτε για σας είτε για τους μαθητές μου
-
0:51 - 0:53παρά για αυτό που ονομάζουμε μαθηματική παιδεία
-
0:53 - 0:55στις ΗΠΑ σήμερα.
-
0:55 - 0:58Ξεκινώντας, θα ήθελα να χωρίσω τα μαθηματικά σε δύο κατηγορίες.
-
0:58 - 1:01Η μία είναι η Υπολογιστική. Αυτά είναι τα πράγματα που ξεχάσατε.
-
1:01 - 1:03Για παράδειγμα, παραγοντοποιήσεις τετραγωνικών ριζών με
-
1:03 - 1:05μεγαλύτερους από έναν αρχικούς συντελεστές.
-
1:05 - 1:07Αυτό επίσης είναι πολύ εύκολο στο να ξαναμαθευτεί,
-
1:07 - 1:09δεδομένου ότι έχετε δυνατό υπόβαθρο
-
1:09 - 1:11στην λογική, μαθηματική λογική.
-
1:11 - 1:13Θα το ονομάσουμε εφαρμογή
-
1:13 - 1:15των μαθηματικών διεργασιών στον κόσμο γύρω μας.
-
1:15 - 1:17Αυτό είναι δύσκολο να διδαχθεί.
-
1:17 - 1:19Αυτό είναι που θα μας άρεσε να διατηρήσουν οι μαθητές,
-
1:19 - 1:21ακόμα και αν δεν καταλήγουν σε μαθηματικά πεδία.
-
1:21 - 1:23Αυτό είναι επίσης κάτι, που με τον τρόπο που το διδάσκουμε στις ΗΠΑ
-
1:23 - 1:25που το μόνο που εξασφαλίζει είναι ότι δεν το διατηρούν.
-
1:26 - 1:27Θα μιλήσω λοιπόν για τον λόγο που συμβαίνει αυτό,
-
1:27 - 1:30γιατί είναι τέτοια συμφορά για την κοινωνία, τι μπορούμε να κάνουμε γι'αυτό,
-
1:30 - 1:32και, κλείνοντας, γιατί αυτή είναι μια συναρπαστική εποχή
-
1:32 - 1:34για να είσαι καθηγητής μαθηματικών.
-
1:34 - 1:36Αρχικά λοιπόν, πέντε συμπτώματα
-
1:36 - 1:38που δείχνουν ότι διδάσκετε λάθος την μαθηματική λογική
-
1:38 - 1:40στην τάξη σας.
-
1:40 - 1:43Ένα είναι η έλλειψη πρωτοβουλίας· οι μαθητές σας δεν παίρνουν τον λόγο πρώτοι.
-
1:43 - 1:45Τελειώνετε το κομμάτι της διάλεξής σας
-
1:45 - 1:47και αμέσως έχετε πέντε χέρια σηκωμένα
-
1:47 - 1:49που ζητάνε να εξηγήσετε ξανά το ίδιο πράγμα στα θρανία τους.
-
1:49 - 1:51Οι μαθητές έχουν έλλειψη επιμονής.
-
1:51 - 1:53Είναι ξεχασιάρηδες· Βρίσκεστε στην θέση
-
1:53 - 1:55του να ξαναεξηγείτε έννοιες τρεις μήνες αργότερα, από την αρχή.
-
1:55 - 1:57Υπάρχει αποστροφή στα προβλήματα λέξεων,
-
1:57 - 1:59το οποίο περιγράφει το 99 τοις εκατό των μαθητών μου.
-
1:59 - 2:01Και το άλλο ένα τοις εκατό
-
2:01 - 2:03περιμένουν διακαώς για τον τύπο
-
2:03 - 2:05που χρειάζεται να εφαρμόσουν στην συγκεκριμένη περίπτωση.
-
2:05 - 2:07Αυτό είναι πραγματικά καταστροφικό.
-
2:07 - 2:10Ο Ντέιβιντ Μιλτς, δημιουργός του "Ντεντγουντ" και άλλων φανταστικών τηλεοπτικών σόου,
-
2:10 - 2:13έχει μια πολύ καλή περιγραφή για αυτό.
-
2:13 - 2:15Ορκίστηκε να δημιουργεί
-
2:15 - 2:17σύγχρονο δράμα,
-
2:17 - 2:19σόου που λαμβάνουν χώρα στην σημερινή εποχή,
-
2:19 - 2:21επειδή πρόσεξε πως όταν οι άνθρωποι γεμίζουν το μυαλό τους
-
2:21 - 2:24τέσσερεις ώρες την ημέρα με, για παράδειγμα, "Two and a Half Men," με όλο τον σεβασμο,
-
2:24 - 2:26διαπλάθει τις νευρικές οδούς, είπε,
-
2:26 - 2:29με τέτοιο τρόπο που περιμένουν απλά προβλήματα.
-
2:29 - 2:32Το ονόμασε, "Ανυπομονησία με την αναποφασιστικότητα."
-
2:32 - 2:35Είστε ανυπόμονοι με πράγματα που δεν επιλύνονται γρήγορα.
-
2:35 - 2:38Περιμένετε κωμικού μεγέθους προβλήματα που ολοκληρώνονται σε 22 λεπτά,
-
2:38 - 2:41τρία διαλλείματα για διαφημίσεις και ένα καταγεγγραμένο γέλιο.
-
2:41 - 2:43Και θα σας το θέσω ως εξής,
-
2:44 - 2:47ό,τι γνωρίζετε ήδη, πως κανένα πρόβλημα άξιο επίλυσης δεν είναι τόσο απλό.
-
2:47 - 2:49Ανυσηχώ αρκετά με αυτό,
-
2:49 - 2:52επειδή θα συνταξιοδοτηθώ σε έναν κόσμο που θα διοικούν οι μαθητές μου.
-
2:52 - 2:54Κάνω άσχημα πράγματα
-
2:54 - 2:56στο μέλλον και την ευημέριά μου
-
2:56 - 2:58όταν διδάσκω με αυτό τον τρόπο.
-
2:58 - 3:01Είμαι εδώ για να σας πω πως ο τρόπος που τα εγχειρίδιά μας, και συγκεκριμένα,
-
3:01 - 3:04τα μαζικώς υιοθετημένα εγχειρίδια, διδάσκουν μαθηματική λογική
-
3:04 - 3:06και υπομονετική επίλυση προβλημάτων,
-
3:06 - 3:09είναι λειτουργικά παρόμοιο με το να ανοίξεις το "Two and a Half Men" και να αποσύρεσαι.
-
3:09 - 3:11(Γέλια)
-
3:11 - 3:14Σοβαρά τώρα, να ένα παράδειγμα από ένα εγχειρίδιο φυσικής.
-
3:14 - 3:16Εφαρμόζεται παρόμοια και στα μαθηματικά.
-
3:16 - 3:18Καταρχάς παρατηρήστε
-
3:18 - 3:20ότι εδώ έχετε ακριβώς τρία κομμάτια πληροφορίας,
-
3:20 - 3:22καθένα από τα οποία θα ενσωματωθεί σε έναν τύπο
-
3:22 - 3:24κάπου, τελικά,
-
3:24 - 3:26τον οποίο θα υπολογίσει ο μαθητής.
-
3:26 - 3:28Πιστεύω στην πραγματική ζωή.
-
3:28 - 3:30Και ρωτήστε τους εαυτούς σας, τι πρόβλημα έχετε λύσει, οποτεδήποτε,
-
3:30 - 3:32που άξιζε να λυθεί,
-
3:32 - 3:34όπου γνωρίζατε όλες τις παρεχόμενες πληροφορίες εκ των προτέρων,
-
3:34 - 3:37ή όπου δεν είχατε πλεόνασμα πληροφορίας και έπρεπε να το φιλτράρετε,
-
3:37 - 3:39ή όταν δεν είχατε αρκετές πληροφορίες
-
3:39 - 3:41και έπρεπε να ψάξετε να βρείτε.
-
3:41 - 3:44Είμαι σίγουρος πως όλοι συμφωνούμε ότι κανένα πρόβλημα άξιο επίλυσης δεν είναι έτσι.
-
3:44 - 3:47Και το εγχειρίδιο, νομίζω, γνωρίζει ότι αχρηστεύει τους μαθητές.
-
3:47 - 3:50Επειδή, προσέξτε αυτό, αυτό είναι το σέτ προβλημάτων εξάσκησης.
-
3:50 - 3:52Όταν έρχεται η ώρα να λυθεί το πραγματικό πρόβλημα,
-
3:52 - 3:54έχουμε προβλήματα όπως αυτό
-
3:54 - 3:57όπου απλώς αντικαθιστούμε αριθμούς και τροποποιούμε ελάχιστα το περιεχόμενο.
-
3:57 - 4:00Και αν ακόμα ο μαθητής δεν αναγνωρίζει το καλούπι από το οποίο παρήχθηκε,
-
4:00 - 4:02πρόθυμα εξηγεί
-
4:02 - 4:05σε ποιο δείγμα προβλήματος μπορεί να επιστρέψει για να βρεί τον τύπο.
-
4:05 - 4:07Θα μπορούσε κυριολεκτικά, και το εννοώ,
-
4:07 - 4:10να περάσει το συγκεκριμένο κομμάτι χωρίς να γνωρίζει καθόλου φυσική,
-
4:10 - 4:13απλώς γνωρίζοντας πως να αποκωδικοποιήσεί ένα εγχειρίδιο. Είναι κρίμα.
-
4:13 - 4:16Μπορώ να διαγνώσω το πρόβλημα λίγο πιο συγκεκριμένα στα μαθηματικά.
-
4:16 - 4:18Να ένα πραγματικά ενδιαφέρον πρόβλημα. Μου αρέσει.
-
4:18 - 4:20Έχει να κάνει με το να ορίζεις την κλίση και το πόσο απότομη είναι
-
4:20 - 4:22χρησιμοποιώντας έναν ανελκυστήρα του σκι.
-
4:22 - 4:24Αλλά αυτό που έχετε εδώ είναι στην πραγματικότητα τέσσερα ξεχωριστά επίπεδα.
-
4:24 - 4:27Και είμαι περίεργος ποιοι από σας μπορούν να δουν τα τέσσερα ξεχωριστά επίπεδα,
-
4:27 - 4:30και, συγκεκριμένα, πως όταν είναι συμπιεσμένα μεταξύ τους
-
4:30 - 4:32και παρουσιάζονται στον μαθητή όλα μαζί,
-
4:32 - 4:35πως αυτό δημιουργεί την ανυπόμονη επίλυση του προβλήματος.
-
4:35 - 4:37Θα τα ορίσω εδώ πέρα. Έχετε την εικόνα.
-
4:37 - 4:39Επίσης έχετε την μαθηματική υποδομή,
-
4:39 - 4:41σχετικά με πλέγματα, μετρήσεις, ετικέτες,
-
4:41 - 4:43σημεία, άξονες, τέτοια πράγματα.
-
4:43 - 4:46Έχετε υποβήματα, που όλα οδηγούν σ'αυτό για το οποίο θέλουμε πραγματικά να μιλήσουμε,
-
4:46 - 4:48ποιος τομέας είναι ο πιο απότομος.
-
4:48 - 4:50Ελπίζω να μπορείτε να δείτε.
-
4:50 - 4:52Πραγματικά ελπίζω να μπορείτε να δείτε πως, αυτό που κάνουμε εδώ
-
4:52 - 4:54είναι να παίρνουμε μια ενδιαφέρουσα ερώτηση, μια ενδιαφέρουσα απάντηση,
-
4:54 - 4:56αλλά χαράζουμε ένα λείο, ευθύ μονοπάτι
-
4:56 - 4:58από το ένα στο άλλο,
-
4:58 - 5:00και επικροτούμε τους μαθητές μας για το πόσο καλά
-
5:00 - 5:02μπορούν να ξεπεράσουν τα μικρά ρήγματα στον δρόμο.
-
5:02 - 5:04Μόνο αυτό κάνουμε εδώ.
-
5:04 - 5:06Θέλω να σας εγγυηθώ, αν μπορούμε να τα χωρίσουμε με διαφορετικό τρόπο
-
5:06 - 5:08και να τα συγκεντρώσουμε με τους μαθητές.
-
5:08 - 5:11μπορούμε να έχουμε οτιδήποτε ψάχνουμε από την άποψη της υπομονετικής επίλυσης προβλημάτων.
-
5:11 - 5:13Ξεκινάω λοιπόν με μια εικόνα,
-
5:13 - 5:15και αμέσως κάνω την ερώτηση:
-
5:15 - 5:17Ποιο τμήμα είναι το πιο απότομο;
-
5:17 - 5:19Και αυτό ξεκινάει συζήτηση
-
5:19 - 5:22επειδή η εικόνα δημιουργείται με τέτοιο τρόπο που μπορείς να υπερασπιστείς δύο απαντήσεις.
-
5:22 - 5:24Βάζεις λοιπόν τους ανθρώπους να διαφωνούν μεταξύ τους,
-
5:24 - 5:26φίλος ενάντια σε φίλο,
-
5:26 - 5:28σε ζευγάρια, περιγραφικά, όπως νά 'ναι.
-
5:28 - 5:30Και τελικά συνειδητοποιούμε πως
-
5:30 - 5:32γίνεται ενοχλητικό το να μιλάς για
-
5:32 - 5:34τον σκιέρ στην κάτω αριστερή πλευρά της οθόνης
-
5:34 - 5:36ή για τον σκιέρ που βρίσκεται λίγο πιο πάνω από την μεσαία γραμμή.
-
5:36 - 5:38Και αντιλαμβανόμαστε πόσο υπέροχο θα ήταν
-
5:38 - 5:40αν είχαμε απλώς ετικέτες τύπου Α, Β, Γ και Δ
-
5:40 - 5:42για να μιλήσουμε γι'αυτές πιο εύκολα.
-
5:42 - 5:45Και μετά, ενώ ξεκινάμε να ορίζουμε τι σημαίνει το απότομο της κλίσης,
-
5:45 - 5:47αντιλαμβανόμαστε ότι θα ήταν ωραίο να είχαμε μερικές μετρήσεις
-
5:47 - 5:50για να το περιορίσουμε, συγκεκριμένα στο τι σημαίνει.
-
5:50 - 5:52Και τότε και μόνο τότε,
-
5:52 - 5:54παραδίδουμε την μαθηματική δομή.
-
5:54 - 5:56Τα μαθηματικά εξυπηρετούν την συζήτηση.
-
5:56 - 5:58Η συζήτηση δεν εξυπηρετεί τα μαθηματικά.
-
5:58 - 6:01Και σε αυτό το σημείο, σας εγγυώμαι ότι εννιά στις 10 τάξεις
-
6:01 - 6:03είναι έτοιμες σχετικά για το όλο πρόβλημα της κλίσης.
-
6:03 - 6:05Αλλά αν χρειάζεται,
-
6:05 - 6:07οι μαθητές σας τότε μπορούν να αναπτύξουν αυτά τα υποβήματα μαζί.
-
6:07 - 6:10Παρατηρείτε πως αυτό εδώ, σε σύγκριση με αυτό --
-
6:10 - 6:13ποιο δημιουργεί την υπομονετική επίλυση προβλημάτων, την μαθηματική λογική;
-
6:13 - 6:16Έγινε προφανές από την δικιά μου εμπειρία, σε μένα.
-
6:16 - 6:18Και θα δώσω τον λόγο για λίγο στον Άινστάιν,
-
6:18 - 6:20ο οποίος, πιστεύω, έκανε το κομμάτι του.
-
6:20 - 6:23Είπε πως ο σχηματισμός ενός προβλήματος είναι τόσο εκπληκτικά σημαντικός,
-
6:23 - 6:25και παρόλα αυτά στη δουλειά μου, εδώ στις Η.Π.Α.,
-
6:25 - 6:27απλά δίνουμε τα προβλήματα στους μαθητές·
-
6:27 - 6:30δεν τους εμπλέκουμε στον σχηματισμό του προβλήματος.
-
6:31 - 6:33Άρα 90 τοις εκατό αυτού που κάνω
-
6:33 - 6:35με τις πέντε ώρες προετοιμασίας την εβδομάδα
-
6:35 - 6:38είναι το να παίρνω αρκετά σημαντικά στοιχεία
-
6:38 - 6:40προβλημάτων όπως αυτό από το εγχειρίδιό μου
-
6:40 - 6:43και να τα ξαναφτιάχνω με τρόπο που να υποστηρίζουν μαθηματική λογική και υπομονετική επίλυση προβλημάτων.
-
6:43 - 6:45Και ορίστε πως δουλεύει.
-
6:45 - 6:47Μ'αρέσει αυτή η ερώτηση. Έχει να κάνει με μια δεξαμενή νερού.
-
6:47 - 6:49Η ερώτηση είναι: Πόση ώρα θα πάρει για να το γεμίσεις; OK;
-
6:49 - 6:51Αρχικά, απαλείφουμε όλα τα υποβήματα.
-
6:51 - 6:53Οι μαθητές πρέπει να τα αναπτύξουν μόνοι τους.
-
6:53 - 6:55Αυτοί πρέπει να τα σχηματίσουν.
-
6:55 - 6:58Και μετά παρατηρήστε ότι όλες οι πληροφορίες που είναι γραμμένες εκεί είναι πράγματα που θα χρειαστείτε.
-
6:58 - 7:00Κανένα από αυτά δεν είναι παραπλανητικό, άρα το χάνουμε αυτό.
-
7:00 - 7:02Οι μαθητές πρέπει να αποφασίσουν, ωραία, λοιπόν,
-
7:02 - 7:04μετράει το ύψος; Μετράει το μέγεθός του;
-
7:04 - 7:07Παίζει ρόλο το χρώμα της βαλβίδας; Τι παίζει ρόλο εδώ;
-
7:07 - 7:10Τόσο υποεκπροσωπούμενη ερώτηση στην διδακτέα ύλη μαθηματικών.
-
7:10 - 7:12Άρα τώρα διαθέτουμε μια δεξαμενή νερού.
-
7:12 - 7:14Πόση ώρα θα σου πάρει να την γεμίσεις, και τέλος.
-
7:14 - 7:16Και επειδή αυτός είναι ο 21ος αιώνας,
-
7:16 - 7:19και θα μας άρεσε να μιλάμε για τον πραγματικό κόσμο με τους δικούς του όρους,
-
7:19 - 7:22όχι με όρους γραμμικού σχεδίου ή προσχέδια
-
7:22 - 7:24που βλέπετε συχνά σε εγχειρίδια,
-
7:24 - 7:26πηγαίνουμε έξω και το βγάζουμε φωτογραφία.
-
7:26 - 7:28Τώρα λοιπόν διαθέτουμε το πραγματικό στοιχείο.
-
7:28 - 7:30Πόση ώρα θα σου πάρει να το γεμίσεις;
-
7:30 - 7:32Και, ακόμα καλύτερο είναι το να τραβήξουμε βίντεο,
-
7:32 - 7:35ένα βίντεο κάποιου που να το γεμίζει.
-
7:35 - 7:37Και γεμίζει αργά, βασανιστικά αργά.
-
7:37 - 7:39Είναι κουραστικό.
-
7:39 - 7:41Οι μαθητές κοιτάνε τα ρολόγια τους, ανοιγοκλείνουν τα μάτια τους,
-
7:41 - 7:44και όλοι αναρωτιούνται αργά η γρήγορα,
-
7:44 - 7:47"Ρε, πόση ώρα θα πάρει για να γεμίσει;"
-
7:47 - 7:52(Γέλια)
-
7:52 - 7:55Έτσι ξέρεις ότι έπιασε το δόλωμα.
-
7:56 - 7:59Και αυτή η ερώτηση ακριβώς εδώ, έχει πολύ πλάκα κατ εμέ,
-
7:59 - 8:01επειδή, όπως και στην εισαγωγή,
-
8:01 - 8:04διδάσκω στα παιδιά, εξαιτίας της απειρίας μου,
-
8:04 - 8:06διδάσκω στα παιδιά που είναι τα πίο θεραπεύσιμα (εύκολο να βελτιωθούν).
-
8:06 - 8:09Και έχω παιδιά που δεν θα πάρουν μέρος σε μια συζήτηση για τα μαθηματικά
-
8:09 - 8:11επειδή κάποιος άλλος γνωρίζει τους μαθηματικούς τύπους,
-
8:11 - 8:14κάποιος άλλος γνωρίζει πως να χρησιμοποιήσει τον τύπο καλύτερα από μένα.
-
8:14 - 8:16Άρα δεν θα μιλήσω γι'αυτό.
-
8:16 - 8:19Αλλά εδώ, όλοι είναι στο ίδιο επίπεδο παίζοντας με την διαίσθησή τους.
-
8:19 - 8:22Όλοι έχουν γεμίσει κάτι με νερό στο παρελθόν,
-
8:22 - 8:25άρα βάζω τα παιδιά να απαντήσουν την ερώτηση, πόση ώρα θα πάρει.
-
8:25 - 8:28Έχω παιδιά που είναι μαθηματικώς και από άποψη συζήτησης, φοβισμένα
-
8:28 - 8:30να συμμετέχουν στην συζήτηση.
-
8:30 - 8:33Βάζουμε ονόματα στον πίνακα, τα συνδέουμε με υποθέσεις,
-
8:33 - 8:35και τα παιδιά συμμετέχουν σ'αυτό.
-
8:35 - 8:37Και μετά ακολουθούμε την διαδικασία που περιέγραψα.
-
8:37 - 8:39Και το καλύτερο μέρος, ή μάλλον ένα από τα καλύτερα,
-
8:39 - 8:41είναι ότι δεν παίρνουμε την απάντηση από την προκαθορισμένη απάντηση
-
8:41 - 8:43γραμμένη πίσω στο εγχειρίδιο του καθηγητή.
-
8:43 - 8:46Αντίθετα, απλώς παρακολουθούμε το τέλος της ταινίας.
-
8:46 - 8:48(Γέλια)
-
8:48 - 8:50Και αυτό είναι φοβερό.
-
8:50 - 8:52Επειδή τα θεωρητικά μοντέλα που πάντα δουλεύουν
-
8:52 - 8:54στην απάντηση στο πίσω μέρος του βιβλίου του καθηγητή,
-
8:54 - 8:56δεν λέω, καλό, αλλά
-
8:56 - 8:58είναι τρομακτικό να μιλάμε για πηγές λάθους
-
8:58 - 9:00όταν το θεωρητικό κομμάτι δεν ταιριάζει με το πρακτικό.
-
9:00 - 9:02Αλλά αυτές οι συζητήσεις ήταν τόσο πολύτιμες,
-
9:02 - 9:04ανάμεσα στα πιο πολύτιμα πράγματα.
-
9:04 - 9:06Είμαι λοιπόν εδώ για να αναφέρω μερικά διασκεδαστικά κέρδη
-
9:06 - 9:08με τους μαθητές που έρχονται προεγκατεστημένοι
-
9:08 - 9:10με τους ιούς της "πρώτης μέρας στην τάξη".
-
9:10 - 9:13Αυτά είναι τα παιδιά που τώρα, μετά από ένα εξάμηνο,
-
9:13 - 9:15μπορώ να βάλω κάτι στον πίνακα,
-
9:15 - 9:17τελείως καινούργιο, τελείως ξένο,
-
9:17 - 9:19και θα έχουν συζήτηση σχετικά με αυτό για τρία ή τέσσερα λεπτά παραπάνω
-
9:19 - 9:21απ'ότι θα είχαν στην αρχή της χρονιάς,
-
9:21 - 9:23το οποίο είναι πολύ διασκεδαστικό.
-
9:23 - 9:26Δεν μας ενοχλούν πλέον τα προβλήματα με λέξεις,
-
9:26 - 9:29επειδή επαναπροσδιορίσαμε τι σημαίνει πρόβλημα με λέξεις.
-
9:29 - 9:31Δεν μας τρομάζουν πλέον τα μαθηματικά,
-
9:31 - 9:33επειδή σιγά σιγά επαναπροσδιορίζουμε το τι είναι μαθηματικά.
-
9:33 - 9:35Ήταν πολύ διασκεδαστικό.
-
9:35 - 9:38Παροτρύνω τους καθητητές μαθηματικών με τους οποίους μιλάω να χρησιμοποιούν πολυμέσα,
-
9:38 - 9:40επειδή φέρνει τον πραγματικό κόσμο μέσα στην αίθουσα
-
9:40 - 9:42σε υψηλη ανάλυση και γεμάτο χρώματα,
-
9:42 - 9:45να ενθαρρύνουν την διαίσθηση των μαθητών για το συγκεκριμένο επίπεδο παιχνιδιού,
-
9:45 - 9:47να ρωτάνε την συντομότερη ερώτηση που μπορούν
-
9:47 - 9:50και να αφήνουν τις πιο συγκεκριμένες ερωτήσεις να βγουν μόνες τους στην συζήτηση,
-
9:50 - 9:52να αφήσουν τους μαθητές να χτίσουν το πρόβλημα,
-
9:52 - 9:54επειδή το είπε ο Άινστάιν,
-
9:54 - 9:57και τέλος, στο σύνολο, να είναι λιγότερο βοηθητικοί,
-
9:57 - 9:59επειδή το εγχειρίδιο σε βοηθάει με όλους τους λάθος τρόπους.
-
9:59 - 10:02Σε εξαγοράζει από την υποχρέωση
-
10:02 - 10:05της υπομονετικής επίλυσης προβλημάτων και μαθηματικής λογικής, από το να είσαι λιγότερο βοηθητικός.
-
10:05 - 10:08Και γιατί είναι καταπληκτική εποχή για να είσαι καθητητής μαθηματικών
-
10:08 - 10:10είναι επειδή έχεις τα εργαλεία για να δημιουργήσεις
-
10:10 - 10:12αυτή της υψηλής ποιότητας ύλη στο μπροστινό μας τσεπάκι.
-
10:12 - 10:14Είναι διαθέσιμα παντού και αρκετά φθηνά.
-
10:14 - 10:16Και τα εργαλεία για να την διανέμετε
-
10:16 - 10:18ελεύθερα, με δωρεάν άδειες
-
10:18 - 10:21δεν ήταν ποτέ φθηνότερα και πιο εύκολα διαθέσιμα.
-
10:21 - 10:23Έβαλα μια σειρά από βίντεο στο μπλογκ μου, όχι πριν πολύ καιρό,
-
10:23 - 10:26και μάζεψε 6,000 προβολές μέσα σε δύο εβδομάδες.
-
10:26 - 10:29Δέχομαι emails από καθηγητές σε χώρες που δεν έχω επισκεφτεί ποτέ
-
10:29 - 10:32που λένε, "Ουάου, ναι. Είχαμε μια πολύ καλή συζήτηση πάνω σ'αυτό.
-
10:32 - 10:35α, και παρεμπιπτόντως, δες πως έκανα τα πράγματά σου καλύτερα,"
-
10:35 - 10:37το οποίο, ουάου.
-
10:37 - 10:39Πρόσφατα, έβαλα αυτό το πρόβλημα στο μπλογκ μου.
-
10:39 - 10:41Σε ένα μανάβικο, σε ποια γραμμή προτεραιότητας μπαίνεις,
-
10:41 - 10:43σ'αυτήν που έχει ένα καροτσάκι και 19 αντικείμενα
-
10:43 - 10:46ή σ'αυτήν με τέσσερα καροτσιάκια και τρία, πέντε, δύο και ένα αντικείμενα.
-
10:46 - 10:49Και η γραμμική μοντελοποίηση που περιλαμβανόταν σ'αυτό ήταν αρκετά καλή για την τάξη μου,
-
10:49 - 10:52αλλά τελικά με πήγε στο "Καλημέρα Αμερική" μερικές εβδομάδες αργότερα,
-
10:52 - 10:54το οποίο είναι απλά περίεργο, σωστά;
-
10:54 - 10:56Και από όλα αυτά, μπορώ μόνο να συμπεράνω,
-
10:56 - 10:58ότι ο κόσμος, όχι μόνο οι μαθητές,
-
10:58 - 11:00είναι πραγματικά πολύ πεινασμένοι για κάτι τέτοιο.
-
11:00 - 11:02Τα μαθηματικά βοηθούν στην κατανόηση του κόσμου.
-
11:02 - 11:04Τα μαθηματικά είναι το λεξιλόγιο
-
11:04 - 11:06για την διαίσθησή σας.
-
11:06 - 11:09Σας ενθαρρύνω, όποιος και αν είναι ο ρόλος σας στην εκπαίδευση,
-
11:09 - 11:12είτε είστε μαθητής, γονιός, καθηγητής, ασφαλιστικός σύμβουλος, οτιδήποτε,
-
11:12 - 11:15επιμένετε για καλύτερη εξεταστέα ύλη στα μαθηματικά.
-
11:15 - 11:18Χρειαζόμαστε περισσότερους υπομονετικούς επιλυτές προβλημάτων. Σας ευχαριστώ.
- Title:
- Νταν Μέγιερ: Το μάθημα των μαθηματικών χρειάζεται αλλαγή
- Speaker:
- Dan Meyer
- Description:
-
Η σημερινή διδακτέα ύλη στα μαθηματικά διδάσκει τους μαθητές να περιμένουν -- και να υπερτερούν στην --βαμμένη-από αριθμούς αίθουσα, κλέβοντας από τα παιδιά μια ικανότητα πιο σημαντική από την επίλυση προβλημάτων: τον σχηματισμό τους. Στο TEDxNYED, ο Νταν Μέγιερ δείχνει -δοκιμασμένες στην αίθουσα - ασκήσεις μαθηματικών που παρακινούν στους μαθητές να σταματήσουν και να σκεφτούν.
- Video Language:
- English
- Team:
- closed TED
- Project:
- TEDTalks
- Duration:
- 11:18
Retired user added a translation |