Wyzwanie teorii gier: czy można przewidzieć ludzkie zachowanie? - Lucas Husted

Zobacz całą prelekcję: https://ed.ted.com/lessons/game-theory-challenge-can-you-predict-human-behavior-lucas-husted

W przedziale liczb całkowitych od 0 do 100 jaka byłaby całkowita liczba najbliższa 2/3 średniej wszystkich wybranych liczb? Na przykład, jeśli średnią wybranych liczb jest 60, prawidłową odpowiedzią byłoby 40. Gra toczy się według zasad znanych teoretykom gier jako "wiedza powszechna": każdy z graczy ma te same informacje i wie, że inni je mają - wyjaśnia Lucas Husted.

Prelekcja Lucas Husted, reżyseria Anton Trofimov.

Kilka miesięcy temu
rzuciliśmy naszej grupie wyzwanie.

Poprosiliśmy wszystkich, by z przedziału
liczb całkowitych od 0 do 100

wybrali liczbę całkowitą

najbliższą 2/3 średniej
głosów pozostałych graczy.

Jeśli średnia głosów to 60,
właściwą odpowiedzią będzie 40.

Jak myślicie, jaka była właściwa odpowiedź
równa 2/3 średniej głosów?

Zobaczmy, czy da się
dojść do tej odpowiedzi.

Gra toczy się zgodnie z zasadami
zwanymi w teorii gier "wspólną wiedzą".

Każdy gracz nie tylko
ma te same informacje,

ale także wie, że wszyscy je mają

oraz że wszyscy wiedzą,
że wszyscy wiedzą, i tak w nieskończoność.

Najwyższą możliwą średnią uzyskano by,
gdyby każdy wybrał 100.

W tym przypadku 2/3 średniej to 66.66.

Skoro wszyscy to przewidzieli,

nie miałoby sensu zgadywać nic powyżej 67.

Jeśli każdy grający dojdzie
do tego właśnie wniosku,

nikt nie zgadnie więcej niż 67.

67 jest nową najwyższą możliwą średnią,

więc żaden racjonalny strzał nie powinien
przekraczać 2/3 tego, czyli 44.

Ta logika może iść dalej i dalej.

Z każdym krokiem najwyższa logiczna
odpowiedź się zmniejsza.

Nabiera sensu odgadnięcie
jak najniższej liczby.

Jeśli każdy wybierze zero,

gra osiągnie tak zwaną "równowagę Nasha".

To stan, w którym każdy z graczy
wybiera najlepszą możliwą strategię

dla siebie względem innych graczy

i nikt nie skorzysta na innym wyborze.

Ale to nie zdarza się w rzeczywistości.

Ludzie, jak się okazuje,
albo nie są doskonale racjonalni,

albo nie oczekują, że inni tacy są.

Czasami jest to kombinacja obu opcji.

Gdy gra toczy się w rzeczywistości,

średnia jest pomiędzy 20 a 35.

Duńska gazeta Politiken zorganizowała
taką grę wśród 19 000 czytelników.

Uzyskali średnią 22,
co czyni 14 poprawną odpowiedzią.

Dla naszej widowni, średnią było 31.3.

Jeśli więc wybrałeś 21 jako 2/3
tej średniej, dobra robota.

Teoretycy gier ekonomicznych
umieją modelować

to wzajemne oddziaływanie
racjonalności i praktyczności

zwane "k-level reasoning".

K oznacza liczbę powtórek cyklu myślenia.

Gracz na poziomie k-0
podchodzi do gry naiwnie,

wybierając przypadkową liczbę
bez zwracania uwagi na innych graczy.

Gracz na poziomie k-1
uważa poziom pozostałych za 0,

co dałoby średnią 50,
czyli właściwą odpowiedzią byłoby 33.

Na poziomie k-2 wszyscy myślą,
że pozostali grają na poziomie 1,

więc dadzą odpowiedź "22".

Dopiero na 12 poziomie wynik byłby 0.

Wyniki sugerują, że większość ludzi
kończy na poziomie 1 lub 2.

To jest przydatna informacja,

ponieważ myślenie na poziomie k
przydaje się w grach o wysoką stawkę.

Gracze giełdowi wyceniają akcje
nie tylko po sprawozdaniach finansowych,

ale także na podstawie wartości,
jaką inni przykładają do tych liczb.

W czasie rzutów karnych w piłce nożnej

zarówno strzelec jak i bramkarz
decydują, czy iść w prawo czy w lewo

na podstawie tego,
co ich zdaniem zrobi oponent.

Bramkarze często zapamiętują schematy
przeciwników przed meczem,

ale strzelcy o tym wiedzą,
więc mogą się dostosować.

W każdym przypadku
uczestnicy muszą wyważyć

własne rozumienie skutecznego działania

względem tego, jak ich zdaniem,
rozumie sytuację przeciwnik.

Ale poziomy k1 czy k2 nie są przesądzone,

zwykła świadomość tej tendencji może
spowodować zmianę oczekiwań.

Co by się stało, gdyby grano w grę 2/3

po zrozumieniu różnicy
między najbardziej logicznym

a najczęstszym podejściem?

Sam podaj 2/3 nowej średniej

za pomocą poniższego formularza

i wtedy się dowiemy.