1
00:00:06,646 --> 00:00:10,302
Kilka miesięcy temu
rzuciliśmy naszej grupie wyzwanie.

2
00:00:10,302 --> 00:00:15,192
Poprosiliśmy wszystkich, by z przedziału
liczb całkowitych od 0 do 100

3
00:00:15,192 --> 00:00:17,116
wybrali liczbę całkowitą

4
00:00:17,116 --> 00:00:22,056
najbliższą 2/3 średniej
głosów pozostałych graczy.

5
00:00:22,056 --> 00:00:26,776
Jeśli średnia głosów to 60,
właściwą odpowiedzią będzie 40.

6
00:00:26,776 --> 00:00:32,474
Jak myślicie, jaka była właściwa odpowiedź
równa 2/3 średniej głosów?

7
00:00:32,733 --> 00:00:36,107
Zobaczmy, czy da się
dojść do tej odpowiedzi.

8
00:00:36,107 --> 00:00:41,406
Gra toczy się zgodnie z zasadami
zwanymi w teorii gier "wspólną wiedzą".

9
00:00:41,406 --> 00:00:44,499
Każdy gracz nie tylko 
ma te same informacje,

10
00:00:44,499 --> 00:00:46,706
ale także wie, że wszyscy je mają

11
00:00:46,706 --> 00:00:52,618
oraz że wszyscy wiedzą, 
że wszyscy wiedzą, i tak w nieskończoność.

12
00:00:52,618 --> 00:00:58,538
Najwyższą możliwą średnią uzyskano by,
gdyby każdy wybrał 100.

13
00:00:58,538 --> 00:01:03,268
W tym przypadku 2/3 średniej to 66.66.

14
00:01:03,268 --> 00:01:05,205
Skoro wszyscy to przewidzieli,

15
00:01:05,205 --> 00:01:09,625
nie miałoby sensu zgadywać nic powyżej 67.

16
00:01:09,625 --> 00:01:12,748
Jeśli każdy grający dojdzie
do tego właśnie wniosku,

17
00:01:12,748 --> 00:01:15,517
nikt nie zgadnie więcej niż 67.

18
00:01:15,517 --> 00:01:19,659
67 jest nową najwyższą możliwą średnią,

19
00:01:19,659 --> 00:01:25,439
więc żaden racjonalny strzał nie powinien
przekraczać 2/3 tego, czyli 44.

20
00:01:25,439 --> 00:01:28,980
Ta logika może iść dalej i dalej.

21
00:01:28,980 --> 00:01:33,710
Z każdym krokiem najwyższa logiczna
odpowiedź się zmniejsza.

22
00:01:33,710 --> 00:01:38,275
Nabiera sensu odgadnięcie
jak najniższej liczby.

23
00:01:38,275 --> 00:01:41,133
Jeśli każdy wybierze zero,

24
00:01:41,133 --> 00:01:45,065
gra osiągnie tak zwaną "równowagę Nasha".

25
00:01:45,065 --> 00:01:49,419
To stan, w którym każdy z graczy
wybiera najlepszą możliwą strategię

26
00:01:49,419 --> 00:01:52,524
dla siebie względem innych graczy

27
00:01:52,524 --> 00:01:57,334
i nikt nie skorzysta na innym wyborze.

28
00:01:57,334 --> 00:02:01,514
Ale to nie zdarza się w rzeczywistości.

29
00:02:01,514 --> 00:02:05,479
Ludzie, jak się okazuje,
albo nie są doskonale racjonalni,

30
00:02:05,479 --> 00:02:09,038
albo nie oczekują, że inni tacy są.

31
00:02:09,038 --> 00:02:12,369
Czasami jest to kombinacja obu opcji.

32
00:02:12,369 --> 00:02:15,219
Gdy gra toczy się w rzeczywistości,

33
00:02:15,219 --> 00:02:20,219
średnia jest pomiędzy 20 a 35.

34
00:02:20,219 --> 00:02:26,076
Duńska gazeta Politiken zorganizowała
taką grę wśród 19 000 czytelników.

35
00:02:26,076 --> 00:02:32,056
Uzyskali średnią 22,
co czyni 14 poprawną odpowiedzią.

36
00:02:32,056 --> 00:02:35,758
Dla naszej widowni, średnią było 31.3.

37
00:02:35,758 --> 00:02:41,018
Jeśli więc wybrałeś 21 jako 2/3 
tej średniej, dobra robota.

38
00:02:41,018 --> 00:02:43,681
Teoretycy gier ekonomicznych
umieją modelować

39
00:02:43,681 --> 00:02:47,718
to wzajemne oddziaływanie
racjonalności i praktyczności

40
00:02:47,718 --> 00:02:49,802
zwane "k-level reasoning".

41
00:02:49,802 --> 00:02:54,642
K oznacza liczbę powtórek cyklu myślenia.

42
00:02:54,642 --> 00:02:58,949
Gracz na poziomie k-0
podchodzi do gry naiwnie,

43
00:02:58,949 --> 00:03:02,676
wybierając przypadkową liczbę
bez zwracania uwagi na innych graczy.

44
00:03:02,676 --> 00:03:07,876
Gracz na poziomie k-1
uważa poziom pozostałych za 0,

45
00:03:07,876 --> 00:03:12,416
co dałoby średnią 50,
czyli właściwą odpowiedzią byłoby 33.

46
00:03:12,416 --> 00:03:17,192
Na poziomie k-2 wszyscy myślą,
że pozostali grają na poziomie 1,

47
00:03:17,192 --> 00:03:19,492
więc dadzą odpowiedź "22".

48
00:03:19,492 --> 00:03:23,096
Dopiero na 12 poziomie wynik byłby 0.

49
00:03:23,096 --> 00:03:27,916
Wyniki sugerują, że większość ludzi
kończy na poziomie 1 lub 2.

50
00:03:27,916 --> 00:03:29,395
To jest przydatna informacja,

51
00:03:29,395 --> 00:03:34,005
ponieważ myślenie na poziomie k
przydaje się w grach o wysoką stawkę.

52
00:03:34,005 --> 00:03:39,379
Gracze giełdowi wyceniają akcje
nie tylko po sprawozdaniach finansowych,

53
00:03:39,379 --> 00:03:43,112
ale także na podstawie wartości,
jaką inni przykładają do tych liczb.

54
00:03:43,112 --> 00:03:45,402
W czasie rzutów karnych w piłce nożnej

55
00:03:45,402 --> 00:03:49,543
zarówno strzelec jak i bramkarz
decydują, czy iść w prawo czy w lewo

56
00:03:49,543 --> 00:03:52,735
na podstawie tego,
co ich zdaniem zrobi oponent.

57
00:03:52,735 --> 00:03:56,691
Bramkarze często zapamiętują schematy
przeciwników przed meczem,

58
00:03:56,691 --> 00:04:00,288
ale strzelcy o tym wiedzą,
więc mogą się dostosować.

59
00:04:00,288 --> 00:04:02,551
W każdym przypadku
uczestnicy muszą wyważyć

60
00:04:02,551 --> 00:04:05,271
własne rozumienie skutecznego działania

61
00:04:05,271 --> 00:04:09,903
względem tego, jak ich zdaniem,
rozumie sytuację przeciwnik.

62
00:04:10,144 --> 00:04:14,924
Ale poziomy k1 czy k2 nie są przesądzone,

63
00:04:14,924 --> 00:04:20,345
zwykła świadomość tej tendencji może
spowodować zmianę oczekiwań.

64
00:04:20,345 --> 00:04:24,357
Co by się stało, gdyby grano w grę 2/3

65
00:04:24,357 --> 00:04:28,250
po zrozumieniu różnicy
między najbardziej logicznym

66
00:04:28,250 --> 00:04:29,850
a najczęstszym podejściem?

67
00:04:29,850 --> 00:04:34,291
Sam podaj 2/3 nowej średniej

68
00:04:34,291 --> 00:04:36,233
za pomocą poniższego formularza

69
00:04:36,233 --> 00:04:37,813
i wtedy się dowiemy.