At bestemme determinanten for en 2x2 matrix.

Som en hjælp, vil jeg bestemme determinanten for en meget lignende 2x2 matrix.

Vi ønsker altså at bestemme determinanten for denne matrix

og vi kan angive den, ved determinanten af 2x2 matricen:

5, 3, -1, 4

Definitionen af determinanten for en 2x2 matrix som denne er,

at vi først kan tage denne diagonal: 5 gange 4.

Lad mig skrive det ned.

Den vil være lig med 5 gange 4. Minus produktet af denne diagonal.

Så minus 3 gange -1.

Så hvad vil dette give os?

5 gange 4 er 20 og dertil vil 3 gange -1 give -3.

Dette er minus 3

Men så skal vi trække minus 3 fra, hvilket svarer til at lægge 3 til.

Så det er 20 plus 3.

Så determinanten for denne matrix, er 20 plus 3, hvilket er 23.