Greater than and less than symbols | Applying mathematical reasoning | Pre-Algebra | Khan Academy

Більшість з нас знайомі з знаком "дорівнює" (=)
ще із попередніх уроків арифметики.

Ви можливо побачите щось схоже на 1+1=2.

Багато людей, коли бачать щось таке,

то думають, що якимось чином,
знак "="дає нам відповідь.

1+1 це задача, а знак "=" дає нам відповідь, а отже, 1+1=2

Але це не те, що насправді знак "=" означає.

Цей знак насправді намагається порівняти ці дві величини.

Коли я пишу 1+1=2, це означає

що та величина, що стоїть зліва від знака "="

дорівнює тій величині,

що стоїть зправа від знака "=" .

Я міг так само написати, що 2=1+1.

Ці дві величини однакові.

І так само я міг би написати, що 2 = 2.

І це абсолютно правельно,
бо ці дві величини справді однакові.

І я теж міг би написати,
що 1+1 = 1+1.

Також я міг би написати, що 1+1-1 = 3-2 .

Ці величини дорівнюють одна одній.

Ось, з правої сторони у нас 1+1-1

1 це 1, і тут теж є 1, це абсолютно однакові величини.

А зараз я покажу вам ще кілька способів
порівняння чисел.

Знак "=" порівнює однакові величини.

А тепер поговоримо про те, що ж ми робимо

коли з обох боків у нас різні величини.

Давайте уявимо, що у мене є число "3"

і число "1", і ми хочемо їх порівняти.

Що ж, скоже що 3 не дорівнює 1.

Я можу зобразити це за допомогою знаків "< >"

і зазначити, що 3 не дорівнює 1,

але мене цікавить, яке число більше, а яке менше.

Отже, мені потрібні знаки,
які допоможуть мені порівняти їх.

Тут я можу визначити, яке число є більшим,

і знак, який мені у цьому допоможе

це знак, який вказує на число "більше" (>)

І це читається як "3 більше (>) за 1.
3 позначає більшу величину.

Якщо у вас є проблеми із запам'ятовуванням

цього символа, то пам'ятайте,

що більша величина стоїть із відкритої сторони цього символа.

ви можете порівняти його

із стрілою.

І це більша сторона.

Ось тут є маленька сторона, яка вказує на менше число

а ось більша, яка вказує на більше число.

І це означає, що 3 більше, давайте я це запишу...

3 > 1.

Та пам'ятайте, що тут не обов'язково писати

такі цифри, а можна записати вирази.

я міг написати, що 1+1+1 > 1

І це є порівняння.

Але що, коли я хочу зробити дещо інше?

Що якщо я хочу порівняти 5 і, наприклад, 19.

Тут нам вже не підійде знак ">"

бо 5 не є більшим за 19.

І 5 не дорівнює 19,

тому я можу написати ось так.

Але що, коли я хочу визначити,

яке з чисел є більшим, а яке меншим?

Простою англійською, я скажу,

що 5 менше за 19

давайте я це напишу, отже 5 менше

за 19.

Це те, що я хочу сказати, і тепер нам

просто треба подумати про
математичний спосіб відображення цього.

Отже, якщо це знак "більше" , то цілком логічно,

якщо ми його обернемо

меншою стороною до меншої величини,

а більшою, до більшої.

Тут 5 є меншим чисом, тому я тут покладу крапку,

і 19 є більшим числом,
тому тут я й "відкрию" цей символ.

І це читається як - 5 менше за 19.
(повторює)

Я так само міг би написати, що 1+1 < 1+1+1.

Це просто означає, що величина - 1+1

є меншою за 1+1+1.