< Return to Video

უარყოფითი ხარისხის განმარტება

  • 0:01 - 0:05
    მთხოვეს, ამეხსნა, რატომ არის, მაგალითად,
  • 0:05 - 0:12
    a ხარისხად მინუს b ერთი
    შეფარდებული a ხარისხად b-ს ტოლი.
  • 0:12 - 0:13
    ვიდრე ამას ვიზამდე,
  • 0:13 - 0:17
    მინდა გაიაზროთ,
    რომ ეს უბრალოდ განსაზღვრებაა.
  • 0:17 - 0:18
    არ ვიცი,
  • 0:18 - 0:21
    მათემატიკის გამომგონებელი
    ერთი ადამიანი არ ყოფილა,
  • 0:21 - 0:23
    ეს იყო შეთანხმება,
    რომელიც ნელ-ნელა ჩამოყალიბდა,
  • 0:23 - 0:25
    მაგრამ მათ განსაზღვრეს ეს ასე,
  • 0:25 - 0:29
    და განსაზღვრეს ასე გარკვეული
    მიზეზების გამო, რომლებსაც ახლა გიჩვენებთ.
  • 0:29 - 0:33
    უფრო სწორად, გიჩვენებთ ერთ-ერთ მიზეზს
    და ვნახავთ, რომ ეს კარგი განსაზღვრებაა,
  • 0:33 - 0:38
    რაგდან, როცა ისწავლით ხარისხის
    თვისებებს, ყველა მათგანი მუდმივი რჩება
  • 0:38 - 0:42
    უარყოფითი ხარისხისთვისაც
    და მაშინაც, როცა ნულ ხარისხში აგვყავს.
  • 0:42 - 0:45
    მოდით, ჯერ ავიღოთ დადებითი ხარისხები.
  • 0:45 - 0:47
    მგონი, ეს ძალიან ინტუიტიურია.
  • 0:47 - 0:54
    დადებითი ხარისხები, ანუ
    a ხარისხად ერთ, a კვადრატში,
  • 0:54 - 0:58
    a კუბში, a მეოთხე ხარისხში.
  • 0:58 - 1:02
    რა არის a ხარისხად ერთი? ეს არის a,
  • 1:02 - 1:06
    და რას ვაკეთებთ a კვადრატის მისაღებად?
  • 1:06 - 1:08
    ვამრავლებთ a-ზე, ხომ მართალია?
  • 1:08 - 1:11
    კვადრატული ხარისხი არის
    a გამრავლებული a-ზე.
  • 1:11 - 1:13
    შემდეგ, კუბური ხარისხის
    მისაღებად, რას ვაკეთებთ?
  • 1:13 - 1:15
    ისევ a-ზე ვამრავლებთ.
  • 1:15 - 1:17
    და a ხარისხად ოთხთან
    მისასვლელად რა ვქენით?
  • 1:17 - 1:19
    ისევ a-ზე გავამრავლეთ.
  • 1:19 - 1:24
    ასევე შეგვიძლია წარმოვიდგინოთ, თუ რას
    ვაკეთებთ ხარისხის შემცირებისას.
  • 1:24 - 1:30
    ამ შემთხვევაში ვმრავლებთ
    1/a-ზე, ან ვყოფთ a-ზე.
  • 1:30 - 1:33
    კიდევ შესამცირებლად ისევ ვყოფთ a-ზე.
  • 1:33 - 1:38
    და კვადრატული ხარისხიდან პირველ
    ხარისხამდე ჩამოსასვლელად, ისევ ვყოფთ a-ზე.
  • 1:38 - 1:42
    ახლა გამოვიყენოთ ეს პროგრესია, და გავიგოთ,
    თუ რამდენი იქნება a-ხარისხად ნული.
  • 1:42 - 1:44
    ეს პირველი რთული შემთხვევაა.
  • 1:44 - 1:45
    a-ხარისხად ნული.
  • 1:45 - 1:50
    ახლა თქვენ ხართ გამომგონებლები,
    მათემატიკის ფუძემდებლები,
  • 1:50 - 1:52
    და უნდა განვსაზღვროთ,
    რამდენი იქნება a ხარისხად ნული.
  • 1:52 - 1:56
    შეიძლება 17-ია, შეიძლება პია.
    არ ვიცი.
  • 1:56 - 1:59
    ამის გადაწყვეტა თქვენზეა.
  • 1:59 - 2:02
    მაგრამ ხომ კარგი იქნებოდა, თუ
    a ხარისხად ნული გაიმეორებდა ამ შაბლონს?
  • 2:02 - 2:07
    როცა ყოველი ხარისხის შემცირება
    ნიშნავს a-ზე გაყოფას?
  • 2:07 - 2:12
    მაშინ, თუ a ხარისხად ერთიდან
    ნულ ხარისხზე ჩამოვდივართ,
  • 2:12 - 2:14
    ხომ კარგი იქნებოდა, თუ a-ზე გავყოფდით?
  • 2:14 - 2:15
    მოდით, ასე გავაკეთოთ.
  • 2:15 - 2:24
    თუ ჩამოვდივართ a ხარისხად
    ერთიდან, რაც არის a და ვყოფთ a-ზე,
  • 2:24 - 2:27
    რამდენია a გაყოფილი a-ზე?
  • 2:27 - 2:31
    ეს არის ერთი.
  • 2:31 - 2:37
    ეს არის ინტუიცია იმაზე, თუ რატომ
    არის რაღაც ნულ ხარისხში ერთის ტოლი.
  • 2:37 - 2:43
    რადგან როდესაც ამ რიცხვს ვყოფთ საკუთარ
    თავზე კიდევ ერთხელ, ვიღებთ ერთს.
  • 2:43 - 2:44
    ლოგიკურია.
  • 2:44 - 2:46
    მოდით გადავიდეთ უარყოფით ხარისხებზე.
  • 2:46 - 2:52
    რა უნდა იყოს a ხარისხად მინუს ერთი?
  • 2:52 - 2:54
    კიდევ ერთხელ ამ
    შაბლონის გამოყენება კარგი იქნებოდა.
  • 2:54 - 2:58
    სადაც ყოველი ხარისხის
    შემცირებისას ვყოფთ a-ზე.
  • 2:58 - 3:02
    ანუ, მოდით, ისევ გავყოთ a-ზე,
    გვექნება ერთი შეფარდებული a-სთან.
  • 3:02 - 3:06
    ანუ, უნდა ავიღოთ a ხარისხად
    ნული და გავყოთ a-ზე.
  • 3:06 - 3:10
    a ხარისხად ნული არის ერთი,
    და რა არის ერთი გაყოფილი a-ზე?
  • 3:10 - 3:12
    ესაა ერთი შეფარდებული a-სთან.
  • 3:12 - 3:15
    მოდით, კიდევ ერთი გავაკეთოთ
    და შემდეგ, მგონი, გაიგებთ ამ შაბლონს.
  • 3:15 - 3:17
    მგონი უკვე გაიგეთ.
  • 3:17 - 3:18
    რა იქნება a ხარისხად მინუს ორი?
  • 3:18 - 3:22
    ახლა სისულელე იქნებოდა ამ შაბლონის შეცვლა.
  • 3:22 - 3:25
    ყოველ ჯერზე, როცა
    ვამცირებთ ხარისხს, ვყოფთ a-ზე.
  • 3:25 - 3:28
    ანუ, a ხარისხად მინუს ერთიდან
    a ხარისხად მინუს ორზე ჩამოსასვლელად
  • 3:28 - 3:30
    ისევ გავყოთ a-ზე.
  • 3:30 - 3:33
    რას მივიღებთ?
  • 3:33 - 3:36
    თუ ავიღებთ 1/a-ს და გავყოფთ a-ზე,
    მივიღებთ ერთი შეფარდებული a-ს კვადრატთან.
  • 3:36 - 3:39
    შეგვიძლია, გავაგრძელოთ
    ამ შაბლონის გამოყენება მანამ,
  • 3:39 - 3:45
    სანამ მივალთ a ხარისხან მინუს b-მდე,
    რაც არის ერთი შეფარდებული a ხარისხად b.
  • 3:45 - 3:49
    იმედია, ამ საკითხზე ინტუიცია გამოიმუშავეთ,
  • 3:49 - 3:53
    ჯერ ერთი, ძალიან უცნაურია, როდესაც
    რაღაც ნულ ხარისხში არის ერთი, რატომაა ასე?
  • 3:53 - 3:56
    პირველ რიგში, გახსოვდეს,
    რომ ეს უბრალოდ განსაზღვრებაა.
  • 3:56 - 4:00
    ვიღაცამ გადაწყვიტა, რომ ერთის ტოლი უნდა
    ყოფილიყო, მაგრამ მას კარგი მიზეზი ჰქონდა.
  • 4:00 - 4:03
    მას სურდა, შეენარჩუნებინა ეს შაბლონი.
  • 4:03 - 4:07
    ამავე მიზეზით განსაზღვრეს
    უარყოფითი ხარისხები ასე.
  • 4:07 - 4:09
    აქ ყველაზე მაგარი იცით რა არის?
  • 4:09 - 4:13
    არა მხოლოდ შაბლონს ვინარჩუნებთ,
    როდესაც ხარისხს ვამცირებთ, ვყოფთ a-ზე
  • 4:13 - 4:16
    ან როდესაც ვზრდით მას - ვამრავლებთ a-ზე,
  • 4:16 - 4:20
    არამედ, როგორც ნახავთ ვიდეოებში ხარისხების
    თვისებებზე, ყველა ეს წესი უცვლელია.
  • 4:20 - 4:26
    ყველა წესი მუდმივია და
    შეესადაგება ამ განსაზღვრებას ნულ ხარისხზე
  • 4:26 - 4:28
    ისევე, როგორც
    განსაზღვრებას უარყოფით ხარისხზე.
  • 4:28 - 4:30
    იმედია, არ დაგაბნიეთ
  • 4:30 - 4:34
    და ცოტა მეტიად გესმით ახლა, რაშია საქმე
    და ნაკლებად მისტიურად გეჩვენებათ ის,
  • 4:34 - 4:38
    რაც პირველი შეხებისას მისტიური ჩანს.
Title:
უარყოფითი ხარისხის განმარტება
Description:

ინტუიცია იმის უკან, თუ რატომ არის a^-b = 1/(a^b) (და რატომაა a^0 =1)
more » « less
Video Language:
English
Duration:
04:38
Salome Tsilosani edited Georgian subtitles for Negative Exponent Intuition
Salome Tsilosani edited Georgian subtitles for Negative Exponent Intuition
EduCare Mariam Kutubidze edited Georgian subtitles for Negative Exponent Intuition
EduCare Mariam Kutubidze edited Georgian subtitles for Negative Exponent Intuition
EduCare Mariam Kutubidze edited Georgian subtitles for Negative Exponent Intuition
Anna Chikovani added a translation

Georgian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.