0:00:00.740,0:00:04.873
მთხოვეს, ამეხსნა, რატომ არის, მაგალითად,

0:00:04.873,0:00:12.030
a ხარისხად მინუს b ერთი[br]შეფარდებული a ხარისხად b-ს ტოლი.

0:00:12.030,0:00:13.382
ვიდრე ამას ვიზამდე,

0:00:13.382,0:00:16.508
მინდა გაიაზროთ, [br]რომ ეს უბრალოდ განსაზღვრებაა.

0:00:16.508,0:00:17.920
არ ვიცი,

0:00:17.920,0:00:20.950
მათემატიკის გამომგონებელი[br]ერთი ადამიანი არ ყოფილა,

0:00:20.950,0:00:23.190
ეს იყო შეთანხმება,[br]რომელიც ნელ-ნელა ჩამოყალიბდა,

0:00:23.190,0:00:25.180
მაგრამ მათ განსაზღვრეს ეს ასე,

0:00:25.180,0:00:28.634
და განსაზღვრეს ასე გარკვეული[br]მიზეზების გამო, რომლებსაც ახლა გიჩვენებთ.

0:00:28.634,0:00:32.577
უფრო სწორად, გიჩვენებთ ერთ-ერთ მიზეზს[br]და ვნახავთ, რომ ეს კარგი განსაზღვრებაა,

0:00:32.597,0:00:38.150
რაგდან, როცა ისწავლით ხარისხის[br]თვისებებს, ყველა მათგანი მუდმივი რჩება

0:00:38.150,0:00:41.596
უარყოფითი ხარისხისთვისაც[br]და მაშინაც, როცა ნულ ხარისხში აგვყავს.

0:00:41.596,0:00:44.740
მოდით, ჯერ ავიღოთ დადებითი ხარისხები.

0:00:44.740,0:00:47.180
მგონი, ეს ძალიან ინტუიტიურია.

0:00:47.180,0:00:53.940
დადებითი ხარისხები, ანუ[br]a ხარისხად ერთ, a კვადრატში,

0:00:53.940,0:00:58.140
a კუბში, a მეოთხე ხარისხში.

0:00:58.140,0:01:01.832
რა არის a ხარისხად ერთი? ეს არის a,

0:01:01.832,0:01:06.060
და რას ვაკეთებთ a კვადრატის მისაღებად?

0:01:06.060,0:01:08.200
ვამრავლებთ a-ზე, ხომ მართალია?

0:01:08.200,0:01:10.650
კვადრატული ხარისხი არის[br]a გამრავლებული a-ზე.

0:01:10.650,0:01:13.040
შემდეგ, კუბური ხარისხის[br]მისაღებად, რას ვაკეთებთ?

0:01:13.040,0:01:15.160
ისევ a-ზე ვამრავლებთ.

0:01:15.160,0:01:17.420
და a ხარისხად ოთხთან[br]მისასვლელად რა ვქენით?

0:01:17.420,0:01:18.920
ისევ a-ზე გავამრავლეთ.

0:01:18.920,0:01:24.480
ასევე შეგვიძლია წარმოვიდგინოთ, თუ რას[br]ვაკეთებთ ხარისხის შემცირებისას.

0:01:24.480,0:01:29.560
ამ შემთხვევაში ვმრავლებთ [br]1/a-ზე, ან ვყოფთ a-ზე.

0:01:29.560,0:01:33.140
კიდევ შესამცირებლად ისევ ვყოფთ a-ზე.

0:01:33.140,0:01:37.919
და კვადრატული ხარისხიდან პირველ[br]ხარისხამდე ჩამოსასვლელად, ისევ ვყოფთ a-ზე.

0:01:37.919,0:01:41.700
ახლა გამოვიყენოთ ეს პროგრესია, და გავიგოთ,[br]თუ რამდენი იქნება a-ხარისხად ნული.

0:01:41.720,0:01:43.900
ეს პირველი რთული შემთხვევაა.

0:01:43.900,0:01:45.010
a-ხარისხად ნული.

0:01:45.010,0:01:49.900
ახლა თქვენ ხართ გამომგონებლები,[br]მათემატიკის ფუძემდებლები,

0:01:49.900,0:01:52.430
და უნდა განვსაზღვროთ,[br]რამდენი იქნება a ხარისხად ნული.

0:01:52.430,0:01:56.100
შეიძლება 17-ია, შეიძლება პია.[br]არ ვიცი.

0:01:56.100,0:01:58.860
ამის გადაწყვეტა თქვენზეა.

0:01:58.860,0:02:02.140
მაგრამ ხომ კარგი იქნებოდა, თუ[br]a ხარისხად ნული გაიმეორებდა ამ შაბლონს?

0:02:02.140,0:02:07.274
როცა ყოველი ხარისხის შემცირება[br]ნიშნავს a-ზე გაყოფას?

0:02:07.274,0:02:11.700
მაშინ, თუ a ხარისხად ერთიდან[br]ნულ ხარისხზე ჩამოვდივართ,

0:02:11.700,0:02:14.160
ხომ კარგი იქნებოდა, თუ a-ზე გავყოფდით?

0:02:14.160,0:02:15.189
მოდით, ასე გავაკეთოთ.

0:02:15.189,0:02:23.830
თუ ჩამოვდივართ a ხარისხად[br]ერთიდან, რაც არის a და ვყოფთ a-ზე,

0:02:23.863,0:02:27.235
რამდენია a გაყოფილი a-ზე?

0:02:27.235,0:02:31.000
ეს არის ერთი.

0:02:31.000,0:02:37.420
ეს არის ინტუიცია იმაზე, თუ რატომ[br]არის რაღაც ნულ ხარისხში ერთის ტოლი.

0:02:37.420,0:02:43.116
რადგან როდესაც ამ რიცხვს ვყოფთ საკუთარ[br]თავზე კიდევ ერთხელ, ვიღებთ ერთს.

0:02:43.190,0:02:44.177
ლოგიკურია.

0:02:44.177,0:02:45.890
მოდით გადავიდეთ უარყოფით ხარისხებზე.

0:02:45.890,0:02:51.891
რა უნდა იყოს a ხარისხად მინუს ერთი?

0:02:51.891,0:02:54.410
კიდევ ერთხელ ამ [br]შაბლონის გამოყენება კარგი იქნებოდა.

0:02:54.410,0:02:57.682
სადაც ყოველი ხარისხის[br]შემცირებისას ვყოფთ a-ზე.

0:02:57.682,0:03:01.546
ანუ, მოდით, ისევ გავყოთ a-ზე,[br]გვექნება ერთი შეფარდებული a-სთან.

0:03:01.546,0:03:06.140
ანუ, უნდა ავიღოთ a ხარისხად[br]ნული და გავყოთ a-ზე.

0:03:06.140,0:03:09.610
a ხარისხად ნული არის ერთი,[br]და რა არის ერთი გაყოფილი a-ზე?

0:03:09.610,0:03:12.090
ესაა ერთი შეფარდებული a-სთან.

0:03:12.090,0:03:15.338
მოდით, კიდევ ერთი გავაკეთოთ[br]და შემდეგ, მგონი, გაიგებთ ამ შაბლონს.

0:03:15.338,0:03:16.880
მგონი უკვე გაიგეთ.

0:03:16.880,0:03:18.420
რა იქნება a ხარისხად მინუს ორი?

0:03:18.420,0:03:21.993
ახლა სისულელე იქნებოდა ამ შაბლონის შეცვლა.

0:03:21.993,0:03:25.130
ყოველ ჯერზე, როცა[br]ვამცირებთ ხარისხს, ვყოფთ a-ზე.

0:03:25.130,0:03:28.330
ანუ, a ხარისხად მინუს ერთიდან[br]a ხარისხად მინუს ორზე ჩამოსასვლელად

0:03:28.330,0:03:30.470
ისევ გავყოთ a-ზე.

0:03:30.470,0:03:32.550
რას მივიღებთ?

0:03:32.550,0:03:36.140
თუ ავიღებთ 1/a-ს და გავყოფთ a-ზე,[br]მივიღებთ ერთი შეფარდებული a-ს კვადრატთან.

0:03:36.140,0:03:39.146
შეგვიძლია, გავაგრძელოთ[br]ამ შაბლონის გამოყენება მანამ,

0:03:39.146,0:03:44.761
სანამ მივალთ a ხარისხან მინუს b-მდე,[br]რაც არის ერთი შეფარდებული a ხარისხად b.

0:03:44.761,0:03:48.790
იმედია, ამ საკითხზე ინტუიცია გამოიმუშავეთ,

0:03:48.790,0:03:53.030
ჯერ ერთი, ძალიან უცნაურია, როდესაც[br]რაღაც ნულ ხარისხში არის ერთი, რატომაა ასე?

0:03:53.350,0:03:55.970
პირველ რიგში, გახსოვდეს,[br]რომ ეს უბრალოდ განსაზღვრებაა.

0:03:55.972,0:03:59.784
ვიღაცამ გადაწყვიტა, რომ ერთის ტოლი უნდა[br]ყოფილიყო, მაგრამ მას კარგი მიზეზი ჰქონდა.

0:03:59.784,0:04:02.617
მას სურდა, შეენარჩუნებინა ეს შაბლონი.

0:04:02.617,0:04:07.170
ამავე მიზეზით განსაზღვრეს[br]უარყოფითი ხარისხები ასე.

0:04:07.170,0:04:08.654
აქ ყველაზე მაგარი იცით რა არის?

0:04:08.654,0:04:13.227
არა მხოლოდ შაბლონს ვინარჩუნებთ,[br]როდესაც ხარისხს ვამცირებთ, ვყოფთ a-ზე

0:04:13.227,0:04:16.138
ან როდესაც ვზრდით მას - ვამრავლებთ a-ზე,

0:04:16.138,0:04:20.457
არამედ, როგორც ნახავთ ვიდეოებში ხარისხების[br]თვისებებზე, ყველა ეს წესი უცვლელია.

0:04:20.460,0:04:25.574
ყველა წესი მუდმივია და[br]შეესადაგება ამ განსაზღვრებას ნულ ხარისხზე

0:04:25.574,0:04:28.472
ისევე, როგორც [br]განსაზღვრებას უარყოფით ხარისხზე.

0:04:28.472,0:04:30.290
იმედია, არ დაგაბნიეთ

0:04:30.290,0:04:34.010
და ცოტა მეტიად გესმით ახლა, რაშია საქმე[br]და ნაკლებად მისტიურად გეჩვენებათ ის,

0:04:34.010,0:04:37.545
რაც პირველი შეხებისას მისტიური ჩანს.