1
00:00:00,740 --> 00:00:04,873
მთხოვეს, ამეხსნა, რატომ არის, მაგალითად,

2
00:00:04,873 --> 00:00:12,030
a ხარისხად მინუს b ერთი
შეფარდებული a ხარისხად b-ს ტოლი.

3
00:00:12,030 --> 00:00:13,382
ვიდრე ამას ვიზამდე,

4
00:00:13,382 --> 00:00:16,508
მინდა გაიაზროთ, 
რომ ეს უბრალოდ განსაზღვრებაა.

5
00:00:16,508 --> 00:00:17,920
არ ვიცი,

6
00:00:17,920 --> 00:00:20,950
მათემატიკის გამომგონებელი
ერთი ადამიანი არ ყოფილა,

7
00:00:20,950 --> 00:00:23,190
ეს იყო შეთანხმება,
რომელიც ნელ-ნელა ჩამოყალიბდა,

8
00:00:23,190 --> 00:00:25,180
მაგრამ მათ განსაზღვრეს ეს ასე,

9
00:00:25,180 --> 00:00:28,634
და განსაზღვრეს ასე გარკვეული
მიზეზების გამო, რომლებსაც ახლა გიჩვენებთ.

10
00:00:28,634 --> 00:00:32,577
უფრო სწორად, გიჩვენებთ ერთ-ერთ მიზეზს
და ვნახავთ, რომ ეს კარგი განსაზღვრებაა,

11
00:00:32,597 --> 00:00:38,150
რაგდან, როცა ისწავლით ხარისხის
თვისებებს, ყველა მათგანი მუდმივი რჩება

12
00:00:38,150 --> 00:00:41,596
უარყოფითი ხარისხისთვისაც
და მაშინაც, როცა ნულ ხარისხში აგვყავს.

13
00:00:41,596 --> 00:00:44,740
მოდით, ჯერ ავიღოთ დადებითი ხარისხები.

14
00:00:44,740 --> 00:00:47,180
მგონი, ეს ძალიან ინტუიტიურია.

15
00:00:47,180 --> 00:00:53,940
დადებითი ხარისხები, ანუ
a ხარისხად ერთ, a კვადრატში,

16
00:00:53,940 --> 00:00:58,140
a კუბში, a მეოთხე ხარისხში.

17
00:00:58,140 --> 00:01:01,832
რა არის a ხარისხად ერთი? ეს არის a,

18
00:01:01,832 --> 00:01:06,060
და რას ვაკეთებთ a კვადრატის მისაღებად?

19
00:01:06,060 --> 00:01:08,200
ვამრავლებთ a-ზე, ხომ მართალია?

20
00:01:08,200 --> 00:01:10,650
კვადრატული ხარისხი არის
a გამრავლებული a-ზე.

21
00:01:10,650 --> 00:01:13,040
შემდეგ, კუბური ხარისხის
მისაღებად, რას ვაკეთებთ?

22
00:01:13,040 --> 00:01:15,160
ისევ a-ზე ვამრავლებთ.

23
00:01:15,160 --> 00:01:17,420
და a ხარისხად ოთხთან
მისასვლელად რა ვქენით?

24
00:01:17,420 --> 00:01:18,920
ისევ a-ზე გავამრავლეთ.

25
00:01:18,920 --> 00:01:24,480
ასევე შეგვიძლია წარმოვიდგინოთ, თუ რას
ვაკეთებთ ხარისხის შემცირებისას.

26
00:01:24,480 --> 00:01:29,560
ამ შემთხვევაში ვმრავლებთ 
1/a-ზე, ან ვყოფთ a-ზე.

27
00:01:29,560 --> 00:01:33,140
კიდევ შესამცირებლად ისევ ვყოფთ a-ზე.

28
00:01:33,140 --> 00:01:37,919
და კვადრატული ხარისხიდან პირველ
ხარისხამდე ჩამოსასვლელად, ისევ ვყოფთ a-ზე.

29
00:01:37,919 --> 00:01:41,700
ახლა გამოვიყენოთ ეს პროგრესია, და გავიგოთ,
თუ რამდენი იქნება a-ხარისხად ნული.

30
00:01:41,720 --> 00:01:43,900
ეს პირველი რთული შემთხვევაა.

31
00:01:43,900 --> 00:01:45,010
a-ხარისხად ნული.

32
00:01:45,010 --> 00:01:49,900
ახლა თქვენ ხართ გამომგონებლები,
მათემატიკის ფუძემდებლები,

33
00:01:49,900 --> 00:01:52,430
და უნდა განვსაზღვროთ,
რამდენი იქნება a ხარისხად ნული.

34
00:01:52,430 --> 00:01:56,100
შეიძლება 17-ია, შეიძლება პია.
არ ვიცი.

35
00:01:56,100 --> 00:01:58,860
ამის გადაწყვეტა თქვენზეა.

36
00:01:58,860 --> 00:02:02,140
მაგრამ ხომ კარგი იქნებოდა, თუ
a ხარისხად ნული გაიმეორებდა ამ შაბლონს?

37
00:02:02,140 --> 00:02:07,274
როცა ყოველი ხარისხის შემცირება
ნიშნავს a-ზე გაყოფას?

38
00:02:07,274 --> 00:02:11,700
მაშინ, თუ a ხარისხად ერთიდან
ნულ ხარისხზე ჩამოვდივართ,

39
00:02:11,700 --> 00:02:14,160
ხომ კარგი იქნებოდა, თუ a-ზე გავყოფდით?

40
00:02:14,160 --> 00:02:15,189
მოდით, ასე გავაკეთოთ.

41
00:02:15,189 --> 00:02:23,830
თუ ჩამოვდივართ a ხარისხად
ერთიდან, რაც არის a და ვყოფთ a-ზე,

42
00:02:23,863 --> 00:02:27,235
რამდენია a გაყოფილი a-ზე?

43
00:02:27,235 --> 00:02:31,000
ეს არის ერთი.

44
00:02:31,000 --> 00:02:37,420
ეს არის ინტუიცია იმაზე, თუ რატომ
არის რაღაც ნულ ხარისხში ერთის ტოლი.

45
00:02:37,420 --> 00:02:43,116
რადგან როდესაც ამ რიცხვს ვყოფთ საკუთარ
თავზე კიდევ ერთხელ, ვიღებთ ერთს.

46
00:02:43,190 --> 00:02:44,177
ლოგიკურია.

47
00:02:44,177 --> 00:02:45,890
მოდით გადავიდეთ უარყოფით ხარისხებზე.

48
00:02:45,890 --> 00:02:51,891
რა უნდა იყოს a ხარისხად მინუს ერთი?

49
00:02:51,891 --> 00:02:54,410
კიდევ ერთხელ ამ 
შაბლონის გამოყენება კარგი იქნებოდა.

50
00:02:54,410 --> 00:02:57,682
სადაც ყოველი ხარისხის
შემცირებისას ვყოფთ a-ზე.

51
00:02:57,682 --> 00:03:01,546
ანუ, მოდით, ისევ გავყოთ a-ზე,
გვექნება ერთი შეფარდებული a-სთან.

52
00:03:01,546 --> 00:03:06,140
ანუ, უნდა ავიღოთ a ხარისხად
ნული და გავყოთ a-ზე.

53
00:03:06,140 --> 00:03:09,610
a ხარისხად ნული არის ერთი,
და რა არის ერთი გაყოფილი a-ზე?

54
00:03:09,610 --> 00:03:12,090
ესაა ერთი შეფარდებული a-სთან.

55
00:03:12,090 --> 00:03:15,338
მოდით, კიდევ ერთი გავაკეთოთ
და შემდეგ, მგონი, გაიგებთ ამ შაბლონს.

56
00:03:15,338 --> 00:03:16,880
მგონი უკვე გაიგეთ.

57
00:03:16,880 --> 00:03:18,420
რა იქნება a ხარისხად მინუს ორი?

58
00:03:18,420 --> 00:03:21,993
ახლა სისულელე იქნებოდა ამ შაბლონის შეცვლა.

59
00:03:21,993 --> 00:03:25,130
ყოველ ჯერზე, როცა
ვამცირებთ ხარისხს, ვყოფთ a-ზე.

60
00:03:25,130 --> 00:03:28,330
ანუ, a ხარისხად მინუს ერთიდან
a ხარისხად მინუს ორზე ჩამოსასვლელად

61
00:03:28,330 --> 00:03:30,470
ისევ გავყოთ a-ზე.

62
00:03:30,470 --> 00:03:32,550
რას მივიღებთ?

63
00:03:32,550 --> 00:03:36,140
თუ ავიღებთ 1/a-ს და გავყოფთ a-ზე,
მივიღებთ ერთი შეფარდებული a-ს კვადრატთან.

64
00:03:36,140 --> 00:03:39,146
შეგვიძლია, გავაგრძელოთ
ამ შაბლონის გამოყენება მანამ,

65
00:03:39,146 --> 00:03:44,761
სანამ მივალთ a ხარისხან მინუს b-მდე,
რაც არის ერთი შეფარდებული a ხარისხად b.

66
00:03:44,761 --> 00:03:48,790
იმედია, ამ საკითხზე ინტუიცია გამოიმუშავეთ,

67
00:03:48,790 --> 00:03:53,030
ჯერ ერთი, ძალიან უცნაურია, როდესაც
რაღაც ნულ ხარისხში არის ერთი, რატომაა ასე?

68
00:03:53,350 --> 00:03:55,970
პირველ რიგში, გახსოვდეს,
რომ ეს უბრალოდ განსაზღვრებაა.

69
00:03:55,972 --> 00:03:59,784
ვიღაცამ გადაწყვიტა, რომ ერთის ტოლი უნდა
ყოფილიყო, მაგრამ მას კარგი მიზეზი ჰქონდა.

70
00:03:59,784 --> 00:04:02,617
მას სურდა, შეენარჩუნებინა ეს შაბლონი.

71
00:04:02,617 --> 00:04:07,170
ამავე მიზეზით განსაზღვრეს
უარყოფითი ხარისხები ასე.

72
00:04:07,170 --> 00:04:08,654
აქ ყველაზე მაგარი იცით რა არის?

73
00:04:08,654 --> 00:04:13,227
არა მხოლოდ შაბლონს ვინარჩუნებთ,
როდესაც ხარისხს ვამცირებთ, ვყოფთ a-ზე

74
00:04:13,227 --> 00:04:16,138
ან როდესაც ვზრდით მას - ვამრავლებთ a-ზე,

75
00:04:16,138 --> 00:04:20,457
არამედ, როგორც ნახავთ ვიდეოებში ხარისხების
თვისებებზე, ყველა ეს წესი უცვლელია.

76
00:04:20,460 --> 00:04:25,574
ყველა წესი მუდმივია და
შეესადაგება ამ განსაზღვრებას ნულ ხარისხზე

77
00:04:25,574 --> 00:04:28,472
ისევე, როგორც 
განსაზღვრებას უარყოფით ხარისხზე.

78
00:04:28,472 --> 00:04:30,290
იმედია, არ დაგაბნიეთ

79
00:04:30,290 --> 00:04:34,010
და ცოტა მეტიად გესმით ახლა, რაშია საქმე
და ნაკლებად მისტიურად გეჩვენებათ ის,

80
00:04:34,010 --> 00:04:37,545
რაც პირველი შეხებისას მისტიური ჩანს.