Tizedestörtek átalakítása közönséges törtté Példa 1 | Tizedestörtek | Pre-Algebra | Khan Academy Magyar

Megnézzük, hogy hogyan alakíthatnánk át ezt a magányos tizedestörtet egy boldog közönséges törtté.

Practice this lesson yourself on KhanAcademy.org right now: https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/decimals-pre-alg/decimal-to-fraction-pre-alg/e/converting_decimals_to_fractions_1?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

Watch the next lesson: https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/decimals-pre-alg/decimal-to-fraction-pre-alg/v/converting-decimals-to-fractions-1-ex-2?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

Missed the previous lesson?
https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/decimals-pre-alg/decimal-to-fraction-pre-alg/v/decimals-and-fractions?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

Pre-Algebra on Khan Academy: No way, this isn't your run of the mill arithmetic. This is Pre-algebra. You're about to play with the professionals. Think of pre-algebra as a runway. You're the airplane and algebra is your sunny vacation destination. Without the runway you're not going anywhere. Seriously, the foundation for all higher mathematics is laid with many of the concepts that we will introduce to you here: negative numbers, absolute value, factors, multiples, decimals, and fractions to name a few. So buckle up and move your seat into the upright position. We're about to take off!

About Khan Academy: Khan Academy offers practice exercises, instructional videos, and a personalized learning dashboard that empower learners to study at their own pace in and outside of the classroom. We tackle math, science, computer programming, history, art history, economics, and more. Our math missions guide learners from kindergarten to calculus using state-of-the-art, adaptive technology that identifies strengths and learning gaps. We've also partnered with institutions like NASA, The Museum of Modern Art, The California Academy of Sciences, and MIT to offer specialized content.

For free. For everyone. Forever. #YouCanLearnAnything

Subscribe to KhanAcademy’s Pre-Algebra channel:: https://www.youtube.com/channel/UCIMlYkATtXOFswVoCZN7nAA?sub_confirmation=1
Subscribe to KhanAcademy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy

Nézzük meg, hogy át tudjuk-e alakítani
a 0,15-ot közönséges törtté!

Itt az a fontos, hogy megnézzük,

melyik helyen vannak ezek a számjegyek.

Ez az 1-es itt – ez a tized helyi értéken van.

úgyhogy ezt vehetnéd úgy is,
mint 1-szer 1/10.

Ez az 5-ös itt a század helyi értéken van,

tehát ezt vehetjük úgy, mint 5-ször 1/100-ot.

Ha átírnánk ezt, akkor írhatnám összegként–

ez az 1-es 1-szer 1/10-et jelent,

úgyhogy ez valójában 1/10 lenne,

plusz, ez az 5-ös 5-ször 1/100-ot jelent,

úgyhogy ez plusz 5/100 lenne.

És ha össze akarjuk adni őket,

akkor meg kell találnunk a közös nevezőt.

A közös nevező 100.

A száz a 10-nek és a 100-nak
a legkisebb közös többszöröse.

Így ezt tehát át tudjuk úgy írni,

mint valami per 100 plusz valami per 100.

Ez itt nem fog megváltozni.
Ez már eleve 5 osztva 100-zal volt.

Ha megszorozzuk a nevezőt itt 10-zel

ez az, amit tettünk – megszoroztuk ezt 10-zel

akkor meg kell szoroznunk
a számlálót is 10-zel.

Így, ez ugyanaz lesz, mint 10 osztva 100-zal.

És most már készen állunk az összeadásra.

Ez ugyanaz, mint – 10 plusz 5 az 15 –
osztva 100-zal.

És ezt egy kicsit gyorsabban is
megoldhattuk volna

ha ezt megvizsgáltuk volna.

Azt mondhatnánk: Nézd csak!

A legkisebb érték
a század helyi értéken helyezkedik el.

Ahelyett, hogy ezt egy tizednek neveznénk, hívhatnánk inkább 10 századnak,

Vagy, azt is mondhatnánk, ez az egész egyenlő 15 századdal.

És most, ha egyszerűsíteni akarjuk,

akkor – lássuk csak!

A számláló és a nevező is osztható 5-tel.

Úgyhogy osszuk is el mindkettőt 5-tel!

Így a számláló – 15 osztva 5-tel az 3.

A nevező – 100 osztva 5-tel az 20.

És ez már a lehető legegyszerűbb alakja.