< Return to Video

Examples identifying u for u substitution

  • 0:01 - 0:02
    Việc chúng ta chuẩn bị làm trong video này
  • 0:02 - 0:04
    là luyện tập thêm về cách xác định khi nào
  • 0:04 - 0:08
    nên dùng phép đổi biến tích phân
    và chọn ra u 1 cách hợp lý.
  • 0:08 - 0:09
    Giả dụ như chúng ta có
  • 0:09 - 0:12
    tích phân chưa xác định của
  • 0:12 - 0:13
    logarit tự nhiên
  • 0:15 - 0:15
    của x
  • 0:18 - 0:19
    tất cả mũ 10,
  • 0:21 - 0:23
    và trên x, nhân dx
  • 0:24 - 0:25
    Vậy phép đổi biến tích phân
    có áp dụng được không,
  • 0:25 - 0:29
    nếu có thì làm thế nào để tạo ra nó?
  • 0:29 - 0:31
    Mấu chốt thực hiện được điều đó là xem xem
  • 0:31 - 0:35
    ở đây có hàm và đạo hàm của nó không?
  • 0:35 - 0:36
    Bạn có thể ngay lập tức nhận ra
  • 0:36 - 0:38
    đạo hàm của logarit Nêpe
  • 0:38 - 0:39
    là 1 trên x.
  • 0:39 - 0:41
    Nói dễ hiểu hơn chút,
  • 0:41 - 0:44
    Tôi có thể viết cái này bằng tích phân của
  • 0:44 - 0:47
    logarit Nepe của x tất cả mũ 10
  • 0:47 - 0:49
    nhân 1 trên x dx.
  • 0:51 - 0:52
    Bài toán trở nên rõ ràng rồi
  • 0:52 - 0:54
    Chúng ta có hàm logarit Nepe
  • 0:54 - 0:56
    mũ 10
  • 0:56 - 0:58
    nhưng chúng ta cũng có đạo hàm của nó
  • 0:58 - 1:00
    ở ngay đây, 1 trên x.
  • 1:00 - 1:02
    Vậy chúng ta có thể thực hiện phương pháp này
  • 1:02 - 1:03
    Chúng ta có thể nói rằng u
  • 1:04 - 1:06
    tương đương logarit nêpe của x.
  • 1:06 - 1:08
    Và lý do tôi chọn logarit nêpe của x
  • 1:08 - 1:09
    là vì tôi phát hiện
  • 1:09 - 1:11
    đạo hàm của nó ở đây
  • 1:11 - 1:12
  • 1:12 - 1:14
  • 1:14 - 1:16
    Nên tôi có thể khẳng định
  • 1:16 - 1:17
    du dx
  • 1:18 - 1:20
    bằng với 1 trên x.
  • 1:21 - 1:23
    nghĩa là du
  • 1:24 - 1:26
    bằng 1 trên x nhân dx.
  • 1:28 - 1:29
    Và
  • 1:29 - 1:32
  • 1:32 - 1:36
  • 1:36 - 1:38
    Vậy cái này đã được đơn giản hóa thành
  • 1:38 - 1:40
    tích phân của
  • 1:40 - 1:42
    u mũ 10
  • 1:45 - 1:47
    nhân với du.
  • 1:48 - 1:50
  • 1:50 - 1:52
    tìm nguyên hàm
  • 1:52 - 1:54
    và thay ngược trở lại
  • 1:54 - 1:59
  • 1:59 - 2:01
  • 2:01 - 2:03
  • 2:03 - 2:04
  • 2:06 - 2:07
  • 2:07 - 2:10
  • 2:10 - 2:14
  • 2:16 - 2:19
  • 2:19 - 2:20
  • 2:20 - 2:23
  • 2:23 - 2:24
  • 2:24 - 2:27
  • 2:27 - 2:30
  • 2:30 - 2:31
  • 2:32 - 2:34
  • 2:36 - 2:37
  • 2:37 - 2:39
  • 2:39 - 2:42
  • 2:42 - 2:45
  • 2:45 - 2:47
  • 2:47 - 2:49
  • 2:49 - 2:51
  • 2:51 - 2:55
  • 2:55 - 2:56
  • 2:56 - 2:58
  • 2:58 - 3:01
  • 3:01 - 3:03
  • 3:03 - 3:06
  • 3:06 - 3:07
  • 3:07 - 3:09
  • 3:09 - 3:10
  • 3:10 - 3:12
  • 3:12 - 3:13
  • 3:13 - 3:16
  • 3:16 - 3:18
  • 3:18 - 3:19
  • 3:19 - 3:21
  • 3:21 - 3:23
  • 3:23 - 3:25
  • 3:28 - 3:30
  • 3:34 - 3:37
  • 3:37 - 3:39
  • 3:39 - 3:42
  • 3:42 - 3:45
  • 3:45 - 3:48
    u tương đương cosin của x,
  • 3:49 - 3:50
    và du dx
  • 3:52 - 3:55
    thì bằng âm sin của x
  • 3:55 - 3:56
    Hay tôi có thể viết
  • 3:56 - 4:00
    du bằng âm sin của x dx.
  • 4:02 - 4:05
  • 4:06 - 4:08
  • 4:10 - 4:12
    Vậy cả biểu thức này đã đc rút gọn thành
  • 4:12 - 4:14
    kết quả là
  • 4:14 - 4:15
    âm
  • 4:16 - 4:19
    tích phân của 1 trên u,
  • 4:22 - 4:23
    1 trên u nhân du.
  • 4:25 - 4:28
  • 4:28 - 4:29
  • 4:29 - 4:33
Title:
Examples identifying u for u substitution
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
04:34

Vietnamese subtitles

Incomplete

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.