WEBVTT

00:00:00.613 --> 00:00:01.774
Việc chúng ta chuẩn bị làm trong video này

00:00:01.774 --> 00:00:03.933
là luyện tập thêm về cách xác định khi nào

00:00:03.933 --> 00:00:07.509
nên dùng phép đổi biến tích phân 
và chọn ra u 1 cách hợp lý.

00:00:07.509 --> 00:00:09.343
Giả dụ như chúng ta có

00:00:09.343 --> 00:00:12.014
tích phân chưa xác định của

00:00:12.014 --> 00:00:13.181
logarit tự nhiên

00:00:14.661 --> 00:00:15.494
của x

00:00:17.842 --> 00:00:19.342
tất cả mũ 10,

00:00:20.884 --> 00:00:22.967
và trên x, nhân dx

00:00:24.088 --> 00:00:25.481
Vậy phép đổi biến tích phân 
có áp dụng được không,

00:00:25.481 --> 00:00:28.639
nếu có thì làm thế nào để tạo ra nó?

00:00:28.639 --> 00:00:30.775
Mấu chốt thực hiện được điều đó là xem xem

00:00:30.775 --> 00:00:34.583
ở đây có hàm và đạo hàm của nó không?

00:00:34.583 --> 00:00:36.302
Bạn có thể ngay lập tức nhận ra

00:00:36.302 --> 00:00:38.020
đạo hàm của logarit Nêpe

00:00:38.020 --> 00:00:39.460
là 1 trên x.

00:00:39.460 --> 00:00:40.501
Nói dễ hiểu hơn chút,

00:00:40.501 --> 00:00:43.845
Tôi có thể viết cái này bằng tích phân của

00:00:43.845 --> 00:00:47.375
logarit Nepe của x tất cả mũ 10

00:00:47.375 --> 00:00:49.292
nhân 1 trên x dx.

00:00:50.788 --> 00:00:52.012
Bài toán trở nên rõ ràng rồi

00:00:52.012 --> 00:00:54.404
Chúng ta có hàm logarit Nepe

00:00:54.404 --> 00:00:56.355
mũ 10

00:00:56.355 --> 00:00:58.212
nhưng chúng ta cũng có đạo hàm của nó

00:00:58.212 --> 00:00:59.512
ở ngay đây, 1 trên x.

00:00:59.512 --> 00:01:01.718
Vậy chúng ta có thể thực hiện phương pháp này

00:01:01.718 --> 00:01:03.301
Chúng ta có thể nói rằng u

00:01:04.249 --> 00:01:06.455
tương đương logarit nêpe của x.

00:01:06.455 --> 00:01:07.872
Và lý do tôi chọn logarit nêpe của x

00:01:07.872 --> 00:01:09.126
là vì tôi phát hiện

00:01:09.126 --> 00:01:10.588
đạo hàm của nó ở đây

00:01:10.588 --> 00:01:12.353


00:01:12.353 --> 00:01:13.700


00:01:13.700 --> 00:01:15.720
Nên tôi có thể khẳng định

00:01:15.720 --> 00:01:16.553
du dx

00:01:17.508 --> 00:01:19.925
bằng với 1 trên x.

00:01:21.432 --> 00:01:23.015
nghĩa là du

00:01:23.917 --> 00:01:26.334
bằng 1 trên x nhân dx.

00:01:27.655 --> 00:01:29.071
Và

00:01:29.071 --> 00:01:31.858


00:01:31.858 --> 00:01:35.712


00:01:35.712 --> 00:01:38.290
Vậy cái này đã được đơn giản hóa thành

00:01:38.290 --> 00:01:39.540
tích phân của

00:01:40.496 --> 00:01:42.163
u mũ 10

00:01:44.606 --> 00:01:46.523
nhân với du.

00:01:47.949 --> 00:01:49.946


00:01:49.946 --> 00:01:51.525
tìm nguyên hàm

00:01:51.525 --> 00:01:54.358
và thay ngược trở lại

00:01:54.358 --> 00:01:59.211


00:01:59.211 --> 00:02:00.720


00:02:00.720 --> 00:02:02.926


00:02:02.926 --> 00:02:04.259


00:02:06.223 --> 00:02:07.292


00:02:07.292 --> 00:02:10.287


00:02:10.287 --> 00:02:13.787


00:02:15.720 --> 00:02:18.739


00:02:18.739 --> 00:02:20.480


00:02:20.480 --> 00:02:22.570


00:02:22.570 --> 00:02:24.312


00:02:24.312 --> 00:02:27.354


00:02:27.354 --> 00:02:29.745


00:02:29.745 --> 00:02:30.578


00:02:31.789 --> 00:02:33.706


00:02:36.363 --> 00:02:37.361


00:02:37.361 --> 00:02:39.358


00:02:39.358 --> 00:02:41.843


00:02:41.843 --> 00:02:45.279


00:02:45.279 --> 00:02:46.835


00:02:46.835 --> 00:02:49.343


00:02:49.343 --> 00:02:50.759


00:02:50.759 --> 00:02:54.521


00:02:54.521 --> 00:02:56.166


00:02:56.166 --> 00:02:57.978


00:02:57.978 --> 00:03:00.741


00:03:00.741 --> 00:03:03.411


00:03:03.411 --> 00:03:05.640


00:03:05.640 --> 00:03:06.801


00:03:06.801 --> 00:03:09.100


00:03:09.100 --> 00:03:10.331


00:03:10.331 --> 00:03:11.677


00:03:11.677 --> 00:03:12.908


00:03:12.908 --> 00:03:15.950


00:03:15.950 --> 00:03:17.831


00:03:17.831 --> 00:03:19.131


00:03:19.131 --> 00:03:21.058


00:03:21.058 --> 00:03:23.311


00:03:23.311 --> 00:03:25.228


00:03:27.676 --> 00:03:30.259


00:03:33.690 --> 00:03:36.941


00:03:36.941 --> 00:03:39.448


00:03:39.448 --> 00:03:41.770


00:03:41.770 --> 00:03:45.462


00:03:45.462 --> 00:03:47.629
u tương đương cosin của x,

00:03:48.504 --> 00:03:49.671
và du dx

00:03:51.848 --> 00:03:54.797
thì bằng âm sin của x

00:03:54.797 --> 00:03:56.399
Hay tôi có thể viết

00:03:56.399 --> 00:04:00.149
du bằng âm sin của x dx.

00:04:01.740 --> 00:04:04.823


00:04:05.687 --> 00:04:07.937


00:04:09.843 --> 00:04:12.189
Vậy cả biểu thức này đã đc rút gọn thành

00:04:12.189 --> 00:04:14.162
kết quả là

00:04:14.162 --> 00:04:15.162
âm

00:04:16.461 --> 00:04:19.294
tích phân của 1 trên u,

00:04:21.500 --> 00:04:22.667
1 trên u nhân du.

00:04:25.215 --> 00:04:27.885


00:04:27.885 --> 00:04:29.186


00:04:29.186 --> 00:04:32.603