Converting fractions to decimals | Decimals | Pre-Algebra | Khan Academy

Ich werde euch jetzt zeigen, wie
man einen Bruch

in eine Dezimalzahl umwandelt.

Und wenn wir Zeit haben, vielleicht auch noch

eine Dezimalzahl in einen Bruch.

Lassen uns mit einem ziemlich

einfachen Beispiel anfangen.

Beginnen wir mit
dem Bruch 1/2 .

Und ich möchte das in eine Dezimalzahl umwandeln

So ist die Methode, die ich zu gehen
zeigen Sie immer.

Was Sie tun, ist, Sie nehmen die
Nenner und Sie teilen

sie in den Zähler.

Mal sehen, wie das funktioniert.

So nehmen wir den Nenner --
2-- und wir nehmen

den Zähler 1.

Und jetzt wirst du wahrscheinlich sagen,, wie kann ich 2 durch 1 teilen?

Nun, wenn du daran denken, wie wir Dezimalstellen teilen, wir

können hier einen Dezimalpunkt hinter der 0 hinzuzufügen

Wir haben nicht wirklich verändert die
Wert der Zahl, aber wir sind

gerade erst einige
Präzision hier.

Wir setzen die Komma hier.

Hat 2 in 1 gehen?

Nein.

2 geht in 10, so gehen wir 2
geht in 10 fünfmal.

5 mal 2 10.

Rest 0.

Wir sind fertig.

So 1/2 ist gleich 0,5.

Lass uns einen etwas härteren eins.

Lassen Sie uns herausfinden, 1/3.

Nun, noch einmal übernehmen wir die
Nenner, 3, und wir teilen

sie in den Zähler.

Und ich werde einfach ein In
Haufen Hinter 0 ist hier.

3 geht into-- gut, 3
nicht in 1 zu gehen.

3 geht in 10 dreimal.

3 mal 3 ist 9.

Lassen Sie uns zu subtrahieren, erhalten eine
1, bringen den 0.

3 geht in 10 dreimal.

Eigentlich diese Dezimal
Punkt ist hier richtig.

3 mal 3 ist 9.

Haben Sie ein Muster sehen Sie hier?

Wir halten immer das Gleiche.

Wie Sie sehen, es ist
tatsächlich 0,3333.

das geht immer so weiter.

Und ein Weg, um tatsächlich darstellen
dies offensichtlich Sie nicht schreiben können

eine unendliche Zahl von 3 ist.

Ist man nur schreiben 0 .--
gut, könnte man 0,33 schreiben

wiederholen, was das bedeutet,
der 0,33 wird für immer weitergehen.

Oder Sie können sogar noch
sagen, sich wiederholenden 0,3.

Obwohl ich dazu neigen,
sehen dies öfter.

Vielleicht bin ich einfach falsch.

Aber im Allgemeinen, diese Linie auf
Spitze der Dezimalstelle Mittel

dass diese Zahl Muster
wiederholt auf unbestimmte Zeit.

1/3 ist gleich 0,33333
und immer so weiter.

Andere Schreibweise
dh 0,33 wiederkehrenden.

Lassen Sie uns ein paar, vielleicht ein
etwas härter, aber sie

alle nach dem gleichen Muster.

Lassen Sie mich holen einige seltsame Zahlen.

Lassen Sie mich tatsächlich ein
unechter Bruch.

Lassen Sie mich sagen 17/9.

Also hier ist es interessant.

Der Zähler ist größer
als der Nenner.

Also eigentlich sind wir zu gehen
Holen Sie sich eine Zahl größer als 1.

Aber lassen Sie uns arbeiten es aus.

Also nehmen wir 9 und wir
teilen sie in 17.

Und lassen Sie fügen Sie einige Hinter 0s
für den Dezimalpunkt hier.

So 9 geht in 17 einmal.

1 mal 9 9.

17 minus 9 ist 8.

Bringen eine 0 runter.

9 geht in 80-- gut, wir wissen,
dass 9 mal 9 ist 81, so hat es

in nur acht Mal gehen
weil es nicht gehen

in sie neun Mal.

8 mal 9 ist 72.

80 minus 72 ist 8.

Bringe eine weitere 0 runter.

Ich denke, wir sehen ein
Muster wieder bilden.

9 geht in 80 acht Mal.

8 mal 9 ist 72.

Und ich könnte dies immer und immer weiter machen

und würde 8 erhalten.

So sehen wir, 17 geteilt durch 9
gleich 1,88, wo das 0,88

tatsächlich wiederholt für immer.

Oder, wenn wir eigentlich wollten
Runde könnte man sagen, dass

das ist auch gleich 1 .--
je nachdem, wo wir wollten,

um es zu vervollständigen, welchen Platz.

Wir könnten sagen, etwa 1,89.

Oder wir könnten in Runde
ein anderer Ort.

Ich gerundet in der 100 Platz.

Aber das ist eigentlich
die genaue Antwort.

17/9 ist gleich 1,88.

Ich könnte in der Tat ein separates tun
Modul, aber wie würden wir schreiben

dies als eine gemischte Zahl?

Naja, eigentlich, ich werde
der in einem separaten tun.

Ich will nicht
verwirren Sie für jetzt.

Lassen Sie uns ein paar
mehr Probleme.

Lassen Sie mich eine echte seltsame man tun.

Lass es mich tun 17/93.

Was bedeutet, dass gleich
als Dezimalzahl?

Nun, wir die gleiche Sache.

93 wird into-- ich eine wirklich
lange Linie hier, weil

Ich weiß nicht, wie viele
Dezimalstellen wir tun.

Und denken Sie daran, es ist immer das
Nenner ist aufgeteilt

in den Zähler.

Diese verwendet, um mich zu verwirren viele
Mal, weil Sie oft

Dividieren einer größeren Anzahl
in eine kleinere Anzahl.

So 93 geht in 17 Nullzeiten.

Es gibt eine Dezimalstelle.

93 geht in den 170?

Geht in es einmal.

1 mal 93 ist 93.

170 minus 93 ist 77.

Bring die 0 runter.

93 geht in 770?

Mal sehen.

Es wird in ihm zu gehen, denke ich,
etwa acht Mal.

8 mal 3 ist 24.

8 mal 9 ist 72.

Plus 2 ist 74.

Und dann haben wir zu subtrahieren.

10 und 6.

Es ist gleich 26.

Dann bringen wir unten eine weitere 0.

93 geht in 26--
etwa zweimal.

2 mal 3 6.

18.

Dies ist 74.

0.

So konnten wir weitermachen.

Wir konnten zu halten, herauszufinden
aus den Nachkommastellen.

Sie können dies tun, auf unbestimmte Zeit.

Aber wenn man wollte wenigstens
bekommen eine Annäherung, würden Sie

sagen 17 geht in 93 0 .-- oder
17/93 ist gleich 0,182 und

dann werden die Dezimalstellen
wird weiterzumachen.

Aber Sie können tun,
es, wenn Sie wollen.

Wenn Sie tatsächlich habe folgendes auf
Prüfung, sie würden wahrscheinlich sagen,

Sie zu einem bestimmten Zeitpunkt zu stoppen.

Wissen Sie, runden sie das
nächste Hundertstel oder

tausendsten Stelle.

Und nur damit Sie wissen, lassen Sie uns versuchen
um die Umrechnung in die andere Richtung,

von Dezimalzahlen in Brüche.

Eigentlich ist dies, I
denken, Sie ein finden kannst

viel einfacher, was zu tun.

Wenn ich Sie fragen, was
0.035 wird als Bruchteil?

Nun, alles, was Sie tun müssen ist, Sie sagen,
gut, 0,035, könnten wir es zu schreiben

Diese way-- wir schreiben konnte
Das ist dasselbe, wie 03--

Nun, sollte ich nicht schreiben 035.

Das ist das gleiche
etwas wie 35/1000.

Und du bist wahrscheinlich
sprach Sal, wie haben

Du weisst, es ist 35/1000?

Nun, da wir nach 3--
dies ist der 10 Platz.

Zehntel nicht 10 ist.

Dies sind Hundertstel.

Dies ist der Tausendstel Ort.

Also gingen wir zu 3 Dezimalstellen
von Bedeutung.

Also das ist 35/1000.

Wenn die Dezimalzahl wurde die lassen
sagen, wenn es 0.030.

Es gibt ein paar Möglichkeiten,
wir könnten sagen.

Nun, wir könnten sagen, na ja
wir müssen 3-- wir gingen zu

die Tausendstel-Stelle.

Das ist also das gleiche
wie 30/1000.

oder.

Wir könnten auch sagen können, nun,
0,030 ist dasselbe, wie

0,03, weil diese wirklich 0
keinen Wert hinzufügen.

Wenn wir 0,03 dann werden wir nur sind
Gehen zum Hundertstel Ort.

Das ist also die gleiche
etwas wie 3/100.

Also lassen Sie mich fragen, sind
diese beiden das gleiche?

Nun, ja.

Sicher sind sie das.

Wenn wir sowohl den Zähler
und den Nenner beider

durch 10 teilen bekommen wir 3/100.

Gehen wir zurück zu diesem Fall.

Sind wir damit fertig?

35 / 1,000--
ist richtig.

Da ist ein Bruch.

35 / 1,000.

Aber, wenn wir es noch mehr vereinfachen, könnten wir

sowohl den Zähler
und der Nenner durch 5 teilen.

Und dann, nur um zur einfachsten Form zu kommen,

das ist gleich 7/200.

Und wenn wir 7/200 in eine Dezimalzahl umwandeln wollen

mit dieser Technik, rechnen wir wie oft geht 200

in 7, um es herauszufinden.

Wir sollten 0.035 erhalten.

Das überlasse ich dir zur Übung.

Hoffentlich hast du jetzt ein wenig Verständnis dafür, wie

ein Bruch in eine Dezimalzahl umgewandelt wird und vielleicht umgekehrt.

Und wenn nicht, mache einige Übungen.

Und ich werde auch ein weiteres Modul oder

oder eine andere Präsentation aufzeichnen.

Viel Spaß mit den Übungen.