WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.890


00:00:00.890 --> 00:00:03.770
Ich werde euch jetzt zeigen, wie
man einen Bruch

00:00:03.770 --> 00:00:04.920
in eine Dezimalzahl umwandelt.

00:00:04.920 --> 00:00:06.990
Und wenn wir Zeit haben, vielleicht auch noch

00:00:06.990 --> 00:00:08.730
eine Dezimalzahl in einen Bruch.

00:00:08.730 --> 00:00:11.420
Lassen uns mit einem ziemlich

00:00:11.420 --> 00:00:12.480
einfachen Beispiel anfangen.

00:00:12.480 --> 00:00:15.210
Beginnen wir mit
dem Bruch 1/2 .

00:00:15.210 --> 00:00:17.390
Und ich möchte das in eine Dezimalzahl umwandeln

00:00:17.390 --> 00:00:20.170
So ist die Methode, die ich zu gehen
zeigen Sie immer.

00:00:20.170 --> 00:00:22.850
Was Sie tun, ist, Sie nehmen die
Nenner und Sie teilen

00:00:22.850 --> 00:00:24.530
sie in den Zähler.

00:00:24.530 --> 00:00:25.510
Mal sehen, wie das funktioniert.

00:00:25.510 --> 00:00:29.110
So nehmen wir den Nenner -- 
2-- und wir nehmen

00:00:29.110 --> 00:00:32.280
den Zähler 1.

00:00:32.280 --> 00:00:34.110
Und jetzt wirst du wahrscheinlich sagen,, wie kann ich 2 durch 1 teilen?

00:00:34.110 --> 00:00:37.010
Nun, wenn du daran denken, wie wir Dezimalstellen teilen, wir

00:00:37.010 --> 00:00:40.220
können hier einen Dezimalpunkt hinter der 0 hinzuzufügen

00:00:40.220 --> 00:00:42.880
Wir haben nicht wirklich verändert die
Wert der Zahl, aber wir sind

00:00:42.880 --> 00:00:45.260
gerade erst einige
Präzision hier.

00:00:45.260 --> 00:00:46.700
Wir setzen die Komma hier.

00:00:46.700 --> 00:00:50.260


00:00:50.260 --> 00:00:50.650
Hat 2 in 1 gehen?

00:00:50.650 --> 00:00:51.280
Nein.

00:00:51.280 --> 00:00:56.180
2 geht in 10, so gehen wir 2
geht in 10 fünfmal.

00:00:56.180 --> 00:00:59.060
5 mal 2 10.

00:00:59.060 --> 00:01:00.050
Rest 0.

00:01:00.050 --> 00:01:01.150
Wir sind fertig.

00:01:01.150 --> 00:01:06.675
So 1/2 ist gleich 0,5.

00:01:06.675 --> 00:01:10.570


00:01:10.570 --> 00:01:12.050
Lass uns einen etwas härteren eins.

00:01:12.050 --> 00:01:15.000
Lassen Sie uns herausfinden, 1/3.

00:01:15.000 --> 00:01:19.190
Nun, noch einmal übernehmen wir die
Nenner, 3, und wir teilen

00:01:19.190 --> 00:01:20.740
sie in den Zähler.

00:01:20.740 --> 00:01:25.470
Und ich werde einfach ein In
Haufen Hinter 0 ist hier.

00:01:25.470 --> 00:01:27.800
3 geht into-- gut, 3
nicht in 1 zu gehen.

00:01:27.800 --> 00:01:30.150
3 geht in 10 dreimal.

00:01:30.150 --> 00:01:32.452
3 mal 3 ist 9.

00:01:32.452 --> 00:01:35.720
Lassen Sie uns zu subtrahieren, erhalten eine
1, bringen den 0.

00:01:35.720 --> 00:01:37.700
3 geht in 10 dreimal.

00:01:37.700 --> 00:01:39.700
Eigentlich diese Dezimal
Punkt ist hier richtig.

00:01:39.700 --> 00:01:42.710
3 mal 3 ist 9.

00:01:42.710 --> 00:01:43.930
Haben Sie ein Muster sehen Sie hier?

00:01:43.930 --> 00:01:45.070
Wir halten immer das Gleiche.

00:01:45.070 --> 00:01:47.350
Wie Sie sehen, es ist
tatsächlich 0,3333.

00:01:47.350 --> 00:01:48.830
das geht immer so weiter.

00:01:48.830 --> 00:01:52.160
Und ein Weg, um tatsächlich darstellen
dies offensichtlich Sie nicht schreiben können

00:01:52.160 --> 00:01:54.020
eine unendliche Zahl von 3 ist.

00:01:54.020 --> 00:02:00.430
Ist man nur schreiben 0 .--
gut, könnte man 0,33 schreiben

00:02:00.430 --> 00:02:03.060
wiederholen, was das bedeutet,
der 0,33 wird für immer weitergehen.

00:02:03.060 --> 00:02:06.960
Oder Sie können sogar noch
sagen, sich wiederholenden 0,3.

00:02:06.960 --> 00:02:08.630
Obwohl ich dazu neigen,
sehen dies öfter.

00:02:08.630 --> 00:02:09.840
Vielleicht bin ich einfach falsch.

00:02:09.840 --> 00:02:12.410
Aber im Allgemeinen, diese Linie auf
Spitze der Dezimalstelle Mittel

00:02:12.410 --> 00:02:17.320
dass diese Zahl Muster
wiederholt auf unbestimmte Zeit.

00:02:17.320 --> 00:02:25.210
1/3 ist gleich 0,33333
und immer so weiter.

00:02:25.210 --> 00:02:29.770
Andere Schreibweise
dh 0,33 wiederkehrenden.

00:02:29.770 --> 00:02:33.400
Lassen Sie uns ein paar, vielleicht ein
etwas härter, aber sie

00:02:33.400 --> 00:02:35.060
alle nach dem gleichen Muster.

00:02:35.060 --> 00:02:36.890
Lassen Sie mich holen einige seltsame Zahlen.

00:02:36.890 --> 00:02:40.470


00:02:40.470 --> 00:02:41.890
Lassen Sie mich tatsächlich ein
unechter Bruch.

00:02:41.890 --> 00:02:49.050
Lassen Sie mich sagen 17/9.

00:02:49.050 --> 00:02:50.160
Also hier ist es interessant.

00:02:50.160 --> 00:02:52.260
Der Zähler ist größer
als der Nenner.

00:02:52.260 --> 00:02:54.200
Also eigentlich sind wir zu gehen
Holen Sie sich eine Zahl größer als 1.

00:02:54.200 --> 00:02:55.270
Aber lassen Sie uns arbeiten es aus.

00:02:55.270 --> 00:03:00.586
Also nehmen wir 9 und wir
teilen sie in 17.

00:03:00.586 --> 00:03:06.000
Und lassen Sie fügen Sie einige Hinter 0s
für den Dezimalpunkt hier.

00:03:06.000 --> 00:03:08.730
So 9 geht in 17 einmal.

00:03:08.730 --> 00:03:11.260
1 mal 9 9.

00:03:11.260 --> 00:03:14.040
17 minus 9 ist 8.

00:03:14.040 --> 00:03:16.240
Bringen eine 0 runter.

00:03:16.240 --> 00:03:20.080
9 geht in 80-- gut, wir wissen,
dass 9 mal 9 ist 81, so hat es

00:03:20.080 --> 00:03:21.830
in nur acht Mal gehen
weil es nicht gehen

00:03:21.830 --> 00:03:23.230
in sie neun Mal.

00:03:23.230 --> 00:03:27.010
8 mal 9 ist 72.

00:03:27.010 --> 00:03:29.560
80 minus 72 ist 8.

00:03:29.560 --> 00:03:30.770
Bringe eine weitere 0 runter.

00:03:30.770 --> 00:03:32.260
Ich denke, wir sehen ein
Muster wieder bilden.

00:03:32.260 --> 00:03:35.990
9 geht in 80 acht Mal.

00:03:35.990 --> 00:03:40.820
8 mal 9 ist 72.

00:03:40.820 --> 00:03:44.350
Und ich könnte dies immer und immer weiter machen

00:03:44.350 --> 00:03:46.790
und würde 8 erhalten.

00:03:46.790 --> 00:03:53.740
So sehen wir, 17 geteilt durch 9
gleich 1,88, wo das 0,88

00:03:53.740 --> 00:03:56.080
tatsächlich wiederholt für immer.

00:03:56.080 --> 00:03:59.200
Oder, wenn wir eigentlich wollten
Runde könnte man sagen, dass

00:03:59.200 --> 00:04:01.430
das ist auch gleich 1 .--
je nachdem, wo wir wollten,

00:04:01.430 --> 00:04:02.860
um es zu vervollständigen, welchen Platz.

00:04:02.860 --> 00:04:05.990
Wir könnten sagen, etwa 1,89.

00:04:05.990 --> 00:04:07.480
Oder wir könnten in Runde
ein anderer Ort.

00:04:07.480 --> 00:04:09.310
Ich gerundet in der 100 Platz.

00:04:09.310 --> 00:04:11.350
Aber das ist eigentlich
die genaue Antwort.

00:04:11.350 --> 00:04:15.126
17/9 ist gleich 1,88.

00:04:15.126 --> 00:04:17.380
Ich könnte in der Tat ein separates tun
Modul, aber wie würden wir schreiben

00:04:17.380 --> 00:04:20.730
dies als eine gemischte Zahl?

00:04:20.730 --> 00:04:23.030
Naja, eigentlich, ich werde
der in einem separaten tun.

00:04:23.030 --> 00:04:24.390
Ich will nicht
verwirren Sie für jetzt.

00:04:24.390 --> 00:04:25.380
Lassen Sie uns ein paar
mehr Probleme.

00:04:25.380 --> 00:04:28.560


00:04:28.560 --> 00:04:29.980
Lassen Sie mich eine echte seltsame man tun.

00:04:29.980 --> 00:04:34.360
Lass es mich tun 17/93.

00:04:34.360 --> 00:04:36.710
Was bedeutet, dass gleich
als Dezimalzahl?

00:04:36.710 --> 00:04:39.130
Nun, wir die gleiche Sache.

00:04:39.130 --> 00:04:45.630
93 wird into-- ich eine wirklich
lange Linie hier, weil

00:04:45.630 --> 00:04:47.930
Ich weiß nicht, wie viele
Dezimalstellen wir tun.

00:04:47.930 --> 00:04:50.570


00:04:50.570 --> 00:04:53.220
Und denken Sie daran, es ist immer das
Nenner ist aufgeteilt

00:04:53.220 --> 00:04:54.930
in den Zähler.

00:04:54.930 --> 00:04:56.950
Diese verwendet, um mich zu verwirren viele
Mal, weil Sie oft

00:04:56.950 --> 00:04:59.630
Dividieren einer größeren Anzahl
in eine kleinere Anzahl.

00:04:59.630 --> 00:05:02.580
So 93 geht in 17 Nullzeiten.

00:05:02.580 --> 00:05:04.080
Es gibt eine Dezimalstelle.

00:05:04.080 --> 00:05:05.990
93 geht in den 170?

00:05:05.990 --> 00:05:07.270
Geht in es einmal.

00:05:07.270 --> 00:05:11.410
1 mal 93 ist 93.

00:05:11.410 --> 00:05:14.370
170 minus 93 ist 77.

00:05:14.370 --> 00:05:17.980


00:05:17.980 --> 00:05:20.360
Bring die 0 runter.

00:05:20.360 --> 00:05:23.700
93 geht in 770?

00:05:23.700 --> 00:05:24.660
Mal sehen.

00:05:24.660 --> 00:05:29.120
Es wird in ihm zu gehen, denke ich,
etwa acht Mal.

00:05:29.120 --> 00:05:33.330
8 mal 3 ist 24.

00:05:33.330 --> 00:05:35.970
8 mal 9 ist 72.

00:05:35.970 --> 00:05:39.730
Plus 2 ist 74.

00:05:39.730 --> 00:05:42.186
Und dann haben wir zu subtrahieren.

00:05:42.186 --> 00:05:43.990
10 und 6.

00:05:43.990 --> 00:05:46.710
Es ist gleich 26.

00:05:46.710 --> 00:05:47.760
Dann bringen wir unten eine weitere 0.

00:05:47.760 --> 00:05:52.800
93 geht in 26--
etwa zweimal.

00:05:52.800 --> 00:05:57.020
2 mal 3 6.

00:05:57.020 --> 00:05:58.704
18.

00:05:58.704 --> 00:05:59.920
Dies ist 74.

00:05:59.920 --> 00:06:03.120


00:06:03.120 --> 00:06:03.930
0.

00:06:03.930 --> 00:06:06.380
So konnten wir weitermachen.

00:06:06.380 --> 00:06:08.030
Wir konnten zu halten, herauszufinden
aus den Nachkommastellen.

00:06:08.030 --> 00:06:10.020
Sie können dies tun, auf unbestimmte Zeit.

00:06:10.020 --> 00:06:12.090
Aber wenn man wollte wenigstens
bekommen eine Annäherung, würden Sie

00:06:12.090 --> 00:06:23.490
sagen 17 geht in 93 0 .-- oder
17/93 ist gleich 0,182 und

00:06:23.490 --> 00:06:25.020
dann werden die Dezimalstellen
wird weiterzumachen.

00:06:25.020 --> 00:06:27.170
Aber Sie können tun,
es, wenn Sie wollen.

00:06:27.170 --> 00:06:28.650
Wenn Sie tatsächlich habe folgendes auf
Prüfung, sie würden wahrscheinlich sagen,

00:06:28.650 --> 00:06:29.640
Sie zu einem bestimmten Zeitpunkt zu stoppen.

00:06:29.640 --> 00:06:31.650
Wissen Sie, runden sie das
nächste Hundertstel oder

00:06:31.650 --> 00:06:33.610
tausendsten Stelle.

00:06:33.610 --> 00:06:36.550
Und nur damit Sie wissen, lassen Sie uns versuchen
um die Umrechnung in die andere Richtung,

00:06:36.550 --> 00:06:37.830
von Dezimalzahlen in Brüche.

00:06:37.830 --> 00:06:40.090
Eigentlich ist dies, I
denken, Sie ein finden kannst

00:06:40.090 --> 00:06:42.300
viel einfacher, was zu tun.

00:06:42.300 --> 00:06:49.810
Wenn ich Sie fragen, was
0.035 wird als Bruchteil?

00:06:49.810 --> 00:06:56.845
Nun, alles, was Sie tun müssen ist, Sie sagen,
gut, 0,035, könnten wir es zu schreiben

00:06:56.845 --> 00:07:05.130
Diese way-- wir schreiben konnte
Das ist dasselbe, wie 03--

00:07:05.130 --> 00:07:06.300
Nun, sollte ich nicht schreiben 035.

00:07:06.300 --> 00:07:10.700
Das ist das gleiche
etwas wie 35/1000.

00:07:10.700 --> 00:07:11.580
Und du bist wahrscheinlich
sprach Sal, wie haben

00:07:11.580 --> 00:07:14.120
Du weisst, es ist 35/1000?

00:07:14.120 --> 00:07:18.590
Nun, da wir nach 3--
dies ist der 10 Platz.

00:07:18.590 --> 00:07:20.230
Zehntel nicht 10 ist.

00:07:20.230 --> 00:07:21.360
Dies sind Hundertstel.

00:07:21.360 --> 00:07:23.230
Dies ist der Tausendstel Ort.

00:07:23.230 --> 00:07:25.890
Also gingen wir zu 3 Dezimalstellen
von Bedeutung.

00:07:25.890 --> 00:07:29.260
Also das ist 35/1000.

00:07:29.260 --> 00:07:38.650
Wenn die Dezimalzahl wurde die lassen
sagen, wenn es 0.030.

00:07:38.650 --> 00:07:40.140
Es gibt ein paar Möglichkeiten,
wir könnten sagen.

00:07:40.140 --> 00:07:42.490
Nun, wir könnten sagen, na ja
wir müssen 3-- wir gingen zu

00:07:42.490 --> 00:07:43.570
die Tausendstel-Stelle.

00:07:43.570 --> 00:07:48.240
Das ist also das gleiche
wie 30/1000.

00:07:48.240 --> 00:07:48.610
oder.

00:07:48.610 --> 00:07:55.550
Wir könnten auch sagen können, nun,
0,030 ist dasselbe, wie

00:07:55.550 --> 00:08:02.710
0,03, weil diese wirklich 0
keinen Wert hinzufügen.

00:08:02.710 --> 00:08:05.920
Wenn wir 0,03 dann werden wir nur sind
Gehen zum Hundertstel Ort.

00:08:05.920 --> 00:08:11.100
Das ist also die gleiche
etwas wie 3/100.

00:08:11.100 --> 00:08:13.160
Also lassen Sie mich fragen, sind
diese beiden das gleiche?

00:08:13.160 --> 00:08:16.330


00:08:16.330 --> 00:08:16.670
Nun, ja.

00:08:16.670 --> 00:08:17.680
Sicher sind sie das.

00:08:17.680 --> 00:08:20.065
Wenn wir sowohl den Zähler
und den Nenner beider

00:08:20.065 --> 00:08:24.890
durch 10 teilen bekommen wir 3/100.

00:08:24.890 --> 00:08:26.220
Gehen wir zurück zu diesem Fall.

00:08:26.220 --> 00:08:27.550
Sind wir damit fertig?

00:08:27.550 --> 00:08:30.120
35 / 1,000--
ist richtig.

00:08:30.120 --> 00:08:31.660
Da ist ein Bruch.

00:08:31.660 --> 00:08:32.584
35 / 1,000.

00:08:32.584 --> 00:08:35.440
Aber, wenn wir es noch mehr vereinfachen, könnten wir

00:08:35.440 --> 00:08:38.530
sowohl den Zähler
und der Nenner durch 5 teilen.

00:08:38.530 --> 00:08:40.860
Und dann, nur um zur einfachsten Form zu kommen,

00:08:40.860 --> 00:08:47.280
das ist gleich 7/200.

00:08:47.280 --> 00:08:51.020
Und wenn wir 7/200 in eine Dezimalzahl umwandeln wollen

00:08:51.020 --> 00:08:54.150
mit dieser Technik, rechnen wir wie oft geht 200

00:08:54.150 --> 00:08:56.120
in 7, um es herauszufinden.

00:08:56.120 --> 00:09:00.170
Wir sollten 0.035 erhalten.

00:09:00.170 --> 00:09:02.650
Das überlasse ich dir zur Übung.

00:09:02.650 --> 00:09:05.370
Hoffentlich hast du jetzt ein wenig Verständnis dafür, wie

00:09:05.370 --> 00:09:09.320
ein Bruch in eine Dezimalzahl umgewandelt wird und vielleicht umgekehrt.

00:09:09.320 --> 00:09:11.840
Und wenn nicht, mache einige Übungen.

00:09:11.840 --> 00:09:16.990
Und ich werde auch ein weiteres Modul oder

00:09:16.990 --> 00:09:18.880
oder eine andere Präsentation aufzeichnen.

00:09:18.880 --> 00:09:20.090
Viel Spaß mit den Übungen.

00:09:20.090 --> 00:09:22.808