Ich werde euch jetzt zeigen, wie man einen Bruch
in eine Dezimalzahl umwandelt.
Und wenn wir Zeit haben, vielleicht auch noch
eine Dezimalzahl in einen Bruch.
Lassen uns mit einem ziemlich
einfachen Beispiel anfangen.
Beginnen wir mit dem Bruch 1/2 .
Und ich möchte das in eine Dezimalzahl umwandeln
So ist die Methode, die ich zu gehen zeigen Sie immer.
Was Sie tun, ist, Sie nehmen die Nenner und Sie teilen
sie in den Zähler.
Mal sehen, wie das funktioniert.
So nehmen wir den Nenner -- 2-- und wir nehmen
den Zähler 1.
Und jetzt wirst du wahrscheinlich sagen,, wie kann ich 2 durch 1 teilen?
Nun, wenn du daran denken, wie wir Dezimalstellen teilen, wir
können hier einen Dezimalpunkt hinter der 0 hinzuzufügen
Wir haben nicht wirklich verändert die Wert der Zahl, aber wir sind
gerade erst einige Präzision hier.
Wir setzen die Komma hier.
Hat 2 in 1 gehen?
Nein.
2 geht in 10, so gehen wir 2 geht in 10 fünfmal.
5 mal 2 10.
Rest 0.
Wir sind fertig.
So 1/2 ist gleich 0,5.
Lass uns einen etwas härteren eins.
Lassen Sie uns herausfinden, 1/3.
Nun, noch einmal übernehmen wir die Nenner, 3, und wir teilen
sie in den Zähler.
Und ich werde einfach ein In Haufen Hinter 0 ist hier.
3 geht into-- gut, 3 nicht in 1 zu gehen.
3 geht in 10 dreimal.
3 mal 3 ist 9.
Lassen Sie uns zu subtrahieren, erhalten eine 1, bringen den 0.
3 geht in 10 dreimal.
Eigentlich diese Dezimal Punkt ist hier richtig.
3 mal 3 ist 9.
Haben Sie ein Muster sehen Sie hier?
Wir halten immer das Gleiche.
Wie Sie sehen, es ist tatsächlich 0,3333.
das geht immer so weiter.
Und ein Weg, um tatsächlich darstellen dies offensichtlich Sie nicht schreiben können
eine unendliche Zahl von 3 ist.
Ist man nur schreiben 0 .-- gut, könnte man 0,33 schreiben
wiederholen, was das bedeutet, der 0,33 wird für immer weitergehen.
Oder Sie können sogar noch sagen, sich wiederholenden 0,3.
Obwohl ich dazu neigen, sehen dies öfter.
Vielleicht bin ich einfach falsch.
Aber im Allgemeinen, diese Linie auf Spitze der Dezimalstelle Mittel
dass diese Zahl Muster wiederholt auf unbestimmte Zeit.
1/3 ist gleich 0,33333 und immer so weiter.
Andere Schreibweise dh 0,33 wiederkehrenden.
Lassen Sie uns ein paar, vielleicht ein etwas härter, aber sie
alle nach dem gleichen Muster.
Lassen Sie mich holen einige seltsame Zahlen.
Lassen Sie mich tatsächlich ein unechter Bruch.
Lassen Sie mich sagen 17/9.
Also hier ist es interessant.
Der Zähler ist größer als der Nenner.
Also eigentlich sind wir zu gehen Holen Sie sich eine Zahl größer als 1.
Aber lassen Sie uns arbeiten es aus.
Also nehmen wir 9 und wir teilen sie in 17.
Und lassen Sie fügen Sie einige Hinter 0s für den Dezimalpunkt hier.
So 9 geht in 17 einmal.
1 mal 9 9.
17 minus 9 ist 8.
Bringen eine 0 runter.
9 geht in 80-- gut, wir wissen, dass 9 mal 9 ist 81, so hat es
in nur acht Mal gehen weil es nicht gehen
in sie neun Mal.
8 mal 9 ist 72.
80 minus 72 ist 8.
Bringe eine weitere 0 runter.
Ich denke, wir sehen ein Muster wieder bilden.
9 geht in 80 acht Mal.
8 mal 9 ist 72.
Und ich könnte dies immer und immer weiter machen
und würde 8 erhalten.
So sehen wir, 17 geteilt durch 9 gleich 1,88, wo das 0,88
tatsächlich wiederholt für immer.
Oder, wenn wir eigentlich wollten Runde könnte man sagen, dass
das ist auch gleich 1 .-- je nachdem, wo wir wollten,
um es zu vervollständigen, welchen Platz.
Wir könnten sagen, etwa 1,89.
Oder wir könnten in Runde ein anderer Ort.
Ich gerundet in der 100 Platz.
Aber das ist eigentlich die genaue Antwort.
17/9 ist gleich 1,88.
Ich könnte in der Tat ein separates tun Modul, aber wie würden wir schreiben
dies als eine gemischte Zahl?
Naja, eigentlich, ich werde der in einem separaten tun.
Ich will nicht verwirren Sie für jetzt.
Lassen Sie uns ein paar mehr Probleme.
Lassen Sie mich eine echte seltsame man tun.
Lass es mich tun 17/93.
Was bedeutet, dass gleich als Dezimalzahl?
Nun, wir die gleiche Sache.
93 wird into-- ich eine wirklich lange Linie hier, weil
Ich weiß nicht, wie viele Dezimalstellen wir tun.
Und denken Sie daran, es ist immer das Nenner ist aufgeteilt
in den Zähler.
Diese verwendet, um mich zu verwirren viele Mal, weil Sie oft
Dividieren einer größeren Anzahl in eine kleinere Anzahl.
So 93 geht in 17 Nullzeiten.
Es gibt eine Dezimalstelle.
93 geht in den 170?
Geht in es einmal.
1 mal 93 ist 93.
170 minus 93 ist 77.
Bring die 0 runter.
93 geht in 770?
Mal sehen.
Es wird in ihm zu gehen, denke ich, etwa acht Mal.
8 mal 3 ist 24.
8 mal 9 ist 72.
Plus 2 ist 74.
Und dann haben wir zu subtrahieren.
10 und 6.
Es ist gleich 26.
Dann bringen wir unten eine weitere 0.
93 geht in 26-- etwa zweimal.
2 mal 3 6.
18.
Dies ist 74.
0.
So konnten wir weitermachen.
Wir konnten zu halten, herauszufinden aus den Nachkommastellen.
Sie können dies tun, auf unbestimmte Zeit.
Aber wenn man wollte wenigstens bekommen eine Annäherung, würden Sie
sagen 17 geht in 93 0 .-- oder 17/93 ist gleich 0,182 und
dann werden die Dezimalstellen wird weiterzumachen.
Aber Sie können tun, es, wenn Sie wollen.
Wenn Sie tatsächlich habe folgendes auf Prüfung, sie würden wahrscheinlich sagen,
Sie zu einem bestimmten Zeitpunkt zu stoppen.
Wissen Sie, runden sie das nächste Hundertstel oder
tausendsten Stelle.
Und nur damit Sie wissen, lassen Sie uns versuchen um die Umrechnung in die andere Richtung,
von Dezimalzahlen in Brüche.
Eigentlich ist dies, I denken, Sie ein finden kannst
viel einfacher, was zu tun.
Wenn ich Sie fragen, was 0.035 wird als Bruchteil?
Nun, alles, was Sie tun müssen ist, Sie sagen, gut, 0,035, könnten wir es zu schreiben
Diese way-- wir schreiben konnte Das ist dasselbe, wie 03--
Nun, sollte ich nicht schreiben 035.
Das ist das gleiche etwas wie 35/1000.
Und du bist wahrscheinlich sprach Sal, wie haben
Du weisst, es ist 35/1000?
Nun, da wir nach 3-- dies ist der 10 Platz.
Zehntel nicht 10 ist.
Dies sind Hundertstel.
Dies ist der Tausendstel Ort.
Also gingen wir zu 3 Dezimalstellen von Bedeutung.
Also das ist 35/1000.
Wenn die Dezimalzahl wurde die lassen sagen, wenn es 0.030.
Es gibt ein paar Möglichkeiten, wir könnten sagen.
Nun, wir könnten sagen, na ja wir müssen 3-- wir gingen zu
die Tausendstel-Stelle.
Das ist also das gleiche wie 30/1000.
oder.
Wir könnten auch sagen können, nun, 0,030 ist dasselbe, wie
0,03, weil diese wirklich 0 keinen Wert hinzufügen.
Wenn wir 0,03 dann werden wir nur sind Gehen zum Hundertstel Ort.
Das ist also die gleiche etwas wie 3/100.
Also lassen Sie mich fragen, sind diese beiden das gleiche?
Nun, ja.
Sicher sind sie das.
Wenn wir sowohl den Zähler und den Nenner beider
durch 10 teilen bekommen wir 3/100.
Gehen wir zurück zu diesem Fall.
Sind wir damit fertig?
35 / 1,000-- ist richtig.
Da ist ein Bruch.
35 / 1,000.
Aber, wenn wir es noch mehr vereinfachen, könnten wir
sowohl den Zähler und der Nenner durch 5 teilen.
Und dann, nur um zur einfachsten Form zu kommen,
das ist gleich 7/200.
Und wenn wir 7/200 in eine Dezimalzahl umwandeln wollen
mit dieser Technik, rechnen wir wie oft geht 200
in 7, um es herauszufinden.
Wir sollten 0.035 erhalten.
Das überlasse ich dir zur Übung.
Hoffentlich hast du jetzt ein wenig Verständnis dafür, wie
ein Bruch in eine Dezimalzahl umgewandelt wird und vielleicht umgekehrt.
Und wenn nicht, mache einige Übungen.
Und ich werde auch ein weiteres Modul oder
oder eine andere Präsentation aufzeichnen.
Viel Spaß mit den Übungen.