< Return to Video

Doppler effect formula for observed frequency

  • 0:01 - 0:04
    יש לנו כאן מקור גלים, הנע
  • 0:04 - 0:06
    ימינה במהירות מסוימת.
  • 0:06 - 0:15
    נגיד שמהירות המקור היא - נקרא
  • 0:15 - 0:19
    לה v עם סימן תחתי s, ימינה. אנו נעשה
  • 0:19 - 0:21
    את אותו הדבר שעשינו בסירטון האחרון, אך
  • 0:21 - 0:24
    נעשה זאת בצורה יותר מופשטת, כדי לקבל
  • 0:24 - 0:26
    נוסחה כללית עבור התדירות הנצפית.
  • 0:26 - 0:30
    זאת המהירות של המקור, ימינה, והוא פולט גל.
  • 0:30 - 0:35
    נקרא למהירות להתקדמות של הגל, נקרא
  • 0:35 - 0:41
    לה v עם סימן תחתי w,
  • 0:41 - 0:43
    בכוון רדיאלי החוצה.
  • 0:43 - 0:46
    עלינו לציין גודל וכוון.
  • 0:46 - 0:47
    כוון רדיאלי החוצה.
  • 0:50 - 0:54
    זאת מהירות ההתקדמות של הגל, ולגל הזה
  • 0:54 - 0:56
    יש זמן מחזור ותדירות. זמן
  • 0:56 - 0:59
    מחזור ותדירות יחסיים
  • 0:59 - 1:01
    למקור עצמו.
  • 1:01 - 1:02
    אנו נעשה הכל.
  • 1:02 - 1:03
    זאת מכניקה קלסית.
  • 1:03 - 1:05
    לא נדבר על מהירויות יחסותיות, על כן
  • 1:05 - 1:08
    אנו לא צריכים להתעסק בכל הדברים המוזרים,
  • 1:08 - 1:11
    המתרחשים כשגופים נעים במהירות הקרובה
    למהירות האור.
  • 1:11 - 1:16
    נגיד שיש לזה זמן מחזור מסוים - אכתוב
  • 1:16 - 1:17
    את זה ככה.
  • 1:17 - 1:22
    זמן המחזור של המקור, יחסית
  • 1:22 - 1:27
    למקור עצמו, נקרא
  • 1:27 - 1:32
    לו T עם סימן תחתי s. תדירות המקור,
  • 1:32 - 1:34
    היא, כפי שלמדנו - ואני מקווה שזה מובן -
  • 1:34 - 1:36
    ההפכי של זה.
  • 1:36 - 1:43
    נקרא לתדירות המקור f עם סימן תחתי s.
  • 1:43 - 1:45
    שני הדברים האלה, הופכיים אחד של השני.
  • 1:45 - 1:47
    ההפכי של זמן המחזור של גל,
  • 1:47 - 1:49
    הוא התדירות שלו, וההיפך.
  • 1:49 - 1:52
    בואו נראה מה קורה.
  • 1:52 - 1:57
    בואו נגיד, שבזמן 0 המקור פולט שיא ראשון,
  • 1:57 - 1:59
    או פולס ראשון. הוא פלט אותו עכשיו.
  • 1:59 - 2:02
    לא ניתן לראות אותו כי הוא נפלט בדיוק עכשיו.
  • 2:02 - 2:05
    נתקדם T שניות.
  • 2:05 - 2:08
    זמן המחזור נמדד בשניות, על כן, כל T שניות
  • 2:08 - 2:09
    המקור פולט פולס חדש.
  • 2:09 - 2:12
    קודם כל, איפה נמצא הפולס הראשון
  • 2:12 - 2:15
    לאחר T עם סימן תחתי s שניות?
  • 2:15 - 2:18
    צריך להכפיל את המהירות של הפולס הראשון,
  • 2:18 - 2:20
    כפול הזמן.
  • 2:20 - 2:23
    המכפלה של המהירות כפול הזמן נותנת
    לנו את המרחק.
  • 2:23 - 2:25
    אם אתם לא מאמינים, אתן לכם דוגמה.
  • 2:25 - 2:28
    אם אני אומר שהמהירות היא 5 מטר לשנייה, ונאמר
  • 2:28 - 2:31
    שזמן המחזור הוא 2 שניות, אז נקבל
  • 2:31 - 2:32
    10 מטר.
  • 2:32 - 2:35
    השניות מצטמצמות.
  • 2:35 - 2:38
    כדי לחשב לאיזה מרחק הגיע הגל לאחר T
  • 2:38 - 2:42
    עם סימן תחתי s שניות, יש להכפיל את T עם
    סימן תחתי s, כפול
  • 2:42 - 2:44
    מהירות ההתקדמות של הגל.
  • 2:44 - 2:46
    הוא הגיע עד לכאן.
  • 2:46 - 2:48
    בכוון רדיאלי החוצה.
  • 2:48 - 2:50
    אצייר את זה בכוון רדיאלי החוצה.
  • 2:50 - 2:54
    זה העיגול הכי טוב שלי.
  • 2:54 - 3:00
    המרחק הזה, הרדיוס הזה כאן,
  • 3:00 - 3:03
    שווה למהירות כפול הזמן.
  • 3:03 - 3:09
    המהירות של הפולס הראשון, v עם סימן תחתי w,
  • 3:09 - 3:10
    זאת המהירות.
  • 3:10 - 3:12
    זה v עם סימן תחתי w, בכוון רדיאלי החוצה.
  • 3:12 - 3:13
    זה אינו גודל וקטורי.
  • 3:13 - 3:15
    זה רק מספר כלשהו.
  • 3:15 - 3:19
    המהירות v עם סימן תחתי w, כפול T
    עם סימן תחתי s.
  • 3:22 - 3:24
    זה נשמע מופשט, אך תזכרו שזאת
  • 3:24 - 3:25
    המהירות כפול הזמן.
  • 3:25 - 3:29
    אם המקור נע במהירות של 5 מטר לשנייה,
  • 3:29 - 3:31
    ואם זמן המחזור הא 2 שניות, זה המרחק.
  • 3:31 - 3:35
    הוא יגיע למרחק של 10 מטר, אחרי 2 שניות.
  • 3:35 - 3:37
    המקור שדיברנו עליו בתחילת
  • 3:37 - 3:38
    הסירטון, נמצא בתנועה.
  • 3:38 - 3:40
    אמנם הגל מתקדם בכוון רדיאלי החוצה מהמקור
  • 3:40 - 3:43
    שפלט אותו, אך המקור עצמו אינו במנוחה.
  • 3:43 - 3:45
    ראינו את זה בסירטון האחרון.
  • 3:45 - 3:46
    המקור גם נע.
  • 3:46 - 3:48
    לאיזה מרחק הוא נע?
  • 3:48 - 3:49
    נעשה את אותו הדבר.
  • 3:49 - 3:52
    נכפיל את המהירות שלו, באותו זמן.
  • 3:52 - 3:56
    זכרו, אנו בודקים איך זה נראה לאחר T עם
  • 3:56 - 3:59
    סימן תחתי s שניות, זמן מחזור של T עם
    סימן תחתי s.
  • 3:59 - 4:01
    המקור נע ימינה.
  • 4:01 - 4:03
    נגיד שהוא פה.
  • 4:03 - 4:06
    נגיד שהוא נע עד לכאן.
  • 4:06 - 4:08
    בסירטון הזה, אנו מניחים שמהירות
  • 4:08 - 4:12
    המקור קטנה ממהירות ההתקדמות של הגל.
  • 4:12 - 4:15
    דברים מעניינים קורים כשהן
  • 4:15 - 4:17
    שוות, וכמובן כשהמקור נע בכוון ההפוך.
  • 4:17 - 4:19
    אנו מניחים שמהירות המקור קטנה יותר.
  • 4:19 - 4:23
    המקור נע לאט יותר מהגל.
  • 4:23 - 4:24
    מהו המרחק הזה?
  • 4:24 - 4:26
    זכרו שאנחנו מדברים על... הרשו לי
  • 4:26 - 4:28
    לצייר את זה בכתום.
  • 4:28 - 4:32
    הנקודה הכתומה היא המקום בו נמצא המקור
  • 4:32 - 4:33
    לאחר T עם סימן תחתי s שניות.
  • 4:33 - 4:35
    המרחק הזה.
  • 4:35 - 4:38
    המרחק הזה כאן - אצייר את זה
  • 4:38 - 4:42
    בצע אחר - יהיה מהירות המקור,
  • 4:42 - 4:46
    יהיה v עם סימן תחתי s, כפול
  • 4:46 - 4:47
    הזמן שעבר.
  • 4:47 - 4:49
    כפי שכבר אמרנו, הזמן שעבר הוא
  • 4:49 - 4:51
    זמן המחזור לש הגל. זה הזמן שעבר.
  • 4:51 - 4:54
    זמן המחזור של הגל הוא T עם סימן תחתי s.
  • 4:54 - 4:58
    לאחר זמן מחזור אחד, נגיד 5 שניות,
  • 4:58 - 5:01
    נגיד שלאחר 5 שניות המקור נע את המרחק
  • 5:01 - 5:08
    הזה, v עם סימן תחתי s, כפול T עם סימן
    תחתי s, והשיא של הגל
  • 5:08 - 5:12
    נע את המרחק הזה, v עם סימן תחתי w,
    כפול T עם סימן תחתי s.
  • 5:12 - 5:14
    הזמן שאנו מדברים עליו, הוא זמן
  • 5:14 - 5:16
    המחזור של הגל הנפלט.
  • 5:16 - 5:20
    בדיוק לאחר הזמן הזה, המקור מוכן
  • 5:20 - 5:22
    לפליטת השיא הבא. הוא התקדם
  • 5:22 - 5:24
    בדיוק זמן מחזור אחד.
  • 5:24 - 5:27
    הוא עומד לפלוט פולס נוסף עכשיו.
  • 5:27 - 5:31
    הוא עומד לפלוט בדיוק בנקודה הזאת.
  • 5:31 - 5:34
    מהו המרחק בין השיא שנפלט
  • 5:34 - 5:38
    לפני T עם סימן תחתי s שניות, או שעות,
    או מיקרושניות,
  • 5:38 - 5:39
    לא משנה.
  • 5:39 - 5:42
    מהו המרחק בין השיא הזה, לבין
  • 5:42 - 5:43
    זה שהוא פולט כרגע?
  • 5:43 - 5:46
    השיאים נעים באותה מהירות, אבל
  • 5:46 - 5:49
    המקור נמצא כבר פה, והגל מתחיל מאיפה
  • 5:49 - 5:50
    שהמקור נמצא.
  • 5:50 - 5:53
    על כן, ההפרש במרחק, כשמסתכלים
  • 5:53 - 5:55
    על זה ככה, הוא המרחק בין המקור כאן,
  • 5:55 - 5:57
    לבין השיא שלו.
  • 5:57 - 6:00
    מהו המרחק הזה, כאן?
  • 6:00 - 6:03
    מהו המרחק הזה, כאן?
  • 6:03 - 6:07
    המרחק הרדיאלי הזה, כפי שכבר
  • 6:07 - 6:12
    אמרנו, שווה ל- v עם סימן תחתי w, מהירות
  • 6:12 - 6:16
    ההתקדמות של הגל, כפול זמן המחזור של הגל,
    יחסית למקור,
  • 6:16 - 6:19
    ועלינו להחסיר מזה את המרחק
  • 6:19 - 6:21
    שנע המקור עצמו.
  • 6:21 - 6:23
    במקרה זה, המקור נע בכוון
  • 6:23 - 6:25
    חזית הגל הזאת, אם מסתכלים
  • 6:25 - 6:27
    על זה מנקודת הראות הזאת.
  • 6:27 - 6:33
    זה יהיה פחות v עם סימן תחתי s, מהירות
  • 6:33 - 6:39
    המקור, כפול זמן המחזור של הגל,
  • 6:39 - 6:40
    יחסית למקור.
  • 6:40 - 6:42
    אשאל אותכם שאלה.
  • 6:42 - 6:45
    אם אתם יושבים כאן, אתם הצופים,
  • 6:45 - 6:50
    אתם יושבים בדיוק כאן,
  • 6:50 - 6:53
    וצפיתם בשיא הראשון. בדיוק ברגע זה,
  • 6:53 - 6:56
    השיא הראשון עבר דרככם, כמה זמן
  • 6:56 - 6:59
    יהיה עליכם לחכות עד לשיא הבא?
  • 6:59 - 7:02
    כמה זמן יעבור עד שהשיא שהמקור פה פולט,
  • 7:02 - 7:03
    בדיוק עכשיו, יגיע אליכם?
  • 7:03 - 7:05
    יהיה עליו לעבור את המרחק הזה.
  • 7:05 - 7:07
    יהיה עליו לעבור את המרחק הזה.
  • 7:07 - 7:08
    אכתוב את זה.
  • 7:08 - 7:11
    השאלה שאני שואל היא, מהו זמן המחזור
  • 7:11 - 7:14
    יחסית לצופה, הנמצא בדיוק בכוון
  • 7:14 - 7:15
    התנועה של המקור?
  • 7:15 - 7:20
    זמן המחזור, יחסית לצופה,
  • 7:20 - 7:22
    שווה למרחק שעל הפולס הבא להתקדם,
  • 7:22 - 7:25
    שזה הדבר הזה כאן.
  • 7:25 - 7:27
    הרשו לי להעתיק את זה.
  • 7:30 - 7:32
    זה יהיה זה.
  • 7:32 - 7:33
    אני אמחק את זה.
  • 7:33 - 7:36
    זה לא אמור להיראות כסימן שוויון, אז
  • 7:36 - 7:37
    אני יכול למחוק את זה.
  • 7:37 - 7:39
    או סימן מינוס.
  • 7:39 - 7:41
    זה יהיה המרחק שהפולס השני יתקדם,
  • 7:41 - 7:43
    הפולס שנפלט בדיוק עכשיו,
  • 7:43 - 7:46
    חלקי המהירות של הפולס,
  • 7:46 - 7:49
    או מהירות ההתקדמות של הגל, אותה
  • 7:49 - 7:50
    אנו מכירים.
  • 7:50 - 7:53
    זה v עם סימן תחתי w.
  • 7:59 - 8:02
    זה נותן לנו את זמן המחזור, יחסית לצופה.
  • 8:02 - 8:04
    אנו יכולים לעבד את זה קצת.
  • 8:04 - 8:06
    נעבד את זה במקצת.
  • 8:06 - 8:09
    אנו יכולים לכתוב את זה,
  • 8:09 - 8:12
    אפשר להוציא את זמן המחזור, יחסית למקור,
    כגורם משותף.
  • 8:12 - 8:15
    זה T עם סימן תחתי s, כגורם משותף.
  • 8:15 - 8:20
    יוצא T עם סימן תחתי s, כפול מהירות ההתקדמות
  • 8:20 - 8:27
    של הגל פחות מהירות המקור, כל זה חלקי מהירות
  • 8:27 - 8:30
    ההתקדמות של הגל. ככה קיבלנו את הנוסחה
  • 8:30 - 8:33
    של זמן המחזור יחסית לצופה היושב
  • 8:33 - 8:38
    בדיוק במסלול של המקור, כפונקציה של
  • 8:38 - 8:42
    זמן המחזור, יחסית למקור, מהירות הגל
  • 8:42 - 8:44
    ומהירות המקור.
  • 8:44 - 8:47
    אם רוצים לקבל את התדירות, יחסית לצופה, יש
  • 8:47 - 8:48
    לקחת את ההפכי של זה.
  • 8:48 - 8:49
    נעשה זאת.
  • 8:49 - 8:53
    התדירות יחסית לצופה. זה, כמה שניות לוקח
  • 8:53 - 8:55
    לו לראות את המחזור הבא.
  • 8:55 - 8:57
    אם רוצים מחזורים לשנייה, לוקחים את ההפכי.
  • 8:57 - 8:59
    התדירות, יחסית לצופה, תהיה
  • 8:59 - 9:00
    ההפכי של זה.
  • 9:00 - 9:02
    אם אנו לוקחים את ההפכי של הביטוי הזה,
  • 9:02 - 9:08
    נקבל 1 חלקי T עם סימן תחתי s, כפול v עם סימן
  • 9:08 - 9:11
    תחתי w, חלקי מהירות הגל פחות מהירות המקור.
  • 9:11 - 9:14
    1 חלקי זמן המחזור, יחסית
  • 9:14 - 9:17
    למקור, זה הדבר הזה.
  • 9:17 - 9:19
    הדבר הזה, כאן, הוא
  • 9:19 - 9:20
    התדירות יחסית למקור.
  • 9:20 - 9:21
    יש לנו את זה.
  • 9:21 - 9:23
    יש לנו את שתי הנוסחאות.
  • 9:23 - 9:26
    אם אתם נמצאים במסלול של המקור, והוא
  • 9:26 - 9:29
    מתקרב אליכם,
  • 9:29 - 9:30
    אלה הנוסחאות המתאימות.
  • 9:30 - 9:34
    אני אכתוב את זה פעם נוספת. זמן המחזור,
    יחסית לצופה,
  • 9:34 - 9:38
    שווה לזמן המחזור, יחסית למקור,
  • 9:38 - 9:42
    כפול מהירות הגל פחות
  • 9:42 - 9:44
    מהירות המקור - זאת מהירות המקור -
  • 9:44 - 9:48
    חלקי מהירות ההתקדמות של הגל.
  • 9:48 - 9:52
    התדירות, יחסית לצופה,
  • 9:52 - 9:54
    שווה להופכי של זה.
  • 9:54 - 9:57
    ההפכי של זמן המחזור הוא התדירות, יחסית
  • 9:57 - 10:01
    למקור, כפול מהירות הגל,
  • 10:01 - 10:04
    חלקי מהירות הגל פחות
  • 10:04 - 10:05
    מהירות המקור.
  • 10:05 - 10:08
    בסירטון הבא, אעשה את אותו הדבר,
  • 10:08 - 10:10
    אבל ביחס לצופה
  • 10:10 - 10:12
    היושב כאן.
Title:
Doppler effect formula for observed frequency
Description:

Doppler effect formula for observed frequency
more » « less
Video Language:
English
Duration:
10:13

Hebrew subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.