0:00:00.870,0:00:04.170
יש לנו כאן מקור גלים, הנע

0:00:04.170,0:00:06.150
ימינה במהירות מסוימת.

0:00:06.150,0:00:14.510
נגיד שמהירות המקור היא - נקרא

0:00:14.510,0:00:18.910
לה v עם סימן תחתי s, ימינה. אנו נעשה

0:00:18.910,0:00:21.180
את אותו הדבר שעשינו בסירטון האחרון, אך

0:00:21.180,0:00:23.630
נעשה זאת בצורה יותר מופשטת, כדי לקבל

0:00:23.630,0:00:26.160
נוסחה כללית עבור התדירות הנצפית.

0:00:26.160,0:00:30.190
זאת המהירות של המקור, ימינה, והוא פולט גל.

0:00:30.190,0:00:35.400
נקרא למהירות להתקדמות של הגל, נקרא

0:00:35.400,0:00:40.930
לה v עם סימן תחתי w,

0:00:40.930,0:00:43.270
בכוון רדיאלי החוצה.

0:00:43.270,0:00:45.510
עלינו לציין גודל וכוון.

0:00:45.510,0:00:46.760
כוון רדיאלי החוצה.

0:00:50.070,0:00:53.660
זאת מהירות ההתקדמות של הגל, ולגל הזה

0:00:53.660,0:00:55.950
יש זמן מחזור ותדירות. זמן

0:00:55.950,0:00:58.550
מחזור ותדירות יחסיים

0:00:58.550,0:01:00.630
למקור עצמו.

0:01:00.630,0:01:01.515
אנו נעשה הכל.

0:01:01.515,0:01:02.840
זאת מכניקה קלסית.

0:01:02.840,0:01:04.959
לא נדבר על מהירויות יחסותיות, על כן

0:01:04.959,0:01:07.580
אנו לא צריכים להתעסק בכל הדברים המוזרים,

0:01:07.580,0:01:10.580
המתרחשים כשגופים נעים במהירות הקרובה[br]למהירות האור.

0:01:10.580,0:01:15.670
נגיד שיש לזה זמן מחזור מסוים - אכתוב

0:01:15.670,0:01:17.130
את זה ככה.

0:01:17.130,0:01:22.220
זמן המחזור של המקור, יחסית

0:01:22.220,0:01:26.890
למקור עצמו, נקרא

0:01:26.890,0:01:31.850
לו T עם סימן תחתי s. תדירות המקור,

0:01:31.850,0:01:34.400
היא, כפי שלמדנו - ואני מקווה שזה מובן -

0:01:34.400,0:01:35.900
ההפכי של זה.

0:01:35.900,0:01:42.790
נקרא לתדירות המקור f עם סימן תחתי s.

0:01:42.790,0:01:44.960
שני הדברים האלה, הופכיים אחד של השני.

0:01:44.960,0:01:47.300
ההפכי של זמן המחזור של גל,

0:01:47.300,0:01:49.060
הוא התדירות שלו, וההיפך.

0:01:49.060,0:01:52.010
בואו נראה מה קורה.

0:01:52.010,0:01:56.930
בואו נגיד, שבזמן 0 המקור פולט שיא ראשון,

0:01:56.930,0:01:59.430
או פולס ראשון. הוא פלט אותו עכשיו.

0:01:59.430,0:02:01.540
לא ניתן לראות אותו כי הוא נפלט בדיוק עכשיו.

0:02:01.540,0:02:05.020
נתקדם T שניות.

0:02:05.020,0:02:07.695
זמן המחזור נמדד בשניות, על כן, כל T שניות

0:02:07.695,0:02:09.410
המקור פולט פולס חדש.

0:02:09.410,0:02:11.970
קודם כל, איפה נמצא הפולס הראשון

0:02:11.970,0:02:14.800
לאחר T עם סימן תחתי s שניות?

0:02:14.800,0:02:18.170
צריך להכפיל את המהירות של הפולס הראשון,

0:02:18.170,0:02:19.650
כפול הזמן.

0:02:19.650,0:02:22.780
המכפלה של המהירות כפול הזמן נותנת[br]לנו את המרחק.

0:02:22.780,0:02:24.720
אם אתם לא מאמינים, אתן לכם דוגמה.

0:02:24.720,0:02:27.980
אם אני אומר שהמהירות היא 5 מטר לשנייה, ונאמר

0:02:27.980,0:02:30.850
שזמן המחזור הוא 2 שניות, אז נקבל

0:02:30.850,0:02:32.340
10 מטר.

0:02:32.340,0:02:34.580
השניות מצטמצמות.

0:02:34.580,0:02:38.230
כדי לחשב לאיזה מרחק הגיע הגל לאחר T

0:02:38.230,0:02:42.090
עם סימן תחתי s שניות, יש להכפיל את T עם[br]סימן תחתי s, כפול

0:02:42.090,0:02:43.830
מהירות ההתקדמות של הגל.

0:02:43.830,0:02:46.160
הוא הגיע עד לכאן.

0:02:46.160,0:02:47.960
בכוון רדיאלי החוצה.

0:02:47.960,0:02:50.080
אצייר את זה בכוון רדיאלי החוצה.

0:02:50.080,0:02:53.690
זה העיגול הכי טוב שלי.

0:02:53.690,0:03:00.080
המרחק הזה, הרדיוס הזה כאן,

0:03:00.080,0:03:03.140
שווה למהירות כפול הזמן.

0:03:03.140,0:03:08.780
המהירות של הפולס הראשון, v עם סימן תחתי w,

0:03:08.780,0:03:09.510
זאת המהירות.

0:03:09.510,0:03:11.630
זה v עם סימן תחתי w, בכוון רדיאלי החוצה.

0:03:11.630,0:03:12.800
זה אינו גודל וקטורי.

0:03:12.800,0:03:14.750
זה רק מספר כלשהו.

0:03:14.750,0:03:19.450
המהירות v עם סימן תחתי w, כפול T[br]עם סימן תחתי s.

0:03:22.100,0:03:23.780
זה נשמע מופשט, אך תזכרו שזאת

0:03:23.780,0:03:25.300
המהירות כפול הזמן.

0:03:25.300,0:03:29.330
אם המקור נע במהירות של 5 מטר לשנייה,

0:03:29.330,0:03:31.190
ואם זמן המחזור הא 2 שניות, זה המרחק.

0:03:31.190,0:03:34.520
הוא יגיע למרחק של 10 מטר, אחרי 2 שניות.

0:03:34.520,0:03:36.635
המקור שדיברנו עליו בתחילת

0:03:36.635,0:03:38.100
הסירטון, נמצא בתנועה.

0:03:38.100,0:03:40.410
אמנם הגל מתקדם בכוון רדיאלי החוצה מהמקור

0:03:40.410,0:03:43.340
שפלט אותו, אך המקור עצמו אינו במנוחה.

0:03:43.340,0:03:44.720
ראינו את זה בסירטון האחרון.

0:03:44.720,0:03:46.150
המקור גם נע.

0:03:46.150,0:03:47.540
לאיזה מרחק הוא נע?

0:03:47.540,0:03:48.700
נעשה את אותו הדבר.

0:03:48.700,0:03:52.330
נכפיל את המהירות שלו, באותו זמן.

0:03:52.330,0:03:55.770
זכרו, אנו בודקים איך זה נראה לאחר T עם

0:03:55.770,0:03:59.230
סימן תחתי s שניות, זמן מחזור של T עם[br]סימן תחתי s.

0:03:59.230,0:04:01.130
המקור נע ימינה.

0:04:01.130,0:04:02.660
נגיד שהוא פה.

0:04:02.660,0:04:05.570
נגיד שהוא נע עד לכאן.

0:04:05.570,0:04:08.470
בסירטון הזה, אנו מניחים שמהירות

0:04:08.470,0:04:12.440
המקור קטנה ממהירות ההתקדמות של הגל.

0:04:12.440,0:04:14.750
דברים מעניינים קורים כשהן

0:04:14.750,0:04:16.890
שוות, וכמובן כשהמקור נע בכוון ההפוך.

0:04:16.890,0:04:18.860
אנו מניחים שמהירות המקור קטנה יותר.

0:04:18.860,0:04:23.150
המקור נע לאט יותר מהגל.

0:04:23.150,0:04:24.290
מהו המרחק הזה?

0:04:24.290,0:04:25.980
זכרו שאנחנו מדברים על... הרשו לי

0:04:25.980,0:04:27.550
לצייר את זה בכתום.

0:04:27.550,0:04:31.650
הנקודה הכתומה היא המקום בו נמצא המקור

0:04:31.650,0:04:33.160
לאחר T עם סימן תחתי s שניות.

0:04:33.160,0:04:35.360
המרחק הזה.

0:04:35.360,0:04:38.390
המרחק הזה כאן - אצייר את זה

0:04:38.390,0:04:41.540
בצע אחר - יהיה מהירות המקור,

0:04:41.540,0:04:46.350
יהיה v עם סימן תחתי s, כפול

0:04:46.350,0:04:47.190
הזמן שעבר.

0:04:47.190,0:04:49.340
כפי שכבר אמרנו, הזמן שעבר הוא

0:04:49.340,0:04:51.480
זמן המחזור לש הגל. זה הזמן שעבר.

0:04:51.480,0:04:54.340
זמן המחזור של הגל הוא T עם סימן תחתי s.

0:04:54.340,0:04:57.950
לאחר זמן מחזור אחד, נגיד 5 שניות,

0:04:57.950,0:05:00.910
נגיד שלאחר 5 שניות המקור נע את המרחק

0:05:00.910,0:05:07.800
הזה, v עם סימן תחתי s, כפול T עם סימן[br]תחתי s, והשיא של הגל

0:05:07.800,0:05:12.300
נע את המרחק הזה, v עם סימן תחתי w,[br]כפול T עם סימן תחתי s.

0:05:12.300,0:05:14.300
הזמן שאנו מדברים עליו, הוא זמן

0:05:14.300,0:05:16.270
המחזור של הגל הנפלט.

0:05:16.270,0:05:19.810
בדיוק לאחר הזמן הזה, המקור מוכן

0:05:19.810,0:05:21.960
לפליטת השיא הבא. הוא התקדם

0:05:21.960,0:05:23.500
בדיוק זמן מחזור אחד.

0:05:23.500,0:05:27.390
הוא עומד לפלוט פולס נוסף עכשיו.

0:05:27.390,0:05:30.680
הוא עומד לפלוט בדיוק בנקודה הזאת.

0:05:30.680,0:05:33.760
מהו המרחק בין השיא שנפלט

0:05:33.760,0:05:37.990
לפני T עם סימן תחתי s שניות, או שעות,[br]או מיקרושניות,

0:05:37.990,0:05:38.730
לא משנה.

0:05:38.730,0:05:41.650
מהו המרחק בין השיא הזה, לבין

0:05:41.650,0:05:43.210
זה שהוא פולט כרגע?

0:05:43.210,0:05:45.600
השיאים נעים באותה מהירות, אבל

0:05:45.600,0:05:48.810
המקור נמצא כבר פה, והגל מתחיל מאיפה

0:05:48.810,0:05:50.260
שהמקור נמצא.

0:05:50.260,0:05:52.530
על כן, ההפרש במרחק, כשמסתכלים

0:05:52.530,0:05:54.630
על זה ככה, הוא המרחק בין המקור כאן,

0:05:54.630,0:05:56.670
לבין השיא שלו.

0:05:56.670,0:05:59.740
מהו המרחק הזה, כאן?

0:05:59.740,0:06:02.790
מהו המרחק הזה, כאן?

0:06:02.790,0:06:07.270
המרחק הרדיאלי הזה, כפי שכבר

0:06:07.270,0:06:12.090
אמרנו, שווה ל- v עם סימן תחתי w, מהירות

0:06:12.090,0:06:16.440
ההתקדמות של הגל, כפול זמן המחזור של הגל,[br]יחסית למקור,

0:06:16.440,0:06:19.170
ועלינו להחסיר מזה את המרחק

0:06:19.170,0:06:20.540
שנע המקור עצמו.

0:06:20.540,0:06:23.350
במקרה זה, המקור נע בכוון

0:06:23.350,0:06:24.910
חזית הגל הזאת, אם מסתכלים

0:06:24.910,0:06:27.050
על זה מנקודת הראות הזאת.

0:06:27.050,0:06:33.140
זה יהיה פחות v עם סימן תחתי s, מהירות

0:06:33.140,0:06:38.990
המקור, כפול זמן המחזור של הגל,

0:06:38.990,0:06:40.340
יחסית למקור.

0:06:40.340,0:06:41.780
אשאל אותכם שאלה.

0:06:41.780,0:06:44.900
אם אתם יושבים כאן, אתם הצופים,

0:06:44.900,0:06:49.730
אתם יושבים בדיוק כאן,

0:06:49.730,0:06:52.680
וצפיתם בשיא הראשון. בדיוק ברגע זה,

0:06:52.680,0:06:56.190
השיא הראשון עבר דרככם, כמה זמן

0:06:56.190,0:06:58.720
יהיה עליכם לחכות עד לשיא הבא?

0:06:58.720,0:07:01.520
כמה זמן יעבור עד שהשיא שהמקור פה פולט,

0:07:01.520,0:07:03.010
בדיוק עכשיו, יגיע אליכם?

0:07:03.010,0:07:04.920
יהיה עליו לעבור את המרחק הזה.

0:07:04.920,0:07:06.750
יהיה עליו לעבור את המרחק הזה.

0:07:06.750,0:07:07.650
אכתוב את זה.

0:07:07.650,0:07:10.580
השאלה שאני שואל היא, מהו זמן המחזור

0:07:10.580,0:07:14.060
יחסית לצופה, הנמצא בדיוק בכוון

0:07:14.060,0:07:15.320
התנועה של המקור?

0:07:15.320,0:07:19.660
זמן המחזור, יחסית לצופה,

0:07:19.660,0:07:22.180
שווה למרחק שעל הפולס הבא להתקדם,

0:07:22.180,0:07:25.240
שזה הדבר הזה כאן.

0:07:25.240,0:07:26.900
הרשו לי להעתיק את זה.

0:07:30.260,0:07:32.390
זה יהיה זה.

0:07:32.390,0:07:33.150
אני אמחק את זה.

0:07:33.150,0:07:35.690
זה לא אמור להיראות כסימן שוויון, אז

0:07:35.690,0:07:37.150
אני יכול למחוק את זה.

0:07:37.150,0:07:39.070
או סימן מינוס.

0:07:39.070,0:07:41.335
זה יהיה המרחק שהפולס השני יתקדם,

0:07:41.335,0:07:42.840
הפולס שנפלט בדיוק עכשיו,

0:07:42.840,0:07:46.260
חלקי המהירות של הפולס,

0:07:46.260,0:07:49.310
או מהירות ההתקדמות של הגל, אותה

0:07:49.310,0:07:50.400
אנו מכירים.

0:07:50.400,0:07:52.565
זה v עם סימן תחתי w.

0:07:58.680,0:08:01.600
זה נותן לנו את זמן המחזור, יחסית לצופה.

0:08:01.770,0:08:04.240
אנו יכולים לעבד את זה קצת.

0:08:04.240,0:08:05.980
נעבד את זה במקצת.

0:08:05.980,0:08:08.940
אנו יכולים לכתוב את זה,

0:08:08.940,0:08:12.390
אפשר להוציא את זמן המחזור, יחסית למקור,[br]כגורם משותף.

0:08:12.390,0:08:14.630
זה T עם סימן תחתי s, כגורם משותף.

0:08:14.630,0:08:20.440
יוצא T עם סימן תחתי s, כפול מהירות ההתקדמות

0:08:20.440,0:08:26.690
של הגל פחות מהירות המקור, כל זה חלקי מהירות

0:08:26.690,0:08:30.230
ההתקדמות של הגל. ככה קיבלנו את הנוסחה

0:08:30.230,0:08:33.308
של זמן המחזור יחסית לצופה היושב

0:08:33.308,0:08:38.270
בדיוק במסלול של המקור, כפונקציה של

0:08:38.270,0:08:42.270
זמן המחזור, יחסית למקור, מהירות הגל

0:08:42.270,0:08:44.430
ומהירות המקור.

0:08:44.430,0:08:46.670
אם רוצים לקבל את התדירות, יחסית לצופה, יש

0:08:46.670,0:08:48.140
לקחת את ההפכי של זה.

0:08:48.140,0:08:49.340
נעשה זאת.

0:08:49.340,0:08:52.640
התדירות יחסית לצופה. זה, כמה שניות לוקח

0:08:52.640,0:08:54.630
לו לראות את המחזור הבא.

0:08:54.630,0:08:57.110
אם רוצים מחזורים לשנייה, לוקחים את ההפכי.

0:08:57.110,0:08:58.880
התדירות, יחסית לצופה, תהיה

0:08:58.880,0:08:59.600
ההפכי של זה.

0:08:59.600,0:09:02.060
אם אנו לוקחים את ההפכי של הביטוי הזה,

0:09:02.060,0:09:07.800
נקבל 1 חלקי T עם סימן תחתי s, כפול v עם סימן

0:09:07.800,0:09:10.840
תחתי w, חלקי מהירות הגל פחות מהירות המקור.

0:09:10.840,0:09:13.740
1 חלקי זמן המחזור, יחסית

0:09:13.740,0:09:16.580
למקור, זה הדבר הזה.

0:09:16.580,0:09:18.840
הדבר הזה, כאן, הוא

0:09:18.840,0:09:20.260
התדירות יחסית למקור.

0:09:20.260,0:09:21.250
יש לנו את זה.

0:09:21.250,0:09:22.700
יש לנו את שתי הנוסחאות.

0:09:22.700,0:09:26.010
אם אתם נמצאים במסלול של המקור, והוא

0:09:26.010,0:09:28.690
מתקרב אליכם,

0:09:28.690,0:09:30.310
אלה הנוסחאות המתאימות.

0:09:30.310,0:09:34.190
אני אכתוב את זה פעם נוספת. זמן המחזור,[br]יחסית לצופה,

0:09:34.190,0:09:37.600
שווה לזמן המחזור, יחסית למקור,

0:09:37.600,0:09:42.060
כפול מהירות הגל פחות

0:09:42.060,0:09:44.080
מהירות המקור - זאת מהירות המקור -

0:09:44.080,0:09:47.650
חלקי מהירות ההתקדמות של הגל.

0:09:47.650,0:09:51.640
התדירות, יחסית לצופה,

0:09:51.640,0:09:53.560
שווה להופכי של זה.

0:09:53.560,0:09:56.590
ההפכי של זמן המחזור הוא התדירות, יחסית

0:09:56.590,0:10:00.840
למקור, כפול מהירות הגל,

0:10:00.840,0:10:03.730
חלקי מהירות הגל פחות

0:10:03.730,0:10:05.450
מהירות המקור.

0:10:05.450,0:10:07.640
בסירטון הבא, אעשה את אותו הדבר,

0:10:07.640,0:10:10.400
אבל ביחס לצופה

0:10:10.400,0:10:11.960
היושב כאן.