1
00:00:00,870 --> 00:00:04,170
יש לנו כאן מקור גלים, הנע

2
00:00:04,170 --> 00:00:06,150
ימינה במהירות מסוימת.

3
00:00:06,150 --> 00:00:14,510
נגיד שמהירות המקור היא - נקרא

4
00:00:14,510 --> 00:00:18,910
לה v עם סימן תחתי s, ימינה. אנו נעשה

5
00:00:18,910 --> 00:00:21,180
את אותו הדבר שעשינו בסירטון האחרון, אך

6
00:00:21,180 --> 00:00:23,630
נעשה זאת בצורה יותר מופשטת, כדי לקבל

7
00:00:23,630 --> 00:00:26,160
נוסחה כללית עבור התדירות הנצפית.

8
00:00:26,160 --> 00:00:30,190
זאת המהירות של המקור, ימינה, והוא פולט גל.

9
00:00:30,190 --> 00:00:35,400
נקרא למהירות להתקדמות של הגל, נקרא

10
00:00:35,400 --> 00:00:40,930
לה v עם סימן תחתי w,

11
00:00:40,930 --> 00:00:43,270
בכוון רדיאלי החוצה.

12
00:00:43,270 --> 00:00:45,510
עלינו לציין גודל וכוון.

13
00:00:45,510 --> 00:00:46,760
כוון רדיאלי החוצה.

14
00:00:50,070 --> 00:00:53,660
זאת מהירות ההתקדמות של הגל, ולגל הזה

15
00:00:53,660 --> 00:00:55,950
יש זמן מחזור ותדירות. זמן

16
00:00:55,950 --> 00:00:58,550
מחזור ותדירות יחסיים

17
00:00:58,550 --> 00:01:00,630
למקור עצמו.

18
00:01:00,630 --> 00:01:01,515
אנו נעשה הכל.

19
00:01:01,515 --> 00:01:02,840
זאת מכניקה קלסית.

20
00:01:02,840 --> 00:01:04,959
לא נדבר על מהירויות יחסותיות, על כן

21
00:01:04,959 --> 00:01:07,580
אנו לא צריכים להתעסק בכל הדברים המוזרים,

22
00:01:07,580 --> 00:01:10,580
המתרחשים כשגופים נעים במהירות הקרובה
למהירות האור.

23
00:01:10,580 --> 00:01:15,670
נגיד שיש לזה זמן מחזור מסוים - אכתוב

24
00:01:15,670 --> 00:01:17,130
את זה ככה.

25
00:01:17,130 --> 00:01:22,220
זמן המחזור של המקור, יחסית

26
00:01:22,220 --> 00:01:26,890
למקור עצמו, נקרא

27
00:01:26,890 --> 00:01:31,850
לו T עם סימן תחתי s. תדירות המקור,

28
00:01:31,850 --> 00:01:34,400
היא, כפי שלמדנו - ואני מקווה שזה מובן -

29
00:01:34,400 --> 00:01:35,900
ההפכי של זה.

30
00:01:35,900 --> 00:01:42,790
נקרא לתדירות המקור f עם סימן תחתי s.

31
00:01:42,790 --> 00:01:44,960
שני הדברים האלה, הופכיים אחד של השני.

32
00:01:44,960 --> 00:01:47,300
ההפכי של זמן המחזור של גל,

33
00:01:47,300 --> 00:01:49,060
הוא התדירות שלו, וההיפך.

34
00:01:49,060 --> 00:01:52,010
בואו נראה מה קורה.

35
00:01:52,010 --> 00:01:56,930
בואו נגיד, שבזמן 0 המקור פולט שיא ראשון,

36
00:01:56,930 --> 00:01:59,430
או פולס ראשון. הוא פלט אותו עכשיו.

37
00:01:59,430 --> 00:02:01,540
לא ניתן לראות אותו כי הוא נפלט בדיוק עכשיו.

38
00:02:01,540 --> 00:02:05,020
נתקדם T שניות.

39
00:02:05,020 --> 00:02:07,695
זמן המחזור נמדד בשניות, על כן, כל T שניות

40
00:02:07,695 --> 00:02:09,410
המקור פולט פולס חדש.

41
00:02:09,410 --> 00:02:11,970
קודם כל, איפה נמצא הפולס הראשון

42
00:02:11,970 --> 00:02:14,800
לאחר T עם סימן תחתי s שניות?

43
00:02:14,800 --> 00:02:18,170
צריך להכפיל את המהירות של הפולס הראשון,

44
00:02:18,170 --> 00:02:19,650
כפול הזמן.

45
00:02:19,650 --> 00:02:22,780
המכפלה של המהירות כפול הזמן נותנת
לנו את המרחק.

46
00:02:22,780 --> 00:02:24,720
אם אתם לא מאמינים, אתן לכם דוגמה.

47
00:02:24,720 --> 00:02:27,980
אם אני אומר שהמהירות היא 5 מטר לשנייה, ונאמר

48
00:02:27,980 --> 00:02:30,850
שזמן המחזור הוא 2 שניות, אז נקבל

49
00:02:30,850 --> 00:02:32,340
10 מטר.

50
00:02:32,340 --> 00:02:34,580
השניות מצטמצמות.

51
00:02:34,580 --> 00:02:38,230
כדי לחשב לאיזה מרחק הגיע הגל לאחר T

52
00:02:38,230 --> 00:02:42,090
עם סימן תחתי s שניות, יש להכפיל את T עם
סימן תחתי s, כפול

53
00:02:42,090 --> 00:02:43,830
מהירות ההתקדמות של הגל.

54
00:02:43,830 --> 00:02:46,160
הוא הגיע עד לכאן.

55
00:02:46,160 --> 00:02:47,960
בכוון רדיאלי החוצה.

56
00:02:47,960 --> 00:02:50,080
אצייר את זה בכוון רדיאלי החוצה.

57
00:02:50,080 --> 00:02:53,690
זה העיגול הכי טוב שלי.

58
00:02:53,690 --> 00:03:00,080
המרחק הזה, הרדיוס הזה כאן,

59
00:03:00,080 --> 00:03:03,140
שווה למהירות כפול הזמן.

60
00:03:03,140 --> 00:03:08,780
המהירות של הפולס הראשון, v עם סימן תחתי w,

61
00:03:08,780 --> 00:03:09,510
זאת המהירות.

62
00:03:09,510 --> 00:03:11,630
זה v עם סימן תחתי w, בכוון רדיאלי החוצה.

63
00:03:11,630 --> 00:03:12,800
זה אינו גודל וקטורי.

64
00:03:12,800 --> 00:03:14,750
זה רק מספר כלשהו.

65
00:03:14,750 --> 00:03:19,450
המהירות v עם סימן תחתי w, כפול T
עם סימן תחתי s.

66
00:03:22,100 --> 00:03:23,780
זה נשמע מופשט, אך תזכרו שזאת

67
00:03:23,780 --> 00:03:25,300
המהירות כפול הזמן.

68
00:03:25,300 --> 00:03:29,330
אם המקור נע במהירות של 5 מטר לשנייה,

69
00:03:29,330 --> 00:03:31,190
ואם זמן המחזור הא 2 שניות, זה המרחק.

70
00:03:31,190 --> 00:03:34,520
הוא יגיע למרחק של 10 מטר, אחרי 2 שניות.

71
00:03:34,520 --> 00:03:36,635
המקור שדיברנו עליו בתחילת

72
00:03:36,635 --> 00:03:38,100
הסירטון, נמצא בתנועה.

73
00:03:38,100 --> 00:03:40,410
אמנם הגל מתקדם בכוון רדיאלי החוצה מהמקור

74
00:03:40,410 --> 00:03:43,340
שפלט אותו, אך המקור עצמו אינו במנוחה.

75
00:03:43,340 --> 00:03:44,720
ראינו את זה בסירטון האחרון.

76
00:03:44,720 --> 00:03:46,150
המקור גם נע.

77
00:03:46,150 --> 00:03:47,540
לאיזה מרחק הוא נע?

78
00:03:47,540 --> 00:03:48,700
נעשה את אותו הדבר.

79
00:03:48,700 --> 00:03:52,330
נכפיל את המהירות שלו, באותו זמן.

80
00:03:52,330 --> 00:03:55,770
זכרו, אנו בודקים איך זה נראה לאחר T עם

81
00:03:55,770 --> 00:03:59,230
סימן תחתי s שניות, זמן מחזור של T עם
סימן תחתי s.

82
00:03:59,230 --> 00:04:01,130
המקור נע ימינה.

83
00:04:01,130 --> 00:04:02,660
נגיד שהוא פה.

84
00:04:02,660 --> 00:04:05,570
נגיד שהוא נע עד לכאן.

85
00:04:05,570 --> 00:04:08,470
בסירטון הזה, אנו מניחים שמהירות

86
00:04:08,470 --> 00:04:12,440
המקור קטנה ממהירות ההתקדמות של הגל.

87
00:04:12,440 --> 00:04:14,750
דברים מעניינים קורים כשהן

88
00:04:14,750 --> 00:04:16,890
שוות, וכמובן כשהמקור נע בכוון ההפוך.

89
00:04:16,890 --> 00:04:18,860
אנו מניחים שמהירות המקור קטנה יותר.

90
00:04:18,860 --> 00:04:23,150
המקור נע לאט יותר מהגל.

91
00:04:23,150 --> 00:04:24,290
מהו המרחק הזה?

92
00:04:24,290 --> 00:04:25,980
זכרו שאנחנו מדברים על... הרשו לי

93
00:04:25,980 --> 00:04:27,550
לצייר את זה בכתום.

94
00:04:27,550 --> 00:04:31,650
הנקודה הכתומה היא המקום בו נמצא המקור

95
00:04:31,650 --> 00:04:33,160
לאחר T עם סימן תחתי s שניות.

96
00:04:33,160 --> 00:04:35,360
המרחק הזה.

97
00:04:35,360 --> 00:04:38,390
המרחק הזה כאן - אצייר את זה

98
00:04:38,390 --> 00:04:41,540
בצע אחר - יהיה מהירות המקור,

99
00:04:41,540 --> 00:04:46,350
יהיה v עם סימן תחתי s, כפול

100
00:04:46,350 --> 00:04:47,190
הזמן שעבר.

101
00:04:47,190 --> 00:04:49,340
כפי שכבר אמרנו, הזמן שעבר הוא

102
00:04:49,340 --> 00:04:51,480
זמן המחזור לש הגל. זה הזמן שעבר.

103
00:04:51,480 --> 00:04:54,340
זמן המחזור של הגל הוא T עם סימן תחתי s.

104
00:04:54,340 --> 00:04:57,950
לאחר זמן מחזור אחד, נגיד 5 שניות,

105
00:04:57,950 --> 00:05:00,910
נגיד שלאחר 5 שניות המקור נע את המרחק

106
00:05:00,910 --> 00:05:07,800
הזה, v עם סימן תחתי s, כפול T עם סימן
תחתי s, והשיא של הגל

107
00:05:07,800 --> 00:05:12,300
נע את המרחק הזה, v עם סימן תחתי w,
כפול T עם סימן תחתי s.

108
00:05:12,300 --> 00:05:14,300
הזמן שאנו מדברים עליו, הוא זמן

109
00:05:14,300 --> 00:05:16,270
המחזור של הגל הנפלט.

110
00:05:16,270 --> 00:05:19,810
בדיוק לאחר הזמן הזה, המקור מוכן

111
00:05:19,810 --> 00:05:21,960
לפליטת השיא הבא. הוא התקדם

112
00:05:21,960 --> 00:05:23,500
בדיוק זמן מחזור אחד.

113
00:05:23,500 --> 00:05:27,390
הוא עומד לפלוט פולס נוסף עכשיו.

114
00:05:27,390 --> 00:05:30,680
הוא עומד לפלוט בדיוק בנקודה הזאת.

115
00:05:30,680 --> 00:05:33,760
מהו המרחק בין השיא שנפלט

116
00:05:33,760 --> 00:05:37,990
לפני T עם סימן תחתי s שניות, או שעות,
או מיקרושניות,

117
00:05:37,990 --> 00:05:38,730
לא משנה.

118
00:05:38,730 --> 00:05:41,650
מהו המרחק בין השיא הזה, לבין

119
00:05:41,650 --> 00:05:43,210
זה שהוא פולט כרגע?

120
00:05:43,210 --> 00:05:45,600
השיאים נעים באותה מהירות, אבל

121
00:05:45,600 --> 00:05:48,810
המקור נמצא כבר פה, והגל מתחיל מאיפה

122
00:05:48,810 --> 00:05:50,260
שהמקור נמצא.

123
00:05:50,260 --> 00:05:52,530
על כן, ההפרש במרחק, כשמסתכלים

124
00:05:52,530 --> 00:05:54,630
על זה ככה, הוא המרחק בין המקור כאן,

125
00:05:54,630 --> 00:05:56,670
לבין השיא שלו.

126
00:05:56,670 --> 00:05:59,740
מהו המרחק הזה, כאן?

127
00:05:59,740 --> 00:06:02,790
מהו המרחק הזה, כאן?

128
00:06:02,790 --> 00:06:07,270
המרחק הרדיאלי הזה, כפי שכבר

129
00:06:07,270 --> 00:06:12,090
אמרנו, שווה ל- v עם סימן תחתי w, מהירות

130
00:06:12,090 --> 00:06:16,440
ההתקדמות של הגל, כפול זמן המחזור של הגל,
יחסית למקור,

131
00:06:16,440 --> 00:06:19,170
ועלינו להחסיר מזה את המרחק

132
00:06:19,170 --> 00:06:20,540
שנע המקור עצמו.

133
00:06:20,540 --> 00:06:23,350
במקרה זה, המקור נע בכוון

134
00:06:23,350 --> 00:06:24,910
חזית הגל הזאת, אם מסתכלים

135
00:06:24,910 --> 00:06:27,050
על זה מנקודת הראות הזאת.

136
00:06:27,050 --> 00:06:33,140
זה יהיה פחות v עם סימן תחתי s, מהירות

137
00:06:33,140 --> 00:06:38,990
המקור, כפול זמן המחזור של הגל,

138
00:06:38,990 --> 00:06:40,340
יחסית למקור.

139
00:06:40,340 --> 00:06:41,780
אשאל אותכם שאלה.

140
00:06:41,780 --> 00:06:44,900
אם אתם יושבים כאן, אתם הצופים,

141
00:06:44,900 --> 00:06:49,730
אתם יושבים בדיוק כאן,

142
00:06:49,730 --> 00:06:52,680
וצפיתם בשיא הראשון. בדיוק ברגע זה,

143
00:06:52,680 --> 00:06:56,190
השיא הראשון עבר דרככם, כמה זמן

144
00:06:56,190 --> 00:06:58,720
יהיה עליכם לחכות עד לשיא הבא?

145
00:06:58,720 --> 00:07:01,520
כמה זמן יעבור עד שהשיא שהמקור פה פולט,

146
00:07:01,520 --> 00:07:03,010
בדיוק עכשיו, יגיע אליכם?

147
00:07:03,010 --> 00:07:04,920
יהיה עליו לעבור את המרחק הזה.

148
00:07:04,920 --> 00:07:06,750
יהיה עליו לעבור את המרחק הזה.

149
00:07:06,750 --> 00:07:07,650
אכתוב את זה.

150
00:07:07,650 --> 00:07:10,580
השאלה שאני שואל היא, מהו זמן המחזור

151
00:07:10,580 --> 00:07:14,060
יחסית לצופה, הנמצא בדיוק בכוון

152
00:07:14,060 --> 00:07:15,320
התנועה של המקור?

153
00:07:15,320 --> 00:07:19,660
זמן המחזור, יחסית לצופה,

154
00:07:19,660 --> 00:07:22,180
שווה למרחק שעל הפולס הבא להתקדם,

155
00:07:22,180 --> 00:07:25,240
שזה הדבר הזה כאן.

156
00:07:25,240 --> 00:07:26,900
הרשו לי להעתיק את זה.

157
00:07:30,260 --> 00:07:32,390
זה יהיה זה.

158
00:07:32,390 --> 00:07:33,150
אני אמחק את זה.

159
00:07:33,150 --> 00:07:35,690
זה לא אמור להיראות כסימן שוויון, אז

160
00:07:35,690 --> 00:07:37,150
אני יכול למחוק את זה.

161
00:07:37,150 --> 00:07:39,070
או סימן מינוס.

162
00:07:39,070 --> 00:07:41,335
זה יהיה המרחק שהפולס השני יתקדם,

163
00:07:41,335 --> 00:07:42,840
הפולס שנפלט בדיוק עכשיו,

164
00:07:42,840 --> 00:07:46,260
חלקי המהירות של הפולס,

165
00:07:46,260 --> 00:07:49,310
או מהירות ההתקדמות של הגל, אותה

166
00:07:49,310 --> 00:07:50,400
אנו מכירים.

167
00:07:50,400 --> 00:07:52,565
זה v עם סימן תחתי w.

168
00:07:58,680 --> 00:08:01,600
זה נותן לנו את זמן המחזור, יחסית לצופה.

169
00:08:01,770 --> 00:08:04,240
אנו יכולים לעבד את זה קצת.

170
00:08:04,240 --> 00:08:05,980
נעבד את זה במקצת.

171
00:08:05,980 --> 00:08:08,940
אנו יכולים לכתוב את זה,

172
00:08:08,940 --> 00:08:12,390
אפשר להוציא את זמן המחזור, יחסית למקור,
כגורם משותף.

173
00:08:12,390 --> 00:08:14,630
זה T עם סימן תחתי s, כגורם משותף.

174
00:08:14,630 --> 00:08:20,440
יוצא T עם סימן תחתי s, כפול מהירות ההתקדמות

175
00:08:20,440 --> 00:08:26,690
של הגל פחות מהירות המקור, כל זה חלקי מהירות

176
00:08:26,690 --> 00:08:30,230
ההתקדמות של הגל. ככה קיבלנו את הנוסחה

177
00:08:30,230 --> 00:08:33,308
של זמן המחזור יחסית לצופה היושב

178
00:08:33,308 --> 00:08:38,270
בדיוק במסלול של המקור, כפונקציה של

179
00:08:38,270 --> 00:08:42,270
זמן המחזור, יחסית למקור, מהירות הגל

180
00:08:42,270 --> 00:08:44,430
ומהירות המקור.

181
00:08:44,430 --> 00:08:46,670
אם רוצים לקבל את התדירות, יחסית לצופה, יש

182
00:08:46,670 --> 00:08:48,140
לקחת את ההפכי של זה.

183
00:08:48,140 --> 00:08:49,340
נעשה זאת.

184
00:08:49,340 --> 00:08:52,640
התדירות יחסית לצופה. זה, כמה שניות לוקח

185
00:08:52,640 --> 00:08:54,630
לו לראות את המחזור הבא.

186
00:08:54,630 --> 00:08:57,110
אם רוצים מחזורים לשנייה, לוקחים את ההפכי.

187
00:08:57,110 --> 00:08:58,880
התדירות, יחסית לצופה, תהיה

188
00:08:58,880 --> 00:08:59,600
ההפכי של זה.

189
00:08:59,600 --> 00:09:02,060
אם אנו לוקחים את ההפכי של הביטוי הזה,

190
00:09:02,060 --> 00:09:07,800
נקבל 1 חלקי T עם סימן תחתי s, כפול v עם סימן

191
00:09:07,800 --> 00:09:10,840
תחתי w, חלקי מהירות הגל פחות מהירות המקור.

192
00:09:10,840 --> 00:09:13,740
1 חלקי זמן המחזור, יחסית

193
00:09:13,740 --> 00:09:16,580
למקור, זה הדבר הזה.

194
00:09:16,580 --> 00:09:18,840
הדבר הזה, כאן, הוא

195
00:09:18,840 --> 00:09:20,260
התדירות יחסית למקור.

196
00:09:20,260 --> 00:09:21,250
יש לנו את זה.

197
00:09:21,250 --> 00:09:22,700
יש לנו את שתי הנוסחאות.

198
00:09:22,700 --> 00:09:26,010
אם אתם נמצאים במסלול של המקור, והוא

199
00:09:26,010 --> 00:09:28,690
מתקרב אליכם,

200
00:09:28,690 --> 00:09:30,310
אלה הנוסחאות המתאימות.

201
00:09:30,310 --> 00:09:34,190
אני אכתוב את זה פעם נוספת. זמן המחזור,
יחסית לצופה,

202
00:09:34,190 --> 00:09:37,600
שווה לזמן המחזור, יחסית למקור,

203
00:09:37,600 --> 00:09:42,060
כפול מהירות הגל פחות

204
00:09:42,060 --> 00:09:44,080
מהירות המקור - זאת מהירות המקור -

205
00:09:44,080 --> 00:09:47,650
חלקי מהירות ההתקדמות של הגל.

206
00:09:47,650 --> 00:09:51,640
התדירות, יחסית לצופה,

207
00:09:51,640 --> 00:09:53,560
שווה להופכי של זה.

208
00:09:53,560 --> 00:09:56,590
ההפכי של זמן המחזור הוא התדירות, יחסית

209
00:09:56,590 --> 00:10:00,840
למקור, כפול מהירות הגל,

210
00:10:00,840 --> 00:10:03,730
חלקי מהירות הגל פחות

211
00:10:03,730 --> 00:10:05,450
מהירות המקור.

212
00:10:05,450 --> 00:10:07,640
בסירטון הבא, אעשה את אותו הדבר,

213
00:10:07,640 --> 00:10:10,400
אבל ביחס לצופה

214
00:10:10,400 --> 00:10:11,960
היושב כאן.