WEBVTT

00:00:00.870 --> 00:00:04.170
יש לנו כאן מקור גלים, הנע

00:00:04.170 --> 00:00:06.150
ימינה במהירות מסוימת.

00:00:06.150 --> 00:00:14.510
נגיד שמהירות המקור היא - נקרא

00:00:14.510 --> 00:00:18.910
לה v עם סימן תחתי s, ימינה. אנו נעשה

00:00:18.910 --> 00:00:21.180
את אותו הדבר שעשינו בסירטון האחרון, אך

00:00:21.180 --> 00:00:23.630
נעשה זאת בצורה יותר מופשטת, כדי לקבל

00:00:23.630 --> 00:00:26.160
נוסחה כללית עבור התדירות הנצפית.

00:00:26.160 --> 00:00:30.190
זאת המהירות של המקור, ימינה, והוא פולט גל.

00:00:30.190 --> 00:00:35.400
נקרא למהירות להתקדמות של הגל, נקרא

00:00:35.400 --> 00:00:40.930
לה v עם סימן תחתי w,

00:00:40.930 --> 00:00:43.270
בכוון רדיאלי החוצה.

00:00:43.270 --> 00:00:45.510
עלינו לציין גודל וכוון.

00:00:45.510 --> 00:00:46.760
כוון רדיאלי החוצה.

00:00:50.070 --> 00:00:53.660
זאת מהירות ההתקדמות של הגל, ולגל הזה

00:00:53.660 --> 00:00:55.950
יש זמן מחזור ותדירות. זמן

00:00:55.950 --> 00:00:58.550
מחזור ותדירות יחסיים

00:00:58.550 --> 00:01:00.630
למקור עצמו.

00:01:00.630 --> 00:01:01.515
אנו נעשה הכל.

00:01:01.515 --> 00:01:02.840
זאת מכניקה קלסית.

00:01:02.840 --> 00:01:04.959
לא נדבר על מהירויות יחסותיות, על כן

00:01:04.959 --> 00:01:07.580
אנו לא צריכים להתעסק בכל הדברים המוזרים,

00:01:07.580 --> 00:01:10.580
המתרחשים כשגופים נעים במהירות הקרובה
למהירות האור.

00:01:10.580 --> 00:01:15.670
נגיד שיש לזה זמן מחזור מסוים - אכתוב

00:01:15.670 --> 00:01:17.130
את זה ככה.

00:01:17.130 --> 00:01:22.220
זמן המחזור של המקור, יחסית

00:01:22.220 --> 00:01:26.890
למקור עצמו, נקרא

00:01:26.890 --> 00:01:31.850
לו T עם סימן תחתי s. תדירות המקור,

00:01:31.850 --> 00:01:34.400
היא, כפי שלמדנו - ואני מקווה שזה מובן -

00:01:34.400 --> 00:01:35.900
ההפכי של זה.

00:01:35.900 --> 00:01:42.790
נקרא לתדירות המקור f עם סימן תחתי s.

00:01:42.790 --> 00:01:44.960
שני הדברים האלה, הופכיים אחד של השני.

00:01:44.960 --> 00:01:47.300
ההפכי של זמן המחזור של גל,

00:01:47.300 --> 00:01:49.060
הוא התדירות שלו, וההיפך.

00:01:49.060 --> 00:01:52.010
בואו נראה מה קורה.

00:01:52.010 --> 00:01:56.930
בואו נגיד, שבזמן 0 המקור פולט שיא ראשון,

00:01:56.930 --> 00:01:59.430
או פולס ראשון. הוא פלט אותו עכשיו.

00:01:59.430 --> 00:02:01.540
לא ניתן לראות אותו כי הוא נפלט בדיוק עכשיו.

00:02:01.540 --> 00:02:05.020
נתקדם T שניות.

00:02:05.020 --> 00:02:07.695
זמן המחזור נמדד בשניות, על כן, כל T שניות

00:02:07.695 --> 00:02:09.410
המקור פולט פולס חדש.

00:02:09.410 --> 00:02:11.970
קודם כל, איפה נמצא הפולס הראשון

00:02:11.970 --> 00:02:14.800
לאחר T עם סימן תחתי s שניות?

00:02:14.800 --> 00:02:18.170
צריך להכפיל את המהירות של הפולס הראשון,

00:02:18.170 --> 00:02:19.650
כפול הזמן.

00:02:19.650 --> 00:02:22.780
המכפלה של המהירות כפול הזמן נותנת
לנו את המרחק.

00:02:22.780 --> 00:02:24.720
אם אתם לא מאמינים, אתן לכם דוגמה.

00:02:24.720 --> 00:02:27.980
אם אני אומר שהמהירות היא 5 מטר לשנייה, ונאמר

00:02:27.980 --> 00:02:30.850
שזמן המחזור הוא 2 שניות, אז נקבל

00:02:30.850 --> 00:02:32.340
10 מטר.

00:02:32.340 --> 00:02:34.580
השניות מצטמצמות.

00:02:34.580 --> 00:02:38.230
כדי לחשב לאיזה מרחק הגיע הגל לאחר T

00:02:38.230 --> 00:02:42.090
עם סימן תחתי s שניות, יש להכפיל את T עם
סימן תחתי s, כפול

00:02:42.090 --> 00:02:43.830
מהירות ההתקדמות של הגל.

00:02:43.830 --> 00:02:46.160
הוא הגיע עד לכאן.

00:02:46.160 --> 00:02:47.960
בכוון רדיאלי החוצה.

00:02:47.960 --> 00:02:50.080
אצייר את זה בכוון רדיאלי החוצה.

00:02:50.080 --> 00:02:53.690
זה העיגול הכי טוב שלי.

00:02:53.690 --> 00:03:00.080
המרחק הזה, הרדיוס הזה כאן,

00:03:00.080 --> 00:03:03.140
שווה למהירות כפול הזמן.

00:03:03.140 --> 00:03:08.780
המהירות של הפולס הראשון, v עם סימן תחתי w,

00:03:08.780 --> 00:03:09.510
זאת המהירות.

00:03:09.510 --> 00:03:11.630
זה v עם סימן תחתי w, בכוון רדיאלי החוצה.

00:03:11.630 --> 00:03:12.800
זה אינו גודל וקטורי.

00:03:12.800 --> 00:03:14.750
זה רק מספר כלשהו.

00:03:14.750 --> 00:03:19.450
המהירות v עם סימן תחתי w, כפול T
עם סימן תחתי s.

00:03:22.100 --> 00:03:23.780
זה נשמע מופשט, אך תזכרו שזאת

00:03:23.780 --> 00:03:25.300
המהירות כפול הזמן.

00:03:25.300 --> 00:03:29.330
אם המקור נע במהירות של 5 מטר לשנייה,

00:03:29.330 --> 00:03:31.190
ואם זמן המחזור הא 2 שניות, זה המרחק.

00:03:31.190 --> 00:03:34.520
הוא יגיע למרחק של 10 מטר, אחרי 2 שניות.

00:03:34.520 --> 00:03:36.635
המקור שדיברנו עליו בתחילת

00:03:36.635 --> 00:03:38.100
הסירטון, נמצא בתנועה.

00:03:38.100 --> 00:03:40.410
אמנם הגל מתקדם בכוון רדיאלי החוצה מהמקור

00:03:40.410 --> 00:03:43.340
שפלט אותו, אך המקור עצמו אינו במנוחה.

00:03:43.340 --> 00:03:44.720
ראינו את זה בסירטון האחרון.

00:03:44.720 --> 00:03:46.150
המקור גם נע.

00:03:46.150 --> 00:03:47.540
לאיזה מרחק הוא נע?

00:03:47.540 --> 00:03:48.700
נעשה את אותו הדבר.

00:03:48.700 --> 00:03:52.330
נכפיל את המהירות שלו, באותו זמן.

00:03:52.330 --> 00:03:55.770
זכרו, אנו בודקים איך זה נראה לאחר T עם

00:03:55.770 --> 00:03:59.230
סימן תחתי s שניות, זמן מחזור של T עם
סימן תחתי s.

00:03:59.230 --> 00:04:01.130
המקור נע ימינה.

00:04:01.130 --> 00:04:02.660
נגיד שהוא פה.

00:04:02.660 --> 00:04:05.570
נגיד שהוא נע עד לכאן.

00:04:05.570 --> 00:04:08.470
בסירטון הזה, אנו מניחים שמהירות

00:04:08.470 --> 00:04:12.440
המקור קטנה ממהירות ההתקדמות של הגל.

00:04:12.440 --> 00:04:14.750
דברים מעניינים קורים כשהן

00:04:14.750 --> 00:04:16.890
שוות, וכמובן כשהמקור נע בכוון ההפוך.

00:04:16.890 --> 00:04:18.860
אנו מניחים שמהירות המקור קטנה יותר.

00:04:18.860 --> 00:04:23.150
המקור נע לאט יותר מהגל.

00:04:23.150 --> 00:04:24.290
מהו המרחק הזה?

00:04:24.290 --> 00:04:25.980
זכרו שאנחנו מדברים על... הרשו לי

00:04:25.980 --> 00:04:27.550
לצייר את זה בכתום.

00:04:27.550 --> 00:04:31.650
הנקודה הכתומה היא המקום בו נמצא המקור

00:04:31.650 --> 00:04:33.160
לאחר T עם סימן תחתי s שניות.

00:04:33.160 --> 00:04:35.360
המרחק הזה.

00:04:35.360 --> 00:04:38.390
המרחק הזה כאן - אצייר את זה

00:04:38.390 --> 00:04:41.540
בצע אחר - יהיה מהירות המקור,

00:04:41.540 --> 00:04:46.350
יהיה v עם סימן תחתי s, כפול

00:04:46.350 --> 00:04:47.190
הזמן שעבר.

00:04:47.190 --> 00:04:49.340
כפי שכבר אמרנו, הזמן שעבר הוא

00:04:49.340 --> 00:04:51.480
זמן המחזור לש הגל. זה הזמן שעבר.

00:04:51.480 --> 00:04:54.340
זמן המחזור של הגל הוא T עם סימן תחתי s.

00:04:54.340 --> 00:04:57.950
לאחר זמן מחזור אחד, נגיד 5 שניות,

00:04:57.950 --> 00:05:00.910
נגיד שלאחר 5 שניות המקור נע את המרחק

00:05:00.910 --> 00:05:07.800
הזה, v עם סימן תחתי s, כפול T עם סימן
תחתי s, והשיא של הגל

00:05:07.800 --> 00:05:12.300
נע את המרחק הזה, v עם סימן תחתי w,
כפול T עם סימן תחתי s.

00:05:12.300 --> 00:05:14.300
הזמן שאנו מדברים עליו, הוא זמן

00:05:14.300 --> 00:05:16.270
המחזור של הגל הנפלט.

00:05:16.270 --> 00:05:19.810
בדיוק לאחר הזמן הזה, המקור מוכן

00:05:19.810 --> 00:05:21.960
לפליטת השיא הבא. הוא התקדם

00:05:21.960 --> 00:05:23.500
בדיוק זמן מחזור אחד.

00:05:23.500 --> 00:05:27.390
הוא עומד לפלוט פולס נוסף עכשיו.

00:05:27.390 --> 00:05:30.680
הוא עומד לפלוט בדיוק בנקודה הזאת.

00:05:30.680 --> 00:05:33.760
מהו המרחק בין השיא שנפלט

00:05:33.760 --> 00:05:37.990
לפני T עם סימן תחתי s שניות, או שעות,
או מיקרושניות,

00:05:37.990 --> 00:05:38.730
לא משנה.

00:05:38.730 --> 00:05:41.650
מהו המרחק בין השיא הזה, לבין

00:05:41.650 --> 00:05:43.210
זה שהוא פולט כרגע?

00:05:43.210 --> 00:05:45.600
השיאים נעים באותה מהירות, אבל

00:05:45.600 --> 00:05:48.810
המקור נמצא כבר פה, והגל מתחיל מאיפה

00:05:48.810 --> 00:05:50.260
שהמקור נמצא.

00:05:50.260 --> 00:05:52.530
על כן, ההפרש במרחק, כשמסתכלים

00:05:52.530 --> 00:05:54.630
על זה ככה, הוא המרחק בין המקור כאן,

00:05:54.630 --> 00:05:56.670
לבין השיא שלו.

00:05:56.670 --> 00:05:59.740
מהו המרחק הזה, כאן?

00:05:59.740 --> 00:06:02.790
מהו המרחק הזה, כאן?

00:06:02.790 --> 00:06:07.270
המרחק הרדיאלי הזה, כפי שכבר

00:06:07.270 --> 00:06:12.090
אמרנו, שווה ל- v עם סימן תחתי w, מהירות

00:06:12.090 --> 00:06:16.440
ההתקדמות של הגל, כפול זמן המחזור של הגל,
יחסית למקור,

00:06:16.440 --> 00:06:19.170
ועלינו להחסיר מזה את המרחק

00:06:19.170 --> 00:06:20.540
שנע המקור עצמו.

00:06:20.540 --> 00:06:23.350
במקרה זה, המקור נע בכוון

00:06:23.350 --> 00:06:24.910
חזית הגל הזאת, אם מסתכלים

00:06:24.910 --> 00:06:27.050
על זה מנקודת הראות הזאת.

00:06:27.050 --> 00:06:33.140
זה יהיה פחות v עם סימן תחתי s, מהירות

00:06:33.140 --> 00:06:38.990
המקור, כפול זמן המחזור של הגל,

00:06:38.990 --> 00:06:40.340
יחסית למקור.

00:06:40.340 --> 00:06:41.780
אשאל אותכם שאלה.

00:06:41.780 --> 00:06:44.900
אם אתם יושבים כאן, אתם הצופים,

00:06:44.900 --> 00:06:49.730
אתם יושבים בדיוק כאן,

00:06:49.730 --> 00:06:52.680
וצפיתם בשיא הראשון. בדיוק ברגע זה,

00:06:52.680 --> 00:06:56.190
השיא הראשון עבר דרככם, כמה זמן

00:06:56.190 --> 00:06:58.720
יהיה עליכם לחכות עד לשיא הבא?

00:06:58.720 --> 00:07:01.520
כמה זמן יעבור עד שהשיא שהמקור פה פולט,

00:07:01.520 --> 00:07:03.010
בדיוק עכשיו, יגיע אליכם?

00:07:03.010 --> 00:07:04.920
יהיה עליו לעבור את המרחק הזה.

00:07:04.920 --> 00:07:06.750
יהיה עליו לעבור את המרחק הזה.

00:07:06.750 --> 00:07:07.650
אכתוב את זה.

00:07:07.650 --> 00:07:10.580
השאלה שאני שואל היא, מהו זמן המחזור

00:07:10.580 --> 00:07:14.060
יחסית לצופה, הנמצא בדיוק בכוון

00:07:14.060 --> 00:07:15.320
התנועה של המקור?

00:07:15.320 --> 00:07:19.660
זמן המחזור, יחסית לצופה,

00:07:19.660 --> 00:07:22.180
שווה למרחק שעל הפולס הבא להתקדם,

00:07:22.180 --> 00:07:25.240
שזה הדבר הזה כאן.

00:07:25.240 --> 00:07:26.900
הרשו לי להעתיק את זה.

00:07:30.260 --> 00:07:32.390
זה יהיה זה.

00:07:32.390 --> 00:07:33.150
אני אמחק את זה.

00:07:33.150 --> 00:07:35.690
זה לא אמור להיראות כסימן שוויון, אז

00:07:35.690 --> 00:07:37.150
אני יכול למחוק את זה.

00:07:37.150 --> 00:07:39.070
או סימן מינוס.

00:07:39.070 --> 00:07:41.335
זה יהיה המרחק שהפולס השני יתקדם,

00:07:41.335 --> 00:07:42.840
הפולס שנפלט בדיוק עכשיו,

00:07:42.840 --> 00:07:46.260
חלקי המהירות של הפולס,

00:07:46.260 --> 00:07:49.310
או מהירות ההתקדמות של הגל, אותה

00:07:49.310 --> 00:07:50.400
אנו מכירים.

00:07:50.400 --> 00:07:52.565
זה v עם סימן תחתי w.

00:07:58.680 --> 00:08:01.600
זה נותן לנו את זמן המחזור, יחסית לצופה.

00:08:01.770 --> 00:08:04.240
אנו יכולים לעבד את זה קצת.

00:08:04.240 --> 00:08:05.980
נעבד את זה במקצת.

00:08:05.980 --> 00:08:08.940
אנו יכולים לכתוב את זה,

00:08:08.940 --> 00:08:12.390
אפשר להוציא את זמן המחזור, יחסית למקור,
כגורם משותף.

00:08:12.390 --> 00:08:14.630
זה T עם סימן תחתי s, כגורם משותף.

00:08:14.630 --> 00:08:20.440
יוצא T עם סימן תחתי s, כפול מהירות ההתקדמות

00:08:20.440 --> 00:08:26.690
של הגל פחות מהירות המקור, כל זה חלקי מהירות

00:08:26.690 --> 00:08:30.230
ההתקדמות של הגל. ככה קיבלנו את הנוסחה

00:08:30.230 --> 00:08:33.308
של זמן המחזור יחסית לצופה היושב

00:08:33.308 --> 00:08:38.270
בדיוק במסלול של המקור, כפונקציה של

00:08:38.270 --> 00:08:42.270
זמן המחזור, יחסית למקור, מהירות הגל

00:08:42.270 --> 00:08:44.430
ומהירות המקור.

00:08:44.430 --> 00:08:46.670
אם רוצים לקבל את התדירות, יחסית לצופה, יש

00:08:46.670 --> 00:08:48.140
לקחת את ההפכי של זה.

00:08:48.140 --> 00:08:49.340
נעשה זאת.

00:08:49.340 --> 00:08:52.640
התדירות יחסית לצופה. זה, כמה שניות לוקח

00:08:52.640 --> 00:08:54.630
לו לראות את המחזור הבא.

00:08:54.630 --> 00:08:57.110
אם רוצים מחזורים לשנייה, לוקחים את ההפכי.

00:08:57.110 --> 00:08:58.880
התדירות, יחסית לצופה, תהיה

00:08:58.880 --> 00:08:59.600
ההפכי של זה.

00:08:59.600 --> 00:09:02.060
אם אנו לוקחים את ההפכי של הביטוי הזה,

00:09:02.060 --> 00:09:07.800
נקבל 1 חלקי T עם סימן תחתי s, כפול v עם סימן

00:09:07.800 --> 00:09:10.840
תחתי w, חלקי מהירות הגל פחות מהירות המקור.

00:09:10.840 --> 00:09:13.740
1 חלקי זמן המחזור, יחסית

00:09:13.740 --> 00:09:16.580
למקור, זה הדבר הזה.

00:09:16.580 --> 00:09:18.840
הדבר הזה, כאן, הוא

00:09:18.840 --> 00:09:20.260
התדירות יחסית למקור.

00:09:20.260 --> 00:09:21.250
יש לנו את זה.

00:09:21.250 --> 00:09:22.700
יש לנו את שתי הנוסחאות.

00:09:22.700 --> 00:09:26.010
אם אתם נמצאים במסלול של המקור, והוא

00:09:26.010 --> 00:09:28.690
מתקרב אליכם,

00:09:28.690 --> 00:09:30.310
אלה הנוסחאות המתאימות.

00:09:30.310 --> 00:09:34.190
אני אכתוב את זה פעם נוספת. זמן המחזור,
יחסית לצופה,

00:09:34.190 --> 00:09:37.600
שווה לזמן המחזור, יחסית למקור,

00:09:37.600 --> 00:09:42.060
כפול מהירות הגל פחות

00:09:42.060 --> 00:09:44.080
מהירות המקור - זאת מהירות המקור -

00:09:44.080 --> 00:09:47.650
חלקי מהירות ההתקדמות של הגל.

00:09:47.650 --> 00:09:51.640
התדירות, יחסית לצופה,

00:09:51.640 --> 00:09:53.560
שווה להופכי של זה.

00:09:53.560 --> 00:09:56.590
ההפכי של זמן המחזור הוא התדירות, יחסית

00:09:56.590 --> 00:10:00.840
למקור, כפול מהירות הגל,

00:10:00.840 --> 00:10:03.730
חלקי מהירות הגל פחות

00:10:03.730 --> 00:10:05.450
מהירות המקור.

00:10:05.450 --> 00:10:07.640
בסירטון הבא, אעשה את אותו הדבר,

00:10:07.640 --> 00:10:10.400
אבל ביחס לצופה

00:10:10.400 --> 00:10:11.960
היושב כאן.