< Return to Video

Maxwell Boltzmann distribution

  • 0:00 - 0:02
    Hãy bàn về
  • 0:02 - 0:04
    phân bố Maxwell-Boltzmann .
  • 0:04 - 0:05
    Hình vẽ ở đây
  • 0:05 - 0:08
    là bức tranh về James Clerk Maxwell.
  • 0:08 - 0:09
    Tôi rất thích bức tranh này,
  • 0:09 - 0:12
    Maxwell và vợ Katherine,
    cùng với chó của họ, tôi đoán thế.
  • 0:12 - 0:16
    James Maxwell có vai trò
    quan trọng trong vật lý,
  • 0:16 - 0:18
    nổi tiếng với phương trình Maxwell.
  • 0:18 - 0:20
    Ông cũng là người đặt nền móng cho
  • 0:20 - 0:22
    máy chụp hình màu.
    Maxwell từng trăn trở
  • 0:22 - 0:24
    "Sự phân bố của
  • 0:24 - 0:27
    tốc độ lí tưởng của các
  • 0:27 - 0:29
    phân tử khí là bao nhiêu?"
  • 0:29 - 0:32
    Người đàn ông ở đây,
    Ludwig Boltzmann.
  • 0:32 - 0:35
    Ông được coi là một
    trong những cha đẻ của
  • 0:35 - 0:38
    cơ học thống kê.
  • 0:38 - 0:41
    Dù không hợp tác nhưng
    cả hai đã cùng tận dụng
  • 0:41 - 0:42
    phân phối Maxwell
  • 0:42 - 0:45
    để phát minh ra cùng một phân phối.
  • 0:45 - 0:46
    Họ cùng trả lời cho câu hỏi,
    "Phân phối
  • 0:46 - 0:51
    tốc độ của các phân tử khí
    là bao nhiêu?"
  • 0:51 - 0:52
    Hãy cùng tìm hiểu qua
  • 0:52 - 0:54
    hoặc làm một thí nghiệm nhỏ.
  • 0:54 - 0:57
    Tôi có một thùng chứa ở đây.
  • 0:57 - 0:59
    Đây là thùng chứa.
  • 0:59 - 1:01
    Nó chứa không khí.
  • 1:01 - 1:04
    Mà không khí chủ yếu
    bao gồm khí nitơ.
  • 1:04 - 1:05
    Hãy giả sử nó chỉ chứa khí nitơ
  • 1:05 - 1:07
    để đơn giản hóa vấn đề.
  • 1:07 - 1:11
    Tôi sẽ vẽ một vài phân tử nitơ ở đây.
  • 1:11 - 1:14
    Tôi có một cái nhiệt kế.
  • 1:14 - 1:16
    Tôi đặt nó vào đây.
  • 1:16 - 1:20
    Nhiệt kế chỉ
  • 1:20 - 1:24
    300 Kelvin.
  • 1:24 - 1:27
    Điều đó nghĩa là gì?
  • 1:28 - 1:30
    Trong cuộc sống hàng ngày, ta
  • 1:30 - 1:32
    có khả năng cảm nhận
    nhiệt độ theo bản năng.
  • 1:32 - 1:33
    Tôi không muốn chạm vào
    một vật nóng.
  • 1:33 - 1:35
    Nó sẽ làm tôi bị bỏng.
  • 1:35 - 1:39
    Hoặc vật lạnh sẽ khiến tôi bị cóng.
  • 1:39 - 1:40
    Đó là cách mà bộ não của ta
  • 1:40 - 1:42
    xử lí nhiệt độ.
  • 1:42 - 1:46
    Nhưng điều gì thực sự xảy ra
    ở cấp độ phân tử?
  • 1:46 - 1:48
    Nhiệt độ, một cách để
  • 1:48 - 1:49
    nghĩ về nó
  • 1:49 - 1:52
    chính xác
  • 1:52 - 1:53
    là nhiệt đ-
  • 1:53 - 1:54
    Tôi đánh vần sai.
  • 1:55 - 1:59
    Nhiệt độ tỉ lệ thuận với
    động năng trung bình
  • 1:59 - 2:03
    của các phân tử trong hệ thống đó.
  • 2:03 - 2:04
    Viết nó ra.
  • 2:04 - 2:09
    Nhiệt độ tỉ lệ thuận với
    động năng trung bình.
  • 2:09 - 2:10
    Động
  • 2:10 - 2:13
    năng
  • 2:13 - 2:16
    trung bình
  • 2:16 - 2:17
    trong hệ thống.
  • 2:18 - 2:20
    Viết là động năng trung bình.
  • 2:20 - 2:22
    Tôi sẽ mô tả chi tiết hơn.
  • 2:22 - 2:26
    Tôi có hai thùng chứa.
  • 2:26 - 2:27
    Đây là một thùng.
  • 2:27 - 2:28
    Úi.
  • 2:28 - 2:31
    Hai thùng ở đây.
  • 2:31 - 2:33
    Chúng có cùng số
  • 2:33 - 2:36
    phân tử khí nitơ
  • 2:36 - 2:37
    Tôi sẽ vẽ 10 ở đây.
  • 2:37 - 2:39
    Thực tế, số lượng
  • 2:39 - 2:40
    sẽ lớn hơn rất rất nhiều.
  • 2:40 - 2:45
    Một, hai, ba, bốn, năm,
    sáu, bảy, tám, chín, mười.
  • 2:46 - 2:51
    Một, hai, ba, bốn, năm,
    sáu, bảy, tám, chín, mười.
  • 2:51 - 2:53
    Cho biết
  • 2:53 - 2:55
    nhiệt độ là 300 Kelvin.
  • 2:56 - 2:59
    Nhiệt độ của hệ thống
    này là 300 Kelvin.
  • 2:59 - 3:02
    Của hệ thống này là 200 Kelvin.
  • 3:02 - 3:06
    Nếu tôi muốn hình dung
    chuyển động của các phân tử này
  • 3:06 - 3:07
    chúng di chuyển xung quanh
    và va vào nhau,
  • 3:07 - 3:10
    không chuyển động đồng đều.
  • 3:11 - 3:13
    Động năng trung bình
  • 3:13 - 3:15
    của hệ thống này sẽ lớn hơn.
  • 3:15 - 3:16
    Có thể
  • 3:16 - 3:19
    phân từ này đang chuyển động
    theo hướng kia.
  • 3:19 - 3:21
    Đó là vận tốc của nó.
  • 3:21 - 3:23
    Vật này có vận tốc này.
  • 3:23 - 3:24
    Chuyển động sang phía kia.
  • 3:24 - 3:26
    Cái này hầu như không di chuyển.
  • 3:26 - 3:28
    Cái này chuyển động
    rất nhanh về phía nọ.
  • 3:28 - 3:30
    Cái này di chuyển với vận tốc
    chóng mặt về đằng ấy.
  • 3:30 - 3:32
    Cái này thế này.
  • 3:32 - 3:33
    Cái này thế kia.
  • 3:34 - 3:35
    Cái này làm thế kia.
  • 3:35 - 3:37
    Nếu bạn muốn so sánh hệ thống này
  • 3:37 - 3:41
    bạn vẫn có thể có một phân tử
  • 3:41 - 3:42
    di chuyển rất nhanh.
  • 3:42 - 3:43
    Có lẽ phân tử này đang
  • 3:43 - 3:45
    chuyển động nhanh nhất.
  • 3:45 - 3:47
    Nhìn chung thì các phân tử ở đây
  • 3:47 - 3:49
    có động năng thấp hơn.
  • 3:49 - 3:51
    Cái này có thể như thế này.
  • 3:51 - 3:53
    Tôi sẽ thử vẽ...
  • 3:53 - 3:57
    Nhìn chung thì chúng có
    động năng nhỏ hơn.
  • 3:57 - 3:58
    Không có nghĩa là
    tất cả các phân tử
  • 3:58 - 4:00
    đều chậm hơn các phân tử ở đây
  • 4:00 - 4:02
    hoặc có động năng thấp hơn cả.
  • 4:02 - 4:07
    Nhưng nhìn chung chúng có
    động năng nhỏ hơn.
  • 4:07 - 4:09
    Chúng ta có thể vẽ một phân phối.
  • 4:09 - 4:11
    Phân phối này là
  • 4:11 - 4:13
    phân phối Maxwell.
  • 4:13 - 4:15
    Nếu chúng ta
  • 4:15 - 4:18
    Tôi sẽ vẽ một hệ tọa độ.
  • 4:19 - 4:24
    Tôi sẽ vẽ nó.
  • 4:24 - 4:28
    Nếu tôi đặt tốc độ trên trục này.
  • 4:29 - 4:30
    Đặt tốc độ ở đây.
  • 4:30 - 4:34
    Và trên trục này tôi sẽ đặt
    một số phân tử.
  • 4:34 - 4:38
    Một số phân tử.
  • 4:39 - 4:40
    Ngay ở đây.
  • 4:40 - 4:43
    Hệ thống này có
    nhiệt độ 300 Kelvin
  • 4:43 - 4:46
    phân phối có thể
    trông như thế này.
  • 4:46 - 4:48
    Nó có thể
  • 4:48 - 4:49
    phân phối...
  • 4:49 - 4:50
    Tôi sẽ tô nó màu khác.
  • 4:51 - 4:53
    Phân phối
  • 4:53 - 4:55
    sẽ là tất cả các phân tử.
  • 4:55 - 4:59
    Phân phối có thể trông như thế này.
  • 5:00 - 5:01
    Như thế này.
  • 5:01 - 5:03
    Hệ thống này sẽ là phân phối
  • 5:03 - 5:05
    Maxwell.
  • 5:05 - 5:08
    Hãy gọi hệ thống này là A.
  • 5:08 - 5:10
    Hệ thống A, ở ngay đây.
  • 5:10 - 5:15
    Hệ thống này có nhiệt độ thấp hơn
  • 5:15 - 5:17
    nghĩa là nó có động năng thấp hơn.
  • 5:17 - 5:20
    Phân phối của các phân tử của nó...
  • 5:20 - 5:23
    Cái khả thi nhất...
  • 5:23 - 5:25
    Bạn có thể có số phân tử lớn nhất
  • 5:25 - 5:26
    ở tốc độ thấp hơn.
  • 5:26 - 5:27
    Cho tốc độ như thế này
  • 5:27 - 5:29
    ở ngay đây.
  • 5:29 - 5:34
    Phân phối của nó
    có thể trông như thế này.
  • 5:35 - 5:37
    Nó có thể trông như thế kia.
  • 5:38 - 5:39
    Tại sao cái này lại...
  • 5:39 - 5:40
    Bạn có thể thấy rằng
  • 5:40 - 5:42
    tốc độ hợp lí nhất
  • 5:42 - 5:46
    tốc độ mà khi đó tôi
    có được nhiều phân tử nhất
  • 5:46 - 5:48
    sẽ thấp hơn tốc độ mà khi
  • 5:48 - 5:51
    tôi có được nhiều phân tử
    nhất ở hệ thống A
  • 5:51 - 5:54
    vì tôi có, vì trung bình
  • 5:54 - 5:56
    chúng có động năng thấp hơn.
  • 5:56 - 5:58
    Tốc độ của chúng sẽ thấp hơn.
  • 5:58 - 6:00
    Nhưng tại sao đỉnh này lại cao hơn?
  • 6:00 - 6:02
    Cần nhớ rằng ta đang bàn
  • 6:02 - 6:03
    về số phân tử bằng nhau.
  • 6:03 - 6:05
    Nếu số lượng phân tử
    giống nhau, có nghĩa
  • 6:05 - 6:08
    phần diện tích dưới những
    đường cong phải bằng nhau.
  • 6:08 - 6:11
    Vì vậy, nếu cái này hẹp hơn,
    cái kia sẽ cao hơn.
  • 6:11 - 6:13
    Và nếu ta định, bằng cách nào đó
  • 6:13 - 6:15
    tăng nhiệt độ của
    hệ thống này hơn nữa.
  • 6:15 - 6:18
    Giả sử ta tạo hệ thống thứ 3 hoặc
  • 6:18 - 6:20
    hoặc giả sử ta đun nóng
    nó lên tới 400 Kelvin.
  • 6:20 - 6:24
    Vậy thì phân phối có thể sẽ
  • 6:24 - 6:27
    nhìn như thế này.
  • 6:27 - 6:30
    Vì vậy, nếu ta làm nóng nó lên.
  • 6:30 - 6:33
    Làm nóng lên.
  • 6:33 - 6:36
    Đây sẽ là phân bố Maxwell-Boltzmann.
  • 6:36 - 6:40
    Tôi không cho bạn thấy sự phức tạp
    và râu ria của phương trình
  • 6:40 - 6:42
    mà giúp bạn hiểu nó là như thế nào.
  • 6:42 - 6:44
    Một cách hình dung khá ổn.
  • 6:44 - 6:46
    Và khi bạn thực sự nghĩ về tốc độ
  • 6:46 - 6:50
    thực tế của các hạt này, thậm chí
    cả không khí xung quanh bạn
  • 6:50 - 6:52
    Ta sẽ nói, "Ồ, tôi thấy nó đứng yên."
  • 6:52 - 6:55
    Nhưng thật ra không khí
    xung quanh bạn chủ yếu là nitơ.
  • 6:55 - 6:59
    Đó là tốc độ khả thi nhất
  • 6:59 - 7:00
    nếu chọn 1 hạt nitơ ngẫu nhiên
  • 7:00 - 7:03
    xung quanh bạn lúc này.
  • 7:03 - 7:04
    Tốc độ khả thi nhất.
  • 7:04 - 7:05
    Viết xuống.
  • 7:05 - 7:06
    vì nó khá ấn tượng.
  • 7:06 - 7:07
    Tốc độ khả thi nhất ở nhiệt độ phòng.
  • 7:07 - 7:11
    Tốc độ khả thi
  • 7:11 - 7:16
    của N2 ở nhiệt độ phòng.
  • 7:16 - 7:20
    Nhiệt độ phòng.
  • 7:20 - 7:24
    Giả sử đây là bản phân phối
  • 7:25 - 7:27
    Maxwell-Boltzmann của nitơ
    ở nhiệt độ phòng.
  • 7:27 - 7:31
    Ví dụ, giả sử
  • 7:31 - 7:33
    nhiệt độ phòng là 300 Kelvin.
  • 7:33 - 7:35
    Tốc độ khả thi nhất ở đây
  • 7:35 - 7:38
    nơi chúng ta có nhiều phân tử nhất
  • 7:38 - 7:40
    nơi chúng ta có nhiều phân tử
  • 7:40 - 7:41
    nhất ở tốc độ đó.
  • 7:41 - 7:43
    Hãy đoán kết quả trước khi tôi tiết lộ
  • 7:44 - 7:46
    vì nó khó mà tưởng tượng nổi.
  • 7:46 - 7:48
    Kết quả sẽ là, nó xấp xỉ
  • 7:48 - 7:50
    400, và thực tế là ở 300 Kelvin
  • 7:50 - 7:54
    nó sẽ là 422 mét một giây.
  • 7:54 - 7:58
    422 mét một giây.
  • 7:58 - 8:01
    Tưởng tượng 1 vật di chuyển
    với tốc độ 422 mét 1 giây.
  • 8:01 - 8:04
    Và nếu bạn đã quen với đơn vị dặm trên giờ
  • 8:04 - 8:07
    nó khoảng 944
  • 8:07 - 8:10
    dặm một giờ.
  • 8:10 - 8:13
    Nên ngay lúc này, xung quanh bạn
  • 8:13 - 8:15
    thực ra
  • 8:15 - 8:17
    có thể là, lượng phân tử nitơ
  • 8:17 - 8:20
    lớn nhất đang di chuyển
  • 8:20 - 8:22
    với tốc độ gần bằng tốc độ này
  • 8:22 - 8:25
    và chúng đang va vào bạn.
  • 8:25 - 8:26
    Đó mới là thứ tạo ra
    áp suất không khí.
  • 8:26 - 8:28
    Và không chỉ tốc độ đó,
    còn có tốc độ
  • 8:28 - 8:29
    thậm chí còn nhanh hơn thế.
  • 8:29 - 8:31
    Nhanh hơn cả 422 mét mỗi giây.
  • 8:31 - 8:35
    Nhanh hơn nữa.
  • 8:35 - 8:35
    Xung quanh bạn có những
    phân tử có tốc độ
  • 8:35 - 8:38
    hơn một ngàn dặm một giờ
  • 8:38 - 8:39
    và chúng đang va vào
    cơ thể bạn khi ta nói chuyện.
  • 8:39 - 8:42
    Bạn có thể nói, "Tại sao chẳng đau gì cả?"
  • 8:42 - 8:44
    Nó sẽ giúp bạn hiểu khối lượng của
  • 8:44 - 8:47
    1 phân tử nitơ nhỏ đến mức nào,
    và nó có thể
  • 8:47 - 8:49
    va vào bạn với tốc độ
    hàng ngàn dặm một giờ
  • 8:49 - 8:52
    và bạn không cảm thấy gì.
  • 8:52 - 8:53
    Giống như áp suất không khí xung quanh.
  • 8:53 - 8:56
    Bây giờ, khi thấy lần đầu, bạn sẽ thắc mắc
  • 8:56 - 8:57
    cái gì cơ, 422 mét mỗi giây?
  • 8:57 - 8:59
    Còn nhanh hơn vận tốc âm thanh.
  • 8:59 - 9:02
    Vận tốc của âm thanh
    khoảng 340 mét mỗi giây.
  • 9:02 - 9:05
    Sao có thể chứ?
  • 9:05 - 9:06
    Nhưng hãy nghĩ đi.
  • 9:06 - 9:07
    Âm thanh được truyền qua không khí
  • 9:07 - 9:09
    thông qua sự va chạm của các phân tử.
  • 9:09 - 9:11
    Nên chính các phân tử,
  • 9:11 - 9:13
    hoặc một trong số đó, phải chuyển động
  • 9:13 - 9:15
    nhanh hơn vận tốc âm thanh.
  • 9:15 - 9:17
    Do đó, không phải tất cả
    mọi thứ xung quanh bạn
  • 9:17 - 9:19
    đang di chuyển nhanh như thế và chúng
  • 9:19 - 9:20
    di chuyển theo nhiều hướng khác nhau.
  • 9:20 - 9:21
    Vài thứ có thể không di chuyển tí nào.
  • 9:21 - 9:23
    Nhưng số khác có thể di chuyển cực kỳ nhanh.
  • 9:23 - 9:27
    Thế nên, nó sẽ khó mà tưởng tượng nổi.
Title:
Maxwell Boltzmann distribution
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
09:30

Vietnamese subtitles

Incomplete

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.