Hãy bàn về phân bố Maxwell-Boltzmann . Hình vẽ ở đây là bức tranh về James Clerk Maxwell. Tôi rất thích bức tranh này, Maxwell và vợ Katherine, cùng với chó của họ, tôi đoán thế. James Maxwell có vai trò quan trọng trong vật lý, nổi tiếng với phương trình Maxwell. Ông cũng là người đặt nền móng cho máy chụp hình màu. Maxwell từng trăn trở "Sự phân bố của tốc độ lí tưởng của các phân tử khí là bao nhiêu?" Người đàn ông ở đây, Ludwig Boltzmann. Ông được coi là một trong những cha đẻ của cơ học thống kê. Dù không hợp tác nhưng cả hai đã cùng tận dụng phân phối Maxwell để phát minh ra cùng một phân phối. Họ cùng trả lời cho câu hỏi, "Phân phối tốc độ của các phân tử khí là bao nhiêu?" Hãy cùng tìm hiểu qua hoặc làm một thí nghiệm nhỏ. Tôi có một thùng chứa ở đây. Đây là thùng chứa. Nó chứa không khí. Mà không khí chủ yếu bao gồm khí nitơ. Hãy giả sử nó chỉ chứa khí nitơ để đơn giản hóa vấn đề. Tôi sẽ vẽ một vài phân tử nitơ ở đây. Tôi có một cái nhiệt kế. Tôi đặt nó vào đây. Nhiệt kế chỉ 300 Kelvin. Điều đó nghĩa là gì? Trong cuộc sống hàng ngày, ta có khả năng cảm nhận nhiệt độ theo bản năng. Tôi không muốn chạm vào một vật nóng. Nó sẽ làm tôi bị bỏng. Hoặc vật lạnh sẽ khiến tôi bị cóng. Đó là cách mà bộ não của ta xử lí nhiệt độ. Nhưng điều gì thực sự xảy ra ở cấp độ phân tử? Nhiệt độ, một cách để nghĩ về nó chính xác là nhiệt đ- Tôi đánh vần sai. Nhiệt độ tỉ lệ thuận với động năng trung bình của các phân tử trong hệ thống đó. Viết nó ra. Nhiệt độ tỉ lệ thuận với động năng trung bình. Động năng trung bình trong hệ thống. Viết là động năng trung bình. Tôi sẽ mô tả chi tiết hơn. Tôi có hai thùng chứa. Đây là một thùng. Úi. Hai thùng ở đây. Chúng có cùng số phân tử khí nitơ Tôi sẽ vẽ 10 ở đây. Thực tế, số lượng sẽ lớn hơn rất rất nhiều. Một, hai, ba, bốn, năm, sáu, bảy, tám, chín, mười. Một, hai, ba, bốn, năm, sáu, bảy, tám, chín, mười. Cho biết nhiệt độ là 300 Kelvin. Nhiệt độ của hệ thống này là 300 Kelvin. Của hệ thống này là 200 Kelvin. Nếu tôi muốn hình dung chuyển động của các phân tử này chúng di chuyển xung quanh và va vào nhau, không chuyển động đồng đều. Động năng trung bình của hệ thống này sẽ lớn hơn. Có thể phân từ này đang chuyển động theo hướng kia. Đó là vận tốc của nó. Vật này có vận tốc này. Chuyển động sang phía kia. Cái này hầu như không di chuyển. Cái này chuyển động rất nhanh về phía nọ. Cái này di chuyển với vận tốc chóng mặt về đằng ấy. Cái này thế này. Cái này thế kia. Cái này làm thế kia. Nếu bạn muốn so sánh hệ thống này bạn vẫn có thể có một phân tử di chuyển rất nhanh. Có lẽ phân tử này đang chuyển động nhanh nhất. Nhìn chung thì các phân tử ở đây có động năng thấp hơn. Cái này có thể như thế này. Tôi sẽ thử vẽ... Nhìn chung thì chúng có động năng nhỏ hơn. Không có nghĩa là tất cả các phân tử đều chậm hơn các phân tử ở đây hoặc có động năng thấp hơn cả. Nhưng nhìn chung chúng có động năng nhỏ hơn. Chúng ta có thể vẽ một phân phối. Phân phối này là phân phối Maxwell. Nếu chúng ta Tôi sẽ vẽ một hệ tọa độ. Tôi sẽ vẽ nó. Nếu tôi đặt tốc độ trên trục này. Đặt tốc độ ở đây. Và trên trục này tôi sẽ đặt một số phân tử. Một số phân tử. Ngay ở đây. Hệ thống này có nhiệt độ 300 Kelvin phân phối có thể trông như thế này. Nó có thể phân phối... Tôi sẽ tô nó màu khác. Phân phối sẽ là tất cả các phân tử. Phân phối có thể trông như thế này. Như thế này. Hệ thống này sẽ là phân phối Maxwell. Hãy gọi hệ thống này là A. Hệ thống A, ở ngay đây. Hệ thống này có nhiệt độ thấp hơn nghĩa là nó có động năng thấp hơn. Phân phối của các phân tử của nó... Cái khả thi nhất... Bạn có thể có số phân tử lớn nhất ở tốc độ thấp hơn. Cho tốc độ như thế này ở ngay đây. Phân phối của nó có thể trông như thế này. Nó có thể trông như thế kia. Tại sao cái này lại... Bạn có thể thấy rằng tốc độ hợp lí nhất tốc độ mà khi đó tôi có được nhiều phân tử nhất sẽ thấp hơn tốc độ mà khi tôi có được nhiều phân tử nhất ở hệ thống A vì tôi có, vì trung bình chúng có động năng thấp hơn. Tốc độ của chúng sẽ thấp hơn. Nhưng tại sao đỉnh này lại cao hơn? Cần nhớ rằng ta đang bàn về số phân tử bằng nhau. Nếu số lượng phân tử giống nhau, có nghĩa phần diện tích dưới những đường cong phải bằng nhau. Vì vậy, nếu cái này hẹp hơn, cái kia sẽ cao hơn. Và nếu ta định, bằng cách nào đó tăng nhiệt độ của hệ thống này hơn nữa. Giả sử ta tạo hệ thống thứ 3 hoặc hoặc giả sử ta đun nóng nó lên tới 400 Kelvin. Vậy thì phân phối có thể sẽ nhìn như thế này. Vì vậy, nếu ta làm nóng nó lên. Làm nóng lên. Đây sẽ là phân bố Maxwell-Boltzmann. Tôi không cho bạn thấy sự phức tạp và râu ria của phương trình mà giúp bạn hiểu nó là như thế nào. Một cách hình dung khá ổn. Và khi bạn thực sự nghĩ về tốc độ thực tế của các hạt này, thậm chí cả không khí xung quanh bạn Ta sẽ nói, "Ồ, tôi thấy nó đứng yên." Nhưng thật ra không khí xung quanh bạn chủ yếu là nitơ. Đó là tốc độ khả thi nhất nếu chọn 1 hạt nitơ ngẫu nhiên xung quanh bạn lúc này. Tốc độ khả thi nhất. Viết xuống. vì nó khá ấn tượng. Tốc độ khả thi nhất ở nhiệt độ phòng. Tốc độ khả thi của N2 ở nhiệt độ phòng. Nhiệt độ phòng. Giả sử đây là bản phân phối Maxwell-Boltzmann của nitơ ở nhiệt độ phòng. Ví dụ, giả sử nhiệt độ phòng là 300 Kelvin. Tốc độ khả thi nhất ở đây nơi chúng ta có nhiều phân tử nhất nơi chúng ta có nhiều phân tử nhất ở tốc độ đó. Hãy đoán kết quả trước khi tôi tiết lộ vì nó khó mà tưởng tượng nổi. Kết quả sẽ là, nó xấp xỉ 400, và thực tế là ở 300 Kelvin nó sẽ là 422 mét một giây. 422 mét một giây. Tưởng tượng 1 vật di chuyển với tốc độ 422 mét 1 giây. Và nếu bạn đã quen với đơn vị dặm trên giờ nó khoảng 944 dặm một giờ. Nên ngay lúc này, xung quanh bạn thực ra có thể là, lượng phân tử nitơ lớn nhất đang di chuyển với tốc độ gần bằng tốc độ này và chúng đang va vào bạn. Đó mới là thứ tạo ra áp suất không khí. Và không chỉ tốc độ đó, còn có tốc độ thậm chí còn nhanh hơn thế. Nhanh hơn cả 422 mét mỗi giây. Nhanh hơn nữa. Xung quanh bạn có những phân tử có tốc độ hơn một ngàn dặm một giờ và chúng đang va vào cơ thể bạn khi ta nói chuyện. Bạn có thể nói, "Tại sao chẳng đau gì cả?" Nó sẽ giúp bạn hiểu khối lượng của 1 phân tử nitơ nhỏ đến mức nào, và nó có thể va vào bạn với tốc độ hàng ngàn dặm một giờ và bạn không cảm thấy gì. Giống như áp suất không khí xung quanh. Bây giờ, khi thấy lần đầu, bạn sẽ thắc mắc cái gì cơ, 422 mét mỗi giây? Còn nhanh hơn vận tốc âm thanh. Vận tốc của âm thanh khoảng 340 mét mỗi giây. Sao có thể chứ? Nhưng hãy nghĩ đi. Âm thanh được truyền qua không khí thông qua sự va chạm của các phân tử. Nên chính các phân tử, hoặc một trong số đó, phải chuyển động nhanh hơn vận tốc âm thanh. Do đó, không phải tất cả mọi thứ xung quanh bạn đang di chuyển nhanh như thế và chúng di chuyển theo nhiều hướng khác nhau. Vài thứ có thể không di chuyển tí nào. Nhưng số khác có thể di chuyển cực kỳ nhanh. Thế nên, nó sẽ khó mà tưởng tượng nổi.