Linear Equations in Slope Intercept Form

Linear Equations in Slope Intercept Form

Neste vídeo eu vou fazer um monte de exemplos de constatação

as equações de linhas no formulário de declive interceptar.

Apenas como um pouco de uma revisão, que significa equações de linhas

em forma de y é igual a mx mais b onde m é o declive

e b é o ponto de origem y.

Então, vamos apenas fazer um monte destes problemas. Então, aqui eles

Diga-nos que uma linha tem uma inclinação de 5 negativo, assim que m é

igual ao negativo 5.

E tem uma intercepção de y de 6.

Portanto, b é igual a 6.

Então isso é bem simples.

A equação desta linha é y é igual a

negativo 5 x mais 6.

Que não foi tão ruim.

Vamos fazer um presente próximo por aqui.

A linha tem uma inclinação de 1 negativo e contém o

ponto vírgula 4/5 0.

Então eles estão nos dizendo a encosta, talude de 1 negativo.

Assim sabemos que m é igual a negativo 1, mas não estamos 100 %

certeza sobre onde se encontra o ponto de origem y apenas ainda.

Por isso sabemos que essa equação vai ser da forma y

é igual ao declive negativo 1 x mais b, onde b é a

ponto de origem y.

Agora, podemos usar essas informações de coordenadas, o

fato que contém este ponto, podemos usar que

informações para resolver para b.

O fato de que a linha contém este ponto significa que

o valor de x é igual a 4/5, y é igual a 0 deve satisfazer

Esta equação.

Então vamos substituir aqueles pol. y é igual a 0 quando x é

igual a 4/5.

Então 0 é igual a negativo vezes 1 4/5 e b.

Vai rolar para baixo um pouco.

Então vamos ver, ficamos com um 0 é igual a negativo 4/5 e b.

Podemos adicionar 4/5 para ambos os lados desta equação.

Assim podemos começar adicionar um lá de 4/5.

Poderíamos acrescentar um 4/5 para esse lado também.

Toda a razão que eu fiz que é assim que cancela com isso.

Você começ b é igual a 4/5.

Assim, temos agora a equação da linha.

y é igual a negativo 1 vezes x, que podemos escrever como negativo

x, além de b, que é 4/5, apenas como aquele.

Agora nós temos um presente.

A linha contém a vírgula vírgula 6 e 5. o ponto 2 0.

Então eles ainda não nos deram a inclinação ou a intercepção y

explicitamente.

Mas poderia descobrir tanto da partir desses

coordenadas.

Então a primeira coisa que podemos fazer é descobrir o declive.

Assim nós sabemos que o m de declive é igual a passar em y

Alterar em x, que é igual a-- o que é a mudança em y?

Vamos começar com este uma direito aqui.

Então nós fazemos 6 menos 0.

Deixe-me fazê-lo desta forma.

O que é um 6 - eu quero fazê-lo com código de cores-menos 0.

Então 6 0 sinal de subtração, que é a nossa mudança em y.

Nossa mudança de x é 2 menos 2 menos 5.

A razão por que eu comparativo entre países-é que eu queria mostrar-lhe

Quando eu usei este termo y pela primeira vez, eu usei a 6 até aqui, que eu

tenho que usar isso x termo pela primeira vez também.

Então eu queria mostrar-lhe, que isso é a coordenada 2 vírgula 6.

Esta é a vírgula de coordenadas 5 0.

Eu não podia ter trocado o 2 e o 5 então.

Então eu teria começado o negativo da resposta.

Mas o que temos aqui?

Isso é igual a 6 menos 0 é 6.

2 menos 5 é 3 negativo.

Então isso se torna negativo 6 sobre 3, que é o mesmo

coisa como negativo 2.

Assim que é nossa inclinação.

Assim, até agora nós sabemos que a linha deve ser, y é igual a

a encosta - eu vou fazer isso em laranja-- negativo x 2 vezes

Além disso, nosso ponto de origem y.

Agora podemos fazer exatamente o que nós fizemos no último problema.

Podemos usar um desses pontos para resolver para b.

Podemos usar qualquer um.

Ambos são da linha, assim estes dois devem satisfazer

Esta equação.

Vou usar a vírgula 5 0 porque é sempre bom quando

você tem um 0 lá.

A matemática é um pouco mais fácil.

Então, vamos colocar a vírgula 5 0 lá.

Então y é igual a 0, quando x é igual a 5.

Então y é igual a 0 quando você tiver negativo 2 vezes 5, quando

x é igual a 5 e b.

Para que você obtenha 0 é igual a -10 mais b.

Se você adicionar 10 a ambos os lados desta equação, vamos adicionar 10 a

ambos os lados, estes dois cancelam.

Você começ b é igual a 10 plus 0 ou 10.

Para que você obtenha b é igual a 10.

Agora nós sabemos que a equação para a linha.

A equação é y - vou fazê-lo em uma nova cor-y é igual

para negativos x 2 + b + 10.

Nós somos feitos.

Vamos fazer um outro destes.

Todos os direitos, a linha contém a vírgula pontos 3, 5 e

negativo vírgula 3 0.

Assim como o último problema, começamos por descobrir o

declive, que chamamos de m.

É a mesma coisa que a ascensão a prazo, que é

a mesma coisa que a mudança em y sobre a alteração em x.

Se você estava fazendo isso para seus trabalhos de casa, você não iria

tenho que escrever tudo isso.

Quero apenas certifique-se de que você entenda que estes são

as mesmas coisas.

Então o que é nossa mudança em y sobre nossa mudança no x?

Isso é igual a, vamos começar com o lado primeiro. É só

para mostrar eu poderia escolher qualquer um destes pontos.

Então, vamos dizer é 0 menos 5 apenas como aquele.

Então estou usando esta coordenada pela primeira vez. Eu sou tipo de vê-lo

como o ponto de extremidade.

Lembre-se quando eu primeiro aprendi isso, eu sempre seria

somos tentados a fazer o x no numerador.

Não, não é usar o y's no numerador.

Então esse é o segundo de coordenadas.

Que vai ser mais negativo 3 menos 3.

Esta é a coordenada negativa 3, 0.

Esta é a coordenada 3, 5.

Nós estamos subtraindo que.

Então o que é que vamos conseguir?

Isso vai ser igual a – eu vou fazê-lo em um neutro

cor - isso vai ser igual ao numerador é

5 negativos sobre negativo 3 menos 3 é 6 negativo.

Assim os negativos anulam.

Você obter 5/6.

Assim que nós sabemos que a equação vai ser da forma y

é igual a 5/6 x + b.

Agora nós pode substituir um destas coordenadas em para b.

Então vamos fazer.

Eu sempre gosto de usar o que tem a 0 nele.

Então y é zero quando x for negativo 3 além de b.

Portanto, tudo que eu fiz é eu substituído 3 negativo para x, 0 para y.

Eu sei que eu posso fazer isso porque isso está na linha.

Isso deve satisfazer a equação da linha.

Vamos resolver para b.

Assim podemos obter zero é igual a, bem, se podemos dividir 3 negativo

por 3, que se torna um 1.

Se você divide o 6 por 3, que se torna um 2.

Torna-se tão negativo 5/2 e b.

Poderíamos adicionar 5/2 para ambos os lados da equação,

mais 5/2, mais 5/2.

Eu gostaria de mudar meu notação apenas para que você obtenha

familiar com ambos.

Assim que a equação é 5/2 é igual a--que é um 0-- é

igual a b.

b é 5/2.

Assim, a equação de nossa linha é y é igual a 5/6 x + b,

que descobrimos apenas são 5/2, além de 5/2.

Nós somos feitos.

Vamos fazer um outro.

Temos aqui um gráfico.

Vamos descobrir a equação da curva.

Isso é realmente, em algum nível, um pouco mais fácil.

O que é o declive?

Encosta é altere em y sobre mudança-x.

Então vamos ver o que acontece.

Quando nos movemos em x, quando nossa mudança de x é 1, então é isso

nossa mudança em x.

Assim, mudança de x é 1.

Eu apenas estou decidindo mudar meu x por 1, incremento por 1.

O que é a mudança em y?

Parece que as alterações y exatamente por 4.

Parece que meu delta y, minha mudança em y, é igual a 4

Quando meu delta x é igual a 1.

Assim alterar y sobre mudança no x, mudança de y é 4 quando

mudança de x é 1.

Assim, a inclinação é igual a 4.

Agora o que é seu ponto de origem y?

Bem, aqui nós só pode olhar no gráfico.

Parece que ela intercepta o eixo y em y é igual a

negativo 6, ou no ponto 0, negativo 6.

Por isso sabemos que b é igual a negativo 6.

Assim que nós sabemos a equação da linha.

A equação da linha é y é igual aos tempos de inclinação x

Além disso, a intercepção de y.

Eu deveria escrever isso.

O menos 6, que é mais negativo 6 O que é o

equação de nossa linha.

Vamos fazer um mais deles.

Assim, dizem-nos que f de 1.5 é negativa f 3, de

1 negativo é 2.

O que é aquilo?

Bem, tudo isso é apenas uma maneira extravagante de dizer-lhe que o

ponto quando x é 1.5, quando você colocar 1.5 para a função, o

função avalia como negativo 3.

Então isso nos diz que a coordenada de 1.5, 3 negativo é

na linha.

Em seguida, isto diz-nos que o ponto quando x for negativo 1, f

de x é igual a 2.

Esta é apenas uma maneira extravagante de dizer que ambos destes dois

os pontos são em linha, nada de anormal.

Eu acho que o ponto deste problema é para você se familiarizar

com a notação de função, para que você não ficar intimidado se

você ver algo como isto.

Se você avaliar a função em 1,5, você obterá 3 negativo.

Assim que é a coordenada se você imaginar que y é

igual a f de x.

Assim que esta seria a coordenada y.

É igual a negativo 3 quando x é 1.5.

Enfim, eu já disse isso várias vezes.

Vamos descobrir o declive desta linha.

O declive que é mudança em y sobre mudança de x é igual a,

Vamos começar com 2 menos este cara, negativa 3-estes são

os valores de y - sobre, tudo do que mais, negativo

1 menos esse cara.

Deixe-me a escrevê-lo desta forma, 1 negativo menos

aquele cara, menos 1.5.

Eu faço as cores porque eu quero mostrar-lhe que o negativo

1 e 2 estão vindo a partir daí, é por isso que eu uso

ambos eles primeiro. Se eu usei esses caras pela primeira vez, eu teria

para usar o x e o y pela primeira vez. Se eu usar o 2 pela primeira vez, eu

tenho que usar 1 negativo pela primeira vez. É por isso que eu sou

codificação de cores-lo.

Então isso vai ser igual a 2 menos 3 negativo.

Que é a mesma coisa que 2 mais 3.

Assim que é 5.

1 Negativo menos 1.5 é 2.5 negativo.

5 dividido por 2,5 é igual a 2.

Assim, o declive desta linha é 2 negativo.

Na verdade eu vou tomar um pouco de lado para mostrar que você não faz

importa qual ordem que eu fazer isso no.

Se eu usar esta coordenada pela primeira vez, então eu tenho que usar isso

coordene em primeiro lugar. Vamos fazê-lo de outra forma.

Se eu fiz isso como negativo 3 menos 2 sobre subtração 1,5

1 negativo, isto deve ser menos o 2 sobre subtração 1,5 a

1 negativo.

Isso deve me dar a mesma resposta.

Isso é igual a que?

3 Negativo menos 2 é 5 negativos sobre 1.5 menos 1 negativo.

Que é 1.5 mais 1.

Isso é mais de 2,5.

Então mais uma vez, isso é igual a 2 negativo.

Então eu só queria mostrar-lhe, não importa qual deles

Você escolhe como o início ou o ponto de extremidade, contanto que

você é consistente.

Se esta é a y inicial, este é o x inicial.

Se este for o acabamento y, este tem de ser

x acabamento.

Mas de qualquer forma, sabemos que a inclinação é negativa 2.

Assim que nós sabemos que a equação é y é igual a negativo 2 x plus

alguns intercepção de y.

Vamos usar uma dessas coordenadas.

Vou usar um presente desde que ele não tem um decimal nele.

Por isso sabemos que y é igual a 2.

Então y é igual a 2 quando x é igual a negativo 1.

Claro, você tem seu b positivo.

Por 2 é igual a negativo negativo 2 vezes 1 é 2 e b.

Se você subtrair 2 de ambos os lados desta equação, menos

2, menos 2, você está subtraindo-lo de ambos os lados desta

equação, você está indo obter 0 do lado esquerdo é

igual a b.

Portanto, b é 0.

Assim, a equação de nossa linha é y apenas é

igual ao negativo x 2.

Na verdade se você queria escrever em notação de função,

é que f de x é igual a x 2 negativo.

Tipo de apenas pressupõe-se que y é igual a f de x.

Mas esta é realmente a equação.

Eles nunca mencionaram y's aqui.

Assim que você poderia apenas escrever f de x é igual a 2 x direita aqui.

Cada uma dessas coordenadas são as coordenadas

de x e f de x.

Então você poderia até mesmo exibir a definição de encosta como mudança

em f de x sobre mudança no x.

Estas são todas as maneiras equivalentes de ver a mesma coisa.