< Return to Video

U substitution with exponential function

  • 0:01 - 0:02
    Gəlin
  • 0:02 - 0:08
    0-dan 1-ə
    x-in kvadratı
  • 0:08 - 0:14
    vur 2 üstü x-in kubu dx-in müəyyən
    inteqralını hesablayaq.
  • 0:14 - 0:16
    Həmişəki kimi videonu dayandırıb
  • 0:16 - 0:20
    ilk öncə özünüz hesablamağı
  • 0:21 - 0:23
    sınaya bilərsiniz.
  • 0:23 - 0:24
    Burada bir neçə maraqlı
    məqam var.
  • 0:24 - 0:26
    İlk düşünəcəyimiz şey budur ki,
  • 0:26 - 0:28
    biz e üstü x-in törəməsini və ya
    əks törəməsini
  • 0:28 - 0:32
    tapmağa öyrəşmişik, başqa əsasların
    üstü x-ə yox.
  • 0:32 - 0:35
    Bilirik ki, e üstü x-in x-ə
    görə törəməsi
  • 0:35 - 0:38
    e üstü x-dir və ya onun tərs törəməsi
  • 0:38 - 0:44
    e üstü x üstəgəl c-yə bərabərdir.
  • 0:44 - 0:47
    Burada
  • 0:48 - 0:50
    ədəd
  • 0:50 - 0:52
    x-in funksiyasına yüksəldildiyindən,
    belə görünür ki,
  • 0:52 - 0:56
    biz əsası dəyişməliyik,
    ancaq bunu necə edəcəyik?
  • 0:56 - 1:01
    Bunun üçün 2-ni
    e ilə ifadə etməliyik.
  • 1:01 - 1:03
    e ilə ifadə olunanda 2 nəyə bərabər
    olacaq?
  • 1:03 - 1:10
    2 bərabərdir e üstü
  • 1:10 - 1:13
    elə bir ədədə ki, 2-ni əldə edək.
  • 1:13 - 1:14
    2 almaq üçün e-ni
  • 1:14 - 1:16
    nəyə yüksəltməliyiq?
  • 1:16 - 1:19
    Bu 2-nin natural loqarifmasıdır.
  • 1:19 - 1:22
    Təkrardan qeyd edək, 2-nin
    natural loqarifması
  • 1:22 - 1:24
    e-ni yüksətdikdə bizə
  • 1:24 - 1:28
    2-ni verən ədəddir.
  • 1:28 - 1:30
    2-dir.
  • 1:30 - 1:32
    2-nin üstü x-in kubu nəyə bərabərdir?
  • 1:32 - 1:34
    Hər iki tərəfi x-in üstü 3-ə
  • 1:34 - 1:38
    yüksəldirik,
  • 1:38 - 1:41
    2 üstü x-in kubu,
  • 1:41 - 1:43
    əgər nəyinsə qüvvətini qüvvətə
    yüksəltsək,
  • 1:43 - 1:49
    onda bu e üstü
  • 1:50 - 1:53
    x-in kubu vur
  • 1:53 - 1:56
    2-nin natural loqarifması olacaq,
  • 1:56 - 1:59
    Bu artıq maraqlı görünür.
  • 1:59 - 2:02
    Gəlin bunu yenidən yazaq və
    əslində gəlin
  • 2:02 - 2:04
    ilk öncə qeyri-müəyyən inteqrala
    fokuslanaq və
  • 2:04 - 2:05
    onu anlamağa çalışaq.
  • 2:05 - 2:06
    Bundan sonra
  • 2:06 - 2:09
    biz müəyyən inteqralı da hesablaya bilərik.
  • 2:09 - 2:12
    İndi
  • 2:12 - 2:15
    x-in kvadratı vur
  • 2:15 - 2:18
    2 üstü x-in kubu dx-in qeyri-müəyyən
    inteqralı haqda düşünək.
  • 2:18 - 2:21
    Bunun tərs törəməsini tapacağıq.
  • 2:21 - 2:23
    Burada
  • 2:23 - 2:28
    inteqral x-in kavdratı vur
  • 2:28 - 2:30
    ancaq 2 üstü x-in kubu yerinə
  • 2:30 - 2:32
    buradakıları ora yazırıq.
  • 2:32 - 2:34
    Gəlin kopyalayıb ora köçürüm.
  • 2:34 - 2:35
    Biz müəyyən etmişik ki
    bu,
  • 2:35 - 2:38
    2-nin üstü x-in kubuna bərabərdir.
  • 2:38 - 2:43
    Buraya köçürək.
  • 2:43 - 2:48
    dx yazmağı unutmayaq.
  • 2:49 - 2:52
    Əsası e-yə çevirə bildik,
  • 2:52 - 2:53
  • 2:53 - 2:55
  • 2:55 - 2:58
  • 2:58 - 3:01
  • 3:01 - 3:05
  • 3:05 - 3:08
  • 3:08 - 3:09
  • 3:09 - 3:11
  • 3:11 - 3:14
  • 3:14 - 3:16
  • 3:16 - 3:19
  • 3:19 - 3:23
  • 3:23 - 3:24
  • 3:24 - 3:28
  • 3:28 - 3:33
  • 3:33 - 3:36
  • 3:36 - 3:40
  • 3:40 - 3:42
  • 3:42 - 3:46
  • 3:46 - 3:47
  • 3:47 - 3:49
  • 3:49 - 3:50
  • 3:50 - 3:56
  • 3:56 - 3:59
  • 3:59 - 4:04
  • 4:04 - 4:05
  • 4:05 - 4:07
  • 4:07 - 4:13
  • 4:14 - 4:16
  • 4:16 - 4:19
  • 4:20 - 4:26
  • 4:26 - 4:30
  • 4:30 - 4:33
  • 4:33 - 4:36
  • 4:36 - 4:38
  • 4:38 - 4:41
  • 4:41 - 4:44
  • 4:44 - 4:47
  • 4:47 - 4:49
  • 4:49 - 4:53
  • 4:53 - 4:56
  • 4:56 - 4:59
  • 4:59 - 5:01
  • 5:01 - 5:04
  • 5:04 - 5:06
  • 5:06 - 5:08
  • 5:08 - 5:12
  • 5:13 - 5:15
  • 5:15 - 5:19
  • 5:19 - 5:23
  • 5:24 - 5:32
  • 5:32 - 5:37
  • 5:37 - 5:39
  • 5:39 - 5:41
  • 5:41 - 5:43
  • 5:43 - 5:46
  • 5:46 - 5:54
  • 5:56 - 5:58
  • 5:58 - 6:00
  • 6:00 - 6:03
  • 6:03 - 6:04
  • 6:04 - 6:07
  • 6:07 - 6:12
  • 6:12 - 6:15
  • 6:15 - 6:19
  • 6:19 - 6:22
  • 6:22 - 6:24
  • 6:24 - 6:27
  • 6:27 - 6:30
  • 6:30 - 6:31
  • 6:31 - 6:36
  • 6:36 - 6:39
  • 6:40 - 6:44
  • 6:44 - 6:47
  • 6:47 - 6:48
  • 6:48 - 6:50
  • 6:50 - 6:54
  • 6:54 - 6:56
  • 6:57 - 7:00
  • 7:00 - 7:05
  • 7:05 - 7:08
  • 7:08 - 7:11
  • 7:11 - 7:15
  • 7:15 - 7:18
  • 7:18 - 7:22
  • 7:22 - 7:24
  • 7:24 - 7:29
  • 7:29 - 7:32
  • 7:32 - 7:34
  • 7:34 - 7:36
  • 7:36 - 7:39
  • 7:39 - 7:42
  • 7:42 - 7:48
  • 7:48 - 7:52
Title:
U substitution with exponential function
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
07:53

Azerbaijani subtitles

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.