Gəlin
0-dan 1-ə x-in kvadratı
vur 2 üstü x-in kubu dx-in müəyyən inteqralını hesablayaq.
Həmişəki kimi videonu dayandırıb
ilk öncə özünüz hesablamağı
sınaya bilərsiniz.
Burada bir neçə maraqlı məqam var.
İlk düşünəcəyimiz şey budur ki,
biz e üstü x-in törəməsini və ya əks törəməsini
tapmağa öyrəşmişik, başqa əsasların üstü x-ə yox.
Bilirik ki, e üstü x-in x-ə görə törəməsi
e üstü x-dir və ya onun tərs törəməsi
e üstü x üstəgəl c-yə bərabərdir.
Burada
ədəd
x-in funksiyasına yüksəldildiyindən, belə görünür ki,
biz əsası dəyişməliyik, ancaq bunu necə edəcəyik?
Bunun üçün 2-ni e ilə ifadə etməliyik.
e ilə ifadə olunanda 2 nəyə bərabər olacaq?
2 bərabərdir e üstü
elə bir ədədə ki, 2-ni əldə edək.
2 almaq üçün e-ni
nəyə yüksəltməliyiq?
Bu 2-nin natural loqarifmasıdır.
Təkrardan qeyd edək, 2-nin natural loqarifması
e-ni yüksətdikdə bizə
2-ni verən ədəddir.
2-dir.
2-nin üstü x-in kubu nəyə bərabərdir?
Hər iki tərəfi x-in üstü 3-ə
yüksəldirik,
2 üstü x-in kubu,
əgər nəyinsə qüvvətini qüvvətə yüksəltsək,
onda bu e üstü
x-in kubu vur
2-nin natural loqarifması olacaq,
Bu artıq maraqlı görünür.
Gəlin bunu yenidən yazaq və əslində gəlin
ilk öncə qeyri-müəyyən inteqrala fokuslanaq və
onu anlamağa çalışaq.
Bundan sonra
biz müəyyən inteqralı da hesablaya bilərik.
İndi
x-in kvadratı vur
2 üstü x-in kubu dx-in qeyri-müəyyən inteqralı haqda düşünək.
Bunun tərs törəməsini tapacağıq.
Burada
inteqral x-in kavdratı vur
ancaq 2 üstü x-in kubu yerinə
buradakıları ora yazırıq.
Gəlin kopyalayıb ora köçürüm.
Biz müəyyən etmişik ki bu,
2-nin üstü x-in kubuna bərabərdir.
Buraya köçürək.
dx yazmağı unutmayaq.
Əsası e-yə çevirə bildik,