Converting fractions to decimals (ex2)

This is a great example of converting a fraction to a decimal. Use a scratch pad so you can follow along.

Practice this lesson yourself on KhanAcademy.org right now: https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/decimals-pre-alg/decimal-to-fraction-pre-alg/e/converting_fractions_to_decimals?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

Watch the next lesson: https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/decimals-pre-alg/decimal-to-fraction-pre-alg/v/converting-fractions-to-decimals?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

Missed the previous lesson?
https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/decimals-pre-alg/decimal-to-fraction-pre-alg/v/converting-fractions-to-decimals-ex1?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

Pre-Algebra on Khan Academy: No way, this isn't your run of the mill arithmetic. This is Pre-algebra. You're about to play with the professionals. Think of pre-algebra as a runway. You're the airplane and algebra is your sunny vacation destination. Without the runway you're not going anywhere. Seriously, the foundation for all higher mathematics is laid with many of the concepts that we will introduce to you here: negative numbers, absolute value, factors, multiples, decimals, and fractions to name a few. So buckle up and move your seat into the upright position. We're about to take off!

About Khan Academy: Khan Academy offers practice exercises, instructional videos, and a personalized learning dashboard that empower learners to study at their own pace in and outside of the classroom. We tackle math, science, computer programming, history, art history, economics, and more. Our math missions guide learners from kindergarten to calculus using state-of-the-art, adaptive technology that identifies strengths and learning gaps. We've also partnered with institutions like NASA, The Museum of Modern Art, The California Academy of Sciences, and MIT to offer specialized content.

For free. For everyone. Forever. #YouCanLearnAnything

Subscribe to KhanAcademy’s Pre-Algebra channel:: https://www.youtube.com/channel/UCIMlYkATtXOFswVoCZN7nAA?sub_confirmation=1
Subscribe to KhanAcademy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy

Vi blir bedt om å løse denne
andregradsligningen,

minus 3x i annen, pluss 10x, minus 3 er lik 0.

Og det er allerede skrevet i standardform.

Og det er mange måter å løse dette på,

men jeg skal løse det ved hjelp av
andregradsformelen.

Så la meg omskrive dette.

Vi har minus 3x i annen, pluss 10x
minus 3, som er lik 0.

Og jeg skal løse den to ganger ved hjelp av
andregradsformelen, for å vise deg at

så lenge vi manipulerer disse riktig,
så kommer andregradsformelen til

å gi oss de nøyaktig samme svarene.

Så i denne formen her borte,
hva er a, b og c?

La oss minne oss selv på
hva andregradsformelen

er, dette er egentlig
et bra sted å starte.

Andregradsformelen forteller oss at om vi
har en andregradsformel,

i form av ax i annen, pluss bx, pluss c
er lik 0 i standardform.

Også er røttene til dette, x er lik
minus b, pluss eller minus kvadratroten

til b i annen minus 4 ac, alt det
over 2a.

Og dette er hentet fra
kvadratkomplettering på en generell måte.

Så det er ikke noe magi det her,
jeg bare hentet det som i andre videoer.

Men dette er en andregradsformel,
dette gir deg faktisk to løsninger,

fordi du har den positive

kvadratroten her og den
negative kvadratroten.

Så la oss bruke den her,
i dette tilfellet hvor

a er lik minus 3.

b er lik 10.

b er lik 10.

Og c er lik minus 3.

c er lik minus 3.

Så om vi bruker andregradsformelen
her, da får vi

svaret vårt til å være x er lik
minus b.

b er lik 10.

Så minus b er lik 10.

Minus 10.

Pluss eller minus kvadratroten
av b i annen.

b er 10 så b i annen er 100 minus 4
ganger a ganger c.

Så minus 4 ganger minus 3 ganger, minus 3.

La meg skrive det ned.

Minus 4 ganger minus 3, ganger 3.

Alt det under det radikale tegnet.

Og så, alt dette over 2a.

Så 2 ganger a er lik minus 6.

Så dette kommer til å være lik
minus 10, pluss eller minus kvadratroten

til 100 minus 3 ganger, minus 3 ganger
minus 3 er positiv 9.

Positive 9 ganger 4 er lik positiv 36.

Vi har et minus tegn her borte.

Så minus 36, alt det over minus 6.

Dette er lik 100 minus 36 som er 64.

Så minus 10 pluss eller minus
kvadratroten av 64.

Alt dette over 6.

I hovedsak er verdien til 64, lik 8.

Men vi har det positive og negative
av kvadratroten.

Så dette er minus 10 pluss eller minus
8 del på minus 6.

Så om jeg tar den positive versjonen
så kan vi si at x kan være

lik minus 10 pluss 8, som da er
minus 2 del på minus 6.

Så det var pluss versjonen.

Det er denne her borte.

Og minus 2 del på minus 6
er lik 1/3.

Og om vi tar den negative kvadratroten,
minus 10, minus

8, så la oss ta minus 10 minus 8,
det hadde

blitt, x er lik minus 10 minus er

minus 18, og det er over
minus 6.

Over minus 6.

Minus 18 del på minus 6
er lik positiv 3.

Så de to røttene til denne
andregradsligningen er positive.

1/3 og positiv 3.

Og jeg vil vise deg at vi får
samme svaret selv om vi manipulerer denne.

Noen folk, like kanskje ikke
det faktum

at den første koeffisienten vår her,
er minus 3.

Kanskje de vil ha en positiv 3.

Så for å bli kvitt minus 3

så kan de multiplisere begge sider av
ligningen ganger minus 1

.Og om du gjør det, så hadde
du fått 3x i annen, minus 10x pluss

3 som er lik 0 ganger minus 1,
som da fortsatt er 0.

Så i dette tilfellet er a lik 3,

b er lik minus 10, og c er lik 3 igjen.

Og vi kan bruke andregradsformelen,
vi får x er lik minus b.

b er lik minus 10.

Så minus, minus 10 er lik positiv 10,
pluss eller minus kvadroten

til b i annen, som er minus 10
i annen, noe som er 100.

Minus 4 ganger a ganger c.

A ganger c er, 9 ganger 4 som er 36.

Så minus 36, alt det del på 2 ganger a
og alt det del på 6.

Så dette er lik 10 pluss eller minus
kvadratroten til

64, eller så blir det egentlig 8,
alt det over 6.

Om vi legger til 8 her, da får vi 10 pluss 8,
som er 18 over 6, og da får vi x kan være lik 3,

eller, om vi tar den negative kvadratroten

eller negativ 8 her, 10 minus 8 er lik 2,
2 del på 6 er,

1/3. Så atter en gang, får du de samme svarene.