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第二章：假設和反證 例B

  • 0:02 - 0:10
    在這部影片中，我們會用幾個例子來練習假設和反證
  • 0:10 - 0:18
    在例A中，有一個代數式，和一個表格，表格中有不同的n值，與其對應的計算結果 t
  • 0:18 - 0:20
    注意我們從這個等式開始
  • 0:26 - 0:29
    然後這裡我們只有一個表格
  • 0:30 - 0:39
    把它分成三個部分，我們有一些不同n值，中間是各種計算，然後計算出來的不同答案 t
  • 0:39 - 0:43
    看完表格之後，Pablo做了這個假設
  • 0:43 - 0:53
    (n-1)(n-2)(n-3)的值，換句話說，t 值是零，對任何是整數的n來說
  • 0:53 - 0:59
    所以他基本上是在說，不管我在左邊的n放入什麼數
  • 0:59 - 1:02
    我的答案都會變成零
  • 1:02 - 1:05
    因為前面三次的結果都是這樣，所以以後可能都會是這樣的結果
  • 1:05 - 1:10
    我們的問題是：這個假設是有效的嗎？真的嗎？
  • 1:10 - 1:15
    所以，如果假設為真，這表示n代入任何數字都成立
  • 1:15 - 1:19
    所以你可以代入100，t 仍然會是零
  • 1:19 - 1:26
    讓我們來試試看，我們來試100，n等於100
  • 1:26 - 1:31
    我們試著要看 t 是否會真的等於零，讓我們來代入
  • 1:31 - 1:39
    我們會有 (100-1)(100-2)(100-3)
  • 1:39 - 1:41
    100 減 1 等於 99
  • 1:42 - 1:44
    然後乘以98
  • 1:44 - 1:46
    乘以97
  • 1:46 - 1:49
    現在我知道了答案不是零
  • 1:49 - 1:55
    因為要得到「零」的答案，你需要在這一排乘數中有一個零來相乘
  • 1:55 - 2:02
    所以這個數字不會等於零，他將會是一個大的數字，絕不是零
  • 2:02 - 2:06
    所以表示他的假設不是有效的
  • 2:07 - 2:15
    這不是真的，而我剛才在這裡做的，n 等於100，是一個反例
  • 2:16 - 2:21
    因為這是一個特例，證明了假設是錯的
  • 2:21 - 2:29
    我可以代入，例如100，進去 t 的算式，然後答案不是零，因此，他是錯的
  • 2:29 - 2:33
    所以一個反證只是舉一個例子去證明某人是錯的
Title:
第二章：假設和反證 例B
Description:

In this video we will see two examples of how to check if a conjecture is, or is not, true or valid.
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Video Language:
English
Team:
Volunteer
Duration:
04:41
IRoo Chen edited Chinese, Traditional subtitles for Chapter2 ConjecturesandCounterexamplesB
IRoo Chen added a translation

Chinese, Traditional subtitles

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