WEBVTT

00:00:01.888 --> 00:00:09.539
在這部影片中，我們會用幾個例子來練習假設和反證

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在例A中，有一個代數式，和一個表格，表格中有不同的n值，與其對應的計算結果 t

00:00:18.044 --> 00:00:20.449
注意我們從這個等式開始

00:00:25.557 --> 00:00:28.717
然後這裡我們只有一個表格

00:00:30.317 --> 00:00:39.352
把它分成三個部分，我們有一些不同n值，中間是各種計算，然後計算出來的不同答案 t

00:00:39.352 --> 00:00:43.383
看完表格之後，Pablo做了這個假設

00:00:43.383 --> 00:00:53.391
(n-1)(n-2)(n-3)的值，換句話說，t 值是零，對任何是整數的n來說

00:00:53.391 --> 00:00:58.938
所以他基本上是在說，不管我在左邊的n放入什麼數

00:00:58.938 --> 00:01:02.002
我的答案都會變成零

00:01:02.002 --> 00:01:05.269
因為前面三次的結果都是這樣，所以以後可能都會是這樣的結果

00:01:05.269 --> 00:01:09.902
我們的問題是：這個假設是有效的嗎？真的嗎？

00:01:09.902 --> 00:01:14.809
所以，如果假設為真，這表示n代入任何數字都成立

00:01:14.809 --> 00:01:19.133
所以你可以代入100，t 仍然會是零

00:01:19.133 --> 00:01:25.501
讓我們來試試看，我們來試100，n等於100

00:01:25.501 --> 00:01:31.078
我們試著要看 t 是否會真的等於零，讓我們來代入

00:01:31.324 --> 00:01:39.119
我們會有 (100-1)(100-2)(100-3)

00:01:39.442 --> 00:01:41.283
100 減 1 等於 99

00:01:41.683 --> 00:01:43.660
然後乘以98

00:01:43.937 --> 00:01:45.579
乘以97

00:01:45.949 --> 00:01:49.191
現在我知道了答案不是零

00:01:49.191 --> 00:01:55.234
因為要得到「零」的答案，你需要在這一排乘數中有一個零來相乘

00:01:55.234 --> 00:02:01.534
所以這個數字不會等於零，他將會是一個大的數字，絕不是零

NOTE Paragraph

00:02:01.711 --> 00:02:06.371
所以表示他的假設不是有效的

00:02:07.140 --> 00:02:15.396
這不是真的，而我剛才在這裡做的，n 等於100，是一個反例

00:02:15.642 --> 00:02:21.014
因為這是一個特例，證明了假設是錯的

00:02:21.014 --> 00:02:28.504
我可以代入，例如100，進去 t 的算式，然後答案不是零，因此，他是錯的

00:02:28.504 --> 00:02:33.195
所以一個反證只是舉一個例子去證明某人是錯的