1
00:00:01,888 --> 00:00:09,539
在這部影片中，我們會用幾個例子來練習假設和反證

2
00:00:09,677 --> 00:00:17,844
在例A中，有一個代數式，和一個表格，表格中有不同的n值，與其對應的計算結果 t

3
00:00:18,044 --> 00:00:20,449
注意我們從這個等式開始

4
00:00:25,557 --> 00:00:28,717
然後這裡我們只有一個表格

5
00:00:30,317 --> 00:00:39,352
把它分成三個部分，我們有一些不同n值，中間是各種計算，然後計算出來的不同答案 t

6
00:00:39,352 --> 00:00:43,383
看完表格之後，Pablo做了這個假設

7
00:00:43,383 --> 00:00:53,391
(n-1)(n-2)(n-3)的值，換句話說，t 值是零，對任何是整數的n來說

8
00:00:53,391 --> 00:00:58,938
所以他基本上是在說，不管我在左邊的n放入什麼數

9
00:00:58,938 --> 00:01:02,002
我的答案都會變成零

10
00:01:02,002 --> 00:01:05,269
因為前面三次的結果都是這樣，所以以後可能都會是這樣的結果

11
00:01:05,269 --> 00:01:09,902
我們的問題是：這個假設是有效的嗎？真的嗎？

12
00:01:09,902 --> 00:01:14,809
所以，如果假設為真，這表示n代入任何數字都成立

13
00:01:14,809 --> 00:01:19,133
所以你可以代入100，t 仍然會是零

14
00:01:19,133 --> 00:01:25,501
讓我們來試試看，我們來試100，n等於100

15
00:01:25,501 --> 00:01:31,078
我們試著要看 t 是否會真的等於零，讓我們來代入

16
00:01:31,324 --> 00:01:39,119
我們會有 (100-1)(100-2)(100-3)

17
00:01:39,442 --> 00:01:41,283
100 減 1 等於 99

18
00:01:41,683 --> 00:01:43,660
然後乘以98

19
00:01:43,937 --> 00:01:45,579
乘以97

20
00:01:45,949 --> 00:01:49,191
現在我知道了答案不是零

21
00:01:49,191 --> 00:01:55,234
因為要得到「零」的答案，你需要在這一排乘數中有一個零來相乘

22
00:01:55,234 --> 00:02:01,534
所以這個數字不會等於零，他將會是一個大的數字，絕不是零

23
00:02:01,711 --> 00:02:06,371
所以表示他的假設不是有效的

24
00:02:07,140 --> 00:02:15,396
這不是真的，而我剛才在這裡做的，n 等於100，是一個反例

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00:02:15,642 --> 00:02:21,014
因為這是一個特例，證明了假設是錯的

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00:02:21,014 --> 00:02:28,504
我可以代入，例如100，進去 t 的算式，然後答案不是零，因此，他是錯的

27
00:02:28,504 --> 00:02:33,195
所以一個反證只是舉一個例子去證明某人是錯的