Quadratic equation part 2 | Quadratic equations | Algebra I | Khan Academy

２次方程式の説明

パート２です。

前回のビデオでは、困惑したのではないかと思うので、

修正し、多くの例を行うことで、

説明し直しましょう。

それでは、

２次方程式とは何かの復習から

始めましょう。

二次方程式を解決するとします。

方程式は、 A＊x＾２＋ Bx ＋ C ＝0 で、

通常 2 つの解があり、

つまり、x 軸への交差点は２つあり、

この方程式では

x ＝ー B ±√ （B＾２−４AC）／２Aです。

x ＝ー B ±√ （B＾２−４AC）／２Aです。

それでは、問題をやってみましょう。

いいですか？

分母が、２Aです。

それでは、９x＾２ー９x＋６＝０です。

それでは、９x＾２ー９x＋６＝０です。

この例では A は何ですか？

x の 2乗の項の係数です。

X の 2乗の項は、係数がー 9 です。

それで、書きます。

A は、−９です。

何が B と同じですか？

ここで B はx の項 の係数です。

だから B も −９に等しいです。

C は、この例では 6、定数項です。

だから C ＝6 になります。

これらの値で、実際に置き換えます。

これらの値で、実際に置き換えます。

負のB、負のー 9。

Bは　これです。

これをプラスまたはマイナスの 平方根
Bの2乗は８１です。

いいですか？

ー 9 の２乗。

ー4 ＊ー9 は、

これは A です。

掛けるCは 6 です。

分母は、２＊（ー９）で

ー18です、いいですか？

２＊（ー９）＝−１８

ここを簡単にしてみましょう。

ー（ー９）＝＋９です。

プラスまたはマイナス の平方根で、
８１ー

見てみましょう。

これは、−４＊ー９で、

＋３６です。

そして、36＊ 6 は、

180 です。

180 ＋ 36 ＝216です。

＋216 です。いいですか？

180 ＋ 36 ＝216 です。

2 A で割ります。

2 A はー1８ です。

だから簡単にすると、

9 ±√ （８１＋２１６）

それは、80 ＋ 217 です。

297 です。

すべてをー 18でわります。

２次方程式を解くに、困難な部分で、

この式簡素化します。

簡素化することができるかどうかを理解することが必要です。

さて、見てみましょう。

9 で割り切れるかを見るには、

実際には、各桁の数字を加算し、それが

9 で割り切れるか見ることです。

この場合は、

2 + 9 + 7 は 18 に等しいです。

それでは 9 で割るとどうなるでしょう？

こちら側で行います。

9は 2 97 に

９＊3 ＝ 27で、

33でどうでしょう？

これは、９±√ ９＊３３

分母がー 18です。

9 は３の2乗です。

これは、実際には 9 で、試した理由はです。

根を得る唯一の方法は

その中が完璧な2乗の場合です。

指数で学んだ規則の一つです。

これは 9 ±３√ ３3を

−１８で割ったものです。

ほぼ完了です。

簡略化することができます。 9と 3とー 18は

すべての 3 で割り切れます。

すべて 3 で割ります。

（３ ±√ ３３）／６です。

できました。

二次方程式で困難な点は

式を簡素化することです。

これらの計算を行った後で、行います。

この方程式: 9 x＾２−９x＋６＝０です。

この方程式: 9 x＾２−９x＋６＝０です。

この方程式を満たす値 xが 2 つ見つかりました。

この方程式を満たす値 xが 2 つ見つかりました。

x が（３ ＋√ ３３）／６

および

（３ ー√ ３３）／６が

答えです。

なぜ、ここにプラスまたはマイナスがあるか

わかりますか？

平方根のプラスまたはマイナスです。

実際には、正または負の数です。

別の問題をやってみましょう。

少し簡単な問題です。

８x＾２＋５x＋９

８x＾２＋５x＋９

２次方程式の解を

記憶しましたか？

紙に書き留めて置く必要があります。

二次方程式はー B で、Bは 5です。いいですか？

これが 0 に等しい場合は、負の Bです。

だから−５±√ （B＾２で

5 の２乗は25 です。

ー4 ＊Aつまりー 8 です。

掛けるC で、Cは9 です。

２Aですべてを割ります。

２Aは　２＊ー８で、−１６です。

ここでこの式を簡略化します。

−５±√ （２５

−５±√ （２５ー

４＊８＝３２

負がキャンセルされます。

３２＊９で、

これは、

30 ＊ 9 ＝270 に２＊９＝１８で、

288 です。

いいですか？

いいですか？

288です。

分母に−１６があります。

もっと簡素化します。

ー5 ±√ （２５＋２８８）

２５＋288 ＝313 です。

分母は−１６です。

確認してないですが、

いいですか？

313 は、

2乗の数字ではありません。

実際には素数の可能性があります。

チェックしてください。

その場合は、これが

簡略化された形式で

この２つの解で、この式が成り立ちます。

１つは、（−５＋√ ３１３）／−１６

１つは、（−５＋√ ３１３）／−１６

他の 1 つは、（−５ー√ ３１３）／−１６です。

他の 1 つは、（−５ー√ ３１３）／−１６です。

これらの 2 つの例で、

二次方程式の解がわかりましたか？

いくつかのビデオを追加しましょうか？

これの解く方が、一度身に付いた時点で

実際には、負の根を含むような

解について説明します。

非常に興味深いです。

いいですか？

より簡単なビデオをつくりましょうか？

とにかく、楽しいでもらえましたか？

さようなら。

さようなら。

さようなら。