0:00:00.890,0:00:03.590
２次方程式の説明

0:00:03.590,0:00:05.660
パート２です。

0:00:05.660,0:00:08.470
前回のビデオでは、困惑したのではないかと思うので、

0:00:08.470,0:00:11.170
修正し、多くの例を行うことで、

0:00:11.170,0:00:12.770
説明し直しましょう。

0:00:14.150,0:00:14.765
それでは、

0:00:14.765,0:00:15.430
２次方程式とは何かの復習から

0:00:15.430,0:00:16.380
始めましょう。

0:00:16.380,0:00:19.650
二次方程式を解決するとします。

0:00:19.650,0:00:31.590
方程式は、 A＊x＾２＋ Bx ＋ C ＝0 で、

0:00:31.590,0:00:35.440
通常 2 つの解があり、

0:00:35.440,0:00:38.970
つまり、x 軸への交差点は２つあり、

0:00:38.970,0:00:47.610
この方程式では

0:00:47.610,0:00:56.390
x ＝ー B ±√ （B＾２−４AC）／２Aです。

0:00:56.390,0:01:00.270
x ＝ー B ±√ （B＾２−４AC）／２Aです。

0:01:00.270,0:01:02.040
それでは、問題をやってみましょう。

0:01:02.040,0:01:02.690
いいですか？

0:01:02.690,0:01:04.620
分母が、２Aです。

0:01:04.620,0:01:13.890
それでは、９x＾２ー９x＋６＝０です。

0:01:13.890,0:01:19.950
それでは、９x＾２ー９x＋６＝０です。

0:01:19.950,0:01:22.230
この例では A は何ですか？

0:01:22.230,0:01:25.410
x の 2乗の項の係数です。

0:01:25.410,0:01:29.820
X の 2乗の項は、係数がー 9 です。

0:01:29.820,0:01:30.620
それで、書きます。

0:01:30.620,0:01:34.120
A は、−９です。

0:01:34.120,0:01:35.400
何が B と同じですか？

0:01:35.400,0:01:39.180
ここで B はx の項 の係数です。

0:01:39.180,0:01:43.220
だから B も −９に等しいです。

0:01:43.220,0:01:47.140
C は、この例では 6、定数項です。

0:01:47.140,0:01:49.550
だから C ＝6 になります。

0:01:49.550,0:01:52.070
これらの値で、実際に置き換えます。

0:01:52.070,0:01:53.260
これらの値で、実際に置き換えます。

0:01:53.260,0:01:59.600
負のB、負のー 9。

0:01:59.600,0:02:00.780
Bは　これです。

0:02:00.780,0:02:08.110
これをプラスまたはマイナスの 平方根[br]Bの2乗は８１です。

0:02:08.110,0:02:08.390
いいですか？

0:02:08.390,0:02:10.030
ー 9 の２乗。

0:02:10.030,0:02:14.720
ー4 ＊ー9 は、

0:02:14.720,0:02:16.140
これは A です。

0:02:16.140,0:02:19.480
掛けるCは 6 です。

0:02:19.480,0:02:23.950
分母は、２＊（ー９）で

0:02:23.950,0:02:25.630
ー18です、いいですか？

0:02:25.630,0:02:26.720
２＊（ー９）＝−１８

0:02:29.230,0:02:33.760
ここを簡単にしてみましょう。

0:02:33.760,0:02:37.930
ー（ー９）＝＋９です。

0:02:37.930,0:02:46.480
プラスまたはマイナス の平方根で、[br]８１ー

0:02:46.480,0:02:47.900
見てみましょう。

0:02:47.900,0:02:50.270
これは、−４＊ー９で、

0:02:50.270,0:02:53.470
＋３６です。

0:02:53.470,0:02:58.310
そして、36＊ 6 は、

0:02:58.310,0:03:01.330
180 です。

0:03:01.330,0:03:07.890
180 ＋ 36 ＝216です。

0:03:07.890,0:03:10.980
＋216 です。いいですか？

0:03:10.980,0:03:14.490
180 ＋ 36 ＝216 です。

0:03:14.490,0:03:16.840
2 A で割ります。

0:03:16.840,0:03:19.570
2 A はー1８ です。

0:03:19.570,0:03:20.740
だから簡単にすると、

0:03:20.740,0:03:28.090
9 ±√ （８１＋２１６）

0:03:28.090,0:03:30.400
それは、80 ＋ 217 です。

0:03:30.400,0:03:38.040
297 です。

0:03:38.040,0:03:41.900
すべてをー 18でわります。

0:03:41.900,0:03:45.020
２次方程式を解くに、困難な部分で、

0:03:45.020,0:03:47.720
この式簡素化します。

0:03:47.720,0:03:50.860
簡素化することができるかどうかを理解することが必要です。

0:03:50.860,0:03:53.090
さて、見てみましょう。

0:03:53.090,0:03:56.490
9 で割り切れるかを見るには、

0:03:56.490,0:03:58.320
実際には、各桁の数字を加算し、それが

0:03:58.320,0:03:59.260
9 で割り切れるか見ることです。

0:03:59.260,0:03:59.950
この場合は、

0:03:59.950,0:04:02.510
2 + 9 + 7 は 18 に等しいです。

0:04:02.510,0:04:04.600
それでは 9 で割るとどうなるでしょう？

0:04:04.600,0:04:07.150
こちら側で行います。

0:04:07.150,0:04:09.450
9は 2 97 に

0:04:13.630,0:04:16.190
９＊3 ＝ 27で、

0:04:16.190,0:04:19.040
33でどうでしょう？

0:04:19.040,0:04:24.290
これは、９±√ ９＊３３

0:04:24.290,0:04:31.110
分母がー 18です。

0:04:31.110,0:04:32.470
9 は３の2乗です。

0:04:32.470,0:04:34.650
これは、実際には 9 で、試した理由はです。

0:04:34.650,0:04:36.390
根を得る唯一の方法は

0:04:36.390,0:04:37.390
その中が完璧な2乗の場合です。

0:04:37.390,0:04:40.410
指数で学んだ規則の一つです。

0:04:40.410,0:04:46.140
これは 9 ±３√ ３3を

0:04:46.140,0:04:53.230
−１８で割ったものです。

0:04:53.230,0:04:54.570
ほぼ完了です。

0:04:54.570,0:04:57.840
簡略化することができます。 9と 3とー 18は

0:04:57.840,0:05:00.650
すべての 3 で割り切れます。

0:05:00.650,0:05:02.270
すべて 3 で割ります。

0:05:02.270,0:05:14.370
（３ ±√ ３３）／６です。

0:05:14.370,0:05:15.610
できました。

0:05:15.610,0:05:17.010
二次方程式で困難な点は

0:05:17.010,0:05:20.110
式を簡素化することです。

0:05:20.110,0:05:22.750
これらの計算を行った後で、行います。

0:05:22.750,0:05:27.120
この方程式: 9 x＾２−９x＋６＝０です。

0:05:27.120,0:05:30.550
この方程式: 9 x＾２−９x＋６＝０です。

0:05:30.550,0:05:34.200
この方程式を満たす値 xが 2 つ見つかりました。

0:05:34.200,0:05:35.970
この方程式を満たす値 xが 2 つ見つかりました。

0:05:35.970,0:05:39.830
x が（３ ＋√ ３３）／６

0:05:39.830,0:05:42.100
および

0:05:42.100,0:05:45.860
（３ ー√ ３３）／６が

0:05:45.860,0:05:50.160
答えです。

0:05:50.160,0:05:52.250
なぜ、ここにプラスまたはマイナスがあるか

0:05:52.250,0:05:53.370
わかりますか？

0:05:53.370,0:05:55.490
平方根のプラスまたはマイナスです。

0:05:55.490,0:05:59.550
実際には、正または負の数です。

0:05:59.550,0:06:02.180
別の問題をやってみましょう。

0:06:02.180,0:06:05.890
少し簡単な問題です。

0:06:09.210,0:06:16.780
８x＾２＋５x＋９

0:06:16.780,0:06:21.000
８x＾２＋５x＋９

0:06:21.000,0:06:23.150
２次方程式の解を

0:06:23.150,0:06:25.310
記憶しましたか？

0:06:25.310,0:06:26.630
紙に書き留めて置く必要があります。

0:06:26.630,0:06:31.630
二次方程式はー B で、Bは 5です。いいですか？

0:06:31.630,0:06:34.160
これが 0 に等しい場合は、負の Bです。

0:06:34.160,0:06:39.790
だから−５±√ （B＾２で

0:06:39.790,0:06:44.030
5 の２乗は25 です。

0:06:44.030,0:06:50.470
ー4 ＊Aつまりー 8 です。

0:06:50.470,0:06:53.820
掛けるC で、Cは9 です。

0:06:53.820,0:06:56.400
２Aですべてを割ります。

0:06:56.400,0:07:00.320
２Aは　２＊ー８で、−１６です。

0:07:00.320,0:07:04.090
ここでこの式を簡略化します。

0:07:04.090,0:07:09.440
−５±√ （２５

0:07:09.440,0:07:13.630
−５±√ （２５ー

0:07:13.630,0:07:14.620
４＊８＝３２

0:07:14.620,0:07:18.220
負がキャンセルされます。

0:07:18.220,0:07:21.520
３２＊９で、

0:07:21.520,0:07:24.480
これは、

0:07:24.480,0:07:26.720
30 ＊ 9 ＝270 に２＊９＝１８で、

0:07:26.720,0:07:31.110
288 です。

0:07:31.110,0:07:31.570
いいですか？

0:07:31.570,0:07:31.800
いいですか？

0:07:36.130,0:07:37.490
288です。

0:07:37.490,0:07:40.590
分母に−１６があります。

0:07:40.590,0:07:42.560
もっと簡素化します。

0:07:42.560,0:07:47.760
ー5 ±√ （２５＋２８８）

0:07:47.760,0:07:51.340
２５＋288 ＝313 です。

0:07:56.950,0:08:00.230
分母は−１６です。

0:08:00.230,0:08:03.430
確認してないですが、

0:08:03.430,0:08:04.570
いいですか？

0:08:04.570,0:08:10.370
313 は、

0:08:10.370,0:08:11.690
2乗の数字ではありません。

0:08:11.690,0:08:13.670
実際には素数の可能性があります。

0:08:13.670,0:08:15.600
チェックしてください。

0:08:15.600,0:08:18.200
その場合は、これが

0:08:18.200,0:08:21.840
簡略化された形式で

0:08:21.840,0:08:24.940
この２つの解で、この式が成り立ちます。

0:08:24.940,0:08:30.750
１つは、（−５＋√ ３１３）／−１６

0:08:30.750,0:08:35.830
１つは、（−５＋√ ３１３）／−１６

0:08:35.830,0:08:44.110
他の 1 つは、（−５ー√ ３１３）／−１６です。

0:08:44.110,0:08:49.660
他の 1 つは、（−５ー√ ３１３）／−１６です。

0:08:49.660,0:08:51.760
これらの 2 つの例で、

0:08:51.760,0:08:53.940
二次方程式の解がわかりましたか？

0:08:53.940,0:08:55.860
いくつかのビデオを追加しましょうか？

0:08:55.860,0:08:58.230
これの解く方が、一度身に付いた時点で

0:08:58.230,0:09:00.370
実際には、負の根を含むような

0:09:00.370,0:09:01.910
解について説明します。

0:09:01.910,0:09:03.140
非常に興味深いです。

0:09:03.140,0:09:06.760
いいですか？

0:09:06.760,0:09:10.370
より簡単なビデオをつくりましょうか？

0:09:10.370,0:09:11.840
とにかく、楽しいでもらえましたか？

0:09:11.840,0:09:13.140
さようなら。

99:59:59.999,99:59:59.999
さようなら。

99:59:59.999,99:59:59.999
さようなら。