２次方程式の説明
パート２です。
前回のビデオでは、困惑したのではないかと思うので、
修正し、多くの例を行うことで、
説明し直しましょう。
それでは、
２次方程式とは何かの復習から
始めましょう。
二次方程式を解決するとします。
方程式は、 A＊x＾２＋ Bx ＋ C ＝0 で、
通常 2 つの解があり、
つまり、x 軸への交差点は２つあり、
この方程式では
x ＝ー B ±√ （B＾２−４AC）／２Aです。
それでは、問題をやってみましょう。
いいですか？
分母が、２Aです。
それでは、９x＾２ー９x＋６＝０です。
この例では A は何ですか？
x の 2乗の項の係数です。
X の 2乗の項は、係数がー 9 です。
それで、書きます。
A は、−９です。
何が B と同じですか？
ここで B はx の項 の係数です。
だから B も −９に等しいです。
C は、この例では 6、定数項です。
だから C ＝6 になります。
これらの値で、実際に置き換えます。
負のB、負のー 9。
Bは これです。
これをプラスまたはマイナスの 平方根 Bの2乗は８１です。
いいですか？
ー 9 の２乗。
ー4 ＊ー9 は、
これは A です。
掛けるCは 6 です。
分母は、２＊（ー９）で
ー18です、いいですか？
２＊（ー９）＝−１８
ここを簡単にしてみましょう。
ー（ー９）＝＋９です。
プラスまたはマイナス の平方根で、 ８１ー
見てみましょう。
これは、−４＊ー９で、
＋３６です。
そして、36＊ 6 は、
180 です。
180 ＋ 36 ＝216です。
＋216 です。いいですか？
180 ＋ 36 ＝216 です。
2 A で割ります。
2 A はー1８ です。
だから簡単にすると、
9 ±√ （８１＋２１６）
それは、80 ＋ 217 です。
297 です。
すべてをー 18でわります。
２次方程式を解くに、困難な部分で、
この式簡素化します。
簡素化することができるかどうかを理解することが必要です。
さて、見てみましょう。
9 で割り切れるかを見るには、
実際には、各桁の数字を加算し、それが
9 で割り切れるか見ることです。
この場合は、
2 + 9 + 7 は 18 に等しいです。
それでは 9 で割るとどうなるでしょう？
こちら側で行います。
9は 2 97 に
９＊3 ＝ 27で、
33でどうでしょう？
これは、９±√ ９＊３３
分母がー 18です。
9 は３の2乗です。
これは、実際には 9 で、試した理由はです。
根を得る唯一の方法は
その中が完璧な2乗の場合です。
指数で学んだ規則の一つです。
これは 9 ±３√ ３3を
−１８で割ったものです。
ほぼ完了です。
簡略化することができます。 9と 3とー 18は
すべての 3 で割り切れます。
すべて 3 で割ります。
（３ ±√ ３３）／６です。
できました。
二次方程式で困難な点は
式を簡素化することです。
これらの計算を行った後で、行います。
この方程式: 9 x＾２−９x＋６＝０です。
この方程式を満たす値 xが 2 つ見つかりました。
x が（３ ＋√ ３３）／６
および
（３ ー√ ３３）／６が
答えです。
なぜ、ここにプラスまたはマイナスがあるか
わかりますか？
平方根のプラスまたはマイナスです。
実際には、正または負の数です。
別の問題をやってみましょう。
少し簡単な問題です。
８x＾２＋５x＋９
２次方程式の解を
記憶しましたか？
紙に書き留めて置く必要があります。
二次方程式はー B で、Bは 5です。いいですか？
これが 0 に等しい場合は、負の Bです。
だから−５±√ （B＾２で
5 の２乗は25 です。
ー4 ＊Aつまりー 8 です。
掛けるC で、Cは9 です。
２Aですべてを割ります。
２Aは ２＊ー８で、−１６です。
ここでこの式を簡略化します。
−５±√ （２５
−５±√ （２５ー
４＊８＝３２
負がキャンセルされます。
３２＊９で、
これは、
30 ＊ 9 ＝270 に２＊９＝１８で、
288 です。
いいですか？
288です。
分母に−１６があります。
もっと簡素化します。
ー5 ±√ （２５＋２８８）
２５＋288 ＝313 です。
分母は−１６です。
確認してないですが、
いいですか？
313 は、
2乗の数字ではありません。
実際には素数の可能性があります。
チェックしてください。
その場合は、これが
簡略化された形式で
この２つの解で、この式が成り立ちます。
１つは、（−５＋√ ３１３）／−１６
他の 1 つは、（−５ー√ ３１３）／−１６です。
これらの 2 つの例で、
二次方程式の解がわかりましたか？
いくつかのビデオを追加しましょうか？
これの解く方が、一度身に付いた時点で
実際には、負の根を含むような
解について説明します。
非常に興味深いです。
いいですか？
より簡単なビデオをつくりましょうか？
とにかく、楽しいでもらえましたか？
さようなら。