1
00:00:00,890 --> 00:00:03,590
２次方程式の説明

2
00:00:03,590 --> 00:00:05,660
パート２です。

3
00:00:05,660 --> 00:00:08,470
前回のビデオでは、困惑したのではないかと思うので、

4
00:00:08,470 --> 00:00:11,170
修正し、多くの例を行うことで、

5
00:00:11,170 --> 00:00:12,770
説明し直しましょう。

6
00:00:14,150 --> 00:00:14,765
それでは、

7
00:00:14,765 --> 00:00:15,430
２次方程式とは何かの復習から

8
00:00:15,430 --> 00:00:16,380
始めましょう。

9
00:00:16,380 --> 00:00:19,650
二次方程式を解決するとします。

10
00:00:19,650 --> 00:00:31,590
方程式は、 A＊x＾２＋ Bx ＋ C ＝0 で、

11
00:00:31,590 --> 00:00:35,440
通常 2 つの解があり、

12
00:00:35,440 --> 00:00:38,970
つまり、x 軸への交差点は２つあり、

13
00:00:38,970 --> 00:00:47,610
この方程式では

14
00:00:47,610 --> 00:00:56,390
x ＝ー B ±√ （B＾２−４AC）／２Aです。

15
00:00:56,390 --> 00:01:00,270
x ＝ー B ±√ （B＾２−４AC）／２Aです。

16
00:01:00,270 --> 00:01:02,040
それでは、問題をやってみましょう。

17
00:01:02,040 --> 00:01:02,690
いいですか？

18
00:01:02,690 --> 00:01:04,620
分母が、２Aです。

19
00:01:04,620 --> 00:01:13,890
それでは、９x＾２ー９x＋６＝０です。

20
00:01:13,890 --> 00:01:19,950
それでは、９x＾２ー９x＋６＝０です。

21
00:01:19,950 --> 00:01:22,230
この例では A は何ですか？

22
00:01:22,230 --> 00:01:25,410
x の 2乗の項の係数です。

23
00:01:25,410 --> 00:01:29,820
X の 2乗の項は、係数がー 9 です。

24
00:01:29,820 --> 00:01:30,620
それで、書きます。

25
00:01:30,620 --> 00:01:34,120
A は、−９です。

26
00:01:34,120 --> 00:01:35,400
何が B と同じですか？

27
00:01:35,400 --> 00:01:39,180
ここで B はx の項 の係数です。

28
00:01:39,180 --> 00:01:43,220
だから B も −９に等しいです。

29
00:01:43,220 --> 00:01:47,140
C は、この例では 6、定数項です。

30
00:01:47,140 --> 00:01:49,550
だから C ＝6 になります。

31
00:01:49,550 --> 00:01:52,070
これらの値で、実際に置き換えます。

32
00:01:52,070 --> 00:01:53,260
これらの値で、実際に置き換えます。

33
00:01:53,260 --> 00:01:59,600
負のB、負のー 9。

34
00:01:59,600 --> 00:02:00,780
Bは　これです。

35
00:02:00,780 --> 00:02:08,110
これをプラスまたはマイナスの 平方根
Bの2乗は８１です。

36
00:02:08,110 --> 00:02:08,390
いいですか？

37
00:02:08,390 --> 00:02:10,030
ー 9 の２乗。

38
00:02:10,030 --> 00:02:14,720
ー4 ＊ー9 は、

39
00:02:14,720 --> 00:02:16,140
これは A です。

40
00:02:16,140 --> 00:02:19,480
掛けるCは 6 です。

41
00:02:19,480 --> 00:02:23,950
分母は、２＊（ー９）で

42
00:02:23,950 --> 00:02:25,630
ー18です、いいですか？

43
00:02:25,630 --> 00:02:26,720
２＊（ー９）＝−１８

44
00:02:29,230 --> 00:02:33,760
ここを簡単にしてみましょう。

45
00:02:33,760 --> 00:02:37,930
ー（ー９）＝＋９です。

46
00:02:37,930 --> 00:02:46,480
プラスまたはマイナス の平方根で、
８１ー

47
00:02:46,480 --> 00:02:47,900
見てみましょう。

48
00:02:47,900 --> 00:02:50,270
これは、−４＊ー９で、

49
00:02:50,270 --> 00:02:53,470
＋３６です。

50
00:02:53,470 --> 00:02:58,310
そして、36＊ 6 は、

51
00:02:58,310 --> 00:03:01,330
180 です。

52
00:03:01,330 --> 00:03:07,890
180 ＋ 36 ＝216です。

53
00:03:07,890 --> 00:03:10,980
＋216 です。いいですか？

54
00:03:10,980 --> 00:03:14,490
180 ＋ 36 ＝216 です。

55
00:03:14,490 --> 00:03:16,840
2 A で割ります。

56
00:03:16,840 --> 00:03:19,570
2 A はー1８ です。

57
00:03:19,570 --> 00:03:20,740
だから簡単にすると、

58
00:03:20,740 --> 00:03:28,090
9 ±√ （８１＋２１６）

59
00:03:28,090 --> 00:03:30,400
それは、80 ＋ 217 です。

60
00:03:30,400 --> 00:03:38,040
297 です。

61
00:03:38,040 --> 00:03:41,900
すべてをー 18でわります。

62
00:03:41,900 --> 00:03:45,020
２次方程式を解くに、困難な部分で、

63
00:03:45,020 --> 00:03:47,720
この式簡素化します。

64
00:03:47,720 --> 00:03:50,860
簡素化することができるかどうかを理解することが必要です。

65
00:03:50,860 --> 00:03:53,090
さて、見てみましょう。

66
00:03:53,090 --> 00:03:56,490
9 で割り切れるかを見るには、

67
00:03:56,490 --> 00:03:58,320
実際には、各桁の数字を加算し、それが

68
00:03:58,320 --> 00:03:59,260
9 で割り切れるか見ることです。

69
00:03:59,260 --> 00:03:59,950
この場合は、

70
00:03:59,950 --> 00:04:02,510
2 + 9 + 7 は 18 に等しいです。

71
00:04:02,510 --> 00:04:04,600
それでは 9 で割るとどうなるでしょう？

72
00:04:04,600 --> 00:04:07,150
こちら側で行います。

73
00:04:07,150 --> 00:04:09,450
9は 2 97 に

74
00:04:13,630 --> 00:04:16,190
９＊3 ＝ 27で、

75
00:04:16,190 --> 00:04:19,040
33でどうでしょう？

76
00:04:19,040 --> 00:04:24,290
これは、９±√ ９＊３３

77
00:04:24,290 --> 00:04:31,110
分母がー 18です。

78
00:04:31,110 --> 00:04:32,470
9 は３の2乗です。

79
00:04:32,470 --> 00:04:34,650
これは、実際には 9 で、試した理由はです。

80
00:04:34,650 --> 00:04:36,390
根を得る唯一の方法は

81
00:04:36,390 --> 00:04:37,390
その中が完璧な2乗の場合です。

82
00:04:37,390 --> 00:04:40,410
指数で学んだ規則の一つです。

83
00:04:40,410 --> 00:04:46,140
これは 9 ±３√ ３3を

84
00:04:46,140 --> 00:04:53,230
−１８で割ったものです。

85
00:04:53,230 --> 00:04:54,570
ほぼ完了です。

86
00:04:54,570 --> 00:04:57,840
簡略化することができます。 9と 3とー 18は

87
00:04:57,840 --> 00:05:00,650
すべての 3 で割り切れます。

88
00:05:00,650 --> 00:05:02,270
すべて 3 で割ります。

89
00:05:02,270 --> 00:05:14,370
（３ ±√ ３３）／６です。

90
00:05:14,370 --> 00:05:15,610
できました。

91
00:05:15,610 --> 00:05:17,010
二次方程式で困難な点は

92
00:05:17,010 --> 00:05:20,110
式を簡素化することです。

93
00:05:20,110 --> 00:05:22,750
これらの計算を行った後で、行います。

94
00:05:22,750 --> 00:05:27,120
この方程式: 9 x＾２−９x＋６＝０です。

95
00:05:27,120 --> 00:05:30,550
この方程式: 9 x＾２−９x＋６＝０です。

96
00:05:30,550 --> 00:05:34,200
この方程式を満たす値 xが 2 つ見つかりました。

97
00:05:34,200 --> 00:05:35,970
この方程式を満たす値 xが 2 つ見つかりました。

98
00:05:35,970 --> 00:05:39,830
x が（３ ＋√ ３３）／６

99
00:05:39,830 --> 00:05:42,100
および

100
00:05:42,100 --> 00:05:45,860
（３ ー√ ３３）／６が

101
00:05:45,860 --> 00:05:50,160
答えです。

102
00:05:50,160 --> 00:05:52,250
なぜ、ここにプラスまたはマイナスがあるか

103
00:05:52,250 --> 00:05:53,370
わかりますか？

104
00:05:53,370 --> 00:05:55,490
平方根のプラスまたはマイナスです。

105
00:05:55,490 --> 00:05:59,550
実際には、正または負の数です。

106
00:05:59,550 --> 00:06:02,180
別の問題をやってみましょう。

107
00:06:02,180 --> 00:06:05,890
少し簡単な問題です。

108
00:06:09,210 --> 00:06:16,780
８x＾２＋５x＋９

109
00:06:16,780 --> 00:06:21,000
８x＾２＋５x＋９

110
00:06:21,000 --> 00:06:23,150
２次方程式の解を

111
00:06:23,150 --> 00:06:25,310
記憶しましたか？

112
00:06:25,310 --> 00:06:26,630
紙に書き留めて置く必要があります。

113
00:06:26,630 --> 00:06:31,630
二次方程式はー B で、Bは 5です。いいですか？

114
00:06:31,630 --> 00:06:34,160
これが 0 に等しい場合は、負の Bです。

115
00:06:34,160 --> 00:06:39,790
だから−５±√ （B＾２で

116
00:06:39,790 --> 00:06:44,030
5 の２乗は25 です。

117
00:06:44,030 --> 00:06:50,470
ー4 ＊Aつまりー 8 です。

118
00:06:50,470 --> 00:06:53,820
掛けるC で、Cは9 です。

119
00:06:53,820 --> 00:06:56,400
２Aですべてを割ります。

120
00:06:56,400 --> 00:07:00,320
２Aは　２＊ー８で、−１６です。

121
00:07:00,320 --> 00:07:04,090
ここでこの式を簡略化します。

122
00:07:04,090 --> 00:07:09,440
−５±√ （２５

123
00:07:09,440 --> 00:07:13,630
−５±√ （２５ー

124
00:07:13,630 --> 00:07:14,620
４＊８＝３２

125
00:07:14,620 --> 00:07:18,220
負がキャンセルされます。

126
00:07:18,220 --> 00:07:21,520
３２＊９で、

127
00:07:21,520 --> 00:07:24,480
これは、

128
00:07:24,480 --> 00:07:26,720
30 ＊ 9 ＝270 に２＊９＝１８で、

129
00:07:26,720 --> 00:07:31,110
288 です。

130
00:07:31,110 --> 00:07:31,570
いいですか？

131
00:07:31,570 --> 00:07:31,800
いいですか？

132
00:07:36,130 --> 00:07:37,490
288です。

133
00:07:37,490 --> 00:07:40,590
分母に−１６があります。

134
00:07:40,590 --> 00:07:42,560
もっと簡素化します。

135
00:07:42,560 --> 00:07:47,760
ー5 ±√ （２５＋２８８）

136
00:07:47,760 --> 00:07:51,340
２５＋288 ＝313 です。

137
00:07:56,950 --> 00:08:00,230
分母は−１６です。

138
00:08:00,230 --> 00:08:03,430
確認してないですが、

139
00:08:03,430 --> 00:08:04,570
いいですか？

140
00:08:04,570 --> 00:08:10,370
313 は、

141
00:08:10,370 --> 00:08:11,690
2乗の数字ではありません。

142
00:08:11,690 --> 00:08:13,670
実際には素数の可能性があります。

143
00:08:13,670 --> 00:08:15,600
チェックしてください。

144
00:08:15,600 --> 00:08:18,200
その場合は、これが

145
00:08:18,200 --> 00:08:21,840
簡略化された形式で

146
00:08:21,840 --> 00:08:24,940
この２つの解で、この式が成り立ちます。

147
00:08:24,940 --> 00:08:30,750
１つは、（−５＋√ ３１３）／−１６

148
00:08:30,750 --> 00:08:35,830
１つは、（−５＋√ ３１３）／−１６

149
00:08:35,830 --> 00:08:44,110
他の 1 つは、（−５ー√ ３１３）／−１６です。

150
00:08:44,110 --> 00:08:49,660
他の 1 つは、（−５ー√ ３１３）／−１６です。

151
00:08:49,660 --> 00:08:51,760
これらの 2 つの例で、

152
00:08:51,760 --> 00:08:53,940
二次方程式の解がわかりましたか？

153
00:08:53,940 --> 00:08:55,860
いくつかのビデオを追加しましょうか？

154
00:08:55,860 --> 00:08:58,230
これの解く方が、一度身に付いた時点で

155
00:08:58,230 --> 00:09:00,370
実際には、負の根を含むような

156
00:09:00,370 --> 00:09:01,910
解について説明します。

157
00:09:01,910 --> 00:09:03,140
非常に興味深いです。

158
00:09:03,140 --> 00:09:06,760
いいですか？

159
00:09:06,760 --> 00:09:10,370
より簡単なビデオをつくりましょうか？

160
00:09:10,370 --> 00:09:11,840
とにかく、楽しいでもらえましたか？

161
00:09:11,840 --> 00:09:13,140
さようなら。

162
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
さようなら。

163
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
さようなら。