< Return to Video

Quadratic equation part 2 | Quadratic equations | Algebra I | Khan Academy

  • 0:01 - 0:04
    اهلاً بكم في الجزء الثاني من عرض
  • 0:04 - 0:06
    المعادلات التربيعية
  • 0:06 - 0:08
    حسناً، اعتقد انني قد اربكتكم في آخر مرة
  • 0:08 - 0:11
    لذا دعوني ارى اذا بامكاني ان اصلح ذلك قليلاً عن طريق حل
  • 0:11 - 0:13
    المزيد من الامثلة
  • 0:14 - 0:15
    ..
  • 0:15 - 0:15
    دعونا نبدأ بمراجعة لتعرف
  • 0:15 - 0:16
    المعادلة التربيعية
  • 0:16 - 0:20
    المعادلة التربيعية مفادها، انه اذا كنت احاول حل
  • 0:20 - 0:32
    المعادلة Ax^2 + Bx + C = 0، بالتالي فإن
  • 0:32 - 0:35
    الحل او الحلول، لانه غالباً ما يوجد 2
  • 0:35 - 0:39
    × التقاطع مع محور x، او حلان
  • 0:39 - 0:48
    لهذه المعادلة هو x = -B + او - الجذر التربيعي
  • 0:48 - 0:56
    لـ B^2 - 4 × A × C
  • 0:56 - 1:00
    وكل ذلك مقسوماً على 2A
  • 1:00 - 1:02
    لذا دعونا نقوم بحل مسألة واتمنى انها يجب ان توضح
  • 1:02 - 1:03
    الفكرة لكم
  • 1:03 - 1:05
    هذه 2 موجودة في الاسفل
  • 1:05 - 1:14
    دعونا نفترض ان لدي المعادلة -9x^2 -
  • 1:14 - 1:20
    9x + 6 = 0
  • 1:20 - 1:22
    اذاً في هذا المثال ما هو A؟
  • 1:22 - 1:25
    حسناً، A عبارة عن عامل عبارة x^2
  • 1:25 - 1:30
    عبارة x^2 هنا، ومعاملها هو -9
  • 1:30 - 1:31
    دعونا نكتب ذلك
  • 1:31 - 1:34
    A = -9
  • 1:34 - 1:35
    كم يساوي B؟
  • 1:35 - 1:39
    B عبارة عن معامل عبارة x، اذاً هو عبارة عن هذه العبارة هنا
  • 1:39 - 1:43
    اذاً B ايضاً يساوي -9
  • 1:43 - 1:47
    و C هو الثابت، وهو في هذا المثال يساوي 6
  • 1:47 - 1:50
    C = 6
  • 1:50 - 1:52
    الآن قد قمنا بتوزيع هذه القيم على
  • 1:52 - 1:53
    المعادلة التربيعية الحالية
  • 1:53 - 2:00
    -B، بارة عن سالب × -9
  • 2:00 - 2:01
    فيساوي B
  • 2:01 - 2:08
    + او - الجذر التربيعي لـ B^2، وهذا يساوي 81
  • 2:08 - 2:08
    اليس كذلك؟
  • 2:08 - 2:10
    -9^2
  • 2:10 - 2:15
    - 4 × -9
  • 2:15 - 2:16
    هذا A
  • 2:16 - 2:19
    × C، اي 6
  • 2:19 - 2:24
    وكل ذلك مقسوماً على 2 × -9، ما
  • 2:24 - 2:26
    يساوي 81، اليس كذلك؟
  • 2:26 - 2:27
    2 × -9 --2A
  • 2:29 - 2:34
    دعونا نحاول تبسيطها
  • 2:34 - 2:38
    حسناً، - -9، هذا موجب 9
  • 2:38 - 2:46
    + او - الجذر التربيعي لـ 81
  • 2:46 - 2:48
    دعونا نرى
  • 2:48 - 2:50
    هذا -4 × -9
  • 2:50 - 2:53
    -4 × -9 = موجب 36
  • 2:53 - 2:58
    ثم ان موجب 36 × 6 --دعونا نرى
  • 2:58 - 3:01
    30 × 6 = 180
  • 3:01 - 3:08
    ثم 180 + 36 اخرى = 216
  • 3:08 - 3:11
    + 216، هل هذا صحيح؟
  • 3:11 - 3:14
    180 + 36 = 216
  • 3:14 - 3:17
    كل ذلك مقسوماً على 2A
  • 3:17 - 3:20
    2A لقد قلنا انه يساوي -19
  • 3:20 - 3:21
    لذا نبسط ذلك اكثر
  • 3:21 - 3:28
    9 + او - الجذر التربيعي لـ 81 + 216
  • 3:28 - 3:30
    هذا يساوي 80 + 217
  • 3:30 - 3:38
    اي يساوي 297
  • 3:38 - 3:42
    وكل ذلك مقسوماً على -18
  • 3:42 - 3:45
    الآن، هذا --ان الجزء الاصعب في
  • 3:45 - 3:48
    المعادلة التربيعية هو تبسيط هذه العبارة
  • 3:48 - 3:51
    علينا ان نجد اذا كان يمكننا ان نبسط هذا الجذر
  • 3:51 - 3:53
    حسناً، دعونا نرى
  • 3:53 - 3:56
    طريقة ايجاد اذا ما كان هذا العدد يقبل القسمة على 9 هي ان
  • 3:56 - 3:58
    نجمع جميع منازله ونرى اذا كان المجموع
  • 3:58 - 3:59
    يقبل القسمة على 9
  • 3:59 - 4:00
    في هذه الحالة هو
  • 4:00 - 4:03
    2 + 9 + 7 = 18
  • 4:03 - 4:05
    دعونا نرى كم خارج قسمته على 9
  • 4:05 - 4:07
    سوف اقوم بذلك هنا على هذا الجانب، لا اريد ن اصنع فوضى
  • 4:07 - 4:09
    297 ÷ 9
  • 4:14 - 4:16
    3 × 27
  • 4:16 - 4:19
    27 -- = 33، صحيح؟
  • 4:19 - 4:24
    هذا يعادل 9 + او - الجذر التربيعي
  • 4:24 - 4:31
    لـ 9 × 33 / -18
  • 4:31 - 4:32
    و 9 مربع كامل
  • 4:32 - 4:35
    لهذا السبب اردت ان اريكم اذا كانت الـ 9 ستنجح لأن
  • 4:35 - 4:36
    هذه هي الطريقة الوحيدة التي تمكنني من اخراجه من الجذر، اذا
  • 4:36 - 4:37
    كان ذلك مربع كامل
  • 4:37 - 4:40
    كما سمعتم في قواعد الأسس السؤال رقم 1
  • 4:40 - 4:46
    هذا يساوي 9 + او - 3 ×
  • 4:46 - 4:53
    الجذر التربيعي لـ 33، وكل ذلك مقسوماً على -18
  • 4:53 - 4:55
    لقد انتهينا تقريباً
  • 4:55 - 4:58
    يمكننا ان نبسطها لأن 9 و 3 و -18
  • 4:58 - 5:01
    جميعهم يقبلون القسمة على 3
  • 5:01 - 5:02
    دعونا نقسم كل شيئ على 3
  • 5:02 - 5:14
    3 + او - الجذر التربيعي لـ 33 / -6
  • 5:14 - 5:16
    وانتهينا
  • 5:16 - 5:17
    فكما ترون، ان اصعب شيئ في
  • 5:17 - 5:20
    المعادلة التربيعية هو تبسيط العبارة
  • 5:20 - 5:23
    لكن ما قلناه، اعلم انكم ربما قد فقدتم السيطرة --لقد قمنا
  • 5:23 - 5:27
    بكل هذه العمليات الرياضية-- هو اننا قلنا، هذه المعادلة: -9x^2
  • 5:27 - 5:31
    9x + 6-
  • 5:31 - 5:34
    الآن قد اوجدنا قيمتا x اللتان تحققان هذه المعادلة
  • 5:34 - 5:36
    وتجعلها تساوي 0
  • 5:36 - 5:40
    قيمة x الاولى هي 3 + الجذر التربيعي
  • 5:40 - 5:42
    لـ 33 / -6
  • 5:42 - 5:46
    والقيمة الثانية هي 3 - الجذر التربيعي
  • 5:46 - 5:50
    لـ 33 / -6
  • 5:50 - 5:52
    وربما انك تريد ان تفكر في سبب وجود
  • 5:52 - 5:53
    الـ + و -
  • 5:53 - 5:55
    لدينا الـ + و - لأن الجذر التربيعي يمكنه
  • 5:55 - 6:00
    ان يكون عدد موجب او سالب
  • 6:00 - 6:02
    دعونا نحل مسألة اخرى
  • 6:02 - 6:06
    اتمنى ان هذه المسألة ستكون ابسط قليلاً
  • 6:09 - 6:17
    لنفترض اننا نريد حل -8x^2
  • 6:17 - 6:21
    + 5x + 9
  • 6:21 - 6:23
    الآن سوف افترض انكم تحفظون
  • 6:23 - 6:25
    المعادلة التربيعية لأن هذا شيئ واجب عليكم
  • 6:25 - 6:27
    او يتوجب عليكم ان تكتبوها على ورقة
  • 6:27 - 6:32
    لكن المعادلة التربيعية هي -B --اذاً b = 5، صحيح؟
  • 6:32 - 6:34
    نحن نحاول ان تكون مساوية لـ 0، اذاً -B
  • 6:34 - 6:40
    -5 + او - الجذر التربيعي لـ B^2
  • 6:40 - 6:44
    وهو 5^2، ويساوي 25
  • 6:44 - 6:50
    - 4 × A، اي -8
  • 6:50 - 6:54
    × C، اي 9
  • 6:54 - 6:56
    وكل ذلك مقسوماً على 2 × A
  • 6:56 - 7:00
    حسناً، A = -8، اذاً كل ذلك مقسوماً على -16
  • 7:00 - 7:04
    دعونا نبسط هذه العبارة هنا
  • 7:04 - 7:09
    حسناً، هذا يساوي -5 + او -
  • 7:09 - 7:14
    الجذر التربيعي لـ 25
  • 7:14 - 7:15
    دعونا نرى
  • 7:15 - 7:18
    4 × 8 = 32 ويتم حذف الاشارات السالبة
  • 7:18 - 7:22
    فتصبح 32 × 9
  • 7:22 - 7:24
    موجب 32 × 9، دعونا نرى
  • 7:24 - 7:27
    30 × 9 = 270
  • 7:27 - 7:31
    = 288
  • 7:31 - 7:32
    على ما اعتقد
  • 7:32 - 7:32
    صحيح؟
  • 7:36 - 7:37
    288
  • 7:37 - 7:41
    لدينا جميع ذلك مقسوماً على -16
  • 7:41 - 7:43
    الآن نبسطها اكثر
  • 7:43 - 7:48
    -5 + او - الجذر التربيعي --25 +
  • 7:48 - 7:51
    288 = 313
  • 7:57 - 8:00
    وكل ذلك مقسوماً على -16
  • 8:00 - 8:03
    واعتقد، ولست متأكداً بنسبة 100%، برغم من انني متأكد
  • 8:03 - 8:05
    لم اتحقق من ذلك
  • 8:05 - 8:10
    ان 313 لا يمكن ان يحلل الى حاصل ضرب
  • 8:10 - 8:12
    مربع كامل وعدد آخر
  • 8:12 - 8:14
    في الحقيقة، ربما انه يكون عدد اساسي
  • 8:14 - 8:16
    هذا الشيئ ربما انك ود ان تتحقق منه
  • 8:16 - 8:18
    اذا كانت هذه الحالة وقد حصلنا عليها
  • 8:18 - 8:22
    بصورة مبسطة، ونقول انه يوجد حلان
  • 8:22 - 8:25
    اي قيمتان لـ x تجعلان هذه المعادلة صحيحة
  • 8:25 - 8:31
    واحدة منهما هي x = -5
  • 8:31 - 8:36
    + الجذر التربيعي لـ 313 / -16
  • 8:36 - 8:44
    والاخرى هي x = -5
  • 8:44 - 8:50
    - الجذر التربيعي لـ 313 / -16
  • 8:50 - 8:52
    اتمنى ان هذان المثالان قد منحاكما
  • 8:52 - 8:54
    شعوراً طيباً لاستخدام المعادلة التربيعية
  • 8:54 - 8:56
    ربما سأضيف مسائل اكثر
  • 8:56 - 8:58
    ومن ثم، عندما تتقنوها، سوف اعلمكم كيفية
  • 8:58 - 9:00
    حل المعادلات التربيعية عندما تحصلون على
  • 9:00 - 9:02
    عدد سالب تحت الجذر
  • 9:02 - 9:03
    ممتع جداً
  • 9:03 - 9:07
    على اي حال، اتمنى انه يمكنكم حل المثال الآن وربما انني سأضيف
  • 9:07 - 9:10
    عروض اكثر لأن هذه ليست المسألة الابسط
  • 9:10 - 9:12
    لكن اتمنى انكم قد استمتعتم
  • 9:12 - 9:13
    الى اللقاء
  • 6000:00 - 6000:00
    .
  • 6000:00 - 6000:00
    .
Title:
Quadratic equation part 2 | Quadratic equations | Algebra I | Khan Academy
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
09:14

Arabic subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.