WEBVTT

00:00:00.890 --> 00:00:03.590
اهلاً بكم في الجزء الثاني من عرض

00:00:03.590 --> 00:00:05.660
المعادلات التربيعية

00:00:05.660 --> 00:00:08.470
حسناً، اعتقد انني قد اربكتكم في آخر مرة

00:00:08.470 --> 00:00:11.170
لذا دعوني ارى اذا بامكاني ان اصلح ذلك قليلاً عن طريق حل

00:00:11.170 --> 00:00:12.770
المزيد من الامثلة

00:00:14.150 --> 00:00:14.765
..

00:00:14.765 --> 00:00:15.430
دعونا نبدأ بمراجعة لتعرف

00:00:15.430 --> 00:00:16.380
المعادلة التربيعية

00:00:16.380 --> 00:00:19.650
المعادلة التربيعية مفادها، انه اذا كنت احاول حل

00:00:19.650 --> 00:00:31.590
المعادلة Ax^2 + Bx + C = 0، بالتالي فإن

00:00:31.590 --> 00:00:35.440
الحل او الحلول، لانه غالباً ما يوجد 2

00:00:35.440 --> 00:00:38.970
× التقاطع مع محور x، او حلان

00:00:38.970 --> 00:00:47.610
لهذه المعادلة هو x = -B + او - الجذر التربيعي

00:00:47.610 --> 00:00:56.390
لـ B^2 - 4 × A × C

00:00:56.390 --> 00:01:00.270
وكل ذلك مقسوماً على 2A

00:01:00.270 --> 00:01:02.040
لذا دعونا نقوم بحل مسألة واتمنى انها يجب ان توضح

00:01:02.040 --> 00:01:02.690
الفكرة لكم

00:01:02.690 --> 00:01:04.620
هذه 2 موجودة في الاسفل

00:01:04.620 --> 00:01:13.890
دعونا نفترض ان لدي المعادلة -9x^2 -

00:01:13.890 --> 00:01:19.950
9x + 6 = 0

00:01:19.950 --> 00:01:22.230
اذاً في هذا المثال ما هو A؟

00:01:22.230 --> 00:01:25.410
حسناً، A عبارة عن عامل عبارة x^2

00:01:25.410 --> 00:01:29.820
عبارة x^2 هنا، ومعاملها هو -9

00:01:29.820 --> 00:01:30.620
دعونا نكتب ذلك

00:01:30.620 --> 00:01:34.120
A = -9

00:01:34.120 --> 00:01:35.400
كم يساوي B؟

00:01:35.400 --> 00:01:39.180
B عبارة عن معامل عبارة x، اذاً هو عبارة عن هذه العبارة هنا

00:01:39.180 --> 00:01:43.220
اذاً B ايضاً يساوي -9

00:01:43.220 --> 00:01:47.140
و C هو الثابت، وهو في هذا المثال يساوي 6

00:01:47.140 --> 00:01:49.550
C = 6

00:01:49.550 --> 00:01:52.070
الآن قد قمنا بتوزيع هذه القيم على

00:01:52.070 --> 00:01:53.260
المعادلة التربيعية الحالية

00:01:53.260 --> 00:01:59.600
-B، بارة عن سالب × -9

00:01:59.600 --> 00:02:00.780
فيساوي B

00:02:00.780 --> 00:02:08.110
+ او - الجذر التربيعي لـ B^2، وهذا يساوي 81

00:02:08.110 --> 00:02:08.390
اليس كذلك؟

00:02:08.390 --> 00:02:10.030
-9^2

00:02:10.030 --> 00:02:14.720
- 4 × -9

00:02:14.720 --> 00:02:16.140
هذا A

00:02:16.140 --> 00:02:19.480
× C، اي 6

00:02:19.480 --> 00:02:23.950
وكل ذلك مقسوماً على 2 × -9، ما

00:02:23.950 --> 00:02:25.630
يساوي 81، اليس كذلك؟

00:02:25.630 --> 00:02:26.720
2 × -9 --2A

00:02:29.230 --> 00:02:33.760
دعونا نحاول تبسيطها

00:02:33.760 --> 00:02:37.930
حسناً، - -9، هذا موجب 9

00:02:37.930 --> 00:02:46.480
+ او - الجذر التربيعي لـ 81

00:02:46.480 --> 00:02:47.900
دعونا نرى

00:02:47.900 --> 00:02:50.270
هذا -4 × -9

00:02:50.270 --> 00:02:53.470
-4 × -9 = موجب 36

00:02:53.470 --> 00:02:58.310
ثم ان موجب 36 × 6 --دعونا نرى

00:02:58.310 --> 00:03:01.330
30 × 6 = 180

00:03:01.330 --> 00:03:07.890
ثم 180 + 36 اخرى = 216

00:03:07.890 --> 00:03:10.980
+ 216، هل هذا صحيح؟

00:03:10.980 --> 00:03:14.490
180 + 36 = 216

00:03:14.490 --> 00:03:16.840
كل ذلك مقسوماً على 2A

00:03:16.840 --> 00:03:19.570
2A لقد قلنا انه يساوي -19

00:03:19.570 --> 00:03:20.740
لذا نبسط ذلك اكثر

00:03:20.740 --> 00:03:28.090
9 + او - الجذر التربيعي لـ 81 + 216

00:03:28.090 --> 00:03:30.400
هذا يساوي 80 + 217

00:03:30.400 --> 00:03:38.040
اي يساوي 297

00:03:38.040 --> 00:03:41.900
وكل ذلك مقسوماً على -18

00:03:41.900 --> 00:03:45.020
الآن، هذا --ان الجزء الاصعب في

00:03:45.020 --> 00:03:47.720
المعادلة التربيعية هو تبسيط هذه العبارة

00:03:47.720 --> 00:03:50.860
علينا ان نجد اذا كان يمكننا ان نبسط هذا الجذر

00:03:50.860 --> 00:03:53.090
حسناً، دعونا نرى

00:03:53.090 --> 00:03:56.490
طريقة ايجاد اذا ما كان هذا العدد يقبل القسمة على 9 هي ان

00:03:56.490 --> 00:03:58.320
نجمع جميع منازله ونرى اذا كان المجموع

00:03:58.320 --> 00:03:59.260
يقبل القسمة على 9

00:03:59.260 --> 00:03:59.950
في هذه الحالة هو

00:03:59.950 --> 00:04:02.510
2 + 9 + 7 = 18

00:04:02.510 --> 00:04:04.600
دعونا نرى كم خارج قسمته على 9

00:04:04.600 --> 00:04:07.150
سوف اقوم بذلك هنا على هذا الجانب، لا اريد ن اصنع فوضى

00:04:07.150 --> 00:04:09.450
297 ÷ 9

00:04:13.630 --> 00:04:16.190
3 × 27

00:04:16.190 --> 00:04:19.040
27 -- = 33، صحيح؟

00:04:19.040 --> 00:04:24.290
هذا يعادل 9 + او - الجذر التربيعي

00:04:24.290 --> 00:04:31.110
لـ 9 × 33 / -18

00:04:31.110 --> 00:04:32.470
و 9 مربع كامل

00:04:32.470 --> 00:04:34.650
لهذا السبب اردت ان اريكم اذا كانت الـ 9 ستنجح لأن

00:04:34.650 --> 00:04:36.390
هذه هي الطريقة الوحيدة التي تمكنني من اخراجه من الجذر، اذا

00:04:36.390 --> 00:04:37.390
كان ذلك مربع كامل

00:04:37.390 --> 00:04:40.410
كما سمعتم في قواعد الأسس السؤال رقم 1

00:04:40.410 --> 00:04:46.140
هذا يساوي 9 + او - 3 ×

00:04:46.140 --> 00:04:53.230
الجذر التربيعي لـ 33، وكل ذلك مقسوماً على -18

00:04:53.230 --> 00:04:54.570
لقد انتهينا تقريباً

00:04:54.570 --> 00:04:57.840
يمكننا ان نبسطها لأن 9 و 3 و -18

00:04:57.840 --> 00:05:00.650
جميعهم يقبلون القسمة على 3

00:05:00.650 --> 00:05:02.270
دعونا نقسم كل شيئ على 3

00:05:02.270 --> 00:05:14.370
3 + او - الجذر التربيعي لـ 33 / -6

00:05:14.370 --> 00:05:15.610
وانتهينا

00:05:15.610 --> 00:05:17.010
فكما ترون، ان اصعب شيئ في

00:05:17.010 --> 00:05:20.110
المعادلة التربيعية هو تبسيط العبارة

00:05:20.110 --> 00:05:22.750
لكن ما قلناه، اعلم انكم ربما قد فقدتم السيطرة --لقد قمنا

00:05:22.750 --> 00:05:27.120
بكل هذه العمليات الرياضية-- هو اننا قلنا، هذه المعادلة: -9x^2

00:05:27.120 --> 00:05:30.550
9x + 6-

00:05:30.550 --> 00:05:34.200
الآن قد اوجدنا قيمتا x اللتان تحققان هذه المعادلة

00:05:34.200 --> 00:05:35.970
وتجعلها تساوي 0

00:05:35.970 --> 00:05:39.830
قيمة x الاولى هي 3 + الجذر التربيعي

00:05:39.830 --> 00:05:42.100
لـ 33 / -6

00:05:42.100 --> 00:05:45.860
والقيمة الثانية هي 3 - الجذر التربيعي

00:05:45.860 --> 00:05:50.160
لـ 33 / -6

00:05:50.160 --> 00:05:52.250
وربما انك تريد ان تفكر في سبب وجود

00:05:52.250 --> 00:05:53.370
الـ + و -

00:05:53.370 --> 00:05:55.490
لدينا الـ + و - لأن الجذر التربيعي يمكنه

00:05:55.490 --> 00:05:59.550
ان يكون عدد موجب او سالب

00:05:59.550 --> 00:06:02.180
دعونا نحل مسألة اخرى

00:06:02.180 --> 00:06:05.890
اتمنى ان هذه المسألة ستكون ابسط قليلاً

00:06:09.210 --> 00:06:16.780
لنفترض اننا نريد حل -8x^2

00:06:16.780 --> 00:06:21.000
+ 5x + 9

00:06:21.000 --> 00:06:23.150
الآن سوف افترض انكم تحفظون

00:06:23.150 --> 00:06:25.310
المعادلة التربيعية لأن هذا شيئ واجب عليكم

00:06:25.310 --> 00:06:26.630
او يتوجب عليكم ان تكتبوها على ورقة

00:06:26.630 --> 00:06:31.630
لكن المعادلة التربيعية هي -B --اذاً b = 5، صحيح؟

00:06:31.630 --> 00:06:34.160
نحن نحاول ان تكون مساوية لـ 0، اذاً -B

00:06:34.160 --> 00:06:39.790
-5 + او - الجذر التربيعي لـ B^2

00:06:39.790 --> 00:06:44.030
وهو 5^2، ويساوي 25

00:06:44.030 --> 00:06:50.470
- 4 × A، اي -8

00:06:50.470 --> 00:06:53.820
× C، اي 9

00:06:53.820 --> 00:06:56.400
وكل ذلك مقسوماً على 2 × A

00:06:56.400 --> 00:07:00.320
حسناً، A = -8، اذاً كل ذلك مقسوماً على -16

00:07:00.320 --> 00:07:04.090
دعونا نبسط هذه العبارة هنا

00:07:04.090 --> 00:07:09.440
حسناً، هذا يساوي -5 + او -

00:07:09.440 --> 00:07:13.630
الجذر التربيعي لـ 25

00:07:13.630 --> 00:07:14.620
دعونا نرى

00:07:14.620 --> 00:07:18.220
4 × 8 = 32 ويتم حذف الاشارات السالبة

00:07:18.220 --> 00:07:21.520
فتصبح 32 × 9

00:07:21.520 --> 00:07:24.480
موجب 32 × 9، دعونا نرى

00:07:24.480 --> 00:07:26.720
30 × 9 = 270

00:07:26.720 --> 00:07:31.110
= 288

00:07:31.110 --> 00:07:31.570
على ما اعتقد

00:07:31.570 --> 00:07:31.800
صحيح؟

00:07:36.130 --> 00:07:37.490
288

00:07:37.490 --> 00:07:40.590
لدينا جميع ذلك مقسوماً على -16

00:07:40.590 --> 00:07:42.560
الآن نبسطها اكثر

00:07:42.560 --> 00:07:47.760
-5 + او - الجذر التربيعي --25 +

00:07:47.760 --> 00:07:51.340
288 = 313

00:07:56.950 --> 00:08:00.230
وكل ذلك مقسوماً على -16

00:08:00.230 --> 00:08:03.430
واعتقد، ولست متأكداً بنسبة 100%، برغم من انني متأكد

00:08:03.430 --> 00:08:04.570
لم اتحقق من ذلك

00:08:04.570 --> 00:08:10.370
ان 313 لا يمكن ان يحلل الى حاصل ضرب

00:08:10.370 --> 00:08:11.690
مربع كامل وعدد آخر

00:08:11.690 --> 00:08:13.670
في الحقيقة، ربما انه يكون عدد اساسي

00:08:13.670 --> 00:08:15.600
هذا الشيئ ربما انك ود ان تتحقق منه

00:08:15.600 --> 00:08:18.200
اذا كانت هذه الحالة وقد حصلنا عليها

00:08:18.200 --> 00:08:21.840
بصورة مبسطة، ونقول انه يوجد حلان

00:08:21.840 --> 00:08:24.940
اي قيمتان لـ x تجعلان هذه المعادلة صحيحة

00:08:24.940 --> 00:08:30.750
واحدة منهما هي x = -5

00:08:30.750 --> 00:08:35.830
+ الجذر التربيعي لـ 313 / -16

00:08:35.830 --> 00:08:44.110
والاخرى هي x = -5

00:08:44.110 --> 00:08:49.660
- الجذر التربيعي لـ 313 / -16

00:08:49.660 --> 00:08:51.760
اتمنى ان هذان المثالان قد منحاكما

00:08:51.760 --> 00:08:53.940
شعوراً طيباً لاستخدام المعادلة التربيعية

00:08:53.940 --> 00:08:55.860
ربما سأضيف مسائل اكثر

00:08:55.860 --> 00:08:58.230
ومن ثم، عندما تتقنوها، سوف اعلمكم كيفية

00:08:58.230 --> 00:09:00.370
حل المعادلات التربيعية عندما تحصلون على

00:09:00.370 --> 00:09:01.910
عدد سالب تحت الجذر

00:09:01.910 --> 00:09:03.140
ممتع جداً

00:09:03.140 --> 00:09:06.760
على اي حال، اتمنى انه يمكنكم حل المثال الآن وربما انني سأضيف

00:09:06.760 --> 00:09:10.370
عروض اكثر لأن هذه ليست المسألة الابسط

00:09:10.370 --> 00:09:11.840
لكن اتمنى انكم قد استمتعتم

00:09:11.840 --> 00:09:13.140
الى اللقاء

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
.

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
.