1
00:00:00,890 --> 00:00:03,590
اهلاً بكم في الجزء الثاني من عرض

2
00:00:03,590 --> 00:00:05,660
المعادلات التربيعية

3
00:00:05,660 --> 00:00:08,470
حسناً، اعتقد انني قد اربكتكم في آخر مرة

4
00:00:08,470 --> 00:00:11,170
لذا دعوني ارى اذا بامكاني ان اصلح ذلك قليلاً عن طريق حل

5
00:00:11,170 --> 00:00:12,770
المزيد من الامثلة

6
00:00:14,150 --> 00:00:14,765
..

7
00:00:14,765 --> 00:00:15,430
دعونا نبدأ بمراجعة لتعرف

8
00:00:15,430 --> 00:00:16,380
المعادلة التربيعية

9
00:00:16,380 --> 00:00:19,650
المعادلة التربيعية مفادها، انه اذا كنت احاول حل

10
00:00:19,650 --> 00:00:31,590
المعادلة Ax^2 + Bx + C = 0، بالتالي فإن

11
00:00:31,590 --> 00:00:35,440
الحل او الحلول، لانه غالباً ما يوجد 2

12
00:00:35,440 --> 00:00:38,970
× التقاطع مع محور x، او حلان

13
00:00:38,970 --> 00:00:47,610
لهذه المعادلة هو x = -B + او - الجذر التربيعي

14
00:00:47,610 --> 00:00:56,390
لـ B^2 - 4 × A × C

15
00:00:56,390 --> 00:01:00,270
وكل ذلك مقسوماً على 2A

16
00:01:00,270 --> 00:01:02,040
لذا دعونا نقوم بحل مسألة واتمنى انها يجب ان توضح

17
00:01:02,040 --> 00:01:02,690
الفكرة لكم

18
00:01:02,690 --> 00:01:04,620
هذه 2 موجودة في الاسفل

19
00:01:04,620 --> 00:01:13,890
دعونا نفترض ان لدي المعادلة -9x^2 -

20
00:01:13,890 --> 00:01:19,950
9x + 6 = 0

21
00:01:19,950 --> 00:01:22,230
اذاً في هذا المثال ما هو A؟

22
00:01:22,230 --> 00:01:25,410
حسناً، A عبارة عن عامل عبارة x^2

23
00:01:25,410 --> 00:01:29,820
عبارة x^2 هنا، ومعاملها هو -9

24
00:01:29,820 --> 00:01:30,620
دعونا نكتب ذلك

25
00:01:30,620 --> 00:01:34,120
A = -9

26
00:01:34,120 --> 00:01:35,400
كم يساوي B؟

27
00:01:35,400 --> 00:01:39,180
B عبارة عن معامل عبارة x، اذاً هو عبارة عن هذه العبارة هنا

28
00:01:39,180 --> 00:01:43,220
اذاً B ايضاً يساوي -9

29
00:01:43,220 --> 00:01:47,140
و C هو الثابت، وهو في هذا المثال يساوي 6

30
00:01:47,140 --> 00:01:49,550
C = 6

31
00:01:49,550 --> 00:01:52,070
الآن قد قمنا بتوزيع هذه القيم على

32
00:01:52,070 --> 00:01:53,260
المعادلة التربيعية الحالية

33
00:01:53,260 --> 00:01:59,600
-B، بارة عن سالب × -9

34
00:01:59,600 --> 00:02:00,780
فيساوي B

35
00:02:00,780 --> 00:02:08,110
+ او - الجذر التربيعي لـ B^2، وهذا يساوي 81

36
00:02:08,110 --> 00:02:08,390
اليس كذلك؟

37
00:02:08,390 --> 00:02:10,030
-9^2

38
00:02:10,030 --> 00:02:14,720
- 4 × -9

39
00:02:14,720 --> 00:02:16,140
هذا A

40
00:02:16,140 --> 00:02:19,480
× C، اي 6

41
00:02:19,480 --> 00:02:23,950
وكل ذلك مقسوماً على 2 × -9، ما

42
00:02:23,950 --> 00:02:25,630
يساوي 81، اليس كذلك؟

43
00:02:25,630 --> 00:02:26,720
2 × -9 --2A

44
00:02:29,230 --> 00:02:33,760
دعونا نحاول تبسيطها

45
00:02:33,760 --> 00:02:37,930
حسناً، - -9، هذا موجب 9

46
00:02:37,930 --> 00:02:46,480
+ او - الجذر التربيعي لـ 81

47
00:02:46,480 --> 00:02:47,900
دعونا نرى

48
00:02:47,900 --> 00:02:50,270
هذا -4 × -9

49
00:02:50,270 --> 00:02:53,470
-4 × -9 = موجب 36

50
00:02:53,470 --> 00:02:58,310
ثم ان موجب 36 × 6 --دعونا نرى

51
00:02:58,310 --> 00:03:01,330
30 × 6 = 180

52
00:03:01,330 --> 00:03:07,890
ثم 180 + 36 اخرى = 216

53
00:03:07,890 --> 00:03:10,980
+ 216، هل هذا صحيح؟

54
00:03:10,980 --> 00:03:14,490
180 + 36 = 216

55
00:03:14,490 --> 00:03:16,840
كل ذلك مقسوماً على 2A

56
00:03:16,840 --> 00:03:19,570
2A لقد قلنا انه يساوي -19

57
00:03:19,570 --> 00:03:20,740
لذا نبسط ذلك اكثر

58
00:03:20,740 --> 00:03:28,090
9 + او - الجذر التربيعي لـ 81 + 216

59
00:03:28,090 --> 00:03:30,400
هذا يساوي 80 + 217

60
00:03:30,400 --> 00:03:38,040
اي يساوي 297

61
00:03:38,040 --> 00:03:41,900
وكل ذلك مقسوماً على -18

62
00:03:41,900 --> 00:03:45,020
الآن، هذا --ان الجزء الاصعب في

63
00:03:45,020 --> 00:03:47,720
المعادلة التربيعية هو تبسيط هذه العبارة

64
00:03:47,720 --> 00:03:50,860
علينا ان نجد اذا كان يمكننا ان نبسط هذا الجذر

65
00:03:50,860 --> 00:03:53,090
حسناً، دعونا نرى

66
00:03:53,090 --> 00:03:56,490
طريقة ايجاد اذا ما كان هذا العدد يقبل القسمة على 9 هي ان

67
00:03:56,490 --> 00:03:58,320
نجمع جميع منازله ونرى اذا كان المجموع

68
00:03:58,320 --> 00:03:59,260
يقبل القسمة على 9

69
00:03:59,260 --> 00:03:59,950
في هذه الحالة هو

70
00:03:59,950 --> 00:04:02,510
2 + 9 + 7 = 18

71
00:04:02,510 --> 00:04:04,600
دعونا نرى كم خارج قسمته على 9

72
00:04:04,600 --> 00:04:07,150
سوف اقوم بذلك هنا على هذا الجانب، لا اريد ن اصنع فوضى

73
00:04:07,150 --> 00:04:09,450
297 ÷ 9

74
00:04:13,630 --> 00:04:16,190
3 × 27

75
00:04:16,190 --> 00:04:19,040
27 -- = 33، صحيح؟

76
00:04:19,040 --> 00:04:24,290
هذا يعادل 9 + او - الجذر التربيعي

77
00:04:24,290 --> 00:04:31,110
لـ 9 × 33 / -18

78
00:04:31,110 --> 00:04:32,470
و 9 مربع كامل

79
00:04:32,470 --> 00:04:34,650
لهذا السبب اردت ان اريكم اذا كانت الـ 9 ستنجح لأن

80
00:04:34,650 --> 00:04:36,390
هذه هي الطريقة الوحيدة التي تمكنني من اخراجه من الجذر، اذا

81
00:04:36,390 --> 00:04:37,390
كان ذلك مربع كامل

82
00:04:37,390 --> 00:04:40,410
كما سمعتم في قواعد الأسس السؤال رقم 1

83
00:04:40,410 --> 00:04:46,140
هذا يساوي 9 + او - 3 ×

84
00:04:46,140 --> 00:04:53,230
الجذر التربيعي لـ 33، وكل ذلك مقسوماً على -18

85
00:04:53,230 --> 00:04:54,570
لقد انتهينا تقريباً

86
00:04:54,570 --> 00:04:57,840
يمكننا ان نبسطها لأن 9 و 3 و -18

87
00:04:57,840 --> 00:05:00,650
جميعهم يقبلون القسمة على 3

88
00:05:00,650 --> 00:05:02,270
دعونا نقسم كل شيئ على 3

89
00:05:02,270 --> 00:05:14,370
3 + او - الجذر التربيعي لـ 33 / -6

90
00:05:14,370 --> 00:05:15,610
وانتهينا

91
00:05:15,610 --> 00:05:17,010
فكما ترون، ان اصعب شيئ في

92
00:05:17,010 --> 00:05:20,110
المعادلة التربيعية هو تبسيط العبارة

93
00:05:20,110 --> 00:05:22,750
لكن ما قلناه، اعلم انكم ربما قد فقدتم السيطرة --لقد قمنا

94
00:05:22,750 --> 00:05:27,120
بكل هذه العمليات الرياضية-- هو اننا قلنا، هذه المعادلة: -9x^2

95
00:05:27,120 --> 00:05:30,550
9x + 6-

96
00:05:30,550 --> 00:05:34,200
الآن قد اوجدنا قيمتا x اللتان تحققان هذه المعادلة

97
00:05:34,200 --> 00:05:35,970
وتجعلها تساوي 0

98
00:05:35,970 --> 00:05:39,830
قيمة x الاولى هي 3 + الجذر التربيعي

99
00:05:39,830 --> 00:05:42,100
لـ 33 / -6

100
00:05:42,100 --> 00:05:45,860
والقيمة الثانية هي 3 - الجذر التربيعي

101
00:05:45,860 --> 00:05:50,160
لـ 33 / -6

102
00:05:50,160 --> 00:05:52,250
وربما انك تريد ان تفكر في سبب وجود

103
00:05:52,250 --> 00:05:53,370
الـ + و -

104
00:05:53,370 --> 00:05:55,490
لدينا الـ + و - لأن الجذر التربيعي يمكنه

105
00:05:55,490 --> 00:05:59,550
ان يكون عدد موجب او سالب

106
00:05:59,550 --> 00:06:02,180
دعونا نحل مسألة اخرى

107
00:06:02,180 --> 00:06:05,890
اتمنى ان هذه المسألة ستكون ابسط قليلاً

108
00:06:09,210 --> 00:06:16,780
لنفترض اننا نريد حل -8x^2

109
00:06:16,780 --> 00:06:21,000
+ 5x + 9

110
00:06:21,000 --> 00:06:23,150
الآن سوف افترض انكم تحفظون

111
00:06:23,150 --> 00:06:25,310
المعادلة التربيعية لأن هذا شيئ واجب عليكم

112
00:06:25,310 --> 00:06:26,630
او يتوجب عليكم ان تكتبوها على ورقة

113
00:06:26,630 --> 00:06:31,630
لكن المعادلة التربيعية هي -B --اذاً b = 5، صحيح؟

114
00:06:31,630 --> 00:06:34,160
نحن نحاول ان تكون مساوية لـ 0، اذاً -B

115
00:06:34,160 --> 00:06:39,790
-5 + او - الجذر التربيعي لـ B^2

116
00:06:39,790 --> 00:06:44,030
وهو 5^2، ويساوي 25

117
00:06:44,030 --> 00:06:50,470
- 4 × A، اي -8

118
00:06:50,470 --> 00:06:53,820
× C، اي 9

119
00:06:53,820 --> 00:06:56,400
وكل ذلك مقسوماً على 2 × A

120
00:06:56,400 --> 00:07:00,320
حسناً، A = -8، اذاً كل ذلك مقسوماً على -16

121
00:07:00,320 --> 00:07:04,090
دعونا نبسط هذه العبارة هنا

122
00:07:04,090 --> 00:07:09,440
حسناً، هذا يساوي -5 + او -

123
00:07:09,440 --> 00:07:13,630
الجذر التربيعي لـ 25

124
00:07:13,630 --> 00:07:14,620
دعونا نرى

125
00:07:14,620 --> 00:07:18,220
4 × 8 = 32 ويتم حذف الاشارات السالبة

126
00:07:18,220 --> 00:07:21,520
فتصبح 32 × 9

127
00:07:21,520 --> 00:07:24,480
موجب 32 × 9، دعونا نرى

128
00:07:24,480 --> 00:07:26,720
30 × 9 = 270

129
00:07:26,720 --> 00:07:31,110
= 288

130
00:07:31,110 --> 00:07:31,570
على ما اعتقد

131
00:07:31,570 --> 00:07:31,800
صحيح؟

132
00:07:36,130 --> 00:07:37,490
288

133
00:07:37,490 --> 00:07:40,590
لدينا جميع ذلك مقسوماً على -16

134
00:07:40,590 --> 00:07:42,560
الآن نبسطها اكثر

135
00:07:42,560 --> 00:07:47,760
-5 + او - الجذر التربيعي --25 +

136
00:07:47,760 --> 00:07:51,340
288 = 313

137
00:07:56,950 --> 00:08:00,230
وكل ذلك مقسوماً على -16

138
00:08:00,230 --> 00:08:03,430
واعتقد، ولست متأكداً بنسبة 100%، برغم من انني متأكد

139
00:08:03,430 --> 00:08:04,570
لم اتحقق من ذلك

140
00:08:04,570 --> 00:08:10,370
ان 313 لا يمكن ان يحلل الى حاصل ضرب

141
00:08:10,370 --> 00:08:11,690
مربع كامل وعدد آخر

142
00:08:11,690 --> 00:08:13,670
في الحقيقة، ربما انه يكون عدد اساسي

143
00:08:13,670 --> 00:08:15,600
هذا الشيئ ربما انك ود ان تتحقق منه

144
00:08:15,600 --> 00:08:18,200
اذا كانت هذه الحالة وقد حصلنا عليها

145
00:08:18,200 --> 00:08:21,840
بصورة مبسطة، ونقول انه يوجد حلان

146
00:08:21,840 --> 00:08:24,940
اي قيمتان لـ x تجعلان هذه المعادلة صحيحة

147
00:08:24,940 --> 00:08:30,750
واحدة منهما هي x = -5

148
00:08:30,750 --> 00:08:35,830
+ الجذر التربيعي لـ 313 / -16

149
00:08:35,830 --> 00:08:44,110
والاخرى هي x = -5

150
00:08:44,110 --> 00:08:49,660
- الجذر التربيعي لـ 313 / -16

151
00:08:49,660 --> 00:08:51,760
اتمنى ان هذان المثالان قد منحاكما

152
00:08:51,760 --> 00:08:53,940
شعوراً طيباً لاستخدام المعادلة التربيعية

153
00:08:53,940 --> 00:08:55,860
ربما سأضيف مسائل اكثر

154
00:08:55,860 --> 00:08:58,230
ومن ثم، عندما تتقنوها، سوف اعلمكم كيفية

155
00:08:58,230 --> 00:09:00,370
حل المعادلات التربيعية عندما تحصلون على

156
00:09:00,370 --> 00:09:01,910
عدد سالب تحت الجذر

157
00:09:01,910 --> 00:09:03,140
ممتع جداً

158
00:09:03,140 --> 00:09:06,760
على اي حال، اتمنى انه يمكنكم حل المثال الآن وربما انني سأضيف

159
00:09:06,760 --> 00:09:10,370
عروض اكثر لأن هذه ليست المسألة الابسط

160
00:09:10,370 --> 00:09:11,840
لكن اتمنى انكم قد استمتعتم

161
00:09:11,840 --> 00:09:13,140
الى اللقاء

162
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
.

163
99:59:59,999 --> 99:59:59,999
.