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Voici le problème numéro 53.
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Toni résout cette équation en completant
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le carré. ax au carré plus bx plus c est égal à 0, où a est
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plus grand que 0.
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Ceci est une quadratique traditionnel.
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Et voyons voir ce qu'ils on fait.
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Premièrement, il a soustrait c des deux côtés et il a obtenue: ax
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au carré plus bx est égal à moins c.
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Ok, jusqu'ici ça va.
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Et maintenant, voyons voir.
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Il a divisé des deux côtés par a.
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D'accord, ça aussi ça va.
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Il obtient: moins c/a.
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Quelle étape devrait être l'étape 3 dans la résolution du problème?
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Il complète le carré.
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Essentiellement, il veut que ceci devient un carré parfait.
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Alors voyons voir comment il peut faire ça.
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Alors il a x au carré plus b/a x -- et je vais laisser
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un petit espace ici -- est égal à moins c/a.
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Alors pour obtenir un carré parfait nous devons ajouter
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quelque chose ici, on doit ajouter un nombre.
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Et nous avons appris dans plusieurs vidéos précédents et nous
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l'avons pseudo-prouvé.
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D'ailleurs, j'ai plusieurs vidéos où je fais
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la complétion du carré.
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Essentiellement, vous avez besoin d'ajouter, peut-importe ce qu'est ce nombre,
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la moitié de son carré.
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Et si, vous ne comprenez pas bien ceci, allez voir le vidéo de Khan Academy
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sur la complétion du carré.
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Quel est la demi de b/a?
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Bien, c'est b sur 2a.
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Alors 1/2 fois b/a est égal à b sur 2a.
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Et maintenant nous voulons ajouter ça au carré.
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Alors, nous allons ajouter ceci au deux côtés de l'équation.
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Alors il nous reste, x au carré plus b/a x.
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Et nous voulons ajouter ça au carré.
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plus b sur 2a au carré est égale à moins c/a.
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Tout ce que vous ajouter d'un côté de l'équation, vous
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devez l'ajouter de l'autre côté.
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Alors nous devons ajouter ceci des deux côtés.
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Plus b sur 2a au carré.
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Regardons si nous avons résolu le problème jusqu'ici,
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qu'est ce qu'il demande
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X, b sur 2 -- N'est-ce pas.
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C'est exactement ce que nous avons fait. x au carré plus b/a plus b sur
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2a au carré, et ils l'ont ajouté des deux côtés de l'équation.
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Alors D est la bonne réponse.
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Maintenant, si vous trouvez que c'est un peu mélangeant ou si ce n'était
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intuitif pour vous, je ne veux pas que
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vous mémorisez les étapes
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Regardez le vidéo de Khan Academy sur la complétion d'un carré.
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Prochain problème, numéro 56.
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Non, numéro 54.
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Ok, voici une autre partie qui devrait être coupé et collé.
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Ok, 4 étapes pour dériver une formule quadratique
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sont présentées ci-dessous.
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J'ai dit dans la vidéo précédente que vous pouvez dériver les équation quadratique
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par la complétion du carré
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Et nous l'avons d'ailleurs fait dans une autre vidéo.
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Je ne veux pas donner trop de lien vers d'autres vidéos,
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mais voyons voir ce qu'ils veulent faire.
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Quel est le bon ordre pour ces étapes?
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D'abord, vous voulez commencer avec une simple
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équation quadratique.
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Et celle-ci est la première étape.
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C'est avec ça que nous avons commencer au dernier problème.
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Après ce que vous devez faire, c'est d'ajouter 1/2 au carré de ceci sur
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les deux côtés.
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Alors vous devez ajouter b sur 2a au carré des deux côtés, et
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c'est ce qu'ils ont fait ici.
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Alors l'ordre est I.
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Et après il faut faire IV.
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C'est ce que nous avons fait dans le dernier problème.
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Nous avons fait IV.
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À partir d'ici, vous savez que cette expression juste
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ici sera égale à x plus b sur 2a au carré.
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Et, encore une fois, regardez le vidéo sur la complétion de carré
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si vous ne comprenez pas cette étape.
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Mais la vrai raison pour laquelle vous ajoutez ceci ici, c'est pour que vous
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sachiez que, Ok, quels sont les deux nombres que si je les multiplie
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j'obtiens b sur 2a au carré et si je les additionne j'obtiens b/a?
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Bien c'est tout simplement b sur 2a.
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Si vous les additionné deux fois vous obtiendrez b sur a.
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Si vous les mettez au carré, vous obtiendrez cette expression.
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Vous me direz, c'est simple, c'est x plus b sur 2a au carré et
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vous savez ça.
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Not Synced
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Not Synced
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Not Synced
N'est-ce pas?
