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¿Puedes resolver el célebremente difícil rompecabezas lógico de los ojos verdes? - Alex Gendler

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    Imagina una isla donde 100 personas,
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    todos lógicos perfectos, son
    encarceladas por un dictador loco.
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    No hay escape, salvo una regla extraña.
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    Cualquier prisionero puede acercarse a
    los guardias por la noche y pedirle salir.
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    Si tienen ojos verdes, serán liberados.
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    Si no, los lanzarán al volcán.
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    Casualmente, los 100 prisioneros
    tienen ojos verdes,
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    pero han vivido allí desde que nacieron,
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    y el dictador se ha asegurado de
    que no sepan el color de sus ojos.
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    No hay superficies reflectantes,
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    toda el agua está en recipientes opacos,
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    y, más importante,
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    no se les permite comunicarse entre sí.
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    Aunque se ven durante
    el recuento de cada mañana.
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    Sin embargo, todos saben que
    nadie se arriesgaría a salir
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    sin estar absolutamente seguros del éxito.
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    Tras mucha presión por parte de
    los grupos de derechos humanos,
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    el dictador acepta a regañadientes
    que visites la isla
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    y hables con los prisioneros
    bajo las siguientes condiciones:
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    solo se puede hacer una declaración,
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    y no les puedes dar nueva información.
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    ¿Qué puedes decir para ayudar
    a liberar a los prisioneros
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    sin desatar la ira del dictador?
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    Después de mucho pensarlo
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    le dices a la gente, "Por lo menos
    uno de Uds. tiene los ojos verdes".
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    El dictador sospecha
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    pero se tranquiliza porque tu declaración
    no podría haber cambiado nada.
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    Te vas y la vida en la isla
    parece continuar como antes.
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    Pero 100 mañanas más tarde,
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    no queda ningún prisionero,
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    ya que todos pidieron
    salir la noche anterior.
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    ¿Cómo superaste en ingenio al dictador?
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    Ayudaría darse cuenta de que el
    número de prisioneros es arbitrario.
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    Simplifiquemos las cosas, supongamos
    que hay dos, Adria y Bill.
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    Cada uno ve a una persona de ojos verdes,
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    y por lo que cada uno entiende,
    esa persona podría ser la única.
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    Ambos se quedan la primera noche.
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    Pero cuando se ven
    nuevamente por la mañana,
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    tienen más información.
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    Adria entiende que si Bill
    hubiera visto otro color de ojos,
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    habría partido la primera noche
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    tras concluir que la declaración
    solo podía referirse a él.
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    Bill se da cuenta de lo mismo que Adria.
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    El hecho de que la otra persona esperara
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    le dice al prisionero que
    sus ojos deben ser verdes.
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    Por ende, a la mañana
    siguiente no queda ninguno.
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    Ahora imagina un tercer prisionero.
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    Adria, Bill y Carl ven cada uno
    a 2 personas de ojos verdes,
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    pero no están seguros de si estas otras 2
    también ven 2 personas de ojos verdes,
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    o solo una.
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    Esperan la primera noche
    como en el ejemplo anterior,
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    pero a la mañana siguiente
    siguen sin estar seguros.
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    Carl piensa: "Si tengo
    ojos de otro color,
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    Adria y Bill que se han visto entre ellos,
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    habrían salido la segunda noche".
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    Pero cuando los ve a ambos
    la tercera mañana,
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    se da cuenta de que ellos deben
    haber estado mirándolo, también.
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    Adria y Bill siguieron
    el mismo planteamiento
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    así que todos se fueron
    en la tercera noche.
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    Mediante este razonamiento inductivo,
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    observamos que el patrón se repite
    sin importar los prisioneros añadidos.
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    La clave es el concepto
    de conocimiento común,
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    acuñado por el filósofo David Lewis.
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    La nueva información no estaba
    en tu propia declaración,
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    sino en decirla a todos en simultáneo.
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    Además de saber que al menos
    uno de ellos tiene los ojos verdes,
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    cada prisionero sabe también
    que los demás hacen un seguimiento
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    de todos los ojos verdes que ven
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    y que cada uno de ellos
    también sabe esto, etc.
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    Lo que cada prisionero no sabe
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    es si ellos mismos son
    la gente con los ojos verdes
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    que los otros están controlando
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    hasta pasadas tantas noches
    como prisioneros haya en la isla.
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    Claro, podrías haberles
    ahorrado 98 días en la isla
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    diciéndoles que al menos
    99 de ellos tienen ojos verdes,
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    pero con dictadores locos por el
    medio, mejor si juegas con ventaja
Title:
¿Puedes resolver el célebremente difícil rompecabezas lógico de los ojos verdes? - Alex Gendler
Speaker:
Alex Gendler
Description:

Ver la lección completa en: http://ed.ted.com/lessons/the-famously-difficult-green-eyed-logic-puzzle-alex-gendler

Cien lógicos de ojos verdes han sido encarcelados en una isla por un dictador chiflado. La única esperanza de libertad que tienen radica en la respuesta a un célebremente difícil rompecabezas lógico. ¿Puedes descifrarlo? Alex Gendler nos guía por este acertijo de ojos verdes.

Lección de Alex Gendler, animación de Artrake Studio.
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Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
04:42

Spanish subtitles

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