< Return to Video

Exponent Rules Part 1

  • 0:00 - 0:01
  • 0:01 - 0:06
    ยินดีต้อนรับสู่หัวข้อกฎยกกำลังระดับหนึ่งครับ
  • 0:06 - 0:08
    ลองเริ่มด้วยโจทย์สักข้อ
  • 0:08 - 0:13
    ถ้าผมถามคุณว่า 2 -- เส้นนี่มันอ้วน
  • 0:13 - 0:15
    กว่าที่ผมอยากได้ไปหน่อย
    แต่ปล่อยมันไป จะได้ไม่
  • 0:15 - 0:20
    แปลก -- 2 ยกกำลังสาม คูณ -- คูณนี่คือ
  • 0:20 - 0:23
    การบอกว่าคูณอีกวิธี --
    ถ้าผมถามคุณว่า 2 ยกกำลังสาม
  • 0:23 - 0:28
    คูณ 2 ยกกำลังห้าเป็นเท่าไหร่
    คุณจะหาคำตอบอย่างไร?
  • 0:28 - 0:31
    ที่จริง ขอผมเปลี่ยนเป็นเส้นบางกว่านี้
    ดีกว่าเพราะมันดูแย่
  • 0:31 - 0:35
    2 ยกกำลังสามคูณ 2 ยกกำลังห้า
  • 0:35 - 0:38
    มีวิธีหนึ่งที่ผมว่าคุณรู้
  • 0:38 - 0:42
    คือคุณหาได้ว่า 2 ยกกำลังสามได้ 8 และ
  • 0:42 - 0:45
    2 ยกกำลังห้านั่นได้ 32
  • 0:45 - 0:47
    แล้วคุณก็คูณพวกมันเข้า
  • 0:47 - 0:54
    8 คูณ 32 ได้ 240 บวก ได้ 256 จริงไหม?
  • 0:54 - 0:56
    คุณทำแบบนั้นได้
  • 0:56 - 0:59
    มันสมเหตุสมผลเพราะการหา 2
  • 0:59 - 1:01
    ยกกำลัง 3 กับ 2 ยกกำลังห้านั้นไม่ยาก
  • 1:01 - 1:03
    แต่ถ้าเลขเหล่านี้ใหญ่กว่านี้มาก วิธีนี้อาจ
  • 1:03 - 1:05
    ยากขึ้นหน่อย
  • 1:05 - 1:09
    ดังนั้นผมจะใช้แสดงการใช้
    กฎเลขยกกำลัง คุณจะได้
  • 1:09 - 1:12
    คูณเลขยกกำลัง หรือจำนวนที่ยกกำลังโดย
  • 1:12 - 1:16
    ไม่ต้องคิดเลขเยอะ หรือคุณ
  • 1:16 - 1:18
    สามารถจัดการตัวเลขมากกว่าที่คุณทำได้
  • 1:18 - 1:21
    ด้วยทักษะเลขธรรมดามากนัก
  • 1:21 - 1:23
    เอาล่ะ ลองคิดกันว่า 2 กำลังสามคูณ
  • 1:23 - 1:25
    2 กำลังห้าหมายถึงอะไร
  • 1:25 - 1:33
    2 ยกกำลังสามคือ 2 คูณ 2 คูณ 2 จริงไหม?
  • 1:33 - 1:35
    และเราคูณมันเข้ากับ 2 กำลังห้า
  • 1:35 - 1:43
    และนั่นคือ 2 คูณ 2 คูณ 2
    คูณ 2 คูณ 2
  • 1:43 - 1:44
    แล้วเราได้อะไร?
  • 1:44 - 1:48
    เรามี 2 คูณ 2 คูณ 2 คูณ2 คูณ 2 คูณ
  • 1:48 - 1:50
    2 คูณ 2 คูณ 2
  • 1:50 - 1:53
    จริงๆ แล้วเรากำลังคูณ 2 กี่ครั้ง?
  • 1:53 - 1:59
    หนึ่ง สอง สาม สี่ ห้า หก เจ็ด แปด
  • 1:59 - 2:03
    มันเหมือนกับ 2 ยกกำลังแปด
  • 2:03 - 2:05
    น่าสนใจ
  • 2:05 - 2:08
    3 บวก 5 เท่ากับ 8
  • 2:08 - 2:12
    และมันดูมีเหตุผลเพราะ 2 ยกกำลัง 3
    คือ 2 คูณ
  • 2:12 - 2:15
    ตัวเองสามครั้ง, คูณกำลังห้าคือ 2 คูณ
  • 2:15 - 2:18
    ตัวเองห้าครั้ง เราก็เลยคูณ 2
  • 2:18 - 2:20
    เราจะคูณ 2 แปดครั้ง
  • 2:20 - 2:23
    ผมหวังว่าผมคงทำให้คุณงงสำเร็จแล้ว
  • 2:23 - 2:24
    ลองทำอีกอันดีกว่า
  • 2:24 - 2:26
  • 2:26 - 2:34
    ถ้าผมบอกว่า 7 กำลังสองคูณ 7 กำลังสี่
  • 2:34 - 2:37
    นั่นคือ 4
  • 2:37 - 2:42
    นั่นเท่ากับ 7 คูณ 7 ใช่ มันคือ 7 กำลังสอง
  • 2:42 - 2:44
    คูณ ตรงนี้ลองคิด 7 กำลังสี่
  • 2:44 - 2:50
    7 คูณ7 คูณ 7 คูณ 7
  • 2:50 - 2:54
    ทีนี้ เรากำลังคูณ 7 กับตัวเองหกครั้ง
  • 2:54 - 2:57
    มันจึงเท่ากับ 7 กำลังหก
  • 2:57 - 3:00
    โดยทั่วไป เมื่อใดก็ตามที่ผมคูณเลขยกกำลัง
  • 3:00 - 3:05
    ฐานเดียวกัน นี่คือประเด็นสำคัญ
    ผมสามารถบวกเลขชี้กำลังได้
  • 3:05 - 3:13
    7 ยกกำลังหนึ่งร้อย คูณ 7 ยกกำลังห้าสิบ
  • 3:13 - 3:15
    และสังเกตว่านี่คือตัวอย่าง
  • 3:15 - 3:18
    มันยากมากหากเราไม่มีคอมพิวเตอร์คำนวณ
  • 3:18 - 3:19
    ว่า 7 ยกกำลังหนึ่งร้อยเป็นเท่าใด
  • 3:19 - 3:22
    เช่นเดียวกัน การหาค่า 7 ยกกำลังห้าสิบ
    นั้นยากมากหาก
  • 3:22 - 3:24
    ไม่มีคอมพิวเตอร์
  • 3:24 - 3:33
    แต่เราบอกได้ว่านี่เท่ากับ 7 ยกกำลัง 100 บวก 50
  • 3:33 - 3:38
    ซึ่งเท่ากับ 7 ยกกำลัง 150
  • 3:38 - 3:40
    ทีนี้ผมอยากเตือนคุณสักหน่อยว่า ดูให้ชัดว่า
  • 3:40 - 3:42
    คุณกำลังคูณอยู่
  • 3:42 - 3:49
    เพราะถ้าผมมี 7 ยกกำลัง 100
    บวก 7 ยกกำลัง 50
  • 3:49 - 3:51
    ผมจะทำอะไรได้น้อยมาก
  • 3:51 - 3:54
    ผมจัดรูปจำนวนนี้ไม่ได้
  • 3:54 - 3:57
    แต่ผมจะให้คุณดูอยู่ดี
  • 3:57 - 4:05
    ถ้าผมมี 2 ยกกำลัง 8 คูณ 2 กำลัง 20
    เรารู้ว่าเรา
  • 4:05 - 4:07
    บวกเลขชี้กำลังของพวกมันได้
  • 4:07 - 4:12
    คุณจะได้ 2 กำลัง 28 จริงไหม?
  • 4:12 - 4:21
    ถ้าเกิดผมมี 2 กำลัง 8 บวก 2 กำลัง 8 ล่ะ?
  • 4:21 - 4:23
    นี่เป็นคำถามลวงนิดหน่อย
  • 4:23 - 4:25
    ผมเพิ่งบอกไปว่าถ้าเราบวก เราจะ
  • 4:25 - 4:27
    ทำอะไรไม่ได้
  • 4:27 - 4:29
    เราจัดรูปมันไม่ได้
  • 4:29 - 4:31
    แต่มันมีกลเม็ดนิดหน่อยตรงนี้ เพราะเรา
  • 4:31 - 4:33
    มี 2 กำลัง 8 สองตัว จริงไหม?
  • 4:33 - 4:35
    มี 2 กำลัง 8 คูณ 1, 2 กำลัง 8 คูณ 2
  • 4:35 - 4:41
    นี่จึงเท่ากบ 2 คูณ 2 กำลัง 8 จริงไหม?
  • 4:41 - 4:42
    2 คูณ 2 กำลัง 8
  • 4:42 - 4:45
    นั่นคือ 2 กำลัง 8 บวกตัวเอง
  • 4:45 - 4:49
    และ 2 กำลัง 8 มันก็เหมือนกับ 2
  • 4:49 - 4:53
    กำลัง 1 คูณ 2 กำลัง 8
  • 4:53 - 4:56
    และ 2 กำลัง 1 คูณ 2 กำลัง 8
    ตามกฎที่เราเพิ่ง
  • 4:56 - 4:59
    ทำไปเท่ากับ 2 กำลัง 9
  • 4:59 - 5:01
    ผมได้ยกตัวอย่างให้คุณดูไป
  • 5:01 - 5:03
    กฎนี้ใช้ได้กับเลขชี้กำลังลบด้วย
  • 5:03 - 5:14
    ถ้าผมบอกว่า 5 ยกกำลังลบ 100
    คูณ 3 ยกกำลัง
  • 5:14 - 5:18
    อย่าง 100 -- ข้อโทษที คูณ 5 --
    นี่ต้องเป็น 5
  • 5:18 - 5:20
    ผมไม่รู้ว่าสมองผมเป็นอะไร
  • 5:20 - 5:25
    5 ยกกำลังลบ 100 คูณ 5 ยกกำลัง 102 มันจะ
  • 5:25 - 5:28
    เท่ากับ 5 กำลังสอง จริงไหม?
  • 5:28 - 5:31
    ผมก็แค่คิดลบ 100 บวก 102
  • 5:31 - 5:32
    นี่คือ 5
  • 5:32 - 5:35
    ขอโทษทีที่สมองผมพัง
  • 5:35 - 5:38
    แน่นอน มันเท่ากับ 25
  • 5:38 - 5:39
    และนี่คือกฎเลขยกกำลังข้อแรก
  • 5:39 - 5:41
    ตอนนี้ผมจะแสดงกฎอีกข้อ และมัน
  • 5:41 - 5:44
    มีที่มาเดียวกัน
  • 5:44 - 5:55
    ถ้าผมถามคุณว่า 2 กำลัง 9
    ส่วน 2 กำลัง 10 เท่ากับอะไร
  • 5:55 - 5:57
    มันอาจดูน่าสับสนหน่อย
  • 5:57 - 6:01
    แต่ที่จริงแล้ว มันก็คือกฎเดียวกัน เพราะ
  • 6:01 - 6:03
    เราเขียนมันอีกอย่างได้ว่าอะไร?
  • 6:03 - 6:08
    เรารู้ว่านี่ก็เหมือนกับ 2 กำลัง 9
  • 6:08 - 6:13
    ส่วน 1 ส่วน 2 กำลัง 10 จริงไหม?
  • 6:13 - 6:14
    แล้วเรารู้ว่า 1 ส่วน 2 กำลัง 10
  • 6:14 - 6:19
    ตรงนี้คุณเขียนค่านี้ใหม่ได้เป็น
    2 กำลัง 9 คูณ 2 กำลัง
  • 6:19 - 6:21
    ลบ 10 จริงไหม?
  • 6:21 - 6:25
    ที่ผมทำคือผมเอา 1 ส่วน 2 กำลัง 10 มา
    แล้วผมพลิกมัน
  • 6:25 - 6:27
    และให้เลขชี้กำลังเป็นลบ
  • 6:27 - 6:28
    ผมว่าคุณรู้แล้วจากเรื่องเลขยกกำลัง
  • 6:28 - 6:31
    ระดับสอง
  • 6:31 - 6:33
    และตอนนี้ เราก็แค่บวกเลขชี้กำลัง
  • 6:33 - 6:39
    9 บวกลบ 10 เท่ากับ 2 ยกกำลังลบ 1 หรือเรา
  • 6:39 - 6:42
    บอกว่ามันเท่ากับ 1/2 จริงไหม?
  • 6:42 - 6:45
    มันมีสิ่งที่น่าสนใจตรงนี้
  • 6:45 - 6:48
    เมื่อใดก็ตามที่มีเลขยกกำลังข้างล่าง
    คุณใส่มัน
  • 6:48 - 6:51
    ในตัวเศษแบบที่เราทำตรงนี้
    แต่เปลี่ยนมันเป็นลบ
  • 6:51 - 6:54
    นั่นทำให้เราได้กฎเลขยกกำลังข้อสอง
    การเขียนรูปอย่างง่าย
  • 6:54 - 7:00
    คือเราบอกได้ว่าค่านี้เท่ากับ
    2 กำลัง 9 ลบ 10
  • 7:00 - 7:02
    ซึ่งเท่ากับ 2 กำลังลบ 1
  • 7:02 - 7:05
    ลองทำปัญหาแบบนั้นอีกข้อ
  • 7:05 - 7:16
    ถ้าผมบอกว่า 10 กำลัง 200 ส่วน 10 กำลัง 50
  • 7:16 - 7:24
    นั่นเท่ากับ 10 กำลัง 200 ลบ 150
    ซึ่งเท่ากับ 150
  • 7:24 - 7:31
    เช่นเดียวกัน ถ้าผมมี 7 กำลังสี่สิบส่วน 7 กำลัง
  • 7:31 - 7:36
    ลบห้า มันจะเท่ากับ 7 ยกกำลัง
  • 7:36 - 7:41
    40 ลบลบ 5
  • 7:41 - 7:46
    มันก็จะเท่ากับ 7 กำลังสี่สิบห้า
  • 7:46 - 7:48
    ทีนี้ผมอยากให้คุณคิดดู
    ว่ามันสมเหตุสมผลหรือไม่?
  • 7:48 - 7:54
    ตรงนี้ เราเขียนสมการนี้ใหม่ได้เป็น 7 กำลัง
  • 7:54 - 7:59
    สี่สิบคูณ 7 กำลังห้า จริงไหม?
  • 7:59 - 8:03
    เราเอา 1 ส่วน 7 กำลังลบ 5 นี้มาแล้วเปลี่ยน
  • 8:03 - 8:07
    เป็น 7 กำลังห้า และนั่นก็คือ 7
  • 8:07 - 8:08
    กำลังสี่สิบห้า
  • 8:08 - 8:11
    กฎเลขยกกำลังข้สอง
    ที่ผมเพิ่งสอนคุณไปนั้น
  • 8:11 - 8:12
    ไม่ต่างจากข้อแรก
  • 8:12 - 8:15
    ถ้าเลขยกกำลังอยู่ในตัวส่วน แน่นอน
  • 8:15 - 8:18
    มันต้องมีฐานเดียวกัน และคุณกำลังหารอยู่
    คุณก็ลบ
  • 8:18 - 8:21
    มันจากเลขชี้กำลังในตัวเศษ
  • 8:21 - 8:23
    ถ้าทั้งคู่เป็นตัวเศษ อย่างในกรณีนี้
  • 8:23 - 8:27
    7 กำลังสี่สิบบวก 7 กำลังห้า --
    ที่จริงมันไม่มี
  • 8:27 - 8:29
    ตัวเศษแล้ว แต่พวกมันคูณกัน
  • 8:29 - 8:32
    และแน่นอน คุณต้องมีฐานเดียวกัน
  • 8:32 - 8:36
    แล้วคุณก็บวกเลขชี้กำลัง
  • 8:36 - 8:38
    ผมจะยกตัวอย่างอีกอันหนึ่ง และ
  • 8:38 - 8:40
    มันเป็นคำถามลวงนิดหน่อย
  • 8:40 - 8:56
    2 กำลัง 9 คูณ 4 กำลัง 100 เป็นเท่าใด?
  • 8:56 - 8:58
    ที่จริง ผมไม่ควรสอนเรื่องนี้ให้คุณ
  • 8:58 - 8:59
    คุณต้องรอผมสอนกฎข้อต่อไปก่อน
  • 8:59 - 9:02
    แต่ผมจะบอกคำใบ้ให้
  • 9:02 - 9:10
    นี่เหมือนกับ 2 กำลัง 9
    คูณ 2 กำลังสองแล้วกำลัง 100
  • 9:10 - 9:12
    และกฎที่ผมจะสอนคุณตอนนี้คือ
    เมื่อคุณมี
  • 9:12 - 9:16
    อะไรสักอย่างยกกำลัง แล้ว
    จำนวนนั้นยกกำลัง
  • 9:16 - 9:19
    อีก คุณจะคูณเลขชี้กำลังเข้าด้วยกัน
  • 9:19 - 9:25
    นี่ก็จะเป็น 2 กำลัง 9 คูณ 2 กำลัง 200
  • 9:25 - 9:27
    และด้วยกฎข้อแรกที่เราเรียน มันจะ
  • 9:27 - 9:30
    เป็น 2 กำลัง 209
  • 9:30 - 9:31
    ในบทเรียนหน้า ผมจะสอนเรื่องนี้
  • 9:31 - 9:32
    โดยละเอียด
  • 9:32 - 9:35
    ผมว่าผมทำให้คุณงงแล้ว
  • 9:35 - 9:37
    แต่ดูวิดีโอหน้า แล้วจากนั้น
  • 9:37 - 9:40
    ผมว่าคุณคงพร้อมจะทำเรื่อง
    กฎเลขยกกำลังระดับหนึ่งแล้ว
  • 9:40 - 9:42
    ขอให้สนุกนะ
  • 9:42 - 9:42
Title:
Exponent Rules Part 1
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
09:43
Amara Bot edited Thai subtitles for Exponent Rules Part 1

Thai subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.