< Return to Video

SAT Prep: Test 4 Section 2 Part 2

  • 0:00 - 0:04
    现在讲到问题7
  • 0:04 - 0:08
    问题7告诉我们 x等于1/2 如果x等于1/2
  • 0:08 - 0:15
    1除以x加1除以x-1等于多少呢？
  • 0:15 - 0:21
    所以1除以x 也就是1除以1/2加1除以
  • 0:21 - 0:24
    x减1等于多少呢？ 1/2减1等于多少呢？
  • 0:24 - 0:27
    是-1/2 对吗？
  • 0:27 - 0:31
    这是x减1等于-1/2
  • 0:31 - 0:34
    大家可以计算一下
  • 0:34 - 0:36
    或者大家可以立即看出 这些可以抵消
  • 0:36 - 0:38
    因为可以用这个减法 然后把它放在这儿
  • 0:38 - 0:40
    然后把这个变成加法
  • 0:40 - 0:41
    或者大家可以计算一下它
  • 0:41 - 0:45
    这等于2减2等于0
  • 0:45 - 0:47
    这只是一种检测你
  • 0:47 - 0:48
    做题速度的题
  • 0:48 - 0:50
    做这题花了多长时间呢？
  • 0:50 - 0:52
    好的 问题8
  • 0:56 - 0:59
    我要用绿色的笔写 让我们看看 画一下图
  • 0:59 - 1:02
    有一个坐标轴
  • 1:02 - 1:05
    哦 天哪
  • 1:05 - 1:07
    编辑 撤销
  • 1:07 - 1:09
    这是个坐标轴
  • 1:09 - 1:11
    我没有打开直线工具
  • 1:11 - 1:14
    这是x轴
  • 1:14 - 1:18
    这是y轴
  • 1:18 - 1:21
    在这儿画些点
  • 1:21 - 1:23
    这有个点
  • 1:23 - 1:28
    这是(1,0)
  • 1:28 - 1:31
    让我们看看 x轴
  • 1:31 - 1:33
    这是y轴
  • 1:33 - 1:39
    仍然用直线工具
  • 1:39 - 1:43
    这条线像这样伸展
  • 1:43 - 1:50
    就像这样
  • 1:50 - 1:52
    这是直角
  • 1:52 - 1:54
    这是直角
  • 1:54 - 1:57
    这是点s
  • 1:57 - 2:00
    这是点T
  • 2:00 - 2:04
    这是点R
  • 2:04 - 2:12
    题目说在上图中 RS等于ST
  • 2:12 - 2:14
    这就是说它们的长度相等
  • 2:14 - 2:23
    S的坐标 就在这 是(k,3)
  • 2:23 - 2:24
    这告诉我们什么？
  • 2:24 - 2:26
    这意味着 x的值 就在这
  • 2:26 - 2:29
    这点是k
  • 2:29 - 2:33
    这个y值 就在这 是3 对吗？ (k,3)
  • 2:33 - 2:34
    这不是T3
  • 2:34 - 2:38
    我只想说 这儿的y值是3
  • 2:38 - 2:41
    k的值是多少呢？
  • 2:41 - 2:46
    我们知道这段长度和这段长度相等
  • 2:46 - 2:50
    对吗？ 这段长度是多少？
  • 2:53 - 2:55
    实际上 这是个挺丑的括号
  • 2:55 - 2:58
    但我们知道 这的y值是3 对吗？
  • 2:58 - 3:01
    这和y相交 交于3
  • 3:01 - 3:03
    我们知道这段距离是3
  • 3:03 - 3:05
    我们知道这段距离是3
  • 3:05 - 3:07
    这也是3
  • 3:07 - 3:09
    我们知道 这段和这段相等
  • 3:09 - 3:11
    还知道这段距离是3
  • 3:11 - 3:15
    如果这段距离是3 我们知道这段距离是3
  • 3:15 - 3:20
    我们在y轴左边距轴为3处 对吗？
  • 3:20 - 3:23
    在负方向上走了3个单元
  • 3:23 - 3:26
    所以k的值 或者这儿的x轴坐标
  • 3:26 - 3:28
    是-3 因为我们向左走了3
  • 3:28 - 3:29
    如果是在这 坐标将是正3
  • 3:29 - 3:34
    但因为在这 所以坐标是-3 选择A
  • 3:34 - 3:36
    下一题 问题9
  • 3:41 - 3:43
    好的 让我们看看
  • 3:43 - 3:45
    题中画了一个表格
  • 3:45 - 3:49
    我要把表格抄录出来
  • 3:49 - 3:53
    画了x和f(x)
  • 3:53 - 4:02
    还有0 1 2 3 1 2 5 10
  • 4:02 - 4:05
    上面的表格给出了一些值
  • 4:08 - 4:10
    下列哪个选项定义了函数f？
  • 4:10 - 4:12
    这是个二次函数
  • 4:12 - 4:14
    我们知道 它有这样的形式
  • 4:14 - 4:18
    f(x)将等于比如x的平方
  • 4:18 - 4:23
    可能是a乘以x的平方加上bx加上c
  • 4:23 - 4:25
    然而我的猜想是
  • 4:25 - 4:27
    函数会相当简单
  • 4:27 - 4:29
    让我们看看
  • 4:29 - 4:32
    我要做的方法是 我会像玩游戏一样推导它
  • 4:32 - 4:37
    如果对x求平方 仍然得到1
  • 4:37 - 4:40
    这实际上是最大的线索
  • 4:40 - 4:43
    因为当x等于0时 f(x)等于1
  • 4:43 - 4:45
    我们知道 这个常数项等于1
  • 4:45 - 4:49
    看起来像是某个数加上1 因为当x等于0时
  • 4:49 - 4:52
    这些等于0 这个a乘以x的平方加上bx
  • 4:52 - 4:53
    仍有式子等于1
  • 4:53 - 4:54
    所以我们知道 c等于1
  • 4:54 - 5:00
    我们知道 这是a乘以x的平方加上bx加1
  • 5:00 - 5:02
    大家看看
  • 5:02 - 5:05
    这有个+1 对吗？
  • 5:05 - 5:09
    我们知道这一项是 可以把它带进来
  • 5:09 - 5:11
    还有一个+1
  • 5:11 - 5:14
    我讲解得不是很清楚
  • 5:14 - 5:16
    但你们在脑中可以说 嘿
  • 5:16 - 5:20
    如果对这个求平方 然后加上这个1 得到2
  • 5:20 - 5:22
    如果对这个求平方 再加1 得到5
  • 5:22 - 5:25
    对3求平方 再加1 得到10
  • 5:25 - 5:27
    你可以说 好的
  • 5:27 - 5:32
    f(x)肯定等于x的平方加1
  • 5:32 - 5:35
    如果大家不能发现这个
  • 5:35 - 5:36
    尽管式子就该这样 大家或许应该只是说
  • 5:36 - 5:38
    这和取平方再加上1或减去1一样
  • 5:38 - 5:39
    是简单的东西
  • 5:39 - 5:40
    因为题目从不会包含
  • 5:40 - 5:42
    复杂的东西 但如果题目很复杂的话
  • 5:42 - 5:45
    那就不是SAT的题目了
  • 5:45 - 5:47
    希望大家明白我是如何很快得到答案的
  • 5:47 - 5:52
    因为当x等于0时 f(x)等于1
  • 5:52 - 5:54
    然后大家可能会说 好
  • 5:54 - 5:56
    当x是1时 f(x)等于2
  • 5:56 - 5:57
    所以可以带进来
  • 5:57 - 6:04
    可以说2等于ax 抱歉
  • 6:04 - 6:06
    可以说2等于
  • 6:06 - 6:12
    a乘以1的平方加上b乘以1加1 对吗？
  • 6:12 - 6:15
    因为我刚用1代替x
  • 6:15 - 6:18
    让f(x)等于2
  • 6:18 - 6:22
    可以得到 如果从两边减去1
  • 6:22 - 6:27
    得到1等于A+D 对吗？
  • 6:27 - 6:30
    大家知道 在SAT考试上
  • 6:30 - 6:32
    不会出现很怪的分数
  • 6:32 - 6:36
    实际上 我不想往这个方向讲解
  • 6:36 - 6:37
    因为我想 这会让问题过于复杂化了
  • 6:37 - 6:40
    因为 然后可以对2和5做相同的计算
  • 6:40 - 6:41
    然后得到一组方程式
  • 6:41 - 6:42
    等等 等等
  • 6:42 - 6:44
    大家花了很多时间了
  • 6:44 - 6:47
    在这有个很大的发现 在SAT中
  • 6:47 - 6:48
    都是很简单的方程式
  • 6:48 - 6:50
    坦白说 除了这么做
  • 6:50 - 6:52
    这是个多项选择式 我忽然想到
  • 6:52 - 6:55
    大家可以试试题目中给的方程式
  • 6:55 - 6:57
    很幸运 第一个选项就是正确的
  • 6:57 - 6:58
    对的
    实际上 大家可以试试所有选项
  • 6:58 - 7:01
    看看哪个是正确的
  • 7:01 - 7:02
    下一题
  • 7:06 - 7:07
    如果大家发现上一题的讲解
  • 7:07 - 7:10
    不够清晰 给我写个消息
  • 7:10 - 7:13
    我只是不想告诉大家做这题的传统方法
  • 7:13 - 7:14
    因为这可能让你们想的更多
  • 7:14 - 7:16
    这不是做SAT试题正确的方法
  • 7:16 - 7:18
    问题10
  • 7:18 - 7:20
    如果x年前 一个人是y岁
  • 7:20 - 7:24
    他一年前是多少岁
  • 7:24 - 7:26
    这是个容易迷惑大家的题目
  • 7:30 - 7:35
    x年前 这个人是y岁
  • 7:35 - 7:37
    我这么来写吧
  • 7:50 - 7:53
    想想看最佳的写题方法
  • 7:53 - 8:00
    写出他现在的年龄
  • 8:00 - 8:02
    把年龄记为a
  • 8:02 - 8:05
    我们已知了一些条件
  • 8:05 - 8:11
    我们知道 a减去x等于y 或者说
  • 8:11 - 8:15
    他现在的年龄等于x+y 对吗？
  • 8:15 - 8:18
    这是他现在的年龄
  • 8:18 - 8:19
    我们要求什么呢？
  • 8:19 - 8:22
    要求解他去年的年龄
  • 8:22 - 8:26
    我们要算出他现在的年龄减一
  • 8:26 - 8:28
    他现在的年龄减1是多少呢？
  • 8:28 - 8:30
    他现在的年龄是x+y
  • 8:30 - 8:33
    只要把这个再替代进去
  • 8:33 - 8:40
    然后就得到x+y-1 这就是他一年前的年龄
  • 8:40 - 8:45
    x+y-1 选择E
  • 8:45 - 8:47
    下一题
  • 8:47 - 8:48
    还剩一分钟了
  • 8:48 - 8:51
    下一题留到下个视频做吧
  • 8:51 - 8:53
    到时候见
Title:
SAT Prep: Test 4 Section 2 Part 2
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
08:52

Chinese (Simplified, China) subtitles

Incomplete

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.