1
00:00:00,060 --> 00:00:04,030
现在讲到问题7

2
00:00:04,030 --> 00:00:08,500
问题7告诉我们 x等于1/2 如果x等于1/2

3
00:00:08,500 --> 00:00:15,070
1除以x加1除以x-1等于多少呢？

4
00:00:15,070 --> 00:00:21,060
所以1除以x 也就是1除以1/2加1除以

5
00:00:21,060 --> 00:00:24,070
x减1等于多少呢？ 1/2减1等于多少呢？

6
00:00:24,070 --> 00:00:27,000
是-1/2 对吗？

7
00:00:27,000 --> 00:00:31,010
这是x减1等于-1/2

8
00:00:31,010 --> 00:00:33,590
大家可以计算一下

9
00:00:33,590 --> 00:00:36,020
或者大家可以立即看出 这些可以抵消

10
00:00:36,020 --> 00:00:38,010
因为可以用这个减法 然后把它放在这儿

11
00:00:38,010 --> 00:00:40,010
然后把这个变成加法

12
00:00:40,010 --> 00:00:41,420
或者大家可以计算一下它

13
00:00:41,420 --> 00:00:45,050
这等于2减2等于0

14
00:00:45,050 --> 00:00:47,290
这只是一种检测你

15
00:00:47,290 --> 00:00:48,080
做题速度的题

16
00:00:48,080 --> 00:00:50,080
做这题花了多长时间呢？

17
00:00:50,080 --> 00:00:52,030
好的 问题8

18
00:00:56,020 --> 00:00:59,030
我要用绿色的笔写 让我们看看 画一下图

19
00:00:59,030 --> 00:01:02,090
有一个坐标轴

20
00:01:02,090 --> 00:01:05,030
哦 天哪

21
00:01:05,030 --> 00:01:07,090
编辑 撤销

22
00:01:07,090 --> 00:01:09,420
这是个坐标轴

23
00:01:09,420 --> 00:01:11,060
我没有打开直线工具

24
00:01:11,060 --> 00:01:14,050
这是x轴

25
00:01:14,050 --> 00:01:18,070
这是y轴

26
00:01:18,070 --> 00:01:21,050
在这儿画些点

27
00:01:21,050 --> 00:01:23,090
这有个点

28
00:01:23,090 --> 00:01:28,070
这是(1,0)

29
00:01:28,070 --> 00:01:31,020
让我们看看 x轴

30
00:01:31,020 --> 00:01:33,050
这是y轴

31
00:01:33,050 --> 00:01:39,050
仍然用直线工具

32
00:01:39,050 --> 00:01:43,020
这条线像这样伸展

33
00:01:43,020 --> 00:01:50,020
就像这样

34
00:01:50,020 --> 00:01:52,060
这是直角

35
00:01:52,060 --> 00:01:54,070
这是直角

36
00:01:54,070 --> 00:01:57,020
这是点s

37
00:01:57,020 --> 00:02:00,030
这是点T

38
00:02:00,030 --> 00:02:04,050
这是点R

39
00:02:04,050 --> 00:02:12,030
题目说在上图中 RS等于ST

40
00:02:12,030 --> 00:02:14,090
这就是说它们的长度相等

41
00:02:14,090 --> 00:02:23,070
S的坐标 就在这 是(k,3)

42
00:02:23,070 --> 00:02:24,040
这告诉我们什么？

43
00:02:24,040 --> 00:02:26,430
这意味着 x的值 就在这

44
00:02:26,430 --> 00:02:29,070
这点是k

45
00:02:29,070 --> 00:02:33,050
这个y值 就在这 是3 对吗？ (k,3)

46
00:02:33,050 --> 00:02:34,050
这不是T3

47
00:02:34,050 --> 00:02:38,040
我只想说 这儿的y值是3

48
00:02:38,040 --> 00:02:41,070
k的值是多少呢？

49
00:02:41,070 --> 00:02:46,030
我们知道这段长度和这段长度相等

50
00:02:46,030 --> 00:02:50,000
对吗？ 这段长度是多少？

51
00:02:53,060 --> 00:02:55,070
实际上 这是个挺丑的括号

52
00:02:55,070 --> 00:02:58,080
但我们知道 这的y值是3 对吗？

53
00:02:58,080 --> 00:03:00,880
这和y相交 交于3

54
00:03:00,880 --> 00:03:03,050
我们知道这段距离是3

55
00:03:03,050 --> 00:03:05,090
我们知道这段距离是3

56
00:03:05,090 --> 00:03:07,050
这也是3

57
00:03:07,050 --> 00:03:08,570
我们知道 这段和这段相等

58
00:03:08,570 --> 00:03:11,090
还知道这段距离是3

59
00:03:11,090 --> 00:03:15,000
如果这段距离是3 我们知道这段距离是3

60
00:03:15,000 --> 00:03:20,090
我们在y轴左边距轴为3处 对吗？

61
00:03:20,090 --> 00:03:23,030
在负方向上走了3个单元

62
00:03:23,030 --> 00:03:25,950
所以k的值 或者这儿的x轴坐标

63
00:03:25,950 --> 00:03:27,590
是-3 因为我们向左走了3

64
00:03:27,590 --> 00:03:28,960
如果是在这 坐标将是正3

65
00:03:28,960 --> 00:03:34,070
但因为在这 所以坐标是-3 选择A

66
00:03:34,070 --> 00:03:36,090
下一题 问题9

67
00:03:41,010 --> 00:03:43,070
好的 让我们看看

68
00:03:43,070 --> 00:03:45,290
题中画了一个表格

69
00:03:45,290 --> 00:03:48,680
我要把表格抄录出来

70
00:03:48,680 --> 00:03:53,060
画了x和f(x)

71
00:03:53,060 --> 00:04:02,030
还有0 1 2 3 1 2 5 10

72
00:04:02,030 --> 00:04:04,870
上面的表格给出了一些值

73
00:04:08,030 --> 00:04:10,090
下列哪个选项定义了函数f？

74
00:04:10,090 --> 00:04:11,950
这是个二次函数

75
00:04:11,960 --> 00:04:13,990
我们知道 它有这样的形式

76
00:04:13,990 --> 00:04:18,030
f(x)将等于比如x的平方

77
00:04:18,030 --> 00:04:23,080
可能是a乘以x的平方加上bx加上c

78
00:04:23,080 --> 00:04:25,130
然而我的猜想是

79
00:04:25,130 --> 00:04:27,080
函数会相当简单

80
00:04:27,080 --> 00:04:29,050
让我们看看

81
00:04:29,050 --> 00:04:31,670
我要做的方法是 我会像玩游戏一样推导它

82
00:04:31,670 --> 00:04:37,090
如果对x求平方 仍然得到1

83
00:04:37,090 --> 00:04:39,890
这实际上是最大的线索

84
00:04:39,890 --> 00:04:43,010
因为当x等于0时 f(x)等于1

85
00:04:43,010 --> 00:04:45,030
我们知道 这个常数项等于1

86
00:04:45,030 --> 00:04:49,010
看起来像是某个数加上1 因为当x等于0时

87
00:04:49,010 --> 00:04:52,020
这些等于0 这个a乘以x的平方加上bx

88
00:04:52,020 --> 00:04:53,460
仍有式子等于1

89
00:04:53,460 --> 00:04:54,080
所以我们知道 c等于1

90
00:04:54,080 --> 00:05:00,030
我们知道 这是a乘以x的平方加上bx加1

91
00:05:00,030 --> 00:05:02,010
大家看看

92
00:05:02,010 --> 00:05:05,030
这有个+1 对吗？

93
00:05:05,030 --> 00:05:09,400
我们知道这一项是 可以把它带进来

94
00:05:09,400 --> 00:05:11,350
还有一个+1

95
00:05:11,350 --> 00:05:14,050
我讲解得不是很清楚

96
00:05:14,050 --> 00:05:16,250
但你们在脑中可以说 嘿

97
00:05:16,260 --> 00:05:20,030
如果对这个求平方 然后加上这个1 得到2

98
00:05:20,030 --> 00:05:22,390
如果对这个求平方 再加1 得到5

99
00:05:22,390 --> 00:05:25,350
对3求平方 再加1 得到10

100
00:05:25,350 --> 00:05:26,990
你可以说 好的

101
00:05:26,990 --> 00:05:32,020
f(x)肯定等于x的平方加1

102
00:05:32,020 --> 00:05:34,570
如果大家不能发现这个

103
00:05:34,570 --> 00:05:35,860
尽管式子就该这样 大家或许应该只是说

104
00:05:35,860 --> 00:05:37,600
这和取平方再加上1或减去1一样

105
00:05:37,600 --> 00:05:38,660
是简单的东西

106
00:05:38,660 --> 00:05:39,540
因为题目从不会包含

107
00:05:39,540 --> 00:05:41,840
复杂的东西 但如果题目很复杂的话

108
00:05:41,840 --> 00:05:44,740
那就不是SAT的题目了

109
00:05:44,740 --> 00:05:46,730
希望大家明白我是如何很快得到答案的

110
00:05:46,740 --> 00:05:52,030
因为当x等于0时 f(x)等于1

111
00:05:52,030 --> 00:05:53,650
然后大家可能会说 好

112
00:05:53,650 --> 00:05:56,030
当x是1时 f(x)等于2

113
00:05:56,030 --> 00:05:57,350
所以可以带进来

114
00:05:57,350 --> 00:06:04,060
可以说2等于ax 抱歉

115
00:06:04,060 --> 00:06:06,210
可以说2等于

116
00:06:06,210 --> 00:06:12,080
a乘以1的平方加上b乘以1加1 对吗？

117
00:06:12,080 --> 00:06:15,220
因为我刚用1代替x

118
00:06:15,220 --> 00:06:18,090
让f(x)等于2

119
00:06:18,090 --> 00:06:21,860
可以得到 如果从两边减去1

120
00:06:21,860 --> 00:06:27,060
得到1等于A+D 对吗？

121
00:06:27,060 --> 00:06:29,920
大家知道 在SAT考试上

122
00:06:29,920 --> 00:06:32,040
不会出现很怪的分数

123
00:06:32,040 --> 00:06:35,750
实际上 我不想往这个方向讲解

124
00:06:35,750 --> 00:06:37,370
因为我想 这会让问题过于复杂化了

125
00:06:37,370 --> 00:06:40,200
因为 然后可以对2和5做相同的计算

126
00:06:40,200 --> 00:06:41,040
然后得到一组方程式

127
00:06:41,040 --> 00:06:42,000
等等 等等

128
00:06:42,000 --> 00:06:44,000
大家花了很多时间了

129
00:06:44,000 --> 00:06:46,990
在这有个很大的发现 在SAT中

130
00:06:46,990 --> 00:06:48,070
都是很简单的方程式

131
00:06:48,070 --> 00:06:49,990
坦白说 除了这么做

132
00:06:49,990 --> 00:06:52,040
这是个多项选择式 我忽然想到

133
00:06:52,040 --> 00:06:55,020
大家可以试试题目中给的方程式

134
00:06:55,020 --> 00:06:57,030
很幸运 第一个选项就是正确的

135
00:06:57,030 --> 00:06:58,500
对的
实际上 大家可以试试所有选项

136
00:06:58,500 --> 00:07:01,040
看看哪个是正确的

137
00:07:01,040 --> 00:07:02,060
下一题

138
00:07:06,030 --> 00:07:07,220
如果大家发现上一题的讲解

139
00:07:07,220 --> 00:07:10,050
不够清晰 给我写个消息

140
00:07:10,050 --> 00:07:12,680
我只是不想告诉大家做这题的传统方法

141
00:07:12,680 --> 00:07:13,640
因为这可能让你们想的更多

142
00:07:13,640 --> 00:07:16,060
这不是做SAT试题正确的方法

143
00:07:16,060 --> 00:07:17,590
问题10

144
00:07:17,590 --> 00:07:20,430
如果x年前 一个人是y岁

145
00:07:20,430 --> 00:07:24,010
他一年前是多少岁

146
00:07:24,010 --> 00:07:26,070
这是个容易迷惑大家的题目

147
00:07:30,010 --> 00:07:35,000
x年前 这个人是y岁

148
00:07:35,000 --> 00:07:37,080
我这么来写吧

149
00:07:50,080 --> 00:07:53,070
想想看最佳的写题方法

150
00:07:53,070 --> 00:08:00,060
写出他现在的年龄

151
00:08:00,060 --> 00:08:02,060
把年龄记为a

152
00:08:02,060 --> 00:08:05,030
我们已知了一些条件

153
00:08:05,030 --> 00:08:11,030
我们知道 a减去x等于y 或者说

154
00:08:11,030 --> 00:08:15,380
他现在的年龄等于x+y 对吗？

155
00:08:15,380 --> 00:08:18,020
这是他现在的年龄

156
00:08:18,020 --> 00:08:19,450
我们要求什么呢？

157
00:08:19,450 --> 00:08:22,490
要求解他去年的年龄

158
00:08:22,490 --> 00:08:26,080
我们要算出他现在的年龄减一

159
00:08:26,080 --> 00:08:28,020
他现在的年龄减1是多少呢？

160
00:08:28,020 --> 00:08:30,070
他现在的年龄是x+y

161
00:08:30,070 --> 00:08:32,650
只要把这个再替代进去

162
00:08:32,660 --> 00:08:40,060
然后就得到x+y-1 这就是他一年前的年龄

163
00:08:40,060 --> 00:08:45,050
x+y-1 选择E

164
00:08:45,050 --> 00:08:47,010
下一题

165
00:08:47,010 --> 00:08:48,370
还剩一分钟了

166
00:08:48,370 --> 00:08:51,070
下一题留到下个视频做吧

167
00:08:51,070 --> 00:08:53,010
到时候见