WEBVTT

00:00:00.060 --> 00:00:04.030
现在讲到问题7

00:00:04.030 --> 00:00:08.500
问题7告诉我们 x等于1/2 如果x等于1/2

00:00:08.500 --> 00:00:15.070
1除以x加1除以x-1等于多少呢？

00:00:15.070 --> 00:00:21.060
所以1除以x 也就是1除以1/2加1除以

00:00:21.060 --> 00:00:24.070
x减1等于多少呢？ 1/2减1等于多少呢？

00:00:24.070 --> 00:00:27.000
是-1/2 对吗？

00:00:27.000 --> 00:00:31.010
这是x减1等于-1/2

00:00:31.010 --> 00:00:33.590
大家可以计算一下

00:00:33.590 --> 00:00:36.020
或者大家可以立即看出 这些可以抵消

00:00:36.020 --> 00:00:38.010
因为可以用这个减法 然后把它放在这儿

00:00:38.010 --> 00:00:40.010
然后把这个变成加法

00:00:40.010 --> 00:00:41.420
或者大家可以计算一下它

00:00:41.420 --> 00:00:45.050
这等于2减2等于0

00:00:45.050 --> 00:00:47.290
这只是一种检测你

00:00:47.290 --> 00:00:48.080
做题速度的题

00:00:48.080 --> 00:00:50.080
做这题花了多长时间呢？

00:00:50.080 --> 00:00:52.030
好的 问题8

00:00:56.020 --> 00:00:59.030
我要用绿色的笔写 让我们看看 画一下图

00:00:59.030 --> 00:01:02.090
有一个坐标轴

00:01:02.090 --> 00:01:05.030
哦 天哪

00:01:05.030 --> 00:01:07.090
编辑 撤销

00:01:07.090 --> 00:01:09.420
这是个坐标轴

00:01:09.420 --> 00:01:11.060
我没有打开直线工具

00:01:11.060 --> 00:01:14.050
这是x轴

00:01:14.050 --> 00:01:18.070
这是y轴

00:01:18.070 --> 00:01:21.050
在这儿画些点

00:01:21.050 --> 00:01:23.090
这有个点

00:01:23.090 --> 00:01:28.070
这是(1,0)

00:01:28.070 --> 00:01:31.020
让我们看看 x轴

00:01:31.020 --> 00:01:33.050
这是y轴

00:01:33.050 --> 00:01:39.050
仍然用直线工具

00:01:39.050 --> 00:01:43.020
这条线像这样伸展

00:01:43.020 --> 00:01:50.020
就像这样

00:01:50.020 --> 00:01:52.060
这是直角

00:01:52.060 --> 00:01:54.070
这是直角

00:01:54.070 --> 00:01:57.020
这是点s

00:01:57.020 --> 00:02:00.030
这是点T

00:02:00.030 --> 00:02:04.050
这是点R

00:02:04.050 --> 00:02:12.030
题目说在上图中 RS等于ST

00:02:12.030 --> 00:02:14.090
这就是说它们的长度相等

00:02:14.090 --> 00:02:23.070
S的坐标 就在这 是(k,3)

00:02:23.070 --> 00:02:24.040
这告诉我们什么？

00:02:24.040 --> 00:02:26.430
这意味着 x的值 就在这

00:02:26.430 --> 00:02:29.070
这点是k

00:02:29.070 --> 00:02:33.050
这个y值 就在这 是3 对吗？ (k,3)

00:02:33.050 --> 00:02:34.050
这不是T3

00:02:34.050 --> 00:02:38.040
我只想说 这儿的y值是3

00:02:38.040 --> 00:02:41.070
k的值是多少呢？

00:02:41.070 --> 00:02:46.030
我们知道这段长度和这段长度相等

00:02:46.030 --> 00:02:50.000
对吗？ 这段长度是多少？

00:02:53.060 --> 00:02:55.070
实际上 这是个挺丑的括号

00:02:55.070 --> 00:02:58.080
但我们知道 这的y值是3 对吗？

00:02:58.080 --> 00:03:00.880
这和y相交 交于3

00:03:00.880 --> 00:03:03.050
我们知道这段距离是3

00:03:03.050 --> 00:03:05.090
我们知道这段距离是3

00:03:05.090 --> 00:03:07.050
这也是3

00:03:07.050 --> 00:03:08.570
我们知道 这段和这段相等

00:03:08.570 --> 00:03:11.090
还知道这段距离是3

00:03:11.090 --> 00:03:15.000
如果这段距离是3 我们知道这段距离是3

00:03:15.000 --> 00:03:20.090
我们在y轴左边距轴为3处 对吗？

00:03:20.090 --> 00:03:23.030
在负方向上走了3个单元

00:03:23.030 --> 00:03:25.950
所以k的值 或者这儿的x轴坐标

00:03:25.950 --> 00:03:27.590
是-3 因为我们向左走了3

00:03:27.590 --> 00:03:28.960
如果是在这 坐标将是正3

00:03:28.960 --> 00:03:34.070
但因为在这 所以坐标是-3 选择A

00:03:34.070 --> 00:03:36.090
下一题 问题9

00:03:41.010 --> 00:03:43.070
好的 让我们看看

00:03:43.070 --> 00:03:45.290
题中画了一个表格

00:03:45.290 --> 00:03:48.680
我要把表格抄录出来

00:03:48.680 --> 00:03:53.060
画了x和f(x)

00:03:53.060 --> 00:04:02.030
还有0 1 2 3 1 2 5 10

00:04:02.030 --> 00:04:04.870
上面的表格给出了一些值

00:04:08.030 --> 00:04:10.090
下列哪个选项定义了函数f？

00:04:10.090 --> 00:04:11.950
这是个二次函数

00:04:11.960 --> 00:04:13.990
我们知道 它有这样的形式

00:04:13.990 --> 00:04:18.030
f(x)将等于比如x的平方

00:04:18.030 --> 00:04:23.080
可能是a乘以x的平方加上bx加上c

00:04:23.080 --> 00:04:25.130
然而我的猜想是

00:04:25.130 --> 00:04:27.080
函数会相当简单

00:04:27.080 --> 00:04:29.050
让我们看看

00:04:29.050 --> 00:04:31.670
我要做的方法是 我会像玩游戏一样推导它

00:04:31.670 --> 00:04:37.090
如果对x求平方 仍然得到1

00:04:37.090 --> 00:04:39.890
这实际上是最大的线索

00:04:39.890 --> 00:04:43.010
因为当x等于0时 f(x)等于1

00:04:43.010 --> 00:04:45.030
我们知道 这个常数项等于1

00:04:45.030 --> 00:04:49.010
看起来像是某个数加上1 因为当x等于0时

00:04:49.010 --> 00:04:52.020
这些等于0 这个a乘以x的平方加上bx

00:04:52.020 --> 00:04:53.460
仍有式子等于1

00:04:53.460 --> 00:04:54.080
所以我们知道 c等于1

00:04:54.080 --> 00:05:00.030
我们知道 这是a乘以x的平方加上bx加1

00:05:00.030 --> 00:05:02.010
大家看看

00:05:02.010 --> 00:05:05.030
这有个+1 对吗？

00:05:05.030 --> 00:05:09.400
我们知道这一项是 可以把它带进来

00:05:09.400 --> 00:05:11.350
还有一个+1

00:05:11.350 --> 00:05:14.050
我讲解得不是很清楚

00:05:14.050 --> 00:05:16.250
但你们在脑中可以说 嘿

00:05:16.260 --> 00:05:20.030
如果对这个求平方 然后加上这个1 得到2

00:05:20.030 --> 00:05:22.390
如果对这个求平方 再加1 得到5

00:05:22.390 --> 00:05:25.350
对3求平方 再加1 得到10

00:05:25.350 --> 00:05:26.990
你可以说 好的

00:05:26.990 --> 00:05:32.020
f(x)肯定等于x的平方加1

00:05:32.020 --> 00:05:34.570
如果大家不能发现这个

00:05:34.570 --> 00:05:35.860
尽管式子就该这样 大家或许应该只是说

00:05:35.860 --> 00:05:37.600
这和取平方再加上1或减去1一样

00:05:37.600 --> 00:05:38.660
是简单的东西

00:05:38.660 --> 00:05:39.540
因为题目从不会包含

00:05:39.540 --> 00:05:41.840
复杂的东西 但如果题目很复杂的话

00:05:41.840 --> 00:05:44.740
那就不是SAT的题目了

00:05:44.740 --> 00:05:46.730
希望大家明白我是如何很快得到答案的

00:05:46.740 --> 00:05:52.030
因为当x等于0时 f(x)等于1

00:05:52.030 --> 00:05:53.650
然后大家可能会说 好

00:05:53.650 --> 00:05:56.030
当x是1时 f(x)等于2

00:05:56.030 --> 00:05:57.350
所以可以带进来

00:05:57.350 --> 00:06:04.060
可以说2等于ax 抱歉

00:06:04.060 --> 00:06:06.210
可以说2等于

00:06:06.210 --> 00:06:12.080
a乘以1的平方加上b乘以1加1 对吗？

00:06:12.080 --> 00:06:15.220
因为我刚用1代替x

00:06:15.220 --> 00:06:18.090
让f(x)等于2

00:06:18.090 --> 00:06:21.860
可以得到 如果从两边减去1

00:06:21.860 --> 00:06:27.060
得到1等于A+D 对吗？

00:06:27.060 --> 00:06:29.920
大家知道 在SAT考试上

00:06:29.920 --> 00:06:32.040
不会出现很怪的分数

00:06:32.040 --> 00:06:35.750
实际上 我不想往这个方向讲解

00:06:35.750 --> 00:06:37.370
因为我想 这会让问题过于复杂化了

00:06:37.370 --> 00:06:40.200
因为 然后可以对2和5做相同的计算

00:06:40.200 --> 00:06:41.040
然后得到一组方程式

00:06:41.040 --> 00:06:42.000
等等 等等

00:06:42.000 --> 00:06:44.000
大家花了很多时间了

00:06:44.000 --> 00:06:46.990
在这有个很大的发现 在SAT中

00:06:46.990 --> 00:06:48.070
都是很简单的方程式

00:06:48.070 --> 00:06:49.990
坦白说 除了这么做

00:06:49.990 --> 00:06:52.040
这是个多项选择式 我忽然想到

00:06:52.040 --> 00:06:55.020
大家可以试试题目中给的方程式

00:06:55.020 --> 00:06:57.030
很幸运 第一个选项就是正确的

00:06:57.030 --> 00:06:58.500
对的
实际上 大家可以试试所有选项

00:06:58.500 --> 00:07:01.040
看看哪个是正确的

00:07:01.040 --> 00:07:02.060
下一题

00:07:06.030 --> 00:07:07.220
如果大家发现上一题的讲解

00:07:07.220 --> 00:07:10.050
不够清晰 给我写个消息

00:07:10.050 --> 00:07:12.680
我只是不想告诉大家做这题的传统方法

00:07:12.680 --> 00:07:13.640
因为这可能让你们想的更多

00:07:13.640 --> 00:07:16.060
这不是做SAT试题正确的方法

00:07:16.060 --> 00:07:17.590
问题10

00:07:17.590 --> 00:07:20.430
如果x年前 一个人是y岁

00:07:20.430 --> 00:07:24.010
他一年前是多少岁

00:07:24.010 --> 00:07:26.070
这是个容易迷惑大家的题目

00:07:30.010 --> 00:07:35.000
x年前 这个人是y岁

00:07:35.000 --> 00:07:37.080
我这么来写吧

00:07:50.080 --> 00:07:53.070
想想看最佳的写题方法

00:07:53.070 --> 00:08:00.060
写出他现在的年龄

00:08:00.060 --> 00:08:02.060
把年龄记为a

00:08:02.060 --> 00:08:05.030
我们已知了一些条件

00:08:05.030 --> 00:08:11.030
我们知道 a减去x等于y 或者说

00:08:11.030 --> 00:08:15.380
他现在的年龄等于x+y 对吗？

00:08:15.380 --> 00:08:18.020
这是他现在的年龄

00:08:18.020 --> 00:08:19.450
我们要求什么呢？

00:08:19.450 --> 00:08:22.490
要求解他去年的年龄

00:08:22.490 --> 00:08:26.080
我们要算出他现在的年龄减一

00:08:26.080 --> 00:08:28.020
他现在的年龄减1是多少呢？

00:08:28.020 --> 00:08:30.070
他现在的年龄是x+y

00:08:30.070 --> 00:08:32.650
只要把这个再替代进去

00:08:32.660 --> 00:08:40.060
然后就得到x+y-1 这就是他一年前的年龄

00:08:40.060 --> 00:08:45.050
x+y-1 选择E

00:08:45.050 --> 00:08:47.010
下一题

00:08:47.010 --> 00:08:48.370
还剩一分钟了

00:08:48.370 --> 00:08:51.070
下一题留到下个视频做吧

00:08:51.070 --> 00:08:53.010
到时候见