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では、統計学に入りましょう。
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データの扱い方です。
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統計とは、データです。
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統計学を始めるにあたり、
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記述的統計学と呼ばれるものを習いましょう。
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多くのデータについて、それをすべて見ずに
何か示すことができるでしょうか？
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大規模なデータを小数の数字で記述することが
できますか？
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これが、この学習の焦点です。
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記述的統計学を学んだ後で、
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推測統計学に進むことができます。
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では、まず、同様にデータを記述するか習いましょう。
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数字のセットがあるとします。
これがデータです。
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たとえば、庭の植物の高さを測ったとします。
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６つの植物があり、その高さが
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４、３、１、６、１、７インチとします。
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この結果を知らない人が、植物の高さを聞いたとします。
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何かすべての植物の高さを記述する数字を聞かれました。
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どうすればいいでしょう？
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中心を示す数字ではどうでしょう？
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あるいは、頻繁な高さではどうでしょう？
あるいは、真ん中の高さではどうでしょう？
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これらは、同じことをしています。
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つまり、記述的統計学を行っています。
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では、実際どうすればいいでしょう？
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平均を考えましょう。
日常、平均はよく使用され、算術して得られる数です。
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統計学では、平均はより一般的な意味があります。
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それは、典型的な、あるいは、真ん中の数、
つまり、中心となる傾向を求めようとしています。
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多くのデータが存在する場合、
平均、または中心となる数で、それを記述しようとします。
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平均には、いろいろなものがあります。
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まず、最も馴染みのあるものは、
算術的な試験の平均や、高さの平均です。
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算術的に得られる平均です。
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黄色で書きます。
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これは、すべての数字を合計し
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データ数で割った値です。
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データ数で割った値です。
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算術的な平均値とは何でしょう？
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では、計算してみましょう。
４＋３＋１＋６＋１＋７をデータ数の６で割ります。
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４＋３＝７、７＋１＝８、８＋６＝１４、１４＋１＝１５、１５＋７＝２２、これを６で割ります。
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６は２２に３回はいります。残りは４です。
３4/6です。つまり、３2/3です。あるいは3.6です。
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どのように書いてもいいですが、
中心をとらえようとしている記述的な数値です。
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これは、絶対的なものではなく、
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このように、定義されたものです。
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円周の計算のように絶対的なものではなく
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便宜的に定義された数値です。
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典型的な平均を求める他の方法もあります。
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他の典型的な平均は、中央値で、ピンクで書きます。
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中央に位置する値です。
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すべての数を並べ替え、真ん中に置かれるのが
中央値です。
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このデータセットでの中央値は何でしょう？
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どれが中央値ですか？
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１、１、３、４、６、７で
中央の値は何ですか？
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偶数の数があるので、中央には
２つの値があります。
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３と４です。
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この場合は、この２つの値の真ん中を取ります。
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この２つの値の平均値を見つけます。
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この場合、３と４の真ん中は、3.5で、
つまり、中央値は3.5です。
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偶数のデータ数の場合は、中央の２つの値の
平均値です。
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基数のデータ数の場合は、単に中央に値です。
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別のデータでやってみましょう。
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これは、既に置き換えられたデータで、
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０、０、７、50、10000、1000000です。
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奇妙なデータですが、中央値は何ですか？
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５つのデータがあるので、
中央の値を取ります。
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中央値は、２つの値より大きく、２つの値より小さいです。
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真ん中の値は、５０です。
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３つ目の中心の傾向の見つけ方は、最頻値です。
これは、先の２つに比べ、使用される機会が少ないです。
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難しく聞こえますが
これは、最も多く見られる値を意味します。
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ここでの、最頻値は何ですか？
すべての値が１度しか見られない場合、最頻値はありません。
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このデータセットの最頻値は何ですか？
４、３、６、７は１つで、１は２つあります。
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最もよく見受けられる値は最頻値なので、
ここでは、１です。
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平均を求める異なった方法が分かりましたか？
これらはとても異なった方法です。
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それぞれの平均は
統計学を習っていくと異なった場合に役にたちます。
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これは、最も広く使用されます。
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中央値は、奇妙な値が存在する場合に便利です。
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最頻値は、値が複数存在する場合に便利です。
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では、次のビデオをより深く習いましょう。
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