-
-
درسنا اليوم عن الإحصاء.
-
وهو طريقة لدراسة وفهم
-
البيانات وتحليلها.
-
لذلك الإحصاءات هي كل شيء عن البيانات.
-
وبينما نبدأ رحلتنا إلى عالم الإحصاءات،
-
سأركز كثيرًا على
-
الإحصاء الوصفي.
-
إذا كانت لديكم مجموعة من البيانات
-
وأردتم تلخيص هذه البيانات
-
دون ذكرها كلها،
-
هل يمكنكم وصفها بمجموعة أصغر من الأعداد؟
-
لذلك هذا ما سنركز عليه.
-
بمجرد أن تُنشؤوا الأدوات المطلوبة
-
في الإحصاء الوصفي،
-
ستستنتجون بعض البيانات
-
التي توصلكم في النهاية إلى التفسير المطلوب.
-
سنبدأ بالإحصاء الاستدلالي،
-
وتشكيل الاستدلالات.
-
فكِّروا بطريقةٍ
-
لوصف البيانات.
-
افترِضوا أن لديكم مجموعة من القيم
-
على شكل بيانات.
-
على سبيل المثال، ارتفاع النباتات
-
في الحديقة.
-
لديكم 6 نباتات.
-
وارتفاعها 4 إنشات، و3 إنشات، و1إنش، و6 إنشات،
-
و1 إنش، و7 إنشات.
-
يوجد شخصٌ في غرفة أخرى،
-
لا يرى النباتات،
-
حسنا، ، كم طول الساق في النباتات الخاصة بي؟
-
ويريد سماع قيمة واحد فقط
-
تصف
-
جميع هذه الأطوال المختلفة للنباتات.
-
كيف يمكنكم إخباره هذا؟
-
كيف يمكن إيجاد
-
أفضل قيمة تعبر عن جميع الأطوال؟
-
ربما تبحثون عن قيمة الوسيط،
-
أو القيمة الأكثر تكراراً،
-
أو القيمة التي تمثل بطريقةٍ ما
-
مركز هذه الأطوال.
-
وإذا أعطيتم أياً من هذه الأعداد،
-
فأنتم تتبعون الطريقة القديمة
-
للإحصاء الوصفي.
-
-
فكِّروا، كيف يمكنكم فعل هذا؟
-
ابدؤوا بالتفكير في حساب المُعدل.
-
المُعدل
-
له معنى محدد كما سترون.
-
عندما يتحدث الناس عن المُعدل،
-
فهم يقصدون المتوسط الحسابي
-
الذي ستتعرفون عليه قريباً.
-
لكن في الإحصاء، المُعدل يعني قيمة أكثر عمومًا.
-
هذا حقا يعني ان تعطيني نموذج،
-
أو تعطيني الرقم الأوسط، أو - وهذه هي أو.
-
وهو محاولة لإيجاد
-
قياس الميل المركزي.
-
-
مرة أخرى، لديكم مجموعة من القيم.
-
وتريدون التعبير عنها
-
بقيمة واحدة تسمى المُعدل،
-
أو
-
مركز القيم.
-
كما سترون، هناك العديد من أنواع المُعدل.
-
الأول مألوف بالنسبة لكم.
-
انها واحد - والناس يتحدثون عن مهلا
-
وهو مُعدل درجات الامتحانات أو مُعدل الأطوال،
-
وهذا هو المتوسط الحسابي.
-
فقط اسمحوا لي أن أكتب في.
-
سوف أكتب في الصفراء، المتوسط الحسابي.
-
عندما يكون المتوسط الحسابي هو اسم، ونحن نسميها الحساب.
-
عندما يكون صفة مثل هذا، ونحن نسميها الحساب،
-
المتوسط الحسابي
-
إنه عبارة عن مجموع القيم مقسومٌ على
-
هذا هو التعريف الذي لدينا
-
وجدت مفيدة-- مجموع كل هذه الأرقام مقسمة
-
عدد القيم.
-
حسنًا، ما هو المتوسط الحسابي
-
لهذه المجموعة من القيم؟
-
حسنا، دعونا مجرد نحسب ذلك.
-
4 زائد 3 زائد 1 زائد 6 زائد 1
-
زائد 7 تقسيم عدد القيم.
-
لديكم 6 قيم.
-
إذن، اقسِموا على 6.
-
تحصلون على 4 زائد 3 يساوي 7، زائد 1 يساوي 8، زائد 6 يساوي 14،
-
زائد 1 يساوي 15، زائد 7.
-
15 زائد 7 يساوي 22.
-
أعيد مرة أخرى.
-
لديكم 7 و8 و14 و15 و22 والمجموع مقسوم على 6.
-
ويمكنكم كتابته كعدد كسري.
-
العدد 6 موجود في العدد 22 ثلاث مرات والباقي 4.
-
إذن يساوي 3 و 4 على 6 ويساوي 3 و 2 على 3.
-
يمكنكم كتابته أيضًا كعدد عشري، 3.6 دوري.
-
لذلك هذا هو أيضا 3.6 تكرار.
-
يمكننا كتابة أي واحد من تلك الطرق.
-
ولكن هذا هو نوع من عدد ممثل.
-
هذه محاولة لإيجاد النزعة المركزية.
-
مرة أخرى، هذا بناء الإنسان
-
لا أحد أبدا-- انها ليست مثل شخص فقط
-
وجدت بعض الوثائق الدينية التي قالت،
-
هذه هي طريقة الوسط الحسابي
-
يجب تعريفها.
-
انها ليست نقية من حساب
-
كما، مثلا، العثور على محيط الدائرة،
-
التي هناك حقا - وهذا كان نوع من-- نحن
-
درس الكون.
-
وهذا سقط للتو من دراستنا للكون.
-
إنه تعريف مبني على الإنسان
-
الذي وجدناه مفيد.
-
هناك طريقة أخرى لحساب المتوسط الحسابي
-
أو لإيجاد القيمة الوسطى.
-
الطريقة الأخرى هي حساب الوسيط.
-
وسأكتب الوسيط.
-
أن الألوان تنفذ مني
-
سأكتب متوسط باللون الوردي.
-
لذلك هناك الوسيط.
-
الوسيط يعني العدد الأوسط.
-
لإيجاد الوسيط، رتبوا مجموعة القيم
-
والقيمة الموجودة في المنتصف هي الوسيط.
-
إذن، ما هو الوسيط لمجموعة القيم
-
السابقة؟
-
حاولوا إيجاده.
-
رتِّبوا القيم أولًا.
-
لديكم 1.
-
و1 آخر.
-
و3.
-
و4 و6 و7.
-
أعدتم ترتيبهم أولًا.
-
ما هي القيمة الموجودة في المنتصف؟
-
حسنا، أنظر هنا.
-
بما أنه لديكم عدد زوجي من القيم، 6 قيم،
-
لا يوجد قيمة واحدة في المنتصف.
-
لديكم قيمتان في المنتصف هنا،
-
لديك اثنين من الأرقام المتوسطة هنا.
-
3 و4.
-
في هذه الحالة، إذا كان لديكم قيمتين في المنتصف،
-
فإنكم تختارون القيمة المتوسطة لهاتين القيميتن.
-
بمعنى آخر توجدون المتوسط الحسابي
-
لهاتين القيميتن لإيجاد الوسيط.
-
الوسيط هو القيمة المتوسطة للعددين
-
3 و4، ويساوي 3.5.
-
الوسيط في هذه الحالة يساوي 3.5.
-
إذا كان لديكم عدد زوجي من القيم،
-
فإن الوسيط هو المتوسط الحسابي
-
لهاتين القيميتين، أو القيمة المتوسطة بينهما.
-
إذا كان لديكم عدد فردي من القيم،
-
يكون حسابه أسهل.
-
وفقط حتى نرى ذلك، دعونا
-
نعطيك مجموعة بيانات أخرى.
-
افترضوا أن مجموعة البيانات هي
-
رتبها بالنسبة لنا-- دعونا نقول لدينا مجموعة البيانات
-
0 و 7 و 50، لا أدري، 10,000 ومليون.
-
افترِضوا أن هذه هي مجموعة البيانات.
-
نوع من مجموعة بيانات مجنونة.
-
في هذه الحالة، ما هو الوسيط؟
-
لديكم 5 قيم.
-
عدد فردي من القيم.
-
إيجاد الوسيط أسهل في هذه الحالة.
-
الوسيط هو العدد الأكبر من قيمتين
-
وأصغر من قيمتين.
-
في المنتصف بالضبط.
-
في هذه الحالة، الوسيط هو العدد 50.
-
والآن المقياس الثالث للنزعة المركزية،
-
وهو ربما الأقل استخداماً في
-
الحياة اليومية، إنه المنوال.
-
والناس غالبا ما تنسى ذلك.
-
يبدو وكأنه شيء معقد جدا.
-
ولكن ما سنراه هو في الواقع
-
فكرته بسيطة وواضحة جداً.
-
وفي بعض النواحي، هذه هي الفكرة الأساسية
-
المنوال هو القيمة الأكثر تكراراً بين مجموعة القيم،
-
إن وُجِد.
-
إذا ظهرت جميع القيم بنفس عدد المرات،
-
إذا لم يكن هناك قيمة واحدة تتكرر أكثر من غيرها،
-
فلا يوجد منوال.
-
لكن بالنظر إلى تعريف المنوال،
-
ما هي القيمة الأكثر تكراراً
-
بين مجموعة البيانات هذه؟
-
لديكم 4 واحدة،
-
و3 واحدة،
-
لكن العدد 1 مكرر مرتين.
-
ولديكم 6 واحدة و7 واحدة.
-
وبالتالي فإن القيمة الأكثر ظهورًا
-
هي 1.
-
المنوال هو العدد الأكثر تكراراً.
-
وهنا يساوي 1.
-
إذن، كما ترون، هذه هي كل الطرق المختلفة
-
لإيجاد العدد الأوسط أو النزعة المركزية.
-
لكنهم يفعلون ذلك بطرق مختلفة جدا جدا.
-
وبدراسة الإحصاء أكثر،
-
ستدركون مدى أهمية هذه العمليات.
-
ويستخدم هذا كثيرا جدا.
-
الوسيط يكون خيارًا جيدًا إذا كان لديكم قيم متباعدة
-
هنا يمكن أن يكون خلاف ذلك
-
التي قد لا تصلح بحساب المتوسط الحسابي.
-
المنوال يكون مفيد أيضاً في مثل هذه الحالات،
-
خاصةً إذا كان لديكم قيمة
-
تتكرر كتيراً.
-
على أي حال، سوف أتركك هناك.
-
و -- في أشرطة الفيديو القليلة المقبلة، سوف نستكشف الإحصاءات حتي
-
الاعماق
Khan Academy
