درسنا اليوم عن الإحصاء.
وهو طريقة لدراسة وفهم
البيانات وتحليلها.
لذلك الإحصاءات هي كل شيء عن البيانات.
وبينما نبدأ رحلتنا إلى عالم الإحصاءات،
سأركز كثيرًا على
الإحصاء الوصفي.
إذا كانت لديكم مجموعة من البيانات
وأردتم تلخيص هذه البيانات
دون ذكرها كلها،
هل يمكنكم وصفها بمجموعة أصغر من الأعداد؟
لذلك هذا ما سنركز عليه.
بمجرد أن تُنشؤوا الأدوات المطلوبة
في الإحصاء الوصفي،
ستستنتجون بعض البيانات
التي توصلكم في النهاية إلى التفسير المطلوب.
سنبدأ بالإحصاء الاستدلالي،
وتشكيل الاستدلالات.
فكِّروا بطريقةٍ
لوصف البيانات.
افترِضوا أن لديكم مجموعة من القيم
على شكل بيانات.
على سبيل المثال، ارتفاع النباتات
في الحديقة.
لديكم 6 نباتات.
وارتفاعها 4 إنشات، و3 إنشات، و1إنش، و6 إنشات،
و1 إنش، و7 إنشات.
يوجد شخصٌ في غرفة أخرى،
لا يرى النباتات،
حسنا، ، كم طول الساق في النباتات الخاصة بي؟
ويريد سماع قيمة واحد فقط
تصف
جميع هذه الأطوال المختلفة للنباتات.
كيف يمكنكم إخباره هذا؟
كيف يمكن إيجاد
أفضل قيمة تعبر عن جميع الأطوال؟
ربما تبحثون عن قيمة الوسيط،
أو القيمة الأكثر تكراراً،
أو القيمة التي تمثل بطريقةٍ ما
مركز هذه الأطوال.
وإذا أعطيتم أياً من هذه الأعداد،
فأنتم تتبعون الطريقة القديمة
للإحصاء الوصفي.
فكِّروا، كيف يمكنكم فعل هذا؟
ابدؤوا بالتفكير في حساب المُعدل.
المُعدل
له معنى محدد كما سترون.
عندما يتحدث الناس عن المُعدل،
فهم يقصدون المتوسط الحسابي
الذي ستتعرفون عليه قريباً.
لكن في الإحصاء، المُعدل يعني قيمة أكثر عمومًا.
هذا حقا يعني ان تعطيني نموذج،
أو تعطيني الرقم الأوسط، أو - وهذه هي أو.
وهو محاولة لإيجاد
قياس الميل المركزي.
مرة أخرى، لديكم مجموعة من القيم.
وتريدون التعبير عنها
بقيمة واحدة تسمى المُعدل،
أو
مركز القيم.
كما سترون، هناك العديد من أنواع المُعدل.
الأول مألوف بالنسبة لكم.
انها واحد - والناس يتحدثون عن مهلا
وهو مُعدل درجات الامتحانات أو مُعدل الأطوال،
وهذا هو المتوسط الحسابي.
فقط اسمحوا لي أن أكتب في.
سوف أكتب في الصفراء، المتوسط الحسابي.
عندما يكون المتوسط الحسابي هو اسم، ونحن نسميها الحساب.
عندما يكون صفة مثل هذا، ونحن نسميها الحساب،
المتوسط الحسابي
إنه عبارة عن مجموع القيم مقسومٌ على
هذا هو التعريف الذي لدينا
وجدت مفيدة-- مجموع كل هذه الأرقام مقسمة
عدد القيم.
حسنًا، ما هو المتوسط الحسابي
لهذه المجموعة من القيم؟
حسنا، دعونا مجرد نحسب ذلك.
4 زائد 3 زائد 1 زائد 6 زائد 1
زائد 7 تقسيم عدد القيم.
لديكم 6 قيم.
إذن، اقسِموا على 6.
تحصلون على 4 زائد 3 يساوي 7، زائد 1 يساوي 8، زائد 6 يساوي 14،
زائد 1 يساوي 15، زائد 7.
15 زائد 7 يساوي 22.
أعيد مرة أخرى.
لديكم 7 و8 و14 و15 و22 والمجموع مقسوم على 6.
ويمكنكم كتابته كعدد كسري.
العدد 6 موجود في العدد 22 ثلاث مرات والباقي 4.
إذن يساوي 3 و 4 على 6 ويساوي 3 و 2 على 3.
يمكنكم كتابته أيضًا كعدد عشري، 3.6 دوري.
لذلك هذا هو أيضا 3.6 تكرار.
يمكننا كتابة أي واحد من تلك الطرق.
ولكن هذا هو نوع من عدد ممثل.
هذه محاولة لإيجاد النزعة المركزية.
مرة أخرى، هذا بناء الإنسان
لا أحد أبدا-- انها ليست مثل شخص فقط
وجدت بعض الوثائق الدينية التي قالت،
هذه هي طريقة الوسط الحسابي
يجب تعريفها.
انها ليست نقية من حساب
كما، مثلا، العثور على محيط الدائرة،
التي هناك حقا - وهذا كان نوع من-- نحن
درس الكون.
وهذا سقط للتو من دراستنا للكون.
إنه تعريف مبني على الإنسان
الذي وجدناه مفيد.
هناك طريقة أخرى لحساب المتوسط الحسابي
أو لإيجاد القيمة الوسطى.
الطريقة الأخرى هي حساب الوسيط.
وسأكتب الوسيط.
أن الألوان تنفذ مني
سأكتب متوسط باللون الوردي.
لذلك هناك الوسيط.
الوسيط يعني العدد الأوسط.
لإيجاد الوسيط، رتبوا مجموعة القيم
والقيمة الموجودة في المنتصف هي الوسيط.
إذن، ما هو الوسيط لمجموعة القيم
السابقة؟
حاولوا إيجاده.
رتِّبوا القيم أولًا.
لديكم 1.
و1 آخر.
و3.
و4 و6 و7.
أعدتم ترتيبهم أولًا.
ما هي القيمة الموجودة في المنتصف؟
حسنا، أنظر هنا.
بما أنه لديكم عدد زوجي من القيم، 6 قيم،
لا يوجد قيمة واحدة في المنتصف.
لديكم قيمتان في المنتصف هنا،
لديك اثنين من الأرقام المتوسطة هنا.
3 و4.
في هذه الحالة، إذا كان لديكم قيمتين في المنتصف،
فإنكم تختارون القيمة المتوسطة لهاتين القيميتن.
بمعنى آخر توجدون المتوسط الحسابي
لهاتين القيميتن لإيجاد الوسيط.
الوسيط هو القيمة المتوسطة للعددين
3 و4، ويساوي 3.5.
الوسيط في هذه الحالة يساوي 3.5.
إذا كان لديكم عدد زوجي من القيم،
فإن الوسيط هو المتوسط الحسابي
لهاتين القيميتين، أو القيمة المتوسطة بينهما.
إذا كان لديكم عدد فردي من القيم،
يكون حسابه أسهل.
وفقط حتى نرى ذلك، دعونا
نعطيك مجموعة بيانات أخرى.
افترضوا أن مجموعة البيانات هي
رتبها بالنسبة لنا-- دعونا نقول لدينا مجموعة البيانات
0 و 7 و 50، لا أدري، 10,000 ومليون.
افترِضوا أن هذه هي مجموعة البيانات.
نوع من مجموعة بيانات مجنونة.
في هذه الحالة، ما هو الوسيط؟
لديكم 5 قيم.
عدد فردي من القيم.
إيجاد الوسيط أسهل في هذه الحالة.
الوسيط هو العدد الأكبر من قيمتين
وأصغر من قيمتين.
في المنتصف بالضبط.
في هذه الحالة، الوسيط هو العدد 50.
والآن المقياس الثالث للنزعة المركزية،
وهو ربما الأقل استخداماً في
الحياة اليومية، إنه المنوال.
والناس غالبا ما تنسى ذلك.
يبدو وكأنه شيء معقد جدا.
ولكن ما سنراه هو في الواقع
فكرته بسيطة وواضحة جداً.
وفي بعض النواحي، هذه هي الفكرة الأساسية
المنوال هو القيمة الأكثر تكراراً بين مجموعة القيم،
إن وُجِد.
إذا ظهرت جميع القيم بنفس عدد المرات،
إذا لم يكن هناك قيمة واحدة تتكرر أكثر من غيرها،
فلا يوجد منوال.
لكن بالنظر إلى تعريف المنوال،
ما هي القيمة الأكثر تكراراً
بين مجموعة البيانات هذه؟
لديكم 4 واحدة،
و3 واحدة،
لكن العدد 1 مكرر مرتين.
ولديكم 6 واحدة و7 واحدة.
وبالتالي فإن القيمة الأكثر ظهورًا
هي 1.
المنوال هو العدد الأكثر تكراراً.
وهنا يساوي 1.
إذن، كما ترون، هذه هي كل الطرق المختلفة
لإيجاد العدد الأوسط أو النزعة المركزية.
لكنهم يفعلون ذلك بطرق مختلفة جدا جدا.
وبدراسة الإحصاء أكثر،
ستدركون مدى أهمية هذه العمليات.
ويستخدم هذا كثيرا جدا.
الوسيط يكون خيارًا جيدًا إذا كان لديكم قيم متباعدة
هنا يمكن أن يكون خلاف ذلك
التي قد لا تصلح بحساب المتوسط الحسابي.
المنوال يكون مفيد أيضاً في مثل هذه الحالات،
خاصةً إذا كان لديكم قيمة
تتكرر كتيراً.
على أي حال، سوف أتركك هناك.
و -- في أشرطة الفيديو القليلة المقبلة، سوف نستكشف الإحصاءات حتي
الاعماق