WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.660


00:00:00.660 --> 00:00:06.650
درسنا اليوم عن الإحصاء.

00:00:06.650 --> 00:00:09.750
وهو طريقة لدراسة وفهم

00:00:09.750 --> 00:00:11.520
البيانات وتحليلها.

00:00:11.520 --> 00:00:14.670
لذلك الإحصاءات هي كل شيء عن البيانات.

00:00:14.670 --> 00:00:19.000
وبينما نبدأ رحلتنا إلى عالم الإحصاءات،

00:00:19.000 --> 00:00:20.610
سأركز كثيرًا على

00:00:20.610 --> 00:00:23.210
الإحصاء الوصفي.

00:00:23.210 --> 00:00:25.470
إذا كانت لديكم مجموعة من البيانات

00:00:25.470 --> 00:00:27.990
وأردتم تلخيص هذه البيانات

00:00:27.990 --> 00:00:29.890
دون ذكرها كلها،

00:00:29.890 --> 00:00:33.870
هل يمكنكم وصفها بمجموعة أصغر من الأعداد؟

00:00:33.870 --> 00:00:35.720
لذلك هذا ما سنركز عليه.

00:00:35.720 --> 00:00:37.360
بمجرد أن تُنشؤوا الأدوات المطلوبة

00:00:37.360 --> 00:00:39.260
في الإحصاء الوصفي،

00:00:39.260 --> 00:00:41.710
ستستنتجون بعض البيانات

00:00:41.710 --> 00:00:44.200
التي توصلكم في النهاية إلى التفسير المطلوب.

00:00:44.200 --> 00:00:49.430
سنبدأ بالإحصاء الاستدلالي،

00:00:49.430 --> 00:00:51.160
وتشكيل الاستدلالات.

00:00:51.160 --> 00:00:53.110
فكِّروا بطريقةٍ

00:00:53.110 --> 00:00:56.390
لوصف البيانات.

00:00:56.390 --> 00:01:00.710
افترِضوا أن لديكم مجموعة من القيم

00:01:00.710 --> 00:01:02.360
على شكل بيانات.

00:01:02.360 --> 00:01:04.580
على سبيل المثال، ارتفاع النباتات

00:01:04.580 --> 00:01:05.740
في الحديقة.

00:01:05.740 --> 00:01:07.400
لديكم 6 نباتات.

00:01:07.400 --> 00:01:13.870
وارتفاعها 4 إنشات، و3 إنشات، و1إنش، و6 إنشات،

00:01:13.870 --> 00:01:17.990
و1 إنش، و7 إنشات.

00:01:17.990 --> 00:01:20.934
يوجد شخصٌ في غرفة أخرى،

00:01:20.934 --> 00:01:22.350
لا يرى النباتات،

00:01:22.350 --> 00:01:24.657
حسنا، ، كم طول الساق في النباتات الخاصة بي؟

00:01:24.657 --> 00:01:26.240
ويريد سماع قيمة واحد فقط

00:01:26.240 --> 00:01:30.560
تصف

00:01:30.560 --> 00:01:33.410
جميع هذه الأطوال المختلفة للنباتات.

00:01:33.410 --> 00:01:36.580
كيف يمكنكم إخباره هذا؟

00:01:36.580 --> 00:01:38.810
كيف يمكن إيجاد

00:01:38.810 --> 00:01:40.990
أفضل قيمة تعبر عن جميع الأطوال؟

00:01:40.990 --> 00:01:44.060
ربما تبحثون عن قيمة الوسيط،

00:01:44.060 --> 00:01:46.250
أو القيمة الأكثر تكراراً،

00:01:46.250 --> 00:01:48.830
أو القيمة التي تمثل بطريقةٍ ما

00:01:48.830 --> 00:01:51.270
مركز هذه الأطوال.

00:01:51.270 --> 00:01:53.220
وإذا أعطيتم أياً من هذه الأعداد،

00:01:53.220 --> 00:01:55.189
فأنتم تتبعون الطريقة القديمة

00:01:55.189 --> 00:01:57.730
للإحصاء الوصفي.

00:01:57.730 --> 00:01:58.230


00:01:58.230 --> 00:02:00.150
فكِّروا، كيف يمكنكم فعل هذا؟

00:02:00.150 --> 00:02:04.960
ابدؤوا بالتفكير في حساب المُعدل.

00:02:04.960 --> 00:02:07.610
المُعدل

00:02:07.610 --> 00:02:09.720
له معنى محدد كما سترون.

00:02:09.720 --> 00:02:11.570
عندما يتحدث الناس عن المُعدل،

00:02:11.570 --> 00:02:13.070
فهم يقصدون المتوسط الحسابي

00:02:13.070 --> 00:02:14.960
الذي ستتعرفون عليه قريباً.

00:02:14.960 --> 00:02:18.100
لكن في الإحصاء، المُعدل يعني قيمة أكثر عمومًا.

00:02:18.100 --> 00:02:22.980
هذا حقا يعني ان تعطيني نموذج،

00:02:22.980 --> 00:02:29.810
أو تعطيني الرقم الأوسط، أو - وهذه هي أو.

00:02:29.810 --> 00:02:31.930
وهو محاولة لإيجاد

00:02:31.930 --> 00:02:33.490
قياس الميل المركزي.

00:02:33.490 --> 00:02:38.550


00:02:38.550 --> 00:02:40.560
مرة أخرى، لديكم مجموعة من القيم.

00:02:40.560 --> 00:02:42.970
وتريدون التعبير عنها

00:02:42.970 --> 00:02:45.840
بقيمة واحدة تسمى المُعدل،

00:02:45.840 --> 00:02:49.130
أو

00:02:49.130 --> 00:02:50.450
مركز القيم.

00:02:50.450 --> 00:02:54.110
كما سترون، هناك العديد من أنواع المُعدل.

00:02:54.110 --> 00:02:56.690
الأول مألوف بالنسبة لكم.

00:02:56.690 --> 00:02:58.398
انها واحد - والناس يتحدثون عن مهلا

00:02:58.398 --> 00:03:00.840
وهو مُعدل درجات الامتحانات أو مُعدل الأطوال،

00:03:00.840 --> 00:03:02.970
وهذا هو المتوسط الحسابي.

00:03:02.970 --> 00:03:05.470
فقط اسمحوا لي أن أكتب في.

00:03:05.470 --> 00:03:13.100
سوف أكتب في الصفراء، المتوسط الحسابي.

00:03:13.100 --> 00:03:16.010
عندما يكون المتوسط الحسابي هو اسم، ونحن نسميها الحساب.

00:03:16.010 --> 00:03:19.960
عندما يكون صفة مثل هذا، ونحن نسميها الحساب،

00:03:19.960 --> 00:03:21.620
المتوسط الحسابي

00:03:21.620 --> 00:03:25.300
إنه عبارة عن مجموع القيم مقسومٌ على

00:03:25.300 --> 00:03:28.180
هذا هو التعريف الذي لدينا

00:03:28.180 --> 00:03:31.630
وجدت مفيدة-- مجموع كل هذه الأرقام مقسمة

00:03:31.630 --> 00:03:34.460
عدد القيم.

00:03:34.460 --> 00:03:36.830
حسنًا، ما هو المتوسط الحسابي

00:03:36.830 --> 00:03:39.114
لهذه المجموعة من القيم؟

00:03:39.114 --> 00:03:40.280
حسنا، دعونا مجرد نحسب ذلك.

00:03:40.280 --> 00:03:46.160
4 زائد 3 زائد 1 زائد 6 زائد 1

00:03:46.160 --> 00:03:51.210
زائد 7 تقسيم عدد القيم.

00:03:51.210 --> 00:03:53.210
لديكم 6 قيم.

00:03:53.210 --> 00:03:54.860
إذن، اقسِموا على 6.

00:03:54.860 --> 00:04:01.840
تحصلون على 4 زائد 3 يساوي 7، زائد 1 يساوي 8، زائد 6 يساوي 14،

00:04:01.840 --> 00:04:04.934
زائد 1 يساوي 15، زائد 7.

00:04:04.934 --> 00:04:07.927
15 زائد 7 يساوي 22.

00:04:07.927 --> 00:04:09.135
أعيد مرة أخرى.

00:04:09.135 --> 00:04:15.180
لديكم 7 و8 و14 و15 و22 والمجموع مقسوم على 6.

00:04:15.180 --> 00:04:17.070
ويمكنكم كتابته كعدد كسري.

00:04:17.070 --> 00:04:21.120
العدد 6 موجود في العدد 22 ثلاث مرات والباقي 4.

00:04:21.120 --> 00:04:25.200
إذن يساوي 3 و 4 على 6 ويساوي 3 و 2 على 3.

00:04:25.200 --> 00:04:28.670
يمكنكم كتابته أيضًا كعدد عشري، 3.6 دوري.

00:04:28.670 --> 00:04:32.360
لذلك هذا هو أيضا 3.6 تكرار.

00:04:32.360 --> 00:04:34.380
يمكننا كتابة أي واحد من تلك الطرق.

00:04:34.380 --> 00:04:36.700
ولكن هذا هو نوع من عدد ممثل.

00:04:36.700 --> 00:04:39.820
هذه محاولة لإيجاد النزعة المركزية.

00:04:39.820 --> 00:04:41.620
مرة أخرى، هذا بناء الإنسان

00:04:41.620 --> 00:04:43.590
لا أحد أبدا-- انها ليست مثل شخص فقط

00:04:43.590 --> 00:04:46.140
وجدت بعض الوثائق الدينية التي قالت،

00:04:46.140 --> 00:04:47.990
هذه هي طريقة الوسط الحسابي

00:04:47.990 --> 00:04:49.180
يجب تعريفها.

00:04:49.180 --> 00:04:52.700
انها ليست نقية من حساب

00:04:52.700 --> 00:04:55.005
كما، مثلا، العثور على محيط الدائرة،

00:04:55.005 --> 00:04:56.880
التي هناك حقا - وهذا كان نوع من-- نحن

00:04:56.880 --> 00:04:57.840
درس الكون.

00:04:57.840 --> 00:05:00.600
وهذا سقط للتو من دراستنا للكون.

00:05:00.600 --> 00:05:02.250
إنه تعريف مبني على الإنسان

00:05:02.250 --> 00:05:04.110
الذي وجدناه مفيد.

00:05:04.110 --> 00:05:07.260
هناك طريقة أخرى لحساب المتوسط الحسابي

00:05:07.260 --> 00:05:10.130
أو لإيجاد القيمة الوسطى.

00:05:10.130 --> 00:05:14.470
الطريقة الأخرى هي حساب الوسيط.

00:05:14.470 --> 00:05:15.667
وسأكتب الوسيط.

00:05:15.667 --> 00:05:16.750
أن الألوان تنفذ مني

00:05:16.750 --> 00:05:18.660
سأكتب متوسط باللون الوردي.

00:05:18.660 --> 00:05:21.280
لذلك هناك الوسيط.

00:05:21.280 --> 00:05:25.160
الوسيط يعني العدد الأوسط.

00:05:25.160 --> 00:05:27.350
لإيجاد الوسيط، رتبوا مجموعة القيم

00:05:27.350 --> 00:05:31.460
والقيمة الموجودة في المنتصف هي الوسيط.

00:05:31.460 --> 00:05:34.050
إذن، ما هو الوسيط لمجموعة القيم

00:05:34.050 --> 00:05:35.806
السابقة؟

00:05:35.806 --> 00:05:36.930
حاولوا إيجاده.

00:05:36.930 --> 00:05:38.170
رتِّبوا القيم أولًا.

00:05:38.170 --> 00:05:39.810
لديكم 1.

00:05:39.810 --> 00:05:41.010
و1 آخر.

00:05:41.010 --> 00:05:42.860
و3.

00:05:42.860 --> 00:05:46.630
و4 و6 و7.

00:05:46.630 --> 00:05:48.700
أعدتم ترتيبهم أولًا.

00:05:48.700 --> 00:05:50.890
ما هي القيمة الموجودة في المنتصف؟

00:05:50.890 --> 00:05:52.320
حسنا، أنظر هنا.

00:05:52.320 --> 00:05:54.960
بما أنه لديكم عدد زوجي من القيم، 6 قيم،

00:05:54.960 --> 00:05:57.260
لا يوجد قيمة واحدة في المنتصف.

00:05:57.260 --> 00:05:59.650
لديكم قيمتان في المنتصف هنا،

00:05:59.650 --> 00:06:02.050
لديك اثنين من الأرقام المتوسطة هنا.

00:06:02.050 --> 00:06:03.160
3 و4.

00:06:03.160 --> 00:06:05.940
في هذه الحالة، إذا كان لديكم قيمتين في المنتصف،

00:06:05.940 --> 00:06:09.640
فإنكم تختارون القيمة المتوسطة لهاتين القيميتن.

00:06:09.640 --> 00:06:12.080
بمعنى آخر توجدون المتوسط الحسابي

00:06:12.080 --> 00:06:14.272
لهاتين القيميتن لإيجاد الوسيط.

00:06:14.272 --> 00:06:16.230
الوسيط هو القيمة المتوسطة للعددين

00:06:16.230 --> 00:06:19.190
3 و4، ويساوي 3.5.

00:06:19.190 --> 00:06:24.424
الوسيط في هذه الحالة يساوي 3.5.

00:06:24.424 --> 00:06:26.590
إذا كان لديكم عدد زوجي من القيم،

00:06:26.590 --> 00:06:28.714
فإن الوسيط هو المتوسط الحسابي

00:06:28.714 --> 00:06:31.329
لهاتين القيميتين، أو القيمة المتوسطة بينهما.

00:06:31.329 --> 00:06:32.870
إذا كان لديكم عدد فردي من القيم،

00:06:32.870 --> 00:06:34.270
يكون حسابه أسهل.

00:06:34.270 --> 00:06:35.644
وفقط حتى نرى ذلك، دعونا

00:06:35.644 --> 00:06:36.920
نعطيك مجموعة بيانات أخرى.

00:06:36.920 --> 00:06:39.030
افترضوا أن مجموعة البيانات هي

00:06:39.030 --> 00:06:41.740
رتبها بالنسبة لنا-- دعونا نقول لدينا مجموعة البيانات

00:06:41.740 --> 00:06:55.689
0 و 7 و 50، لا أدري، 10,000 ومليون.

00:06:55.689 --> 00:06:56.980
افترِضوا أن هذه هي مجموعة البيانات.

00:06:56.980 --> 00:06:58.450
نوع من مجموعة بيانات مجنونة.

00:06:58.450 --> 00:07:02.400
في هذه الحالة، ما هو الوسيط؟

00:07:02.400 --> 00:07:04.045
لديكم 5 قيم.

00:07:04.045 --> 00:07:05.420
عدد فردي من القيم.

00:07:05.420 --> 00:07:07.200
إيجاد الوسيط أسهل في هذه الحالة.

00:07:07.200 --> 00:07:12.040
الوسيط هو العدد الأكبر من قيمتين

00:07:12.040 --> 00:07:13.540
وأصغر من قيمتين.

00:07:13.540 --> 00:07:14.760
في المنتصف بالضبط.

00:07:14.760 --> 00:07:18.840
في هذه الحالة، الوسيط هو العدد 50.

00:07:18.840 --> 00:07:20.742
والآن المقياس الثالث للنزعة المركزية،

00:07:20.742 --> 00:07:22.200
وهو ربما الأقل استخداماً في

00:07:22.200 --> 00:07:26.426
الحياة اليومية، إنه المنوال.

00:07:26.426 --> 00:07:27.800
والناس غالبا ما تنسى ذلك.

00:07:27.800 --> 00:07:29.852
يبدو وكأنه شيء معقد جدا.

00:07:29.852 --> 00:07:31.310
ولكن ما سنراه هو في الواقع

00:07:31.310 --> 00:07:33.080
فكرته بسيطة وواضحة جداً.

00:07:33.080 --> 00:07:36.180
وفي بعض النواحي، هذه هي الفكرة الأساسية

00:07:36.180 --> 00:07:40.510
المنوال هو القيمة الأكثر تكراراً بين مجموعة القيم،

00:07:40.510 --> 00:07:41.885
إن وُجِد.

00:07:41.885 --> 00:07:43.801
إذا ظهرت جميع القيم بنفس عدد المرات،

00:07:43.801 --> 00:07:45.760
إذا لم يكن هناك قيمة واحدة تتكرر أكثر من غيرها،

00:07:45.760 --> 00:07:47.320
فلا يوجد منوال.

00:07:47.320 --> 00:07:50.240
لكن بالنظر إلى تعريف المنوال،

00:07:50.240 --> 00:07:54.190
ما هي القيمة الأكثر تكراراً

00:07:54.190 --> 00:07:58.300
بين مجموعة البيانات هذه؟

00:07:58.300 --> 00:08:00.100
لديكم 4 واحدة،

00:08:00.100 --> 00:08:01.490
و3 واحدة،

00:08:01.490 --> 00:08:03.370
لكن العدد 1 مكرر مرتين.

00:08:03.370 --> 00:08:04.880
ولديكم 6 واحدة و7 واحدة.

00:08:04.880 --> 00:08:08.730
وبالتالي فإن القيمة الأكثر ظهورًا

00:08:08.730 --> 00:08:11.060
هي 1.

00:08:11.060 --> 00:08:14.070
المنوال هو العدد الأكثر تكراراً.

00:08:14.070 --> 00:08:17.610
وهنا يساوي 1.

00:08:17.610 --> 00:08:19.590
إذن، كما ترون، هذه هي كل الطرق المختلفة

00:08:19.590 --> 00:08:23.320
لإيجاد العدد الأوسط أو النزعة المركزية.

00:08:23.320 --> 00:08:25.600
لكنهم يفعلون ذلك بطرق مختلفة جدا جدا.

00:08:25.600 --> 00:08:27.350
وبدراسة الإحصاء أكثر،

00:08:27.350 --> 00:08:29.760
ستدركون مدى أهمية هذه العمليات.

00:08:29.760 --> 00:08:31.730
ويستخدم هذا كثيرا جدا.

00:08:31.730 --> 00:08:34.574
الوسيط يكون خيارًا جيدًا إذا كان لديكم قيم متباعدة

00:08:34.574 --> 00:08:35.990
هنا يمكن أن يكون خلاف ذلك

00:08:35.990 --> 00:08:38.100
التي قد لا تصلح بحساب المتوسط الحسابي.

00:08:38.100 --> 00:08:41.449
المنوال يكون مفيد أيضاً في مثل هذه الحالات،

00:08:41.449 --> 00:08:43.240
خاصةً إذا كان لديكم قيمة

00:08:43.240 --> 00:08:45.960
تتكرر كتيراً.

00:08:45.960 --> 00:08:47.570
على أي حال، سوف أتركك هناك.

00:08:47.570 --> 00:08:51.710
و -- في أشرطة الفيديو القليلة المقبلة، سوف نستكشف الإحصاءات حتي

00:08:51.710 --> 00:08:53.260
الاعماق