1
00:00:00,000 --> 00:00:00,660


2
00:00:00,660 --> 00:00:06,650
درسنا اليوم عن الإحصاء.

3
00:00:06,650 --> 00:00:09,750
وهو طريقة لدراسة وفهم

4
00:00:09,750 --> 00:00:11,520
البيانات وتحليلها.

5
00:00:11,520 --> 00:00:14,670
لذلك الإحصاءات هي كل شيء عن البيانات.

6
00:00:14,670 --> 00:00:19,000
وبينما نبدأ رحلتنا إلى عالم الإحصاءات،

7
00:00:19,000 --> 00:00:20,610
سأركز كثيرًا على

8
00:00:20,610 --> 00:00:23,210
الإحصاء الوصفي.

9
00:00:23,210 --> 00:00:25,470
إذا كانت لديكم مجموعة من البيانات

10
00:00:25,470 --> 00:00:27,990
وأردتم تلخيص هذه البيانات

11
00:00:27,990 --> 00:00:29,890
دون ذكرها كلها،

12
00:00:29,890 --> 00:00:33,870
هل يمكنكم وصفها بمجموعة أصغر من الأعداد؟

13
00:00:33,870 --> 00:00:35,720
لذلك هذا ما سنركز عليه.

14
00:00:35,720 --> 00:00:37,360
بمجرد أن تُنشؤوا الأدوات المطلوبة

15
00:00:37,360 --> 00:00:39,260
في الإحصاء الوصفي،

16
00:00:39,260 --> 00:00:41,710
ستستنتجون بعض البيانات

17
00:00:41,710 --> 00:00:44,200
التي توصلكم في النهاية إلى التفسير المطلوب.

18
00:00:44,200 --> 00:00:49,430
سنبدأ بالإحصاء الاستدلالي،

19
00:00:49,430 --> 00:00:51,160
وتشكيل الاستدلالات.

20
00:00:51,160 --> 00:00:53,110
فكِّروا بطريقةٍ

21
00:00:53,110 --> 00:00:56,390
لوصف البيانات.

22
00:00:56,390 --> 00:01:00,710
افترِضوا أن لديكم مجموعة من القيم

23
00:01:00,710 --> 00:01:02,360
على شكل بيانات.

24
00:01:02,360 --> 00:01:04,580
على سبيل المثال، ارتفاع النباتات

25
00:01:04,580 --> 00:01:05,740
في الحديقة.

26
00:01:05,740 --> 00:01:07,400
لديكم 6 نباتات.

27
00:01:07,400 --> 00:01:13,870
وارتفاعها 4 إنشات، و3 إنشات، و1إنش، و6 إنشات،

28
00:01:13,870 --> 00:01:17,990
و1 إنش، و7 إنشات.

29
00:01:17,990 --> 00:01:20,934
يوجد شخصٌ في غرفة أخرى،

30
00:01:20,934 --> 00:01:22,350
لا يرى النباتات،

31
00:01:22,350 --> 00:01:24,657
حسنا، ، كم طول الساق في النباتات الخاصة بي؟

32
00:01:24,657 --> 00:01:26,240
ويريد سماع قيمة واحد فقط

33
00:01:26,240 --> 00:01:30,560
تصف

34
00:01:30,560 --> 00:01:33,410
جميع هذه الأطوال المختلفة للنباتات.

35
00:01:33,410 --> 00:01:36,580
كيف يمكنكم إخباره هذا؟

36
00:01:36,580 --> 00:01:38,810
كيف يمكن إيجاد

37
00:01:38,810 --> 00:01:40,990
أفضل قيمة تعبر عن جميع الأطوال؟

38
00:01:40,990 --> 00:01:44,060
ربما تبحثون عن قيمة الوسيط،

39
00:01:44,060 --> 00:01:46,250
أو القيمة الأكثر تكراراً،

40
00:01:46,250 --> 00:01:48,830
أو القيمة التي تمثل بطريقةٍ ما

41
00:01:48,830 --> 00:01:51,270
مركز هذه الأطوال.

42
00:01:51,270 --> 00:01:53,220
وإذا أعطيتم أياً من هذه الأعداد،

43
00:01:53,220 --> 00:01:55,189
فأنتم تتبعون الطريقة القديمة

44
00:01:55,189 --> 00:01:57,730
للإحصاء الوصفي.

45
00:01:57,730 --> 00:01:58,230


46
00:01:58,230 --> 00:02:00,150
فكِّروا، كيف يمكنكم فعل هذا؟

47
00:02:00,150 --> 00:02:04,960
ابدؤوا بالتفكير في حساب المُعدل.

48
00:02:04,960 --> 00:02:07,610
المُعدل

49
00:02:07,610 --> 00:02:09,720
له معنى محدد كما سترون.

50
00:02:09,720 --> 00:02:11,570
عندما يتحدث الناس عن المُعدل،

51
00:02:11,570 --> 00:02:13,070
فهم يقصدون المتوسط الحسابي

52
00:02:13,070 --> 00:02:14,960
الذي ستتعرفون عليه قريباً.

53
00:02:14,960 --> 00:02:18,100
لكن في الإحصاء، المُعدل يعني قيمة أكثر عمومًا.

54
00:02:18,100 --> 00:02:22,980
هذا حقا يعني ان تعطيني نموذج،

55
00:02:22,980 --> 00:02:29,810
أو تعطيني الرقم الأوسط، أو - وهذه هي أو.

56
00:02:29,810 --> 00:02:31,930
وهو محاولة لإيجاد

57
00:02:31,930 --> 00:02:33,490
قياس الميل المركزي.

58
00:02:33,490 --> 00:02:38,550


59
00:02:38,550 --> 00:02:40,560
مرة أخرى، لديكم مجموعة من القيم.

60
00:02:40,560 --> 00:02:42,970
وتريدون التعبير عنها

61
00:02:42,970 --> 00:02:45,840
بقيمة واحدة تسمى المُعدل،

62
00:02:45,840 --> 00:02:49,130
أو

63
00:02:49,130 --> 00:02:50,450
مركز القيم.

64
00:02:50,450 --> 00:02:54,110
كما سترون، هناك العديد من أنواع المُعدل.

65
00:02:54,110 --> 00:02:56,690
الأول مألوف بالنسبة لكم.

66
00:02:56,690 --> 00:02:58,398
انها واحد - والناس يتحدثون عن مهلا

67
00:02:58,398 --> 00:03:00,840
وهو مُعدل درجات الامتحانات أو مُعدل الأطوال،

68
00:03:00,840 --> 00:03:02,970
وهذا هو المتوسط الحسابي.

69
00:03:02,970 --> 00:03:05,470
فقط اسمحوا لي أن أكتب في.

70
00:03:05,470 --> 00:03:13,100
سوف أكتب في الصفراء، المتوسط الحسابي.

71
00:03:13,100 --> 00:03:16,010
عندما يكون المتوسط الحسابي هو اسم، ونحن نسميها الحساب.

72
00:03:16,010 --> 00:03:19,960
عندما يكون صفة مثل هذا، ونحن نسميها الحساب،

73
00:03:19,960 --> 00:03:21,620
المتوسط الحسابي

74
00:03:21,620 --> 00:03:25,300
إنه عبارة عن مجموع القيم مقسومٌ على

75
00:03:25,300 --> 00:03:28,180
هذا هو التعريف الذي لدينا

76
00:03:28,180 --> 00:03:31,630
وجدت مفيدة-- مجموع كل هذه الأرقام مقسمة

77
00:03:31,630 --> 00:03:34,460
عدد القيم.

78
00:03:34,460 --> 00:03:36,830
حسنًا، ما هو المتوسط الحسابي

79
00:03:36,830 --> 00:03:39,114
لهذه المجموعة من القيم؟

80
00:03:39,114 --> 00:03:40,280
حسنا، دعونا مجرد نحسب ذلك.

81
00:03:40,280 --> 00:03:46,160
4 زائد 3 زائد 1 زائد 6 زائد 1

82
00:03:46,160 --> 00:03:51,210
زائد 7 تقسيم عدد القيم.

83
00:03:51,210 --> 00:03:53,210
لديكم 6 قيم.

84
00:03:53,210 --> 00:03:54,860
إذن، اقسِموا على 6.

85
00:03:54,860 --> 00:04:01,840
تحصلون على 4 زائد 3 يساوي 7، زائد 1 يساوي 8، زائد 6 يساوي 14،

86
00:04:01,840 --> 00:04:04,934
زائد 1 يساوي 15، زائد 7.

87
00:04:04,934 --> 00:04:07,927
15 زائد 7 يساوي 22.

88
00:04:07,927 --> 00:04:09,135
أعيد مرة أخرى.

89
00:04:09,135 --> 00:04:15,180
لديكم 7 و8 و14 و15 و22 والمجموع مقسوم على 6.

90
00:04:15,180 --> 00:04:17,070
ويمكنكم كتابته كعدد كسري.

91
00:04:17,070 --> 00:04:21,120
العدد 6 موجود في العدد 22 ثلاث مرات والباقي 4.

92
00:04:21,120 --> 00:04:25,200
إذن يساوي 3 و 4 على 6 ويساوي 3 و 2 على 3.

93
00:04:25,200 --> 00:04:28,670
يمكنكم كتابته أيضًا كعدد عشري، 3.6 دوري.

94
00:04:28,670 --> 00:04:32,360
لذلك هذا هو أيضا 3.6 تكرار.

95
00:04:32,360 --> 00:04:34,380
يمكننا كتابة أي واحد من تلك الطرق.

96
00:04:34,380 --> 00:04:36,700
ولكن هذا هو نوع من عدد ممثل.

97
00:04:36,700 --> 00:04:39,820
هذه محاولة لإيجاد النزعة المركزية.

98
00:04:39,820 --> 00:04:41,620
مرة أخرى، هذا بناء الإنسان

99
00:04:41,620 --> 00:04:43,590
لا أحد أبدا-- انها ليست مثل شخص فقط

100
00:04:43,590 --> 00:04:46,140
وجدت بعض الوثائق الدينية التي قالت،

101
00:04:46,140 --> 00:04:47,990
هذه هي طريقة الوسط الحسابي

102
00:04:47,990 --> 00:04:49,180
يجب تعريفها.

103
00:04:49,180 --> 00:04:52,700
انها ليست نقية من حساب

104
00:04:52,700 --> 00:04:55,005
كما، مثلا، العثور على محيط الدائرة،

105
00:04:55,005 --> 00:04:56,880
التي هناك حقا - وهذا كان نوع من-- نحن

106
00:04:56,880 --> 00:04:57,840
درس الكون.

107
00:04:57,840 --> 00:05:00,600
وهذا سقط للتو من دراستنا للكون.

108
00:05:00,600 --> 00:05:02,250
إنه تعريف مبني على الإنسان

109
00:05:02,250 --> 00:05:04,110
الذي وجدناه مفيد.

110
00:05:04,110 --> 00:05:07,260
هناك طريقة أخرى لحساب المتوسط الحسابي

111
00:05:07,260 --> 00:05:10,130
أو لإيجاد القيمة الوسطى.

112
00:05:10,130 --> 00:05:14,470
الطريقة الأخرى هي حساب الوسيط.

113
00:05:14,470 --> 00:05:15,667
وسأكتب الوسيط.

114
00:05:15,667 --> 00:05:16,750
أن الألوان تنفذ مني

115
00:05:16,750 --> 00:05:18,660
سأكتب متوسط باللون الوردي.

116
00:05:18,660 --> 00:05:21,280
لذلك هناك الوسيط.

117
00:05:21,280 --> 00:05:25,160
الوسيط يعني العدد الأوسط.

118
00:05:25,160 --> 00:05:27,350
لإيجاد الوسيط، رتبوا مجموعة القيم

119
00:05:27,350 --> 00:05:31,460
والقيمة الموجودة في المنتصف هي الوسيط.

120
00:05:31,460 --> 00:05:34,050
إذن، ما هو الوسيط لمجموعة القيم

121
00:05:34,050 --> 00:05:35,806
السابقة؟

122
00:05:35,806 --> 00:05:36,930
حاولوا إيجاده.

123
00:05:36,930 --> 00:05:38,170
رتِّبوا القيم أولًا.

124
00:05:38,170 --> 00:05:39,810
لديكم 1.

125
00:05:39,810 --> 00:05:41,010
و1 آخر.

126
00:05:41,010 --> 00:05:42,860
و3.

127
00:05:42,860 --> 00:05:46,630
و4 و6 و7.

128
00:05:46,630 --> 00:05:48,700
أعدتم ترتيبهم أولًا.

129
00:05:48,700 --> 00:05:50,890
ما هي القيمة الموجودة في المنتصف؟

130
00:05:50,890 --> 00:05:52,320
حسنا، أنظر هنا.

131
00:05:52,320 --> 00:05:54,960
بما أنه لديكم عدد زوجي من القيم، 6 قيم،

132
00:05:54,960 --> 00:05:57,260
لا يوجد قيمة واحدة في المنتصف.

133
00:05:57,260 --> 00:05:59,650
لديكم قيمتان في المنتصف هنا،

134
00:05:59,650 --> 00:06:02,050
لديك اثنين من الأرقام المتوسطة هنا.

135
00:06:02,050 --> 00:06:03,160
3 و4.

136
00:06:03,160 --> 00:06:05,940
في هذه الحالة، إذا كان لديكم قيمتين في المنتصف،

137
00:06:05,940 --> 00:06:09,640
فإنكم تختارون القيمة المتوسطة لهاتين القيميتن.

138
00:06:09,640 --> 00:06:12,080
بمعنى آخر توجدون المتوسط الحسابي

139
00:06:12,080 --> 00:06:14,272
لهاتين القيميتن لإيجاد الوسيط.

140
00:06:14,272 --> 00:06:16,230
الوسيط هو القيمة المتوسطة للعددين

141
00:06:16,230 --> 00:06:19,190
3 و4، ويساوي 3.5.

142
00:06:19,190 --> 00:06:24,424
الوسيط في هذه الحالة يساوي 3.5.

143
00:06:24,424 --> 00:06:26,590
إذا كان لديكم عدد زوجي من القيم،

144
00:06:26,590 --> 00:06:28,714
فإن الوسيط هو المتوسط الحسابي

145
00:06:28,714 --> 00:06:31,329
لهاتين القيميتين، أو القيمة المتوسطة بينهما.

146
00:06:31,329 --> 00:06:32,870
إذا كان لديكم عدد فردي من القيم،

147
00:06:32,870 --> 00:06:34,270
يكون حسابه أسهل.

148
00:06:34,270 --> 00:06:35,644
وفقط حتى نرى ذلك، دعونا

149
00:06:35,644 --> 00:06:36,920
نعطيك مجموعة بيانات أخرى.

150
00:06:36,920 --> 00:06:39,030
افترضوا أن مجموعة البيانات هي

151
00:06:39,030 --> 00:06:41,740
رتبها بالنسبة لنا-- دعونا نقول لدينا مجموعة البيانات

152
00:06:41,740 --> 00:06:55,689
0 و 7 و 50، لا أدري، 10,000 ومليون.

153
00:06:55,689 --> 00:06:56,980
افترِضوا أن هذه هي مجموعة البيانات.

154
00:06:56,980 --> 00:06:58,450
نوع من مجموعة بيانات مجنونة.

155
00:06:58,450 --> 00:07:02,400
في هذه الحالة، ما هو الوسيط؟

156
00:07:02,400 --> 00:07:04,045
لديكم 5 قيم.

157
00:07:04,045 --> 00:07:05,420
عدد فردي من القيم.

158
00:07:05,420 --> 00:07:07,200
إيجاد الوسيط أسهل في هذه الحالة.

159
00:07:07,200 --> 00:07:12,040
الوسيط هو العدد الأكبر من قيمتين

160
00:07:12,040 --> 00:07:13,540
وأصغر من قيمتين.

161
00:07:13,540 --> 00:07:14,760
في المنتصف بالضبط.

162
00:07:14,760 --> 00:07:18,840
في هذه الحالة، الوسيط هو العدد 50.

163
00:07:18,840 --> 00:07:20,742
والآن المقياس الثالث للنزعة المركزية،

164
00:07:20,742 --> 00:07:22,200
وهو ربما الأقل استخداماً في

165
00:07:22,200 --> 00:07:26,426
الحياة اليومية، إنه المنوال.

166
00:07:26,426 --> 00:07:27,800
والناس غالبا ما تنسى ذلك.

167
00:07:27,800 --> 00:07:29,852
يبدو وكأنه شيء معقد جدا.

168
00:07:29,852 --> 00:07:31,310
ولكن ما سنراه هو في الواقع

169
00:07:31,310 --> 00:07:33,080
فكرته بسيطة وواضحة جداً.

170
00:07:33,080 --> 00:07:36,180
وفي بعض النواحي، هذه هي الفكرة الأساسية

171
00:07:36,180 --> 00:07:40,510
المنوال هو القيمة الأكثر تكراراً بين مجموعة القيم،

172
00:07:40,510 --> 00:07:41,885
إن وُجِد.

173
00:07:41,885 --> 00:07:43,801
إذا ظهرت جميع القيم بنفس عدد المرات،

174
00:07:43,801 --> 00:07:45,760
إذا لم يكن هناك قيمة واحدة تتكرر أكثر من غيرها،

175
00:07:45,760 --> 00:07:47,320
فلا يوجد منوال.

176
00:07:47,320 --> 00:07:50,240
لكن بالنظر إلى تعريف المنوال،

177
00:07:50,240 --> 00:07:54,190
ما هي القيمة الأكثر تكراراً

178
00:07:54,190 --> 00:07:58,300
بين مجموعة البيانات هذه؟

179
00:07:58,300 --> 00:08:00,100
لديكم 4 واحدة،

180
00:08:00,100 --> 00:08:01,490
و3 واحدة،

181
00:08:01,490 --> 00:08:03,370
لكن العدد 1 مكرر مرتين.

182
00:08:03,370 --> 00:08:04,880
ولديكم 6 واحدة و7 واحدة.

183
00:08:04,880 --> 00:08:08,730
وبالتالي فإن القيمة الأكثر ظهورًا

184
00:08:08,730 --> 00:08:11,060
هي 1.

185
00:08:11,060 --> 00:08:14,070
المنوال هو العدد الأكثر تكراراً.

186
00:08:14,070 --> 00:08:17,610
وهنا يساوي 1.

187
00:08:17,610 --> 00:08:19,590
إذن، كما ترون، هذه هي كل الطرق المختلفة

188
00:08:19,590 --> 00:08:23,320
لإيجاد العدد الأوسط أو النزعة المركزية.

189
00:08:23,320 --> 00:08:25,600
لكنهم يفعلون ذلك بطرق مختلفة جدا جدا.

190
00:08:25,600 --> 00:08:27,350
وبدراسة الإحصاء أكثر،

191
00:08:27,350 --> 00:08:29,760
ستدركون مدى أهمية هذه العمليات.

192
00:08:29,760 --> 00:08:31,730
ويستخدم هذا كثيرا جدا.

193
00:08:31,730 --> 00:08:34,574
الوسيط يكون خيارًا جيدًا إذا كان لديكم قيم متباعدة

194
00:08:34,574 --> 00:08:35,990
هنا يمكن أن يكون خلاف ذلك

195
00:08:35,990 --> 00:08:38,100
التي قد لا تصلح بحساب المتوسط الحسابي.

196
00:08:38,100 --> 00:08:41,449
المنوال يكون مفيد أيضاً في مثل هذه الحالات،

197
00:08:41,449 --> 00:08:43,240
خاصةً إذا كان لديكم قيمة

198
00:08:43,240 --> 00:08:45,960
تتكرر كتيراً.

199
00:08:45,960 --> 00:08:47,570
على أي حال، سوف أتركك هناك.

200
00:08:47,570 --> 00:08:51,710
و -- في أشرطة الفيديو القليلة المقبلة، سوف نستكشف الإحصاءات حتي

201
00:08:51,710 --> 00:08:53,260
الاعماق