< Return to Video

Язгууртай илэрхийллийг хялбарчлах

  • 0:01 - 0:04
    Язгууртай илэрхийллийг хялбарчлах
    тухай үзнэ үү.
  • 0:04 - 0:06
    Энэ хичээлээ эхлэхээсээ өмнө нэр томьёог үзье.
  • 0:06 - 0:11
    Та язгуур гэж юу болох талаар гайхаж байж магадгүй. Үүнийг танд тайлбарлая.
  • 0:11 - 0:13
    Үзгээ зөв тохируулаадахъя.
  • 0:13 - 0:15
    Язгуур бол ердөө энэ юм.
  • 0:15 - 0:19
    Эсвэл та үүнийг квадрат язгуурын тэмдэг гэдгээр нь илүү мэддэг байж болох юм.
  • 0:19 - 0:21
    хэрэв та нар энэ нэр томьёог мэдэхгүй байвал
  • 0:21 - 0:24
    ямар учиртайг маш энгийнээр тайлбарлая.
  • 0:24 - 0:26
    Та нарын зарим нь бидний үзэх энэ хичээлийг
  • 0:26 - 0:27
    хэцүү гэж бодож байж болох юм.
  • 0:27 - 0:29
    Гэхдээ харцгаая.
  • 0:29 - 0:33
    Энийг арилгачихъя.
  • 0:33 - 0:37
    Хэрэв язгуур дор 36 гэж өгсөн бол
  • 0:37 - 0:38
    өө энэ чинь амархан шүү дээ гэж хэлэх байх.
  • 0:38 - 0:40
    Энэ бол 6-г үржүүлэх нь 6-тай тэнцүү ба
  • 0:40 - 0:44
    язгуур дор 36 бол 6 гэж хэлж болно.
  • 0:44 - 0:51
    Тэгвэл 72-ын квадрат язгуур хэд вэ гэж та нараас асуувал
  • 0:51 - 0:55
    72 бол 36-г үржүүлэх нь 2 гэдгийг бид мэднэ.
  • 0:55 - 0:56
    За тэгвэл бичье.
  • 0:56 - 1:04
    72-ын квадрат язгуур бол 36-г үржүүлэх нь 2-ын квадрат язгууртай ижил юм.
  • 1:04 - 1:08
    Зөв үү? за 72 бол 36-г үржүүлэх нь 2.
  • 1:08 - 1:12
    Энэ квадрат язгуур, хэрэв та нар зэргийн чанарыг санаж байгаа бол
  • 1:12 - 1:15
    квадрат язгуур нь 2ны 1 зэрэгтэй адилхан.
  • 1:15 - 1:16
    Тэгвэл ингээд биччихье.
  • 1:16 - 1:20
    Энэ нь шинэ зүйл огт биш бөгөөд зүгээр л язгууртай тоог
  • 1:20 - 1:23
    хэрхэн хялбарчлах талаар харуулахын тулд ингэж бичиж байна.
  • 1:23 - 1:29
    Тэгэхээр энэ нь 36-ын 2ны 1 зэрэг гэсэн үг.
  • 1:29 - 1:33
    Тийм үү? Яагаад гэвэл квадрат язгуур нь 2ны 1 зэрэгтэй адил зүйл.
  • 1:33 - 1:37
    Бид 2 тооны үржвэрийг зэрэгт дэвшүүлэх
  • 1:37 - 1:40
    зэргийн чанарыг үзсэн.
  • 1:40 - 1:47
    Тэгэхээр тэр чанар ёсоор тоо тус бүрийг
  • 1:47 - 1:50
    2ны 1 зэрэгт дэвшүүлээд, үржүүлнэ. Зөв үү?
  • 1:50 - 1:58
    Зөв байна, энэ нь 36-ын квадрат язгуурыг 2-ын квадрат язгуураар үржүүлэхтэй ижил юм.
  • 1:58 - 2:01
    бид 36-ын квадрат язгуур нь 6 гэдгийг олсон байгаа.
  • 2:01 - 2:02
    Энэ бол 6.
  • 2:02 - 2:08
    Тэгэхээр энэ нь 6-г үржүүлэх нь 2-ын квадрат язгууртай тэцүү болж байна.
  • 2:08 - 2:12
    Та нар квадрат язгуурын тэмдгийг яагаад 2-ны 1 зэргээр
  • 2:12 - 2:14
    сольж бичсэнийг гайхаж байж магадгүй.
  • 2:14 - 2:17
    Зүгээр л энэ бол зэргийн чанарын өргөтгөл юм гэдгийг харуулах гэсэн юм.
  • 2:17 - 2:19
    Шинэ зүйл огт биш юм.
  • 2:19 - 2:25
    Хэдий тиймч энэ нь заримдаа ойлгомжгүй байдаг гэж би хааяа боддог.
  • 2:25 - 2:26
    Би үүнийг онцлохыг хүссэн юм.
  • 2:26 - 2:28
    За тэгэхээр өөр нэг жишээ бодоцгооё.
  • 2:28 - 2:33
    Төрөл бүрийн олон бодлого бодвол илүү ойлгомжтой байх болов уу.
  • 2:33 - 2:38
    50-ын квадрат язгуур.
  • 2:38 - 2:40
    За 50ын квадрат язгуур...
  • 2:40 - 2:47
    50 бол 25-ыг үржүүлэх нь 2.
  • 2:47 - 2:52
    Зэргийн чанар дээр үндэслэн юу хийхээ бид мэдэж байгаа.
  • 2:52 - 2:58
    25-ыг үржүүлэх нь 2-ын квадрат язгуур нь 25-ын квадрат язгуурыг
  • 2:58 - 3:01
    2-ын квадрат язгуураар үржүүлэхтэй ижил.
  • 3:01 - 3:03
    Тэгэхээр 25-ын квадрат язгуурыг бид мэднэ.
  • 3:03 - 3:03
    Энэ бол 5.
  • 3:03 - 3:10
    Тиймээс энэ нь 5-ыг 2-ын квадрат язгуураар үржүүлсэнтэй тэнцүү.
  • 3:10 - 3:14
    Одоо харин та нар "Багшаа , энэ их амархан харагдаж байна,
  • 3:14 - 3:18
    гэхдээ 50-ыг 25 ба 2 гэж хуваана гэж яаж мэдсэн юм?" гэж асууж магадгүй.
  • 3:18 - 3:23
    би яагаад 50-ийг 5 ба 10-ын үржвэр гэж хэлсэнгүй вэ?
  • 3:23 - 3:29
    эсвэл бүр 50 нь 1 ба 50 байж ч болно шүү дээ.
  • 3:29 - 3:31
    50-ийг эдгээрээс өөр үржигдэхүүнд задалж болно гэж бодохгүй байна.
  • 3:31 - 3:33
    За ямар ч байсан...
  • 3:33 - 3:37
    25 ба 2-ыг сонгосон шалтгаан байна, 50-ийг үржигдэхүүнд задлахад
  • 3:37 - 3:41
    би 50-ийн үржигдэхүүний задаргаанаас хамгийн их бүтэн квадратыг хайсан.
  • 3:41 - 3:43
    Энэ нь 25 байсан.
  • 3:43 - 3:46
    Хэрвээ би 5 болон 10-ыг сонгосон бол ямар ч үйлдэл хийж чадахгүй,
  • 3:46 - 3:48
    учир нь 5 болон 10-ын аль нь ч бүтэн квадрат биш,
  • 3:48 - 3:51
    50 болон 1 ч мөн адил.
  • 3:51 - 3:52
    Тэгэхээр та нар үүнийг бодохдоо
  • 3:52 - 3:55
    анхны өгсөн тооны үржигдэхүүнүүдээс
  • 3:55 - 3:58
    бүтэн квадрат байх тоог олно.
  • 3:58 - 3:59
    Энд ямар нэг тогтсон арга байхгүй.
  • 3:59 - 4:02
    Та тооны квадратуудыг л мэддэг байх хэрэгтэй.
  • 4:02 - 4:04
    Тэдгээрийг таньдаг байх хэрэгтэй.
  • 4:04 - 4:18
    1, 4, 9, 16,
    25, 36, 49, 64, гэх мэт
  • 4:18 - 4:21
    Магадгүй энэ модулийг хийснээр тэдгээрийг илүү амархан олж харж сурах болно.
  • 4:21 - 4:27
    Гэвч эдгээр тоонуудын аль нь ч язгуурын тэмдэг доор байгаа тооны
  • 4:27 - 4:28
    аль нэг үржигдэхүүн биш бол уг тоогоо үржигдэхүүнд задлаад харна.
  • 4:28 - 4:30
    Тэгээд дараа нь түүнийгээ язгуурын тэмдэг
  • 4:30 - 4:33
    доороос гаргаад бодож болно.
  • 4:33 - 4:38
    Дахиад өөр бодлого бодож үзье.
  • 4:38 - 4:43
    7-г үржүүлэх нь 27-ын квадрат язгуурыг ол.
  • 4:43 - 4:45
    Хэрэв 7-г яг ингээд хажууд нь бичвэл
  • 4:45 - 4:48
    27-ын квадрат язгуурыг үржүүлж байна гэсэн үг юм.
  • 4:48 - 4:50
    27-г ямар үржвэрт задалж бичвэл тэдгээрийн аль нэг нь
  • 4:50 - 4:52
    бүтэн квадрат байх вэ гэдгийг бодоцгооё.
  • 4:52 - 4:57
    3 бол 27-ын хуваагч, гэвч бүтэн квадрат биш.
  • 4:57 - 4:58
    Харин 9 болно.
  • 4:58 - 5:01
    Тэгэхээр энэ нь
  • 5:01 - 5:09
    7-г үржүүлэх нь 9-ийг үржүүлэх нь 3-ын квадрат язгууртай тэнцүү байна.
  • 5:09 - 5:11
    Тэгвэл одоо бидний мэдэх чанар ёсоор энэ бол
  • 5:11 - 5:18
    7-г үржүүлэх нь 9-ийн квадрат язгуур,
  • 5:18 - 5:21
    үржүүлэх нь 3-ын квадрат язгуур.
  • 5:21 - 5:26
    Ингээд 7-г үржүүлэх нь 3-тай тэнцүү, учир нь 9-ийн квадрат язгуур нь 3, үржих нь
  • 5:26 - 5:29
    3-ын квадрат язгуур.
  • 5:29 - 5:35
    Тэгэхээр 21-ийг үржүүлэх нь 3-ын квадрат язгуур.
  • 5:35 - 5:36
    боллоо
  • 5:36 - 5:38
    Өөр нэг бодлого бодоцгооё.
  • 5:38 - 5:46
    9-ийг үржүүлэх нь 18-ийн квадрат язгуур нь хэд вэ?
  • 5:46 - 5:48
    За 18-ын хуваагчдыг харъя.
  • 5:48 - 5:51
    3 ба 6 байж болно эсвэл
  • 5:51 - 5:52
    1 болон 18
  • 5:52 - 5:55
    Одоогоор энд дурьдагдсан тоонуудын аль нь ч бүтэн квадрат биш байна.
  • 5:55 - 5:57
    Гэхдээ бидэнд 2 ба 9 байна.
  • 5:57 - 5:59
    9 бол бүтэн квадрат.
  • 5:59 - 6:00
    За тэгвэл бичицгээе.
  • 6:00 - 6:07
    Энэ бол 9-ийг үржүүлэх нь 2-ыг үржүүлэх нь 9-ийн квадрат язгуур.
  • 6:07 - 6:12
    9-ийг үржүүлэх нь 2-ын квадрат язгуур
  • 6:12 - 6:16
    Үржүүлэх нь 9-ийн квадрат язгууртай тэнцүү.
  • 6:16 - 6:20
    Тэгэхээр энэ 9-ийг үржүүлэх нь 2-ын квадрат язгуур үржүүлэх нь 3-тай тэнцүү, Зөв үү?
  • 6:20 - 6:23
    Энэ 9-ийн квадрат язгуур болохоор
  • 6:23 - 6:27
    27-г үржүүлэх нь 2-ын квадрат язгуур болно.
  • 6:27 - 6:28
    Цааш явъя.
  • 6:28 - 6:30
    Та нар эдгээр асуудлын ач холбогдлыг ойлгож эхэлж байгаа гэж найдаж байна.
  • 6:30 - 6:33
    Өөр нэгийг бодоцгооё.
  • 6:33 - 6:40
    4-ийг үржүүлэх нь 25-ын квадрат язгуур хэдтэй тэнцүү вэ?
  • 6:40 - 6:42
    25 нь өөрөө бүтэн квадрат юм.
  • 6:42 - 6:45
    Энэ төрлийн бодлого нь хялбар бодогдох бодлого юм.
  • 6:45 - 6:47
    25 нь өөрөө бүтэн квадрат.
  • 6:47 - 6:51
    Квадрат язгуур нь 5, тэгэхээр энэ нь 4-ийг үржүүлэх нь 5
  • 6:51 - 6:53
    буюу 20-той тэнцүү байна.
  • 6:53 - 6:57
    25-ын квадрат язгуур нь 5.
  • 6:57 - 6:58
    Өөр нэг бодлого бодъё.
  • 6:58 - 7:05
    5-ыг үржүүлэх нь 29-ийн квадрат язгуурыг ол.
  • 7:05 - 7:06
    29 нь 2 л хуваагчтай
  • 7:06 - 7:07
    Энэ бол анхны тоо.
  • 7:07 - 7:09
    Зөвхөн 1 ба 29 гэсэн хуваагчтай.
  • 7:09 - 7:12
    Эдгээр тооны аль нь ч бүтэн квадрат биш.
  • 7:12 - 7:14
    Тэгэхээр бид энэ тоог үүнээс илүү хялбарчилж чадахгүй.
  • 7:14 - 7:19
    Энэ нь хялбарчилсан хэлбэрээр өгсөн байна.
  • 7:19 - 7:21
    Дахин нэг дасгал ажиллая.
  • 7:21 - 7:32
    7-г үржүүлэх нь 320-ийн квадрат язгуурыг ол.
  • 7:32 - 7:36
    320-ыг бодоцгооё.
  • 7:36 - 7:40
    Бидэнд ийм их тоо өгсөн үед алхам алхмаар бодно.
  • 7:40 - 7:43
    Би үүнийг хараад 4 гэж хэлж чадахаар байна, бүүр 16 ч гэж хэлж чадна,
  • 7:43 - 7:47
    учир нь 16 бол 32-ын хуваагч.
  • 7:47 - 7:48
    Цааш нь харцгаая.
  • 7:48 - 7:58
    Тэгэхээр энэ 7-г үржүүлэх нь 16-г үржүүлэх нь 20-ийн квадрат язгууртай тэнцүү.
  • 7:58 - 8:04
    Мөн 7-г үржүүлэх нь 16-ийн квадрат язгуурыг
  • 8:04 - 8:07
    үржүүлэх нь 20-ийн квадрат язгуур.
  • 8:07 - 8:09
    7-г үржүүлэх нь 16-ийн квадрат язгуур.
  • 8:09 - 8:10
    16-ын квадрат язгуур нь 4.
  • 8:10 - 8:12
    Тэгэхээр 7-г үржүүлэх нь 4 тэнцүү 28.
  • 8:12 - 8:17
    Ингээд 28-ыг үржүүлэх нь 20-ийн квадрат язгуур боллоо.
  • 8:17 - 8:19
    Болчихсон уу?
  • 8:19 - 8:22
    за үнэндээ 20-ыг задалж болно гэж бодож байна,
  • 8:22 - 8:25
    Учир нь 20 бол 4 ба 5-ын үржвэртэй тэнцүү.
  • 8:25 - 8:34
    Тэгэхээр би энэ бол 28-ыг үржүүлэх нь 4-ийг үржүүлэх нь 5-ын квадрат язгууртай тэнцүү гэж хэлж болно.
  • 8:34 - 8:38
    4-ийн квадрат язгуур бол 2, тэгэхээр 2-оор үржүүлэхээр
  • 8:38 - 8:44
    56-г үржүүлэх нь 5-ын квадрат язгуур болно.
  • 8:44 - 8:44
    Одоо ойлгосон гэж найдаж байна.
  • 8:44 - 8:46
    Энэ маш чухал чадвар юм.
  • 8:46 - 8:47
    Үүнийг хийчихлээ.
  • 8:47 - 8:49
    320-ыг хараад шууд хийлээ.
  • 8:49 - 8:52
    Би 320-ыг хуваадаг хамгийн том бүтэн квадрат хэд болохыг мэдэхгүй байна.
  • 8:52 - 8:54
    Үнэндээ энэ нь 64 юм байна.
  • 8:54 - 8:58
    Гэхдээ би шууд хараад 4 гэж хэлсэн.
  • 8:58 - 9:00
    Тиймээс би "өө энэ чинь 4-ийг үржүүлэх нь 80 юм байна"
  • 9:00 - 9:02
    гээд эхлээд 4-ийг гаргаж болох юм.
  • 9:02 - 9:03
    Тэгвэл би дараа нь 80-ыг задална.
  • 9:03 - 9:06
    Энэ тохиолдолд би 32-ийг хараад 16-г гаргаж болно гэж мэдсэн шиг,
  • 9:06 - 9:09
    16-г гаргаж болно.
  • 9:09 - 9:12
    Ингээд 16-аас квадрат язгуур гаргаж , гарсан 4-өөрөө үржүүлээд
  • 9:12 - 9:13
    28-ийг гаргасан.
  • 9:13 - 9:15
    дараа нь үлдсэн тоон дээр дахин ажиллаж
  • 9:15 - 9:17
    “өө энэ 4 гэсэн бүтэн квадратад хуваагдах юм байна" гээд
  • 9:17 - 9:20
    язгуур доорх тоог бууруулсан.
    Энэ үйлдлээ
  • 9:20 - 9:28
    язгуурын тэмдэг доорх тоо нь анхны тоо, эсвэл дахин багасгах боломжгүй болтол нь давтана.
  • 9:28 - 9:30
    Энэ үнэндээ анхны тоо байх албагүй.
  • 9:30 - 9:34
    Энэ хичээл танд язгууртай илэрхийллийг хэрхэн хялбарчлах талаар ойлголт өгсөн гэж найдаж байна.
  • 9:34 - 9:38
    Энэ бол бидний аль хэдийнээ мэддэг зэргийн чанарын өргөтгөл юм.
  • 9:38 - 9:42
    Тийм болохоор та нар сайн чадах байхаа.
  • 9:42 - 9:43
    Хөгжилтэй байлаа.
Title:
Язгууртай илэрхийллийг хялбарчлах
Description:

Боловсрол Соёл Шинжлэх Ухааны Яамны захиалгаар Нээлттэй Мэдлэг Боловсролын Сангийн мэргэжлийн багш нарын оролцоотойгоор орчуулан бэлтгэв. http://www.one.mn АНУ-ын Хан Академийн http://www.khanacademy.mn Оюуны Бүтээлч Хамтын Өмч CC зохиогчийн эрхтэй бүтээлийг ашиглах BY-ND-SA нөхцөл, журмын талаарх дэлгэрэнгүй мэдээллийг http://www.creativecommons.mn хаягаас авна уу.
Алгебрийн видео хичээл: Язгууртай илэрхийллийг хялбарчлах
Title: Simplifying radicals
Topic: Exponents, radicals and scientific notation
Англи хэл дээр: https://www.youtube.com/watch?v=6QJtWfIiyZo
Орчуулан бэлтгэсэн: Нээлттэй Мэдлэг Боловсролын Сан http://www.one.mn Захиалагч: Боловсрол Соёл Шинжлэх Ухааны Яам http://www.meds.gov.mn
more » « less
Video Language:
English
Duration:
09:43
Нээлттэй Мэдлэг Боловсролын Сан edited Mongolian subtitles for Simplifying radicals

Mongolian subtitles

Revisions

  • Revision 1 Edited
    Нээлттэй Мэдлэг Боловсролын Сан
Our website uses cookies for analysis purposes.