0:00:01.290,0:00:04.270 Язгууртай илэрхийллийг хялбарчлах [br]тухай үзнэ үү.[br] 0:00:04.270,0:00:06.475 Энэ хичээлээ эхлэхээсээ өмнө нэр томьёог үзье. 0:00:06.490,0:00:11.341 Та язгуур гэж юу болох талаар гайхаж байж магадгүй. Үүнийг танд тайлбарлая. 0:00:11.341,0:00:13.111 Үзгээ зөв тохируулаадахъя. 0:00:13.111,0:00:15.282 Язгуур бол ердөө энэ юм. 0:00:15.282,0:00:18.808 Эсвэл та үүнийг квадрат язгуурын тэмдэг гэдгээр нь илүү мэддэг байж болох юм. 0:00:18.808,0:00:20.572 хэрэв та нар энэ нэр томьёог мэдэхгүй байвал 0:00:20.572,0:00:23.877 ямар учиртайг маш энгийнээр тайлбарлая. 0:00:23.877,0:00:25.728 Та нарын зарим нь бидний үзэх энэ хичээлийг 0:00:25.728,0:00:26.890 хэцүү гэж бодож байж болох юм. 0:00:26.890,0:00:29.463 Гэхдээ харцгаая. 0:00:29.463,0:00:32.819 Энийг арилгачихъя. 0:00:32.819,0:00:36.898 Хэрэв язгуур дор 36 гэж өгсөн бол 0:00:36.900,0:00:37.610 өө энэ чинь амархан шүү дээ гэж хэлэх байх. 0:00:37.610,0:00:40.175 Энэ бол 6-г үржүүлэх нь 6-тай тэнцүү ба 0:00:40.175,0:00:43.850 язгуур дор 36 бол 6 гэж хэлж болно. 0:00:43.850,0:00:50.682 Тэгвэл 72-ын квадрат язгуур хэд вэ гэж та нараас асуувал 0:00:50.682,0:00:54.590 72 бол 36-г үржүүлэх нь 2 гэдгийг бид мэднэ. 0:00:54.590,0:00:55.680 За тэгвэл бичье. 0:00:55.680,0:01:04.358 72-ын квадрат язгуур бол 36-г үржүүлэх нь 2-ын квадрат язгууртай ижил юм. 0:01:04.372,0:01:07.992 Зөв үү? за 72 бол 36-г үржүүлэх нь 2. 0:01:07.992,0:01:11.582 Энэ квадрат язгуур, хэрэв та нар зэргийн чанарыг санаж байгаа бол 0:01:11.582,0:01:14.920 квадрат язгуур нь 2ны 1 зэрэгтэй адилхан. 0:01:14.920,0:01:15.860 Тэгвэл ингээд биччихье. 0:01:15.860,0:01:20.279 Энэ нь шинэ зүйл огт биш бөгөөд зүгээр л язгууртай тоог 0:01:20.279,0:01:22.965 хэрхэн хялбарчлах талаар харуулахын тулд ингэж бичиж байна. 0:01:22.980,0:01:29.488 Тэгэхээр энэ нь 36-ын 2ны 1 зэрэг гэсэн үг. 0:01:29.488,0:01:33.210 Тийм үү? Яагаад гэвэл квадрат язгуур нь 2ны 1 зэрэгтэй адил зүйл. 0:01:33.210,0:01:37.291 Бид 2 тооны үржвэрийг зэрэгт дэвшүүлэх 0:01:37.291,0:01:39.875 зэргийн чанарыг үзсэн. 0:01:39.875,0:01:47.102 Тэгэхээр тэр чанар ёсоор тоо тус бүрийг 0:01:47.102,0:01:50.454 2ны 1 зэрэгт дэвшүүлээд, үржүүлнэ. Зөв үү? 0:01:50.454,0:01:58.482 Зөв байна, энэ нь 36-ын квадрат язгуурыг 2-ын квадрат язгуураар үржүүлэхтэй ижил юм. 0:01:58.482,0:02:00.780 бид 36-ын квадрат язгуур нь 6 гэдгийг олсон байгаа. 0:02:00.780,0:02:01.810 Энэ бол 6. 0:02:01.810,0:02:07.953 Тэгэхээр энэ нь 6-г үржүүлэх нь 2-ын квадрат язгууртай тэцүү болж байна. 0:02:07.953,0:02:11.568 Та нар квадрат язгуурын тэмдгийг яагаад 2-ны 1 зэргээр 0:02:11.568,0:02:13.525 сольж бичсэнийг гайхаж байж магадгүй. 0:02:13.530,0:02:17.022 Зүгээр л энэ бол зэргийн чанарын өргөтгөл юм гэдгийг харуулах гэсэн юм. 0:02:17.022,0:02:19.035 Шинэ зүйл огт биш юм. 0:02:19.035,0:02:24.690 Хэдий тиймч энэ нь заримдаа ойлгомжгүй байдаг гэж би хааяа боддог. 0:02:24.690,0:02:26.480 Би үүнийг онцлохыг хүссэн юм. 0:02:26.480,0:02:28.470 За тэгэхээр өөр нэг жишээ бодоцгооё. 0:02:28.470,0:02:33.251 Төрөл бүрийн олон бодлого бодвол илүү ойлгомжтой байх болов уу. 0:02:33.251,0:02:37.820 50-ын квадрат язгуур. 0:02:37.820,0:02:40.028 За 50ын квадрат язгуур... 0:02:40.028,0:02:47.150 50 бол 25-ыг үржүүлэх нь 2. 0:02:47.150,0:02:51.652 Зэргийн чанар дээр үндэслэн юу хийхээ бид мэдэж байгаа. 0:02:51.652,0:02:58.408 25-ыг үржүүлэх нь 2-ын квадрат язгуур нь 25-ын квадрат язгуурыг 0:02:58.408,0:03:01.070 2-ын квадрат язгуураар үржүүлэхтэй ижил. 0:03:01.070,0:03:02.580 Тэгэхээр 25-ын квадрат язгуурыг бид мэднэ. 0:03:02.580,0:03:03.170 Энэ бол 5. 0:03:03.170,0:03:09.700 Тиймээс энэ нь 5-ыг 2-ын квадрат язгуураар үржүүлсэнтэй тэнцүү. 0:03:09.700,0:03:14.148 Одоо харин та нар "Багшаа , энэ их амархан харагдаж байна,[br] 0:03:14.148,0:03:17.856 гэхдээ 50-ыг 25 ба 2 гэж хуваана гэж яаж мэдсэн юм?" гэж асууж магадгүй. 0:03:17.856,0:03:23.102 би яагаад 50-ийг 5 ба 10-ын үржвэр гэж хэлсэнгүй вэ? 0:03:23.102,0:03:28.800 эсвэл бүр 50 нь 1 ба 50 байж ч болно шүү дээ. 0:03:28.800,0:03:30.529 50-ийг эдгээрээс өөр үржигдэхүүнд задалж болно гэж бодохгүй байна. 0:03:30.529,0:03:32.570 За ямар ч байсан... 0:03:32.570,0:03:37.052 25 ба 2-ыг сонгосон шалтгаан байна, 50-ийг үржигдэхүүнд задлахад 0:03:37.052,0:03:40.871 би 50-ийн үржигдэхүүний задаргаанаас хамгийн их бүтэн квадратыг хайсан. 0:03:40.880,0:03:42.860 Энэ нь 25 байсан. 0:03:42.860,0:03:45.862 Хэрвээ би 5 болон 10-ыг сонгосон бол ямар ч үйлдэл хийж чадахгүй, 0:03:45.862,0:03:47.992 учир нь 5 болон 10-ын аль нь ч бүтэн квадрат биш, 0:03:47.992,0:03:50.610 50 болон 1 ч мөн адил. 0:03:50.610,0:03:51.839 Тэгэхээр та нар үүнийг бодохдоо 0:03:51.839,0:03:55.052 анхны өгсөн тооны үржигдэхүүнүүдээс 0:03:55.052,0:03:57.890 бүтэн квадрат байх тоог олно. 0:03:57.890,0:03:59.370 Энд ямар нэг тогтсон арга байхгүй. 0:03:59.370,0:04:02.280 Та тооны квадратуудыг л мэддэг байх хэрэгтэй. 0:04:02.280,0:04:03.940 Тэдгээрийг таньдаг байх хэрэгтэй. 0:04:03.940,0:04:17.873 1, 4, 9, 16,[br]25, 36, 49, 64, гэх мэт 0:04:17.873,0:04:21.288 Магадгүй энэ модулийг хийснээр тэдгээрийг илүү амархан олж харж сурах болно. 0:04:21.288,0:04:26.638 Гэвч эдгээр тоонуудын аль нь ч язгуурын тэмдэг доор байгаа тооны 0:04:26.638,0:04:28.037 аль нэг үржигдэхүүн биш бол уг тоогоо үржигдэхүүнд задлаад харна. 0:04:28.037,0:04:30.084 Тэгээд дараа нь түүнийгээ язгуурын тэмдэг 0:04:30.084,0:04:32.620 доороос гаргаад бодож болно. 0:04:32.620,0:04:37.592 Дахиад өөр бодлого бодож үзье. 0:04:37.592,0:04:43.455 7-г үржүүлэх нь 27-ын квадрат язгуурыг ол. 0:04:43.470,0:04:45.066 Хэрэв 7-г яг ингээд хажууд нь бичвэл 0:04:45.066,0:04:47.725 27-ын квадрат язгуурыг үржүүлж байна гэсэн үг юм. 0:04:47.725,0:04:50.496 27-г ямар үржвэрт задалж бичвэл тэдгээрийн аль нэг нь 0:04:50.496,0:04:52.050 бүтэн квадрат байх вэ гэдгийг бодоцгооё. 0:04:52.050,0:04:56.710 3 бол 27-ын хуваагч, гэвч бүтэн квадрат биш. 0:04:56.710,0:04:58.260 Харин 9 болно. 0:04:58.260,0:05:01.215 Тэгэхээр энэ нь 0:05:01.215,0:05:08.782 7-г үржүүлэх нь 9-ийг үржүүлэх нь 3-ын квадрат язгууртай тэнцүү байна. 0:05:08.782,0:05:11.352 Тэгвэл одоо бидний мэдэх чанар ёсоор энэ бол 0:05:11.352,0:05:17.572 7-г үржүүлэх нь 9-ийн квадрат язгуур, 0:05:17.572,0:05:21.140 үржүүлэх нь 3-ын квадрат язгуур. 0:05:21.140,0:05:26.399 Ингээд 7-г үржүүлэх нь 3-тай тэнцүү, учир нь 9-ийн квадрат язгуур нь 3, үржих нь 0:05:26.399,0:05:29.270 3-ын квадрат язгуур. 0:05:29.270,0:05:34.670 Тэгэхээр 21-ийг үржүүлэх нь 3-ын квадрат язгуур. 0:05:34.670,0:05:35.830 боллоо 0:05:35.830,0:05:37.918 Өөр нэг бодлого бодоцгооё. 0:05:37.918,0:05:46.075 9-ийг үржүүлэх нь 18-ийн квадрат язгуур нь хэд вэ? 0:05:46.075,0:05:48.406 За 18-ын хуваагчдыг харъя. 0:05:48.406,0:05:50.522 3 ба 6 байж болно эсвэл[br] 0:05:50.522,0:05:52.280 1 болон 18 0:05:52.280,0:05:54.550 Одоогоор энд дурьдагдсан тоонуудын аль нь ч бүтэн квадрат биш байна. 0:05:54.550,0:05:56.540 Гэхдээ бидэнд 2 ба 9 байна. 0:05:56.540,0:05:59.010 9 бол бүтэн квадрат. 0:05:59.010,0:05:59.770 За тэгвэл бичицгээе. 0:05:59.770,0:06:07.020 Энэ бол 9-ийг үржүүлэх нь 2-ыг үржүүлэх нь 9-ийн квадрат язгуур. 0:06:07.020,0:06:11.560 9-ийг үржүүлэх нь 2-ын квадрат язгуур 0:06:11.560,0:06:15.580 Үржүүлэх нь 9-ийн квадрат язгууртай тэнцүү. 0:06:15.580,0:06:20.295 Тэгэхээр энэ 9-ийг үржүүлэх нь 2-ын квадрат язгуур үржүүлэх нь 3-тай тэнцүү, Зөв үү? 0:06:20.310,0:06:22.828 Энэ 9-ийн квадрат язгуур болохоор 0:06:22.828,0:06:27.250 27-г үржүүлэх нь 2-ын квадрат язгуур болно. 0:06:27.250,0:06:28.130 Цааш явъя. 0:06:28.130,0:06:30.160 Та нар эдгээр асуудлын ач холбогдлыг ойлгож эхэлж байгаа гэж найдаж байна. 0:06:30.160,0:06:33.070 Өөр нэгийг бодоцгооё. 0:06:33.070,0:06:40.015 4-ийг үржүүлэх нь 25-ын квадрат язгуур хэдтэй тэнцүү вэ? 0:06:40.015,0:06:41.883 25 нь өөрөө бүтэн квадрат юм. 0:06:41.883,0:06:45.091 Энэ төрлийн бодлого нь хялбар бодогдох бодлого юм. 0:06:45.106,0:06:47.252 25 нь өөрөө бүтэн квадрат. 0:06:47.252,0:06:51.196 Квадрат язгуур нь 5, тэгэхээр энэ нь 4-ийг үржүүлэх нь 5 0:06:51.196,0:06:52.910 буюу 20-той тэнцүү байна. 0:06:52.910,0:06:57.020 25-ын квадрат язгуур нь 5. 0:06:57.020,0:06:58.220 Өөр нэг бодлого бодъё. 0:06:58.220,0:07:04.688 5-ыг үржүүлэх нь 29-ийн квадрат язгуурыг ол. 0:07:04.688,0:07:06.192 29 нь 2 л хуваагчтай 0:07:06.192,0:07:06.870 Энэ бол анхны тоо. 0:07:06.870,0:07:09.450 Зөвхөн 1 ба 29 гэсэн хуваагчтай. 0:07:09.450,0:07:11.750 Эдгээр тооны аль нь ч бүтэн квадрат биш. 0:07:11.750,0:07:14.220 Тэгэхээр бид энэ тоог үүнээс илүү хялбарчилж чадахгүй. 0:07:14.220,0:07:19.340 Энэ нь хялбарчилсан хэлбэрээр өгсөн байна. 0:07:19.340,0:07:21.357 Дахин нэг дасгал ажиллая. 0:07:21.357,0:07:32.134 7-г үржүүлэх нь 320-ийн квадрат язгуурыг ол. 0:07:32.140,0:07:35.700 320-ыг бодоцгооё. 0:07:35.700,0:07:39.797 Бидэнд ийм их тоо өгсөн үед алхам алхмаар бодно. 0:07:39.810,0:07:43.290 Би үүнийг хараад 4 гэж хэлж чадахаар байна, бүүр 16 ч гэж хэлж чадна, 0:07:43.290,0:07:47.385 учир нь 16 бол 32-ын хуваагч. 0:07:47.385,0:07:48.380 Цааш нь харцгаая. 0:07:48.380,0:07:58.003 Тэгэхээр энэ 7-г үржүүлэх нь 16-г үржүүлэх нь 20-ийн квадрат язгууртай тэнцүү. 0:07:58.003,0:08:04.294 Мөн 7-г үржүүлэх нь 16-ийн квадрат язгуурыг 0:08:04.294,0:08:06.960 үржүүлэх нь 20-ийн квадрат язгуур. 0:08:06.960,0:08:08.590 7-г үржүүлэх нь 16-ийн квадрат язгуур. 0:08:08.590,0:08:10.380 16-ын квадрат язгуур нь 4. 0:08:10.380,0:08:11.630 Тэгэхээр 7-г үржүүлэх нь 4 тэнцүү 28. 0:08:11.630,0:08:17.110 Ингээд 28-ыг үржүүлэх нь 20-ийн квадрат язгуур боллоо. 0:08:17.110,0:08:19.100 Болчихсон уу? 0:08:19.100,0:08:21.800 за үнэндээ 20-ыг задалж болно гэж бодож байна, 0:08:21.800,0:08:24.680 Учир нь 20 бол 4 ба 5-ын үржвэртэй тэнцүү. 0:08:24.680,0:08:33.558 Тэгэхээр би энэ бол 28-ыг үржүүлэх нь 4-ийг үржүүлэх нь 5-ын квадрат язгууртай тэнцүү гэж хэлж болно. 0:08:33.570,0:08:38.270 4-ийн квадрат язгуур бол 2, тэгэхээр 2-оор үржүүлэхээр 0:08:38.270,0:08:43.662 56-г үржүүлэх нь 5-ын квадрат язгуур болно. 0:08:43.662,0:08:44.450 Одоо ойлгосон гэж найдаж байна. 0:08:44.450,0:08:45.980 Энэ маш чухал чадвар юм. 0:08:45.980,0:08:46.890 Үүнийг хийчихлээ. 0:08:46.890,0:08:49.060 320-ыг хараад шууд хийлээ. 0:08:49.060,0:08:52.160 Би 320-ыг хуваадаг хамгийн том бүтэн квадрат хэд болохыг мэдэхгүй байна. 0:08:52.160,0:08:54.150 Үнэндээ энэ нь 64 юм байна. 0:08:54.150,0:08:57.604 Гэхдээ би шууд хараад 4 гэж хэлсэн. 0:08:57.610,0:08:59.705 Тиймээс би "өө энэ чинь 4-ийг үржүүлэх нь 80 юм байна" 0:08:59.705,0:09:01.628 гээд эхлээд 4-ийг гаргаж болох юм. 0:09:01.628,0:09:03.210 Тэгвэл би дараа нь 80-ыг задална. 0:09:03.210,0:09:06.483 Энэ тохиолдолд би 32-ийг хараад 16-г гаргаж болно гэж мэдсэн шиг, 0:09:06.483,0:09:08.660 16-г гаргаж болно. 0:09:08.660,0:09:11.890 Ингээд 16-аас квадрат язгуур гаргаж , гарсан 4-өөрөө үржүүлээд 0:09:11.890,0:09:13.160 28-ийг гаргасан. 0:09:13.160,0:09:15.285 дараа нь үлдсэн тоон дээр дахин ажиллаж 0:09:15.285,0:09:17.430 “өө энэ 4 гэсэн бүтэн квадратад хуваагдах юм байна" гээд 0:09:17.430,0:09:20.055 язгуур доорх тоог бууруулсан. [br]Энэ үйлдлээ 0:09:20.055,0:09:27.696 язгуурын тэмдэг доорх тоо нь анхны тоо, эсвэл дахин багасгах боломжгүй болтол нь давтана. 0:09:27.696,0:09:29.950 Энэ үнэндээ анхны тоо байх албагүй. 0:09:29.950,0:09:34.232 Энэ хичээл танд язгууртай илэрхийллийг хэрхэн хялбарчлах талаар ойлголт өгсөн гэж найдаж байна. 0:09:34.232,0:09:37.851 Энэ бол бидний аль хэдийнээ мэддэг зэргийн чанарын өргөтгөл юм. 0:09:37.851,0:09:41.872 Тийм болохоор та нар сайн чадах байхаа. 0:09:41.890,0:09:43.420 Хөгжилтэй байлаа.