1 00:00:01,290 --> 00:00:04,270 Язгууртай илэрхийллийг хялбарчлах тухай үзнэ үү. 2 00:00:04,270 --> 00:00:06,475 Энэ хичээлээ эхлэхээсээ өмнө нэр томьёог үзье. 3 00:00:06,490 --> 00:00:11,341 Та язгуур гэж юу болох талаар гайхаж байж магадгүй. Үүнийг танд тайлбарлая. 4 00:00:11,341 --> 00:00:13,111 Үзгээ зөв тохируулаадахъя. 5 00:00:13,111 --> 00:00:15,282 Язгуур бол ердөө энэ юм. 6 00:00:15,282 --> 00:00:18,808 Эсвэл та үүнийг квадрат язгуурын тэмдэг гэдгээр нь илүү мэддэг байж болох юм. 7 00:00:18,808 --> 00:00:20,572 хэрэв та нар энэ нэр томьёог мэдэхгүй байвал 8 00:00:20,572 --> 00:00:23,877 ямар учиртайг маш энгийнээр тайлбарлая. 9 00:00:23,877 --> 00:00:25,728 Та нарын зарим нь бидний үзэх энэ хичээлийг 10 00:00:25,728 --> 00:00:26,890 хэцүү гэж бодож байж болох юм. 11 00:00:26,890 --> 00:00:29,463 Гэхдээ харцгаая. 12 00:00:29,463 --> 00:00:32,819 Энийг арилгачихъя. 13 00:00:32,819 --> 00:00:36,898 Хэрэв язгуур дор 36 гэж өгсөн бол 14 00:00:36,900 --> 00:00:37,610 өө энэ чинь амархан шүү дээ гэж хэлэх байх. 15 00:00:37,610 --> 00:00:40,175 Энэ бол 6-г үржүүлэх нь 6-тай тэнцүү ба 16 00:00:40,175 --> 00:00:43,850 язгуур дор 36 бол 6 гэж хэлж болно. 17 00:00:43,850 --> 00:00:50,682 Тэгвэл 72-ын квадрат язгуур хэд вэ гэж та нараас асуувал 18 00:00:50,682 --> 00:00:54,590 72 бол 36-г үржүүлэх нь 2 гэдгийг бид мэднэ. 19 00:00:54,590 --> 00:00:55,680 За тэгвэл бичье. 20 00:00:55,680 --> 00:01:04,358 72-ын квадрат язгуур бол 36-г үржүүлэх нь 2-ын квадрат язгууртай ижил юм. 21 00:01:04,372 --> 00:01:07,992 Зөв үү? за 72 бол 36-г үржүүлэх нь 2. 22 00:01:07,992 --> 00:01:11,582 Энэ квадрат язгуур, хэрэв та нар зэргийн чанарыг санаж байгаа бол 23 00:01:11,582 --> 00:01:14,920 квадрат язгуур нь 2ны 1 зэрэгтэй адилхан. 24 00:01:14,920 --> 00:01:15,860 Тэгвэл ингээд биччихье. 25 00:01:15,860 --> 00:01:20,279 Энэ нь шинэ зүйл огт биш бөгөөд зүгээр л язгууртай тоог 26 00:01:20,279 --> 00:01:22,965 хэрхэн хялбарчлах талаар харуулахын тулд ингэж бичиж байна. 27 00:01:22,980 --> 00:01:29,488 Тэгэхээр энэ нь 36-ын 2ны 1 зэрэг гэсэн үг. 28 00:01:29,488 --> 00:01:33,210 Тийм үү? Яагаад гэвэл квадрат язгуур нь 2ны 1 зэрэгтэй адил зүйл. 29 00:01:33,210 --> 00:01:37,291 Бид 2 тооны үржвэрийг зэрэгт дэвшүүлэх 30 00:01:37,291 --> 00:01:39,875 зэргийн чанарыг үзсэн. 31 00:01:39,875 --> 00:01:47,102 Тэгэхээр тэр чанар ёсоор тоо тус бүрийг 32 00:01:47,102 --> 00:01:50,454 2ны 1 зэрэгт дэвшүүлээд, үржүүлнэ. Зөв үү? 33 00:01:50,454 --> 00:01:58,482 Зөв байна, энэ нь 36-ын квадрат язгуурыг 2-ын квадрат язгуураар үржүүлэхтэй ижил юм. 34 00:01:58,482 --> 00:02:00,780 бид 36-ын квадрат язгуур нь 6 гэдгийг олсон байгаа. 35 00:02:00,780 --> 00:02:01,810 Энэ бол 6. 36 00:02:01,810 --> 00:02:07,953 Тэгэхээр энэ нь 6-г үржүүлэх нь 2-ын квадрат язгууртай тэцүү болж байна. 37 00:02:07,953 --> 00:02:11,568 Та нар квадрат язгуурын тэмдгийг яагаад 2-ны 1 зэргээр 38 00:02:11,568 --> 00:02:13,525 сольж бичсэнийг гайхаж байж магадгүй. 39 00:02:13,530 --> 00:02:17,022 Зүгээр л энэ бол зэргийн чанарын өргөтгөл юм гэдгийг харуулах гэсэн юм. 40 00:02:17,022 --> 00:02:19,035 Шинэ зүйл огт биш юм. 41 00:02:19,035 --> 00:02:24,690 Хэдий тиймч энэ нь заримдаа ойлгомжгүй байдаг гэж би хааяа боддог. 42 00:02:24,690 --> 00:02:26,480 Би үүнийг онцлохыг хүссэн юм. 43 00:02:26,480 --> 00:02:28,470 За тэгэхээр өөр нэг жишээ бодоцгооё. 44 00:02:28,470 --> 00:02:33,251 Төрөл бүрийн олон бодлого бодвол илүү ойлгомжтой байх болов уу. 45 00:02:33,251 --> 00:02:37,820 50-ын квадрат язгуур. 46 00:02:37,820 --> 00:02:40,028 За 50ын квадрат язгуур... 47 00:02:40,028 --> 00:02:47,150 50 бол 25-ыг үржүүлэх нь 2. 48 00:02:47,150 --> 00:02:51,652 Зэргийн чанар дээр үндэслэн юу хийхээ бид мэдэж байгаа. 49 00:02:51,652 --> 00:02:58,408 25-ыг үржүүлэх нь 2-ын квадрат язгуур нь 25-ын квадрат язгуурыг 50 00:02:58,408 --> 00:03:01,070 2-ын квадрат язгуураар үржүүлэхтэй ижил. 51 00:03:01,070 --> 00:03:02,580 Тэгэхээр 25-ын квадрат язгуурыг бид мэднэ. 52 00:03:02,580 --> 00:03:03,170 Энэ бол 5. 53 00:03:03,170 --> 00:03:09,700 Тиймээс энэ нь 5-ыг 2-ын квадрат язгуураар үржүүлсэнтэй тэнцүү. 54 00:03:09,700 --> 00:03:14,148 Одоо харин та нар "Багшаа , энэ их амархан харагдаж байна, 55 00:03:14,148 --> 00:03:17,856 гэхдээ 50-ыг 25 ба 2 гэж хуваана гэж яаж мэдсэн юм?" гэж асууж магадгүй. 56 00:03:17,856 --> 00:03:23,102 би яагаад 50-ийг 5 ба 10-ын үржвэр гэж хэлсэнгүй вэ? 57 00:03:23,102 --> 00:03:28,800 эсвэл бүр 50 нь 1 ба 50 байж ч болно шүү дээ. 58 00:03:28,800 --> 00:03:30,529 50-ийг эдгээрээс өөр үржигдэхүүнд задалж болно гэж бодохгүй байна. 59 00:03:30,529 --> 00:03:32,570 За ямар ч байсан... 60 00:03:32,570 --> 00:03:37,052 25 ба 2-ыг сонгосон шалтгаан байна, 50-ийг үржигдэхүүнд задлахад 61 00:03:37,052 --> 00:03:40,871 би 50-ийн үржигдэхүүний задаргаанаас хамгийн их бүтэн квадратыг хайсан. 62 00:03:40,880 --> 00:03:42,860 Энэ нь 25 байсан. 63 00:03:42,860 --> 00:03:45,862 Хэрвээ би 5 болон 10-ыг сонгосон бол ямар ч үйлдэл хийж чадахгүй, 64 00:03:45,862 --> 00:03:47,992 учир нь 5 болон 10-ын аль нь ч бүтэн квадрат биш, 65 00:03:47,992 --> 00:03:50,610 50 болон 1 ч мөн адил. 66 00:03:50,610 --> 00:03:51,839 Тэгэхээр та нар үүнийг бодохдоо 67 00:03:51,839 --> 00:03:55,052 анхны өгсөн тооны үржигдэхүүнүүдээс 68 00:03:55,052 --> 00:03:57,890 бүтэн квадрат байх тоог олно. 69 00:03:57,890 --> 00:03:59,370 Энд ямар нэг тогтсон арга байхгүй. 70 00:03:59,370 --> 00:04:02,280 Та тооны квадратуудыг л мэддэг байх хэрэгтэй. 71 00:04:02,280 --> 00:04:03,940 Тэдгээрийг таньдаг байх хэрэгтэй. 72 00:04:03,940 --> 00:04:17,873 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, гэх мэт 73 00:04:17,873 --> 00:04:21,288 Магадгүй энэ модулийг хийснээр тэдгээрийг илүү амархан олж харж сурах болно. 74 00:04:21,288 --> 00:04:26,638 Гэвч эдгээр тоонуудын аль нь ч язгуурын тэмдэг доор байгаа тооны 75 00:04:26,638 --> 00:04:28,037 аль нэг үржигдэхүүн биш бол уг тоогоо үржигдэхүүнд задлаад харна. 76 00:04:28,037 --> 00:04:30,084 Тэгээд дараа нь түүнийгээ язгуурын тэмдэг 77 00:04:30,084 --> 00:04:32,620 доороос гаргаад бодож болно. 78 00:04:32,620 --> 00:04:37,592 Дахиад өөр бодлого бодож үзье. 79 00:04:37,592 --> 00:04:43,455 7-г үржүүлэх нь 27-ын квадрат язгуурыг ол. 80 00:04:43,470 --> 00:04:45,066 Хэрэв 7-г яг ингээд хажууд нь бичвэл 81 00:04:45,066 --> 00:04:47,725 27-ын квадрат язгуурыг үржүүлж байна гэсэн үг юм. 82 00:04:47,725 --> 00:04:50,496 27-г ямар үржвэрт задалж бичвэл тэдгээрийн аль нэг нь 83 00:04:50,496 --> 00:04:52,050 бүтэн квадрат байх вэ гэдгийг бодоцгооё. 84 00:04:52,050 --> 00:04:56,710 3 бол 27-ын хуваагч, гэвч бүтэн квадрат биш. 85 00:04:56,710 --> 00:04:58,260 Харин 9 болно. 86 00:04:58,260 --> 00:05:01,215 Тэгэхээр энэ нь 87 00:05:01,215 --> 00:05:08,782 7-г үржүүлэх нь 9-ийг үржүүлэх нь 3-ын квадрат язгууртай тэнцүү байна. 88 00:05:08,782 --> 00:05:11,352 Тэгвэл одоо бидний мэдэх чанар ёсоор энэ бол 89 00:05:11,352 --> 00:05:17,572 7-г үржүүлэх нь 9-ийн квадрат язгуур, 90 00:05:17,572 --> 00:05:21,140 үржүүлэх нь 3-ын квадрат язгуур. 91 00:05:21,140 --> 00:05:26,399 Ингээд 7-г үржүүлэх нь 3-тай тэнцүү, учир нь 9-ийн квадрат язгуур нь 3, үржих нь 92 00:05:26,399 --> 00:05:29,270 3-ын квадрат язгуур. 93 00:05:29,270 --> 00:05:34,670 Тэгэхээр 21-ийг үржүүлэх нь 3-ын квадрат язгуур. 94 00:05:34,670 --> 00:05:35,830 боллоо 95 00:05:35,830 --> 00:05:37,918 Өөр нэг бодлого бодоцгооё. 96 00:05:37,918 --> 00:05:46,075 9-ийг үржүүлэх нь 18-ийн квадрат язгуур нь хэд вэ? 97 00:05:46,075 --> 00:05:48,406 За 18-ын хуваагчдыг харъя. 98 00:05:48,406 --> 00:05:50,522 3 ба 6 байж болно эсвэл 99 00:05:50,522 --> 00:05:52,280 1 болон 18 100 00:05:52,280 --> 00:05:54,550 Одоогоор энд дурьдагдсан тоонуудын аль нь ч бүтэн квадрат биш байна. 101 00:05:54,550 --> 00:05:56,540 Гэхдээ бидэнд 2 ба 9 байна. 102 00:05:56,540 --> 00:05:59,010 9 бол бүтэн квадрат. 103 00:05:59,010 --> 00:05:59,770 За тэгвэл бичицгээе. 104 00:05:59,770 --> 00:06:07,020 Энэ бол 9-ийг үржүүлэх нь 2-ыг үржүүлэх нь 9-ийн квадрат язгуур. 105 00:06:07,020 --> 00:06:11,560 9-ийг үржүүлэх нь 2-ын квадрат язгуур 106 00:06:11,560 --> 00:06:15,580 Үржүүлэх нь 9-ийн квадрат язгууртай тэнцүү. 107 00:06:15,580 --> 00:06:20,295 Тэгэхээр энэ 9-ийг үржүүлэх нь 2-ын квадрат язгуур үржүүлэх нь 3-тай тэнцүү, Зөв үү? 108 00:06:20,310 --> 00:06:22,828 Энэ 9-ийн квадрат язгуур болохоор 109 00:06:22,828 --> 00:06:27,250 27-г үржүүлэх нь 2-ын квадрат язгуур болно. 110 00:06:27,250 --> 00:06:28,130 Цааш явъя. 111 00:06:28,130 --> 00:06:30,160 Та нар эдгээр асуудлын ач холбогдлыг ойлгож эхэлж байгаа гэж найдаж байна. 112 00:06:30,160 --> 00:06:33,070 Өөр нэгийг бодоцгооё. 113 00:06:33,070 --> 00:06:40,015 4-ийг үржүүлэх нь 25-ын квадрат язгуур хэдтэй тэнцүү вэ? 114 00:06:40,015 --> 00:06:41,883 25 нь өөрөө бүтэн квадрат юм. 115 00:06:41,883 --> 00:06:45,091 Энэ төрлийн бодлого нь хялбар бодогдох бодлого юм. 116 00:06:45,106 --> 00:06:47,252 25 нь өөрөө бүтэн квадрат. 117 00:06:47,252 --> 00:06:51,196 Квадрат язгуур нь 5, тэгэхээр энэ нь 4-ийг үржүүлэх нь 5 118 00:06:51,196 --> 00:06:52,910 буюу 20-той тэнцүү байна. 119 00:06:52,910 --> 00:06:57,020 25-ын квадрат язгуур нь 5. 120 00:06:57,020 --> 00:06:58,220 Өөр нэг бодлого бодъё. 121 00:06:58,220 --> 00:07:04,688 5-ыг үржүүлэх нь 29-ийн квадрат язгуурыг ол. 122 00:07:04,688 --> 00:07:06,192 29 нь 2 л хуваагчтай 123 00:07:06,192 --> 00:07:06,870 Энэ бол анхны тоо. 124 00:07:06,870 --> 00:07:09,450 Зөвхөн 1 ба 29 гэсэн хуваагчтай. 125 00:07:09,450 --> 00:07:11,750 Эдгээр тооны аль нь ч бүтэн квадрат биш. 126 00:07:11,750 --> 00:07:14,220 Тэгэхээр бид энэ тоог үүнээс илүү хялбарчилж чадахгүй. 127 00:07:14,220 --> 00:07:19,340 Энэ нь хялбарчилсан хэлбэрээр өгсөн байна. 128 00:07:19,340 --> 00:07:21,357 Дахин нэг дасгал ажиллая. 129 00:07:21,357 --> 00:07:32,134 7-г үржүүлэх нь 320-ийн квадрат язгуурыг ол. 130 00:07:32,140 --> 00:07:35,700 320-ыг бодоцгооё. 131 00:07:35,700 --> 00:07:39,797 Бидэнд ийм их тоо өгсөн үед алхам алхмаар бодно. 132 00:07:39,810 --> 00:07:43,290 Би үүнийг хараад 4 гэж хэлж чадахаар байна, бүүр 16 ч гэж хэлж чадна, 133 00:07:43,290 --> 00:07:47,385 учир нь 16 бол 32-ын хуваагч. 134 00:07:47,385 --> 00:07:48,380 Цааш нь харцгаая. 135 00:07:48,380 --> 00:07:58,003 Тэгэхээр энэ 7-г үржүүлэх нь 16-г үржүүлэх нь 20-ийн квадрат язгууртай тэнцүү. 136 00:07:58,003 --> 00:08:04,294 Мөн 7-г үржүүлэх нь 16-ийн квадрат язгуурыг 137 00:08:04,294 --> 00:08:06,960 үржүүлэх нь 20-ийн квадрат язгуур. 138 00:08:06,960 --> 00:08:08,590 7-г үржүүлэх нь 16-ийн квадрат язгуур. 139 00:08:08,590 --> 00:08:10,380 16-ын квадрат язгуур нь 4. 140 00:08:10,380 --> 00:08:11,630 Тэгэхээр 7-г үржүүлэх нь 4 тэнцүү 28. 141 00:08:11,630 --> 00:08:17,110 Ингээд 28-ыг үржүүлэх нь 20-ийн квадрат язгуур боллоо. 142 00:08:17,110 --> 00:08:19,100 Болчихсон уу? 143 00:08:19,100 --> 00:08:21,800 за үнэндээ 20-ыг задалж болно гэж бодож байна, 144 00:08:21,800 --> 00:08:24,680 Учир нь 20 бол 4 ба 5-ын үржвэртэй тэнцүү. 145 00:08:24,680 --> 00:08:33,558 Тэгэхээр би энэ бол 28-ыг үржүүлэх нь 4-ийг үржүүлэх нь 5-ын квадрат язгууртай тэнцүү гэж хэлж болно. 146 00:08:33,570 --> 00:08:38,270 4-ийн квадрат язгуур бол 2, тэгэхээр 2-оор үржүүлэхээр 147 00:08:38,270 --> 00:08:43,662 56-г үржүүлэх нь 5-ын квадрат язгуур болно. 148 00:08:43,662 --> 00:08:44,450 Одоо ойлгосон гэж найдаж байна. 149 00:08:44,450 --> 00:08:45,980 Энэ маш чухал чадвар юм. 150 00:08:45,980 --> 00:08:46,890 Үүнийг хийчихлээ. 151 00:08:46,890 --> 00:08:49,060 320-ыг хараад шууд хийлээ. 152 00:08:49,060 --> 00:08:52,160 Би 320-ыг хуваадаг хамгийн том бүтэн квадрат хэд болохыг мэдэхгүй байна. 153 00:08:52,160 --> 00:08:54,150 Үнэндээ энэ нь 64 юм байна. 154 00:08:54,150 --> 00:08:57,604 Гэхдээ би шууд хараад 4 гэж хэлсэн. 155 00:08:57,610 --> 00:08:59,705 Тиймээс би "өө энэ чинь 4-ийг үржүүлэх нь 80 юм байна" 156 00:08:59,705 --> 00:09:01,628 гээд эхлээд 4-ийг гаргаж болох юм. 157 00:09:01,628 --> 00:09:03,210 Тэгвэл би дараа нь 80-ыг задална. 158 00:09:03,210 --> 00:09:06,483 Энэ тохиолдолд би 32-ийг хараад 16-г гаргаж болно гэж мэдсэн шиг, 159 00:09:06,483 --> 00:09:08,660 16-г гаргаж болно. 160 00:09:08,660 --> 00:09:11,890 Ингээд 16-аас квадрат язгуур гаргаж , гарсан 4-өөрөө үржүүлээд 161 00:09:11,890 --> 00:09:13,160 28-ийг гаргасан. 162 00:09:13,160 --> 00:09:15,285 дараа нь үлдсэн тоон дээр дахин ажиллаж 163 00:09:15,285 --> 00:09:17,430 “өө энэ 4 гэсэн бүтэн квадратад хуваагдах юм байна" гээд 164 00:09:17,430 --> 00:09:20,055 язгуур доорх тоог бууруулсан. Энэ үйлдлээ 165 00:09:20,055 --> 00:09:27,696 язгуурын тэмдэг доорх тоо нь анхны тоо, эсвэл дахин багасгах боломжгүй болтол нь давтана. 166 00:09:27,696 --> 00:09:29,950 Энэ үнэндээ анхны тоо байх албагүй. 167 00:09:29,950 --> 00:09:34,232 Энэ хичээл танд язгууртай илэрхийллийг хэрхэн хялбарчлах талаар ойлголт өгсөн гэж найдаж байна. 168 00:09:34,232 --> 00:09:37,851 Энэ бол бидний аль хэдийнээ мэддэг зэргийн чанарын өргөтгөл юм. 169 00:09:37,851 --> 00:09:41,872 Тийм болохоор та нар сайн чадах байхаа. 170 00:09:41,890 --> 00:09:43,420 Хөгжилтэй байлаа.