Язгууртай илэрхийллийг хялбарчлах тухай үзнэ үү.
Энэ хичээлээ эхлэхээсээ өмнө нэр томьёог үзье.
Та язгуур гэж юу болох талаар гайхаж байж магадгүй. Үүнийг танд тайлбарлая.
Үзгээ зөв тохируулаадахъя.
Язгуур бол ердөө энэ юм.
Эсвэл та үүнийг квадрат язгуурын тэмдэг гэдгээр нь илүү мэддэг байж болох юм.
хэрэв та нар энэ нэр томьёог мэдэхгүй байвал
ямар учиртайг маш энгийнээр тайлбарлая.
Та нарын зарим нь бидний үзэх энэ хичээлийг
хэцүү гэж бодож байж болох юм.
Гэхдээ харцгаая.
Энийг арилгачихъя.
Хэрэв язгуур дор 36 гэж өгсөн бол
өө энэ чинь амархан шүү дээ гэж хэлэх байх.
Энэ бол 6-г үржүүлэх нь 6-тай тэнцүү ба
язгуур дор 36 бол 6 гэж хэлж болно.
Тэгвэл 72-ын квадрат язгуур хэд вэ гэж та нараас асуувал
72 бол 36-г үржүүлэх нь 2 гэдгийг бид мэднэ.
За тэгвэл бичье.
72-ын квадрат язгуур бол 36-г үржүүлэх нь 2-ын квадрат язгууртай ижил юм.
Зөв үү? за 72 бол 36-г үржүүлэх нь 2.
Энэ квадрат язгуур, хэрэв та нар зэргийн чанарыг санаж байгаа бол
квадрат язгуур нь 2ны 1 зэрэгтэй адилхан.
Тэгвэл ингээд биччихье.
Энэ нь шинэ зүйл огт биш бөгөөд зүгээр л язгууртай тоог
хэрхэн хялбарчлах талаар харуулахын тулд ингэж бичиж байна.
Тэгэхээр энэ нь 36-ын 2ны 1 зэрэг гэсэн үг.
Тийм үү? Яагаад гэвэл квадрат язгуур нь 2ны 1 зэрэгтэй адил зүйл.
Бид 2 тооны үржвэрийг зэрэгт дэвшүүлэх
зэргийн чанарыг үзсэн.
Тэгэхээр тэр чанар ёсоор тоо тус бүрийг
2ны 1 зэрэгт дэвшүүлээд, үржүүлнэ. Зөв үү?
Зөв байна, энэ нь 36-ын квадрат язгуурыг 2-ын квадрат язгуураар үржүүлэхтэй ижил юм.
бид 36-ын квадрат язгуур нь 6 гэдгийг олсон байгаа.
Энэ бол 6.
Тэгэхээр энэ нь 6-г үржүүлэх нь 2-ын квадрат язгууртай тэцүү болж байна.
Та нар квадрат язгуурын тэмдгийг яагаад 2-ны 1 зэргээр
сольж бичсэнийг гайхаж байж магадгүй.
Зүгээр л энэ бол зэргийн чанарын өргөтгөл юм гэдгийг харуулах гэсэн юм.
Шинэ зүйл огт биш юм.
Хэдий тиймч энэ нь заримдаа ойлгомжгүй байдаг гэж би хааяа боддог.
Би үүнийг онцлохыг хүссэн юм.
За тэгэхээр өөр нэг жишээ бодоцгооё.
Төрөл бүрийн олон бодлого бодвол илүү ойлгомжтой байх болов уу.
50-ын квадрат язгуур.
За 50ын квадрат язгуур...
50 бол 25-ыг үржүүлэх нь 2.
Зэргийн чанар дээр үндэслэн юу хийхээ бид мэдэж байгаа.
25-ыг үржүүлэх нь 2-ын квадрат язгуур нь 25-ын квадрат язгуурыг
2-ын квадрат язгуураар үржүүлэхтэй ижил.
Тэгэхээр 25-ын квадрат язгуурыг бид мэднэ.
Энэ бол 5.
Тиймээс энэ нь 5-ыг 2-ын квадрат язгуураар үржүүлсэнтэй тэнцүү.
Одоо харин та нар "Багшаа , энэ их амархан харагдаж байна,
гэхдээ 50-ыг 25 ба 2 гэж хуваана гэж яаж мэдсэн юм?" гэж асууж магадгүй.
би яагаад 50-ийг 5 ба 10-ын үржвэр гэж хэлсэнгүй вэ?
эсвэл бүр 50 нь 1 ба 50 байж ч болно шүү дээ.
50-ийг эдгээрээс өөр үржигдэхүүнд задалж болно гэж бодохгүй байна.
За ямар ч байсан...
25 ба 2-ыг сонгосон шалтгаан байна, 50-ийг үржигдэхүүнд задлахад
би 50-ийн үржигдэхүүний задаргаанаас хамгийн их бүтэн квадратыг хайсан.
Энэ нь 25 байсан.
Хэрвээ би 5 болон 10-ыг сонгосон бол ямар ч үйлдэл хийж чадахгүй,
учир нь 5 болон 10-ын аль нь ч бүтэн квадрат биш,
50 болон 1 ч мөн адил.
Тэгэхээр та нар үүнийг бодохдоо
анхны өгсөн тооны үржигдэхүүнүүдээс
бүтэн квадрат байх тоог олно.
Энд ямар нэг тогтсон арга байхгүй.
Та тооны квадратуудыг л мэддэг байх хэрэгтэй.
Тэдгээрийг таньдаг байх хэрэгтэй.
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, гэх мэт
Магадгүй энэ модулийг хийснээр тэдгээрийг илүү амархан олж харж сурах болно.
Гэвч эдгээр тоонуудын аль нь ч язгуурын тэмдэг доор байгаа тооны
аль нэг үржигдэхүүн биш бол уг тоогоо үржигдэхүүнд задлаад харна.
Тэгээд дараа нь түүнийгээ язгуурын тэмдэг
доороос гаргаад бодож болно.
Дахиад өөр бодлого бодож үзье.
7-г үржүүлэх нь 27-ын квадрат язгуурыг ол.
Хэрэв 7-г яг ингээд хажууд нь бичвэл
27-ын квадрат язгуурыг үржүүлж байна гэсэн үг юм.
27-г ямар үржвэрт задалж бичвэл тэдгээрийн аль нэг нь
бүтэн квадрат байх вэ гэдгийг бодоцгооё.
3 бол 27-ын хуваагч, гэвч бүтэн квадрат биш.
Харин 9 болно.
Тэгэхээр энэ нь
7-г үржүүлэх нь 9-ийг үржүүлэх нь 3-ын квадрат язгууртай тэнцүү байна.
Тэгвэл одоо бидний мэдэх чанар ёсоор энэ бол
7-г үржүүлэх нь 9-ийн квадрат язгуур,
үржүүлэх нь 3-ын квадрат язгуур.
Ингээд 7-г үржүүлэх нь 3-тай тэнцүү, учир нь 9-ийн квадрат язгуур нь 3, үржих нь
3-ын квадрат язгуур.
Тэгэхээр 21-ийг үржүүлэх нь 3-ын квадрат язгуур.
боллоо
Өөр нэг бодлого бодоцгооё.
9-ийг үржүүлэх нь 18-ийн квадрат язгуур нь хэд вэ?
За 18-ын хуваагчдыг харъя.
3 ба 6 байж болно эсвэл
1 болон 18
Одоогоор энд дурьдагдсан тоонуудын аль нь ч бүтэн квадрат биш байна.
Гэхдээ бидэнд 2 ба 9 байна.
9 бол бүтэн квадрат.
За тэгвэл бичицгээе.
Энэ бол 9-ийг үржүүлэх нь 2-ыг үржүүлэх нь 9-ийн квадрат язгуур.
9-ийг үржүүлэх нь 2-ын квадрат язгуур
Үржүүлэх нь 9-ийн квадрат язгууртай тэнцүү.
Тэгэхээр энэ 9-ийг үржүүлэх нь 2-ын квадрат язгуур үржүүлэх нь 3-тай тэнцүү, Зөв үү?
Энэ 9-ийн квадрат язгуур болохоор
27-г үржүүлэх нь 2-ын квадрат язгуур болно.
Цааш явъя.
Та нар эдгээр асуудлын ач холбогдлыг ойлгож эхэлж байгаа гэж найдаж байна.
Өөр нэгийг бодоцгооё.
4-ийг үржүүлэх нь 25-ын квадрат язгуур хэдтэй тэнцүү вэ?
25 нь өөрөө бүтэн квадрат юм.
Энэ төрлийн бодлого нь хялбар бодогдох бодлого юм.
25 нь өөрөө бүтэн квадрат.
Квадрат язгуур нь 5, тэгэхээр энэ нь 4-ийг үржүүлэх нь 5
буюу 20-той тэнцүү байна.
25-ын квадрат язгуур нь 5.
Өөр нэг бодлого бодъё.
5-ыг үржүүлэх нь 29-ийн квадрат язгуурыг ол.
29 нь 2 л хуваагчтай
Энэ бол анхны тоо.
Зөвхөн 1 ба 29 гэсэн хуваагчтай.
Эдгээр тооны аль нь ч бүтэн квадрат биш.
Тэгэхээр бид энэ тоог үүнээс илүү хялбарчилж чадахгүй.
Энэ нь хялбарчилсан хэлбэрээр өгсөн байна.
Дахин нэг дасгал ажиллая.
7-г үржүүлэх нь 320-ийн квадрат язгуурыг ол.
320-ыг бодоцгооё.
Бидэнд ийм их тоо өгсөн үед алхам алхмаар бодно.
Би үүнийг хараад 4 гэж хэлж чадахаар байна, бүүр 16 ч гэж хэлж чадна,
учир нь 16 бол 32-ын хуваагч.
Цааш нь харцгаая.
Тэгэхээр энэ 7-г үржүүлэх нь 16-г үржүүлэх нь 20-ийн квадрат язгууртай тэнцүү.
Мөн 7-г үржүүлэх нь 16-ийн квадрат язгуурыг
үржүүлэх нь 20-ийн квадрат язгуур.
7-г үржүүлэх нь 16-ийн квадрат язгуур.
16-ын квадрат язгуур нь 4.
Тэгэхээр 7-г үржүүлэх нь 4 тэнцүү 28.
Ингээд 28-ыг үржүүлэх нь 20-ийн квадрат язгуур боллоо.
Болчихсон уу?
за үнэндээ 20-ыг задалж болно гэж бодож байна,
Учир нь 20 бол 4 ба 5-ын үржвэртэй тэнцүү.
Тэгэхээр би энэ бол 28-ыг үржүүлэх нь 4-ийг үржүүлэх нь 5-ын квадрат язгууртай тэнцүү гэж хэлж болно.
4-ийн квадрат язгуур бол 2, тэгэхээр 2-оор үржүүлэхээр
56-г үржүүлэх нь 5-ын квадрат язгуур болно.
Одоо ойлгосон гэж найдаж байна.
Энэ маш чухал чадвар юм.
Үүнийг хийчихлээ.
320-ыг хараад шууд хийлээ.
Би 320-ыг хуваадаг хамгийн том бүтэн квадрат хэд болохыг мэдэхгүй байна.
Үнэндээ энэ нь 64 юм байна.
Гэхдээ би шууд хараад 4 гэж хэлсэн.
Тиймээс би "өө энэ чинь 4-ийг үржүүлэх нь 80 юм байна"
гээд эхлээд 4-ийг гаргаж болох юм.
Тэгвэл би дараа нь 80-ыг задална.
Энэ тохиолдолд би 32-ийг хараад 16-г гаргаж болно гэж мэдсэн шиг,
16-г гаргаж болно.
Ингээд 16-аас квадрат язгуур гаргаж , гарсан 4-өөрөө үржүүлээд
28-ийг гаргасан.
дараа нь үлдсэн тоон дээр дахин ажиллаж
“өө энэ 4 гэсэн бүтэн квадратад хуваагдах юм байна" гээд
язгуур доорх тоог бууруулсан. Энэ үйлдлээ
язгуурын тэмдэг доорх тоо нь анхны тоо, эсвэл дахин багасгах боломжгүй болтол нь давтана.
Энэ үнэндээ анхны тоо байх албагүй.
Энэ хичээл танд язгууртай илэрхийллийг хэрхэн хялбарчлах талаар ойлголт өгсөн гэж найдаж байна.
Энэ бол бидний аль хэдийнээ мэддэг зэргийн чанарын өргөтгөл юм.
Тийм болохоор та нар сайн чадах байхаа.
Хөгжилтэй байлаа.