WEBVTT 00:00:01.290 --> 00:00:04.270 Язгууртай илэрхийллийг хялбарчлах тухай үзнэ үү. 00:00:04.270 --> 00:00:06.475 Энэ хичээлээ эхлэхээсээ өмнө нэр томьёог үзье. 00:00:06.490 --> 00:00:11.341 Та язгуур гэж юу болох талаар гайхаж байж магадгүй. Үүнийг танд тайлбарлая. 00:00:11.341 --> 00:00:13.111 Үзгээ зөв тохируулаадахъя. 00:00:13.111 --> 00:00:15.282 Язгуур бол ердөө энэ юм. 00:00:15.282 --> 00:00:18.808 Эсвэл та үүнийг квадрат язгуурын тэмдэг гэдгээр нь илүү мэддэг байж болох юм. 00:00:18.808 --> 00:00:20.572 хэрэв та нар энэ нэр томьёог мэдэхгүй байвал 00:00:20.572 --> 00:00:23.877 ямар учиртайг маш энгийнээр тайлбарлая. 00:00:23.877 --> 00:00:25.728 Та нарын зарим нь бидний үзэх энэ хичээлийг 00:00:25.728 --> 00:00:26.890 хэцүү гэж бодож байж болох юм. 00:00:26.890 --> 00:00:29.463 Гэхдээ харцгаая. 00:00:29.463 --> 00:00:32.819 Энийг арилгачихъя. 00:00:32.819 --> 00:00:36.898 Хэрэв язгуур дор 36 гэж өгсөн бол 00:00:36.900 --> 00:00:37.610 өө энэ чинь амархан шүү дээ гэж хэлэх байх. 00:00:37.610 --> 00:00:40.175 Энэ бол 6-г үржүүлэх нь 6-тай тэнцүү ба 00:00:40.175 --> 00:00:43.850 язгуур дор 36 бол 6 гэж хэлж болно. 00:00:43.850 --> 00:00:50.682 Тэгвэл 72-ын квадрат язгуур хэд вэ гэж та нараас асуувал 00:00:50.682 --> 00:00:54.590 72 бол 36-г үржүүлэх нь 2 гэдгийг бид мэднэ. 00:00:54.590 --> 00:00:55.680 За тэгвэл бичье. 00:00:55.680 --> 00:01:04.358 72-ын квадрат язгуур бол 36-г үржүүлэх нь 2-ын квадрат язгууртай ижил юм. 00:01:04.372 --> 00:01:07.992 Зөв үү? за 72 бол 36-г үржүүлэх нь 2. 00:01:07.992 --> 00:01:11.582 Энэ квадрат язгуур, хэрэв та нар зэргийн чанарыг санаж байгаа бол 00:01:11.582 --> 00:01:14.920 квадрат язгуур нь 2ны 1 зэрэгтэй адилхан. 00:01:14.920 --> 00:01:15.860 Тэгвэл ингээд биччихье. 00:01:15.860 --> 00:01:20.279 Энэ нь шинэ зүйл огт биш бөгөөд зүгээр л язгууртай тоог 00:01:20.279 --> 00:01:22.965 хэрхэн хялбарчлах талаар харуулахын тулд ингэж бичиж байна. 00:01:22.980 --> 00:01:29.488 Тэгэхээр энэ нь 36-ын 2ны 1 зэрэг гэсэн үг. 00:01:29.488 --> 00:01:33.210 Тийм үү? Яагаад гэвэл квадрат язгуур нь 2ны 1 зэрэгтэй адил зүйл. 00:01:33.210 --> 00:01:37.291 Бид 2 тооны үржвэрийг зэрэгт дэвшүүлэх 00:01:37.291 --> 00:01:39.875 зэргийн чанарыг үзсэн. 00:01:39.875 --> 00:01:47.102 Тэгэхээр тэр чанар ёсоор тоо тус бүрийг 00:01:47.102 --> 00:01:50.454 2ны 1 зэрэгт дэвшүүлээд, үржүүлнэ. Зөв үү? 00:01:50.454 --> 00:01:58.482 Зөв байна, энэ нь 36-ын квадрат язгуурыг 2-ын квадрат язгуураар үржүүлэхтэй ижил юм. 00:01:58.482 --> 00:02:00.780 бид 36-ын квадрат язгуур нь 6 гэдгийг олсон байгаа. 00:02:00.780 --> 00:02:01.810 Энэ бол 6. 00:02:01.810 --> 00:02:07.953 Тэгэхээр энэ нь 6-г үржүүлэх нь 2-ын квадрат язгууртай тэцүү болж байна. 00:02:07.953 --> 00:02:11.568 Та нар квадрат язгуурын тэмдгийг яагаад 2-ны 1 зэргээр 00:02:11.568 --> 00:02:13.525 сольж бичсэнийг гайхаж байж магадгүй. 00:02:13.530 --> 00:02:17.022 Зүгээр л энэ бол зэргийн чанарын өргөтгөл юм гэдгийг харуулах гэсэн юм. 00:02:17.022 --> 00:02:19.035 Шинэ зүйл огт биш юм. 00:02:19.035 --> 00:02:24.690 Хэдий тиймч энэ нь заримдаа ойлгомжгүй байдаг гэж би хааяа боддог. 00:02:24.690 --> 00:02:26.480 Би үүнийг онцлохыг хүссэн юм. 00:02:26.480 --> 00:02:28.470 За тэгэхээр өөр нэг жишээ бодоцгооё. 00:02:28.470 --> 00:02:33.251 Төрөл бүрийн олон бодлого бодвол илүү ойлгомжтой байх болов уу. 00:02:33.251 --> 00:02:37.820 50-ын квадрат язгуур. 00:02:37.820 --> 00:02:40.028 За 50ын квадрат язгуур... 00:02:40.028 --> 00:02:47.150 50 бол 25-ыг үржүүлэх нь 2. 00:02:47.150 --> 00:02:51.652 Зэргийн чанар дээр үндэслэн юу хийхээ бид мэдэж байгаа. 00:02:51.652 --> 00:02:58.408 25-ыг үржүүлэх нь 2-ын квадрат язгуур нь 25-ын квадрат язгуурыг 00:02:58.408 --> 00:03:01.070 2-ын квадрат язгуураар үржүүлэхтэй ижил. 00:03:01.070 --> 00:03:02.580 Тэгэхээр 25-ын квадрат язгуурыг бид мэднэ. 00:03:02.580 --> 00:03:03.170 Энэ бол 5. 00:03:03.170 --> 00:03:09.700 Тиймээс энэ нь 5-ыг 2-ын квадрат язгуураар үржүүлсэнтэй тэнцүү. 00:03:09.700 --> 00:03:14.148 Одоо харин та нар "Багшаа , энэ их амархан харагдаж байна, 00:03:14.148 --> 00:03:17.856 гэхдээ 50-ыг 25 ба 2 гэж хуваана гэж яаж мэдсэн юм?" гэж асууж магадгүй. 00:03:17.856 --> 00:03:23.102 би яагаад 50-ийг 5 ба 10-ын үржвэр гэж хэлсэнгүй вэ? 00:03:23.102 --> 00:03:28.800 эсвэл бүр 50 нь 1 ба 50 байж ч болно шүү дээ. 00:03:28.800 --> 00:03:30.529 50-ийг эдгээрээс өөр үржигдэхүүнд задалж болно гэж бодохгүй байна. 00:03:30.529 --> 00:03:32.570 За ямар ч байсан... 00:03:32.570 --> 00:03:37.052 25 ба 2-ыг сонгосон шалтгаан байна, 50-ийг үржигдэхүүнд задлахад 00:03:37.052 --> 00:03:40.871 би 50-ийн үржигдэхүүний задаргаанаас хамгийн их бүтэн квадратыг хайсан. 00:03:40.880 --> 00:03:42.860 Энэ нь 25 байсан. 00:03:42.860 --> 00:03:45.862 Хэрвээ би 5 болон 10-ыг сонгосон бол ямар ч үйлдэл хийж чадахгүй, 00:03:45.862 --> 00:03:47.992 учир нь 5 болон 10-ын аль нь ч бүтэн квадрат биш, 00:03:47.992 --> 00:03:50.610 50 болон 1 ч мөн адил. 00:03:50.610 --> 00:03:51.839 Тэгэхээр та нар үүнийг бодохдоо 00:03:51.839 --> 00:03:55.052 анхны өгсөн тооны үржигдэхүүнүүдээс 00:03:55.052 --> 00:03:57.890 бүтэн квадрат байх тоог олно. 00:03:57.890 --> 00:03:59.370 Энд ямар нэг тогтсон арга байхгүй. 00:03:59.370 --> 00:04:02.280 Та тооны квадратуудыг л мэддэг байх хэрэгтэй. 00:04:02.280 --> 00:04:03.940 Тэдгээрийг таньдаг байх хэрэгтэй. 00:04:03.940 --> 00:04:17.873 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, гэх мэт 00:04:17.873 --> 00:04:21.288 Магадгүй энэ модулийг хийснээр тэдгээрийг илүү амархан олж харж сурах болно. 00:04:21.288 --> 00:04:26.638 Гэвч эдгээр тоонуудын аль нь ч язгуурын тэмдэг доор байгаа тооны 00:04:26.638 --> 00:04:28.037 аль нэг үржигдэхүүн биш бол уг тоогоо үржигдэхүүнд задлаад харна. 00:04:28.037 --> 00:04:30.084 Тэгээд дараа нь түүнийгээ язгуурын тэмдэг 00:04:30.084 --> 00:04:32.620 доороос гаргаад бодож болно. 00:04:32.620 --> 00:04:37.592 Дахиад өөр бодлого бодож үзье. 00:04:37.592 --> 00:04:43.455 7-г үржүүлэх нь 27-ын квадрат язгуурыг ол. 00:04:43.470 --> 00:04:45.066 Хэрэв 7-г яг ингээд хажууд нь бичвэл 00:04:45.066 --> 00:04:47.725 27-ын квадрат язгуурыг үржүүлж байна гэсэн үг юм. 00:04:47.725 --> 00:04:50.496 27-г ямар үржвэрт задалж бичвэл тэдгээрийн аль нэг нь 00:04:50.496 --> 00:04:52.050 бүтэн квадрат байх вэ гэдгийг бодоцгооё. 00:04:52.050 --> 00:04:56.710 3 бол 27-ын хуваагч, гэвч бүтэн квадрат биш. 00:04:56.710 --> 00:04:58.260 Харин 9 болно. 00:04:58.260 --> 00:05:01.215 Тэгэхээр энэ нь 00:05:01.215 --> 00:05:08.782 7-г үржүүлэх нь 9-ийг үржүүлэх нь 3-ын квадрат язгууртай тэнцүү байна. 00:05:08.782 --> 00:05:11.352 Тэгвэл одоо бидний мэдэх чанар ёсоор энэ бол 00:05:11.352 --> 00:05:17.572 7-г үржүүлэх нь 9-ийн квадрат язгуур, 00:05:17.572 --> 00:05:21.140 үржүүлэх нь 3-ын квадрат язгуур. 00:05:21.140 --> 00:05:26.399 Ингээд 7-г үржүүлэх нь 3-тай тэнцүү, учир нь 9-ийн квадрат язгуур нь 3, үржих нь 00:05:26.399 --> 00:05:29.270 3-ын квадрат язгуур. 00:05:29.270 --> 00:05:34.670 Тэгэхээр 21-ийг үржүүлэх нь 3-ын квадрат язгуур. 00:05:34.670 --> 00:05:35.830 боллоо 00:05:35.830 --> 00:05:37.918 Өөр нэг бодлого бодоцгооё. 00:05:37.918 --> 00:05:46.075 9-ийг үржүүлэх нь 18-ийн квадрат язгуур нь хэд вэ? 00:05:46.075 --> 00:05:48.406 За 18-ын хуваагчдыг харъя. 00:05:48.406 --> 00:05:50.522 3 ба 6 байж болно эсвэл 00:05:50.522 --> 00:05:52.280 1 болон 18 00:05:52.280 --> 00:05:54.550 Одоогоор энд дурьдагдсан тоонуудын аль нь ч бүтэн квадрат биш байна. 00:05:54.550 --> 00:05:56.540 Гэхдээ бидэнд 2 ба 9 байна. 00:05:56.540 --> 00:05:59.010 9 бол бүтэн квадрат. 00:05:59.010 --> 00:05:59.770 За тэгвэл бичицгээе. 00:05:59.770 --> 00:06:07.020 Энэ бол 9-ийг үржүүлэх нь 2-ыг үржүүлэх нь 9-ийн квадрат язгуур. 00:06:07.020 --> 00:06:11.560 9-ийг үржүүлэх нь 2-ын квадрат язгуур 00:06:11.560 --> 00:06:15.580 Үржүүлэх нь 9-ийн квадрат язгууртай тэнцүү. 00:06:15.580 --> 00:06:20.295 Тэгэхээр энэ 9-ийг үржүүлэх нь 2-ын квадрат язгуур үржүүлэх нь 3-тай тэнцүү, Зөв үү? 00:06:20.310 --> 00:06:22.828 Энэ 9-ийн квадрат язгуур болохоор 00:06:22.828 --> 00:06:27.250 27-г үржүүлэх нь 2-ын квадрат язгуур болно. 00:06:27.250 --> 00:06:28.130 Цааш явъя. 00:06:28.130 --> 00:06:30.160 Та нар эдгээр асуудлын ач холбогдлыг ойлгож эхэлж байгаа гэж найдаж байна. 00:06:30.160 --> 00:06:33.070 Өөр нэгийг бодоцгооё. 00:06:33.070 --> 00:06:40.015 4-ийг үржүүлэх нь 25-ын квадрат язгуур хэдтэй тэнцүү вэ? 00:06:40.015 --> 00:06:41.883 25 нь өөрөө бүтэн квадрат юм. 00:06:41.883 --> 00:06:45.091 Энэ төрлийн бодлого нь хялбар бодогдох бодлого юм. 00:06:45.106 --> 00:06:47.252 25 нь өөрөө бүтэн квадрат. 00:06:47.252 --> 00:06:51.196 Квадрат язгуур нь 5, тэгэхээр энэ нь 4-ийг үржүүлэх нь 5 00:06:51.196 --> 00:06:52.910 буюу 20-той тэнцүү байна. 00:06:52.910 --> 00:06:57.020 25-ын квадрат язгуур нь 5. 00:06:57.020 --> 00:06:58.220 Өөр нэг бодлого бодъё. 00:06:58.220 --> 00:07:04.688 5-ыг үржүүлэх нь 29-ийн квадрат язгуурыг ол. 00:07:04.688 --> 00:07:06.192 29 нь 2 л хуваагчтай 00:07:06.192 --> 00:07:06.870 Энэ бол анхны тоо. 00:07:06.870 --> 00:07:09.450 Зөвхөн 1 ба 29 гэсэн хуваагчтай. 00:07:09.450 --> 00:07:11.750 Эдгээр тооны аль нь ч бүтэн квадрат биш. 00:07:11.750 --> 00:07:14.220 Тэгэхээр бид энэ тоог үүнээс илүү хялбарчилж чадахгүй. 00:07:14.220 --> 00:07:19.340 Энэ нь хялбарчилсан хэлбэрээр өгсөн байна. 00:07:19.340 --> 00:07:21.357 Дахин нэг дасгал ажиллая. 00:07:21.357 --> 00:07:32.134 7-г үржүүлэх нь 320-ийн квадрат язгуурыг ол. 00:07:32.140 --> 00:07:35.700 320-ыг бодоцгооё. 00:07:35.700 --> 00:07:39.797 Бидэнд ийм их тоо өгсөн үед алхам алхмаар бодно. 00:07:39.810 --> 00:07:43.290 Би үүнийг хараад 4 гэж хэлж чадахаар байна, бүүр 16 ч гэж хэлж чадна, 00:07:43.290 --> 00:07:47.385 учир нь 16 бол 32-ын хуваагч. 00:07:47.385 --> 00:07:48.380 Цааш нь харцгаая. 00:07:48.380 --> 00:07:58.003 Тэгэхээр энэ 7-г үржүүлэх нь 16-г үржүүлэх нь 20-ийн квадрат язгууртай тэнцүү. 00:07:58.003 --> 00:08:04.294 Мөн 7-г үржүүлэх нь 16-ийн квадрат язгуурыг 00:08:04.294 --> 00:08:06.960 үржүүлэх нь 20-ийн квадрат язгуур. 00:08:06.960 --> 00:08:08.590 7-г үржүүлэх нь 16-ийн квадрат язгуур. 00:08:08.590 --> 00:08:10.380 16-ын квадрат язгуур нь 4. 00:08:10.380 --> 00:08:11.630 Тэгэхээр 7-г үржүүлэх нь 4 тэнцүү 28. 00:08:11.630 --> 00:08:17.110 Ингээд 28-ыг үржүүлэх нь 20-ийн квадрат язгуур боллоо. 00:08:17.110 --> 00:08:19.100 Болчихсон уу? 00:08:19.100 --> 00:08:21.800 за үнэндээ 20-ыг задалж болно гэж бодож байна, 00:08:21.800 --> 00:08:24.680 Учир нь 20 бол 4 ба 5-ын үржвэртэй тэнцүү. 00:08:24.680 --> 00:08:33.558 Тэгэхээр би энэ бол 28-ыг үржүүлэх нь 4-ийг үржүүлэх нь 5-ын квадрат язгууртай тэнцүү гэж хэлж болно. 00:08:33.570 --> 00:08:38.270 4-ийн квадрат язгуур бол 2, тэгэхээр 2-оор үржүүлэхээр 00:08:38.270 --> 00:08:43.662 56-г үржүүлэх нь 5-ын квадрат язгуур болно. 00:08:43.662 --> 00:08:44.450 Одоо ойлгосон гэж найдаж байна. 00:08:44.450 --> 00:08:45.980 Энэ маш чухал чадвар юм. 00:08:45.980 --> 00:08:46.890 Үүнийг хийчихлээ. 00:08:46.890 --> 00:08:49.060 320-ыг хараад шууд хийлээ. 00:08:49.060 --> 00:08:52.160 Би 320-ыг хуваадаг хамгийн том бүтэн квадрат хэд болохыг мэдэхгүй байна. 00:08:52.160 --> 00:08:54.150 Үнэндээ энэ нь 64 юм байна. 00:08:54.150 --> 00:08:57.604 Гэхдээ би шууд хараад 4 гэж хэлсэн. 00:08:57.610 --> 00:08:59.705 Тиймээс би "өө энэ чинь 4-ийг үржүүлэх нь 80 юм байна" 00:08:59.705 --> 00:09:01.628 гээд эхлээд 4-ийг гаргаж болох юм. 00:09:01.628 --> 00:09:03.210 Тэгвэл би дараа нь 80-ыг задална. 00:09:03.210 --> 00:09:06.483 Энэ тохиолдолд би 32-ийг хараад 16-г гаргаж болно гэж мэдсэн шиг, 00:09:06.483 --> 00:09:08.660 16-г гаргаж болно. 00:09:08.660 --> 00:09:11.890 Ингээд 16-аас квадрат язгуур гаргаж , гарсан 4-өөрөө үржүүлээд 00:09:11.890 --> 00:09:13.160 28-ийг гаргасан. 00:09:13.160 --> 00:09:15.285 дараа нь үлдсэн тоон дээр дахин ажиллаж 00:09:15.285 --> 00:09:17.430 “өө энэ 4 гэсэн бүтэн квадратад хуваагдах юм байна" гээд 00:09:17.430 --> 00:09:20.055 язгуур доорх тоог бууруулсан. Энэ үйлдлээ 00:09:20.055 --> 00:09:27.696 язгуурын тэмдэг доорх тоо нь анхны тоо, эсвэл дахин багасгах боломжгүй болтол нь давтана. 00:09:27.696 --> 00:09:29.950 Энэ үнэндээ анхны тоо байх албагүй. 00:09:29.950 --> 00:09:34.232 Энэ хичээл танд язгууртай илэрхийллийг хэрхэн хялбарчлах талаар ойлголт өгсөн гэж найдаж байна. 00:09:34.232 --> 00:09:37.851 Энэ бол бидний аль хэдийнээ мэддэг зэргийн чанарын өргөтгөл юм. 00:09:37.851 --> 00:09:41.872 Тийм болохоор та нар сайн чадах байхаа. 00:09:41.890 --> 00:09:43.420 Хөгжилтэй байлаа.