Lineaar algebra:(parandus) rea skalaar korrutis

Correction of last video showing that the determinant when one row is multiplied by a scalar is equal to the scalar times the determinant

Ma tahan teha kiire paranduse ja selgituse

Viimase video kohta mis võis teile segaseks jääda.

Te võisite seda märgata, aga kui ma tegin üldjuhtu

rea korrutamise kohta skalaariga, oli mul selline olukord

kus mul oli maatriks A defineeritud kui--see oli n korda n

maatriks, nii et see oli a11, a12 kuni a1n.

siis me läksime seda pidi alla

siis me valisime kindla rea i, nii et ma kutsusime seda ai1,

ai2, kuni ain-ini

ja siis me läheme edasi allapoole, oletated et se on viimane

rida, nii et an1 kuni ann

kui ma tahtsin leida a determinanti, ja see on

see koht kus ma tegin-- ma kutsuks seda notatsiooniveaks

kui ma tahtsin leida a determinanti, kirjutasin ma et

see oli võrdne-- noh me võime allapoole minna, ja selles

videos ma läksin alla selle rani

selle pärast ma selle juba alguses veidi nähtavamaks tegingi

ja makirjutasin selle üles.

Nii et see on võrdne-- tee see male ruudustik

ma ütlesin -1 i-le pluss j.

teeme esimese.

i pluss 1 korda ai1 korda alammaatriks

nii et seda ma kirjutasin eelmine kord. Nii et kui sul on ai1, kui

sa saad sellest rast lahti, see tulp, on sul alammaatriks

siinÖ ai1.

Seda ma kirjutasin eelmine video,

aga se eoli vale

ja ma arvan et ma tegin alguses 2 korda 2 juhu ja siis 3 korda 3 juhu

see on suhteliselt selge

See ei ole korda maatriks, see on korda alammaatriksi determinant,

nii et see siin on vale

ja muidugi sa liidad seda-- ja ma kirjutasin

ai2 korda selle alammaatriks nii.

ai2 terve tee ain-ini korda alammaatriks

Seda ma tegin eelmises videos

See on vale

Las ma teen vale teise värviga et näidata et

see on kõik üks asi

Ma oleks pidanud ütlema neist iga determinant

a determinant on võrdne miinus 1-est i-ni pluss 1

korda ai1 korda ai1-e determinant pluss ai2

korda ai2 determinant, alammaatriksi determinant

terve tee ain-ni korda ain alammaatrikis

determinant

See ei muuda tõestuse logikat

Aga ma tahan lihtsalt ettevaatlik olla et me ei korruta

alammaatrikse sest see muutub suhteliselt

keeruliseks arvutuseks

Noh see ei ole nii paha.

See on skalaar.

Aga kui me leiame determinandi siis me korrutame

korda alammaatriksi determinant

Me nägime et kui me seda alguses, kasutades

n korda n determinandi definitsiooni, defineerisime, aga ma tahtsin lihtsalt

selle selgeks teha