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Quiero hacer una clarificacion o corrección rapida para
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el video pasado que puede ser que fue dificil para ti o no.
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Tal vez no lo notastes, pero cuando hice el problema general
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para multiplicar una fila por escala, tenia esta situacion
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donde tenia el matriz A y lo defini como es-- era n por n
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el matriz era a11, a12, y hasta a1n.
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Despues fue algo asi:
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Cojimos una fila en particular (fila i), y la llamamos ai1
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ai2, y hasta ain.
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Despues seguimos para abajo, asumiendo que esta es la ultima
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fila. Despues an1 hasta ann.
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Cuando quise encontrar el determinante de a, y aqui es
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donde hice un...error notacional lo puedes llamar.
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Cuando quise encontrar el determinante de a, escribi
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que era igual a---bueno, podemos ir abajo, y en este
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video fui por esta fila.
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Por eso es que resalte eso para empezar
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y lo escribi.
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So es igual a-- haz el patron del tablero de damas.
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Dijo negativo 1 a la i mas j. (-1^i + j)
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Bueno, vamos a hacer el primer termino.
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i mas 1 por ai1 por el submatriz
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Eso fue lo que escribi en el ultimo. Asi que si tienes ai1, si
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eliminas esa fila, esa columna, tienes el submatrix
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ahi mismo: ai1.
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Eso fue lo que escribi en el video pasado,
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pero fue incorrecto, un error.
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Y creo que cuando hize el caso de 2 por 2 y el de 3 por 3
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fue claro.
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No es por el matrix, es por el determinante del submatriz
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so esto aqui esta incorrecto.
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Y, claro, tienes que seguir añadiendo eso a-- y escribi
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ai2 por el submatrix asi.
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ai2 hasta ain por su submatriz.
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Eso fue lo que hice en el video.
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Fue incorrecto.
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Dejame hacer lo incorrecto en un color diferente para mostrar
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que todo esto es una cosa.
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Deberia haber dicho el determinante de cado uno de estos.
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El determinante de a es igual a negativo 1 a la i mas 1
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por ai1 por el determinante de ai1 mas ai2
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por el determinante de ai2, el determinante de el
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submatrix hasta ain por el determinante de el
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submatrix ain.
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No cambia la logica de la evidencia, pero
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queria tener cuidado que no estemos multiplicando los
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submatrices por eso se vuelve en una
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operaccion moderadamente complicada.
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Bueno, no es tan mala.
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Es un "scalar".
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Pero cuando encontramos el determinante, estamos multiplicando
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por el determinante de el sumatriz.
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Vimos que cuando primero lo definimos usando la definicion
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recursiva para la n por la n determinante, pero nada mas queria
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hacer eso bien claro.
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Gracias por su tiempo.
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Espero que les haiga ayudado.
